장음표시 사용
21쪽
io 8 322 Si uis probare rectensio siecussis operatu sisto numero supra lineum posito nussum ordinem attenadendo quoties poteris abiicitora quicquid nouerario minus remasteri struato.eod Modo reiectis, ex numerosita linea posito, si hic nuem prius reseruatim remanserit,additionem rite expedivisit. Item numerum sic inuentum compendiicuus, poniac uulgato more probam appellabo. Certissimetume unum spem per alia μ additionempe subtractionem Ercontra aut multis plicationem per diuisionem er diuerso poterisco robare.Septenarium probationem, quid pia habetis. statis quam uti tutis consulto praetereo.
22쪽
Subtractio est unius numeri aut plurium a maiori iublatio:bum Jeciei usus hoc exemplo indicatur inii dammibi mutuo dedit de aureos, solat lcm eidem primo rari dureos postea sive postremo 3o, nunc quaeritur gratum adhuc mihi rectat soluendum, quod persubtractionem iuvestigandum est. Praxis scribatur numeri ut in additione dictum est. Si una totum
fuerit numerisubtrahediferires btrahe primiMMur inferioris numeri a pris superioris,' quod remanse rit scribe directe sub primis figuris,intericcta pridi neu ut in addition quod si nihil cincti erit scribeo .eodem pacto reliquos figurassequentes absolucs. Si itero inferior gura quia maior est,a superiori ιbtrubi non poterit, i trabe eum aloe residuum superiori figurae additum sublineum cribito. Quoties autem idecem subtraxeris,toties unitus figurae sequenti subtrahendae addi debeat, caeteris omnibia utantea dictu est seruatis. Dems sit numerorum subtrahendorum sietrici duae aut pluresfuerint, primu omnes nameros sub traficndos in uuamst reum collues o post ea vidi'ctam est obtrahes.
23쪽
3 summa addita. summa residuae. Probatio abiicias, ut in additione didicisti a numero quo facta est subtractio. Deinde subtrabendos md,Cr inmiero ubine scriptoseu subtracto totide Doties fieri potest reiect is si utrobis residua aequalia tuerint recte operatus es.
IIultiplicare est ex ductu univi numerii alium ertim constituere habentemseuin rerum mestiplican in quemadmodio se habueritis em multiplicas unitate, ut bis tridsunt ubi sicut et ad habet prosportionem duplam rasia eandem feruat . . Tota uis huius lectet ex multiplicatione digito inter se dependet,quorum ductum hocsciam tectast tere poteris.
24쪽
De multiplicatione digitorum. Regula, positis alternatim digiis inter
se multiplicandis Uferentiam utrius b
a denario numero dextram uersim poni μ
to,eas differentius interse multiplicato e productum si unica gur ifuerit figη nato, si autem duae prim scribito, aberram in mente struata, postea subtra beluama ferentiam utraη:libuerit,adigito alter a serentiae, residu um postponesigurae pria notatae, adlectasi quas uerit in mente Dura serua id Di ferentiam uoco distantiam digret propositin decem,ut siepties 8 dissse rentiai cst et Cy' est, Dic igiturbis tria sunt nota 6 . Posteasi trabe ab aula an rectant f quae post*pone 6m habebis 6 Haec regula fallit quando istae fiunt maiores numeris propositis, ut bis tria ter quater, in quibin rudes multis Iicu,tion faciliorem esse quam ut regulare
25쪽
eg ut infiginale turbae potivi quam ex regula haec discenda existi
In multiplicatione articuloruaut numerorum compositorum.
Did o bis duobus numeris sicut in
additione dictum est. Multiplica prim figuram inferioris ordinis in prim superioris,c productu sub interpositam lineam,ut in additionedictum est Iribito. Postea eundem guram inferiorem in sinagulas superiores ducito,π pro et semper ex diametrosubsuperioris ignat obstruatis conditionitas in ad itione traditis, primam figuram sic expeditum uirgula cocellabis, post fecundum inferior segre in singulassuperiores eodem modo multis plicatob totum attento, quodsiubeasigura inferi r D incepini in prim superiorem Accre,
26쪽
quenti ordine absoluta Cum uero omnes Rurdis cis ter se multiplicaueris, tot habcbis sub tinea rimaris ordines, quoterant gurae in namero multiplicante, hoc est inferiore hos numeros eo ordie quo ponuntur in an uir summam per additionem redigas ultimuin productum est numerus per multiplicationem quaesii
Multiplicationis usum hoc exempla accipio Ecto, o ipis cire numerum dierum anni Notu est ibi primis an inum .rue mensics quemlibet messem .hebdomadasio itinere.quelibet autem hebdomada mori. Multiplic ligitur 3 per A exurgunt et, numera scilicet bese idomadarum anni hunc numeru 2 si in dici em pro iuement 364 numeris dierum totius anni communis. CAppcnito a Si numerum alique parem pers multiplicare volueris,praepone medietati eius o os in est multiplicatio ut quinquies quatuordecim uni o Si uero imparem, ferusi inmiam unitatem, ceu .
27쪽
izimedietatem numeri, uelatipost illatum unitatem: ut quinquies IV unt 8ς. I Appendix.2.Si detur numerus perdo multiplicanadus,praepone eidem unam o Si per centin duas.lsi perimae tres .mfuctu est multiplicatio. IAppenix. quando a meri multiplicoriana due plures figurato infronte habuerint, pone prae Magur significatiuum multiplicantissubirmo multis plicandi, C multiplicatantum figuras signi cativus. st dictum est, actitati multiplicatione, totisiuina me praepone omnes Rurus o quotquot erant in utria quentam eriprincipis. Appendix. q. Sila medio inferioris numerisigura inveniatur,eam omnino praeterito, sequentcindebite in omnes superiores ducas,seruatis condition bus rivi dictis. Io Probatio. Ex utri numeris propositisgizit 9 ab cito, prob utriusq; iustinuice ducito,ex producto rur , subtrahito, hoc ultimum productu deabet respondere probaestu siduo ex multiphtalione prouenienti Siprobe operatusfue ris.
Druso est propositis duabus quantitassummai vir in tot presistributio, quoti se minor continet unit reuulsi per diuid turnosi cnt 3,e demoti,
28쪽
est proportio 3 ad 3. quae est ad unitatem,scilicet tripla Indiusione opta est etiam duo iumerori or Olbiu,quorum maior superne scribendus, diciturnus in rus diuidentesae minor inferne dissor. Numerus uero ex diuisione proueniens dicitur quotiens, quiseς orsum ad dextram scribendus est. Item diuillio cotura rationem praecedenti in specierum a leua incipii de xtram uersius progredituri. qttae non usiqueacto, si aps parci : scilis est, modosubtractionis: multiplicationis ratiouem probe tenueris.praxis Scribe primo loco nuru crin diuidenta, o sub eo
ad lasιamillusorem ita quod ultim diuisoris directe sub ultitui diuidendis diuisior intuor aut equatissumen Mero suprapositio locetur: π penalto sub penultinus c. Si uero ultima diuisoris mutorfuerit diuidera aut qualis tinguod totus diuisor in diu dedos prapositio baberi nequeat,ultima diu foris sub penultima diuidendi locanda est. qbussic ordinatis,perpende quoties ultimi diuisoris in ultima diuidedi,aut in toto numero supraposito haberi poteritaea tame lege ut reliquae diuisoris figurae in numero diuidera supraposito etia to
ties cotineantur .eu numeru quotiente ad dextra post a
positasemicirculariuirgulaseorsum pones Quotacto multiplisa quotienter singulas laurus diuisoris sigilla tm iicipiendo a prima lusoris, productu ex mutit plicatione. diuidendo suprapo sito subtrahe,cancellulis deinde diuideifiguris similiteris diuisoris quod
29쪽
i cancellisus reponito. Deinde transsc
totus Aviso uersius dextri, ita quod quilibet diuisoris Agura uim totum laco propinquior9it dextrae,quam intra Et queratur nouus quotisns modo a dicto, ri ri quotienti praeponem si raso maior fuerit ividendosep erueat loco quotientiscribe oueri in donec prima ruforisfigurasu prima diuidena Ioca m spe trim tot subtractio si per modum quotientisfiguras cumsuppone totius is bendualemcti residuam diuidedima scias te male operatule, nec quotientesitis extendie Insiuper divisoriq; luisseepitu in diuidendo Hrquado
res no e circulares potiatitur, eo abyrinus diuiden
viriumscribes diuisionem,perfiguras tant siv Auresponitur,madini me redundabit.
30쪽
Appendix 3. Si numem diuidendus pniter dirisor gurdinibiti infronte habuerint,ed tanqum tuissem nihil deseruientes, per uirgulam hac lege afficis
des,lit quota numero diuidendio abscideris, tot etiau diuisore fiunt auferendae. CDiuissionis usum sequenti exemplo cognostas Pares s 6 aureos tribuι liberis ex testamento reliquit:et q-tu insingulis cedit ambigitur. Duilis, 4 8 6 per 3 πprouenientcs 62
Aliud exemplum ubi diuisor est duarum figurari . et quoties a L Item quo: 263 Exemplum ubi diuiser est pluriumsigur rim.
r quotientem diuisioris inuestigare. tria indicio quotiente ioci diuisorisnurus ducere
sumserui productum mutiplicatidis ex diuidem