Arithmetica, brevis ac dilucida Christierni Torchilli Morsiani, in quinque partes digesta

발행: 1528년

분량: 95페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

31쪽

hoc producto etiam 'ubi'ito:πrelictam residuo dis videndi post nouenarι abiectιonem restinondebit. Duplationem quae nihil aliud est quam pera multis plicatio, aruisionempera diuisito, consulto bis prae

tereo.

SECUNDA PARS DE

Ractio talicuius instigri instiis partes iusto. currus membra infractiombra utigmbM, nutiae quid quodlibet eorumiαm est toto. Infructionibus issicis minutasolane nuncupari. IPartit numeri quaedam aliquota dicitur: quae alta roti sumpta ipsum totum exacte dimetitur,ut liba et lartes aliquotasseu clientes sicililicet 2.3 4 Alia pars constitutiva appellatur, quaecum pote ipsum totu restituit,ut v simul incuμ-:quod neutrastors Amptafacerepoterit. Si mo numeri potium, tu duo generata semetue numerum aliquem ividunt, pectantur,mm

32쪽

tanti figuris ramin aeteri directe interiectiu, gula supponitur: im solet, ut

duae tertia A tres star s

denotatorcs

Alissunt quae nost tm ipsum totum, sed alicuius totum totius partem diuidunt: quae partes partim,minutieminutiar ir, etfractione fructiona nuncupant tur scribuntur non duabus tot n ut prioresse pru

numeratores denominatores

e Harum omniumfractionis, inferiori ervi donominator dicitur:quoniam partes integri denom:

hoc est in quot partes totum Hiquod diuisum e

cuEuperior vero numeraror appellat a propositi partes numer Ut cum dico eo duas cruta uniussorem enominator fMnicalflore.intres partes esse divisumsed numerator putat um duas exillis tributartibus me habere ostendit. Fractionis ualorem cognoicere si ni erutor denominatorem p erit 'actione exacte integri scius continere ut 6 qu M.Atii πηmcruor nominatore morsines frutio initar

33쪽

tot partibus Aperat, quot unitatibus vulnerator denominatorem excedit vis quartae. E Si uero numerator denominatore uincitur fractio Wb integro tot partibus distabit,quot,Amerator a se. nominatore unitatibus uperatur, ut utcrtiae

Propos tae fractionis continentiana in suo integro inuestigare

In primis cuius rei ualorfractionis quaerit attendas ut esto quantum faciunt duae tertisun in ore in moneta Davita scire sideras .Resolue unumsa in minorem moneta puta solidos,ulbos uel denarios ut in Dan Io-o ualetsolidosse vi tres albos π bus denarios ira cum di s monetis agedum est. Quofacto multiplicd numeratoremfractionis ni meruin queintegra resoluisti ut hae in o solidos π prouenient O:quae per denominatorem D 3 diuide habebis in quotient 26 solidos,reflant autemsucta diuisione et 3 quos in albos resolue rerunt albi per 3 riuidendifaciunt iras duae tertiae uniusso. 26. I, duos Ebos ad hunc etiam modum aliae monetasunt resoluendae. Integri minoris numeru propinio, quora pars in maiori tintegro cognoscere.

Victri Abi, quam partemseu fractionem in o constit*μntscire cupias Resolue forcii in albos ei Ant

34쪽

aebitio quibω suprascribe tanquam numeratore, nusmerum propollulim ilicet l2. Deinde nam erutorem eum suo denominatore ad minimos numeros redige crhabebisfractionem quaesiitamsi unam decimam Norabis insuper haec tria fractionumfracta adfra ctiones fimplices reducere.Partes querere e multipliη careanfracti bias eandem habent praxim, ideo simules expediam.

Fractionum fracta ad fractiones

simplices reducere. Qupties minutia minutiarum occurrerit, sue omnia adfractiones inplices sunt reducendae.

CRegulu.Si duo tantum numeruores istotidem dea nominatoresfuerint. Duc unum numeratorem in Atrerum T productum erit numerator simplex. militer

35쪽

Partes quaerere. Numeri, quorum ριrtes indoctrinafractiona quae r Marsari sibilent. Aut en quom partes clicum integri totum,aut integri hisentisfractione annexa aut numerifractι Srigitur numeri integrιpήrtes quaeras,suppone integro unitate, interiectu utrguti,ita fit ut integrumfructum reddatur.Pinca quere partese iuxta regulam πω dictam, ut quae rena alias tertias exuanumeros sic ordinabis..

, ex r facit

CHic iterum regulam obstrua,quando numerator e bmaior denominatore,diuidendus estnumerator per de minator in quotiens ab integro denominaticem ηccipiet. Siaut facta diuisione aliquid cmans rit, ittud per modumfractionissa ridenominatorem quo noti praepone. At si numerus integer factione πηα-b buerit, multiplicat itegrum in dei ivinatos remfractionis.in producto adde priorem nume ratore fractionis,s producto diae priorem numeratorem, tot numero inde resultantipriorem denominator supponendo, postea quaerepotessecundum regus ut

36쪽

o eri tructi parte querere, no est a minutior minutias adfractiones simplices reducere quibus in paulo ante dicta . , De multiplicatione. Un muris Iicatione omnia iis dicta Obseruat an gendo scilicet integram si adsuerit: er integram crinfracto resoluendo.Del multiplica unu nueratore perati :ta similiter denominatores in se inuicem ducito haec duo producta alternat scribito,er facta est mul

37쪽

CAppendis 2.ut cognoscas sindo duo, e pro . posiviperestquam partem eorum mimores icr poterit, Dividatur muror eorupi mi rem, Cy rursus minor per resim , Oris ra continxado,ut scimpersonas proximum diuisiorem superne, o restiuum numeri diuidens inferne. Quod si ad unitalom talis diuisio pera venerit,scias propo flos numeros esse contra eprii nos hoc est nullam habere partem comunicantem, crquam minores fer poterint. Si uero tandem adntime, rum aliquem deueneris,quid dendam penituis tollit: is est communis mepura utriusses cri pro inti,M regula omni diuisitan desieruit.Exemplum ac duodeciami,diuidus Imper 2,rcstant A. per juris et diuidum quid Atollunt α. erunt Acommunis mensurantrivis numeriscilicet ser 2. Item 3 nonae non babent numerum commutae,quia

in tes diuisione mox peruenitur ad umratcm. Item imbo numeripropositi paresfuerint.binarius utruns semper potestannetiri. CDe reducti efractionum uulgarium. Haec tria additiosubtractιo,ta diuisio, etiam eumdem hebentfere expeditionem, ira, ut praeteroim pradictorum obstruationem,opus coctiam diuersi deunominationumfructu, ad eandem dii minatimnm res

certaequiriaucilone tales dantur regula.

38쪽

CPrima Propositis duabus diuersarum den lationufractionibus,multiplica per crucem numeratorem prismi in denominator secundi, o diuerso numerato rem fecundi,in denominatorem primi ex tali multiplicatione prodibunt noui numeratores Deinde denomia natorem inius in denominatorem tertia ducito, σproductumsuppone tris numeratori, ut et 2

si Secunda I pluresfuerint reducendae fractioner. Miltiplica primum denominatorem perfecundum, et productum per tertium ibo Productum perquartum, re ultimum productum erit communis deminator.Postea multiplica fingulos numeratores,in communem de minatorem: productum iu deper priorem denomia natorem eiusdem numeratoris,. quotiens erit numen rutorfractionisscribendussit ra numeratorem quem multiphracti. Exemplum

Hic priusquam reducas.nota Regulam. Propo tisfi ction:bus ad eundem denominationem reducendis si denominator uniusfractionis,e pars dimetiensasteriv Δ minuoris, ratione tot palcmill stupήτε

39쪽

tes praeterito, reliquos denomina est tu regula informationem multiplica ut in exemplo propo sit απηatem yer sunt numeri comunicantes: Praeteriotis igitur 2,propter; π pro σω. Multiplicdas in s π productum ni facta operatione haec erit disepositio. Go qo. ΑΠ 8. O

LAIis regula Si minor denominato est pars dimetiens maioris nultiplica minoris immeratorem per quo trentem sui denominatoris,Cyproductu poneloco prioris numeratoris, maiorem denominatorem utris numeratorisubscribendo, ut duae tertiae M quatuor nonae, in ' habes ter, multiplica igitur per 3 proveniunt c, quaescribes in loco prioris numeratoris, priore des

Tertia.Duabus diuersarum denomi rationafracti nibus propostis,si utra earum maiorfuerit cupias cognoster ubi eas ad eandem denominationem reduxeris, maior numerator, maior fraction indicabit, ex quo si minorem detraxeris, excesse maioris una misnor facile apparebit, t

40쪽

De additione

Addas numeratores c producto subscribe denomino

rorem communem ut

auri lii uera Ia ue duo leva Desubtractione

Subtrahatur minor se redire a maiore errem oppone denominatorem communem, ut

, a, restat Ite malai ATDe multiplicatione

Cin multiplicatione non est opia reductim vi r dictum est.Sed militiplican erudiresintrebiam

ter Cr denominatores.

SEARCH

MENU NAVIGATION