P. Rami Arithmeticae libri duo geometriae septem et viginti

231쪽

iss P. RAMItis ad pyramidem. Cylindrus enim prismatis, ut conus pyramidis speciem γmitatur: quin intra eadem latera ptisma, cylindrusque pyramis εἰ conus esse possunt: sesi ptisma pyramisque basis admodum multangulae fuerint, eadem figura prisma Ee cylindrus, pyramis A conus videantur: denique intra eadem latera, ut coni cylinditque , sic prisma Sc pyramides ex ambus sc diametris hasium sim litudinem habeant, tamque geometrica ratione postulabitur cyli drum coni triplum esse, quam postulatur cylindros & conos similes esse, quo rum axes sunt diametris hasium proportionales. itaque r. Planus e olindri basi o triense altitudinis est soliditas coni basier altitudine aequalis. E triplicitate cylindri sequitur geodaessa con ut antea geod arsia pyramidis fuit c triplicitate prismatis. Altitudo aute habetur. Si quadratu e radio basis. tollatur a quadrato A

de latere,

latus reli

qui erit at , p,'

ritudo, ut FPatet per s ὀigitur eradio s quadratu as Ollatur c quadrato i de latere 13, reliqui i44 latus eritia pro altitudine, cuius tertia Αεe basi circulari

planus est

3 63 pro coni soliditate. Ana Iogia autem conici ad cylin/draceum non respondet , ut

subtriplum sit conicum cyli draces, sicuti conus est subitiplus cylindri: e cono gemino basis communis fit rhombus archimedeus, ut hic, cuius geodaesia e duobus conis erit. a. olindra quealtisiunt ut basies. 12 p ra. Cylindracea forma sacci sunt, quibus serestumentu portatur. Si quis igitur agricola saccum frumenti Vicino commodarit, in cujus hasi diameter sit pe/eum, tandemque Vicinus pro uno sacco reddat quatuor aequealtos, Sin basi. pedalis

232쪽

pedalis diame in videbitur sertasse com modatum red/didisse aequali mensura altitudine videlicet εἰ hasi. Atm,gnam ditiaren, tiam quadratae quatuor singularibus diametris i , si sit,id est AE ad quadratum rise 4 commoudati diametri. Circuli nempe sunt ut a diametiis quadrata, pera eis. Itaque fraus esset ia, id est tripli. Da. Reciproci basi atque altitudine fiunt equules. is pia

Haec enim utraque af

fectio figu

ris prima Tum atque

multiplicibus attri huta est.

v t hic vides. Axes enim sunt altitudines. Consectarisum item est e generali the remate primarum figuraria, sed paulo secus propositum de altitudine, tanquam generale fuisset,Aequalis basis primas figuras esse, ut altitudines. Respondet autem 4 c se a 3 . Inaequales sectiones sphaerae hue nobis rejectae sunt, quia comprehenduntur 1 superficie tum sphaericatum conica, ut sector item a plana Sc sphterica, ut sectio, Se in utroque sicut in circulo segmen tu ipsum majus minusque dicitur,lc sector in centro ut antea consideratur.

233쪽

8. Sectorfibria e gmentu pharae, quod foris a libarico, intusa

conico in centrum terminato comprehenditur,major concam,minor con

meo, Archimedi tales sectiores sunt primo de sphaera,unde&geodaella reliqua sum. pta est, εἰ hic analogia quaedam elicum sectore circulari.

si Itir mafor mel minor.

Uthice diametro I A est una sexta sphaerici maioris planus est io2στ pro soliditate majoris sectoris. Sic ex ea de diase metro I 4 6 29ἱ quae est' de 1 cminore sphaerico planus est io ἰ pro soliditate minoris laetoris. Atque hinc postremo solidistas sectionis oritur additione re subductione.

IO. Si majorsiector augeatur intermedio .cono, totus erit majorsectior si minor minuatur, reliquus erit minor pedito.

ut hic conus intermedius dimensus est 12 additus sectori majori componit 2Isa, τοῦ ac Idem detractus minori sectori relinquit as4ll. FINIS. BASILEAE, PER EVsEBIVM EPIs c o pium, er Nicolai fratris heredes. Anno Salutis humana