장음표시 사용
241쪽
a 23 Additamenta monstravimus; scilicet aut a lege impulsionis, aut a lege attractionis, aut a lege' assinitatis .
I Motus mechanicae in Vecte, cet isque machinis , quoet tantum vectis modificationes sunt, a sola impulsionis lege procedunt. N.ihi F in bis motibus reliquae duae leges agunto. ς '.rex attran nil.
II. Motus euρvilinei ponetarum: or cometorum circa solem cominu ne centrum eorum gravitationis a sola attractionis; ius prac dunt , quae Sola eorum curras. at terminat . istperpetuo essicit; imulsionem prsectilem ab per petuo in Be cteos primitus semeti' illorum cutis. que inditam, varia obliquid ais . ad eoP.m radium vectore in sca : quae impulsibuniuvaeuo infinito nihil inserit an de destruatur, aut mutetur , adeoque semper eadem persevexat, nec indiget renovari. Pig. 47 . . 1ex innitatis . -
III. Motas pecu Hares phaenomenorum clami corum, a. quibus in cor ram mole culis producuntur dissolutiones. , crystalizationes , adhaesiones variae, a sola usfinitatis lege procedunt; leges aliae duae ferme nunquam in his agunt, neque natura pereas agente in tot compositionibus, & de compositionibus sive aer te, quae assidue iis utitur in chy micisε ossici n is , fisi , ct i51o . . Causa occasionales MUus motus naturae.
242쪽
Ad PB laam Univenam . 229 motus non censendae: sunt causae essicientes , sed tantum occasionales motuum , iqui conse
Nutu de hir ratio pristea reddi potest.
Tres hae leges initio temporum. a Causa o terna, i, invi ibili statutae sunt tantum regu La immutabilis, juxta quam causa haec infini, te activa, & sapiens, decrevit motum Irodu-Cere, communicare, extinguere , removare in Corporibus actione sua per sinente, j cta Ye. Fum ordiram ab Ipsa sapientissime, & libertiatae decretum.
Physica vel sublimissima nunquam irrum T . Tum: causam primitiTarum rationem ullam Ted 3idit , aut reddet: tantum dicet, tales eas esse debuisse ad praesentem rerum ordinem eis siciendum, & CONSETVandum. . . si Deus ab hoc diversum rerum ordinem existere voluisses, . ut velle pstuirset, I ex im- . pulsionis potuisset motum communicare passis non proportionalem; lex attractionis, aut grainvitationis' potuisset agere non in ratione duplicata inversa distantiarum; lex assinitatis aut peculiaris attractionis potuisset non induis Cere tendentiam inter acida, & aikali. At in hypothesi praesentis remm ordi sis leges hae , causas hae primitivae, tales esse debebant, qui-Ies re ipsa sunt.
Itaque petere quare corpus molle. in aliud corpus molle, dc aequale impingens dimidium tantAm suum motum isti communicat, non tertiam partena, aut quartam, aut decimam: petere quare Iuna quum sexaginta terrae. Sentirdiametris a terrae centro distat, in ter tam gravitet ter mrilies sexcenties minus , puam si
243쪽
23o . Additamenta unica semidiametro distaret: petere quare quae dam materiae elementa tanto nisu quibusdam aliis jungi conentur, est ut sapienter monet sublimis' Neuton ab . inquisitione causarum physicarum ad causarum finalium inquistionem transire. g. .II.
scientifica actionem 'virum motricium ad n di , aut minuendi in infinitum ope quarunicum machinarum , quibus hanc 'actionem ap
. mi motrix est causa quaevis animata, adtInanimata, quae aut producit, aut producerenititur motum in corpore quiescente , aut motum extinguit in corpore. moto. Fig. 22 4 Harum actio.
Hujusmodi sunt aqua suens , ventus flans , pondus gra vitans, elastrum se extendens , e quus rotam volu ns , aut rhedam trahens, homo pondus ele ans , aut sustinens ne cadat. Corpus. motum est veluti . quiescens respectu vis motricis 'L.tende ut is bili majorem motum
HI. Actio vis motricis semper est productum assae in verocitatem jam electam , aut essici
244쪽
Ad PB laam Universam Aquilibrium .
Exempli causa pondus P unius librae se mo,
veris , aut moveri tendens veloqitate ut a,u i I. , aut ut χο , aut ut 1 o , est vis motrix , cujus actio crescit ἔ aut decrescit, in xatione harum velocitatum ; & in immensum cr Scere Ponest, . aut decrescire Pondus hoc unius libiae motum, aut moveri tendens velocitate ut i, actionem habebit meis Chanicam S aut vim mosentem. ut 'Q. hoe idem Pondus motum, Rut moveri tendens velocitate ut xorici actionem mechanicam habebit a.' seu . im moventem ut Iopo, adeoque. millies prae cedente majorem. III. idem dicas de pondere librarum centum, . EuI qumibet velocitas indi potest ; & cujssactio m nanica , seu vis moUens Femper erit: productum massae constantis .in velocitatem majorem , aut minorem', qua movetur , ut admotum tendIt. Pondus unius Iibrae velocitate ut Ioo vim motricem habebit ut ioci : pondus centum δε- ό arum velocitate ni r vim Motricem habebit
ut ii oo r pondera igitur. hinc duo . inaequalia eandem si o gula vim motricem habebunt: dcjsi vires hae opponantur. , aequilibrium obtinebi-
. I7II. NOTA . Ab hac generali expositione. Fulum moxentium , aut motricium tota mechanicae theoria dilucide descendit e .. quam auciores nonnulli dum acuti Nideri volunt 'tenebris snnumeris involverunt . Qui vere Sapiunt hanc tandem admitte te debent ; scili- licet, vires duas motrices, etsi masIis inaequa les lavdem semper actionem mechanicam ha-
245쪽
et ax Additamenta γ' ' '. bere, quum productum velocitatis In massam
primae aequat productum massae in velo talem. alterius. Fig. 221. ' , - . , In genere praecipuum mechanicς principium veteribus probe notum , optime .a.Cartesio statu turn , deinde a recentioribus nop nullis maJe 'deformatum hoc est potentia quaePis mechanica vim non acquirit in res stentiam datam in i si quatenus . scurrit aut . pereurrere niti tur mallus spatium ebdem tempore , quo restis stentia percurrit aut percurrere nititur 'spa rium minu6.
i 11. OBSERUATIO . -υ LV est inachina .
aci hoc instituta, ut duae vires motrices R, dcν habeant fulcrum commune; ut distantia resis pectiva harum virium ab hoe fulcro, diῖ nosca-
tun ad alterutrius actionem mechanicam in definito augendum, aut . minuendam , ad ital unius a ionem alteri opposit am reddendam , ut una asce udere nε queat, quin alteranscendat.
. ' ' . Potentia, tu instentia. . 'I. Ex his duabus viribus. R , &R. ea voca tur rellentia, in qua motus y aut tendentia ad motum produci, aut aestrui debet Voca . tur potenti ' quae ad hunc motum aut tendent Iam admotum producendam, Ruid Ostruen dam adhibetur
. Exempli causa ' si corpus R sit resistentis , aliud corpus P, seu manus , &. brach ium hominis in P positum erit potentia; & distantia resistentiae a fulcro erit Λ L , potentiae Vero AN. Tria
246쪽
Ad PB laam Universam . 233 Tria vectium genera. III. Tria diversa sunt vectium genera proiversa positione potentiae, & resistentiae resectu fulcri. Erit viais primi generis lLNquum sulcrum, inter resistentiam R, & potentiam P posium est.
Erit vectis seeundi generis AN, dempta isa parte A LR, quum resistentia est in M in-er potentiam N P, & fulcrum A. Erit vectis tertii generis A U dempta ea-:m parte quum potentia P est intra fulcrum , & resistentiam in V locatam.
III. Ex tribus his vectibus primus potentiaem pro libito augere , aut minuere potest , ter semper auget, tertius semper minuit . Fig. et et, & χε . Triplici hoc vectium genere bene percepto, ea generalis totius mechanicae habebitur , jus machinae , ut troclea , axis in perit ro-io, planum inclinatum , cuneus ipse , suntctis diverso modo applicatu S.
ia. OBSERVATIO. x artes Pontis Uersa -s sunt vectis primi generis DE, cujus ful-m est in Qvectis secundi generis A X B, cuius erum' est in AB , potentia in V U', i es. itia in R; & pons stabilis V X U, cui in itur pons AUUB quum vectis D E non a
247쪽
Additamenta rictis primi generu . I. Vectis primi generis est duplex tot noEM, EN, cujus partes omnes transversis trabibus connexae sunt , & qui libere rotatur in CC super a em horizontalem supra portam AC CB collocatum. Machinam hanc construendo ita omnia disponuntur, ut pars N CC M, quae vectis est potentiae P aeque ferme gravit et , ac pars opposita CCEU UB Α, quae est res stentia; ut potentia P vim nimiam exercere non debeat
quum pons A B erit attollendus. rectis secundi generis. II. Vectis secundi generis est pons AUUB,
qui convertitur in A R. supra axem , aut cardi nes suos AB quum duae catenae agunt ad ilium attollendum . . . Pons hie mobilis tollenonis actioni non nisi sua gravitate resistit, quae collecta censenda est in suo. cgntro gravitatis , adeoque circa suae superficiei medium R. Resistentia , im Pentrum gralitatis. Pontis hujus gravitas dupli is tollenonis a ctioni resistit per vectem R A: tolleno contra hanc gravitatem agit per vectem UA, vel UBduplicem praecedentis . Pons igitur fit vectis secundi generis, qui hic duplicat actionem ve- letis superius , seu tollenonis D E adeoque . potentiae P respectu resistentiae R Λ
mechanica .. Est hie aut sublicius, aut lapidem
248쪽
Ad ph Mam Universam. 23sinciae ad extremitatem pontis mobilis ΑVv eustinendam destinatus. UECTIs IN TROCLEIS. M 4. OBSERUATIO I. A n mechania nostra nisendimus:
Trocleae immobises , b mobiles.
I. Trocleam esse vectem primi generis , inso axis trocleae est fulcrum, trocleae radiusi vectis potentiae , alter ejusdem radius m is res stentiae. Fig. 23. . II. Trocleam immobilem vim absolutam pontiae & resistentiae , nec augere, nec minue -; trocleam vero mobilem duplicare vim ablutam potentiae, vi resistentia: non mutata.
lII. In polispastis, quae sunt troclearum conviri es duplici diverso retinaculo inclusae, vis Soluta potentiae augetur, ut duplex num eos troclearum retinaculo mobili LN inctu. um ς seu ut hic numerus in 1 ductus. Fig 16 .st in indicata figura, ubi retinaculum mo-e tres habet trocleas L MN , vis absoluta tentiae P sextuplo major evadit ; quare sitἰentia haec est pondus unius librae, aequiva.
iit pondeti librarum sex, ct aequilibrabiturto ponderi librarum sex .in R collocato . Acta troclearum dispositio. o. OBSERUATIO IL Alia tatue troclea.
249쪽
augetur; in ratione scilicet numer I a ad nua merum a elevatum ad potentiam , cujus exponens est numerus troclearum immobilium. Hoc est in ratione , ad 4 quadratum numeri 1, si duae sint trocleae mobiles , ad euisbum 8 numeri et si trocleae mobiles sint tres ad quartam potentiam 16 numeri et , si troclear quattuor sint; atque ita porro ad quintam potentiam 3 et, ad sextam 64 , ad septimam x et 8 , s trocleae mobiles snt quinque , sex, aut septem. Fig. 3 et . Non es in usu.: In hoc troclearum Demata omnino a poIi- . spastis diverso , & nullius usus in mechanica ;spatium percursum a potentia P est ad spatium percursum a retistentia R in supra indicata ratione: in hac igitur augeretur vis absoluta potentiae. 'In hoc sistemate ope primae trociae mobiys B potentia dimidium tantum pondus R sustinet ope alterius trocleae C dimidium dimidii, seu π tantum sustinet; ope tertiae C sustinet y ;ope quartae E sustinet tantum P. ἱ atque ita de reliquis.
1 76. OBSERUATIO . Ι n nostra mechanic λ
ostendi inus, in plano inclitato vectem poten . tiae P es e ad vectem resistentiae R , .ut longi rudo AC plani est ad altitudinem A B Husdem plani3 seu, quod eodem recidit: planum inclinatum sustinere partem ponderis cor oris per illud descendentis .; atque in hoc corporer liquum pondus esse ad pondus totum , ut
250쪽
Ad phdificam in Uersam. altitudo AB plani est ad longitudinem AC .
In qua ratione in eo decrescat graditas. . .i Motus acceleratus corporis libere per planum inclinatum descendentis. ex residua suae gravitate est ad motum acceleratum in perpendiculari descensu ex tota sua gravitate, ut altitudo Λ B plani ad ejus longitudinem Λ C. ι locitas obliqua ἐν perpendicularss. Iri . NOTA I. Si a basi plani inclinati ducatur perpendicularis BE ad latus obliquum AC inveniemus , mobile A perventurum in E eo ipso tempore , quo descend pret in B. .
Motus isochroni in diTersis planis . . Ob gravitatem enim ex parte impeditam τι- 'ocitas obliqua est .ad perpendicularem , utilia tus Α.R ad latus AC . Atqui in triangulo re- . .:ctangulo ABC normalisbB E eiscit duo trian- gifla similia B EA, BEC inter se .& quoque triangulo in BC. Ergo A B: AC:: AΕἰ ΑΒ: Math. 4o 3, 4o3 , 4O7 ,, FI 6 Ergo mobile δε perreat iret in E super plano l. inclinato eo tempore , quo libere descenderet in B. Si ergo tria mobilia. eodem tempore descen- i derent a puncto A directionibus ΑΕ , A X , AB, . in eodem instante indivisibili pervenirent unum . . in .E, Alterum io X, tertium n B. . h
di is . NOTA II. Si super communi altitIdi. ἀne A B duorum inaequalium. pianorum in unam . .