장음표시 사용
211쪽
etanitor ad meridi δε in longitudine quide pmplari decliusor adsint tritae.sed
eius u utriuis in longitudine aequatus scilicet centri ori is reuolutionis,est in duobus nodis tunc erunt i5gitudines,quas. siimma a Iongitudine i lari aut δpiori a duobus laterib orbis reuolutionis ami est quarta circuli simul in luperficie orbis simoiit.& eritonsis utriuis in logitudine pmplari orbis reuolutionis in ultimo diuersitatis a cursit utriti' inlositudine lol ori dierit declinatio langitudinis pmpiorisciam stella ueneris qdem,qn in in nodo,qui est in medietate circuli quae est addiminutione,&est ille sita que sunt transitus ad plim meridiaria ab ecentrico ad meridie semper a stiperficie orbis sis Moy qnestrin contrario ei ad septentriones per ab ea. Instella aute mercurii est econtrario illius quide cum est in medietate circuli,quae est ad diminutione ad septemtrionem semper ab e sed cum est in nodo opposito ei, tune ad meridie semper. Stificauit emori illivi,vdeclinationes duos. orbium eoru ecentri R sunt motae,5c redeunt in moti s rape cum reditione reuolutionu duose orbium reuolutionis otii, nec centra daorum ostia reuolutionis, i sunt in duobus nodis, fiunt ambo in superficie orbis signom&qnstat in logitudine longiori aut spiori Gentrici, tuc sunt in ultimo longitudinis ab orbe inno' in uenere 'dem in septentrione semper ab eo a o urio orbes reuolutiois eo xu faciat duos modos diuersitatis,d funus est in duobus nodis orbis etricin secutas in logitudine tangiori & pmptori.Nam ipsi duo iaciunt declinare duas diametros tras iantes me logitudinem longiore di xpinre quae uident ultima declinatione ambas qaei classint in duo nodis,di ponsit duas diametros orthogonaliter erectas sit per eas ambas insuperficieorsis sign- mouent istas duas diametros ultima reflexione ambarim qii sint in longitudine linigiori aut rpiori Gentiles, di ponunt illas duas diametros transmistes per longitudine lostem di propiore in sirperiacie ecentricin no notatur iste modus diuersitatis reflexio,nili ad disti e si inter ipsum di modsi s undum. Modus aute se cundu que currit res in ordine has. diuersitatu in latitudin est in stellis PM tist sinicet Saturno & Ioue di Marte.* orbes eme ecentrici sunt declinati a supernese orbis s. orum,di caper centru eius stiper diametrus transeuntes per fines septentrionales timeri in nos declinatione ita imobili, per quos u sin duo cursus diametrales orbid reuolutiona permutant in latitudine ad sq,tentrione di ad meridie ab orbe inno s.la sectide adem ea centrici longiore a terra ad tentriones λ&insectione*pinquiore a terra ad meriachim semper,& φ orbes reuoliationsi eos, sunt declinati a sup cie orbis ecentrici sep centra ipsisse.& super diametros transeuntes per Iomtudine longiore & propiore quae uidentur,ci Q longitudo,ppior uisibilis cuius eo' est posita sit per circus tia circuli patui,
cuius centru est in superficie orbis ecentrici,&est erecta fit per eam orthogonaliter, di imcirculi sunt aequales recessionibus in latitudine,&mouetur illa propinquitas propior sit' circuserentia horum circialost paruom secundu aequalitate motus aequalis motui logitivunis mediae,& redit per motum sua superficies orbis reuolutionis in reuolutione sita in quarta prima hujus circuli,a superficie orbis ecentrici ad plagam septentrionile vis ecin maria iucunda a plaga septentrionali ad superficie ecentrici,& in quarta teitia ab illa in cie ad plagam trieridionale,oc incinita quam a plaga meridionali ad Lata a quo incepi stilicet sirperficie orbis Genitici. inceptio aute huius separatidis oc reditionis eius in una. haru stritas trium est a nodo,qui est i medietate circuli qui est ad directione scilicet sit per qua sunt transitus ad plagam sistentrionale orbis ecentricis sunt o tremita rates ham diametro' cindevin centru orbis reuolutionis est in duobus nodis in stipersi cla bis ecentrici. Et quide,qn est in logitudine tangiore aut propinae in ultim,declinatio nis ea it ab ea.In logitudine quide langiore ecentrici fit langitudo propiar uisibilis in uiritimo linitudinis alii perficie ecentrici in septenitione. In longitudineuem propiori in ultimo langitudinis ab ea in trieridie samem uero eoru ere me sit per has diametros orthoagonaliter faciunt sesnperaequedistantia superficies orbis signo sc si reflectatu ab insanreflexis est insensbilis. Duorsi uero ecentricossi duarii stellas declinationes mouentur ad
partem ad qua mouet centru orbis reuolimonis in latitudine,cum quide centrii orbis rea uolutionisest in longitudine latinio iecentrici, tunc sunt in ultimo longitudinis sive ab
212쪽
centra orbis reuolutionis ad longitudine a piorem ecentrici. fit illa longitudo propior uxtatimodeclinationis suae ab orbe signon ad parem qua fuit decliuior longitudo lor oe. in primis deinde redit ad superficie orbi signo',qnpuenit centra ostis miolutionis M. nota secundii. in ergo redit ad longitudine lamorem it illa loginido longior mi itudinis suae ab orbe signon secundit illud supcia fuit in primis.Est ergo 'aerat iacetiti si orbis reuolationis utriusis ab orbe signo' stirape inuenere 'dem centru orbis reuolutionis eius in septentrione semperscin mercurio q- in meridie semper. mes do uero Opior uisibilis diametros duoru orbium reuolutionis utrius sit ni in rei timesne centri orbis signo',quando est posita super inesserentiam circuli parui,cuius centum est positu in superficie orbisecentrici est erecta orthogori te S in ei stiper circumser tiam esus,o mouetur cura sapervcies orbis reuolimonis a superficie orbis ecentrici ad plagam septentrionale eius sicut si ut in stellis tribus, praeterv inceptio huius morus reditio nis eius est in uenere sdem iliginis propiori Gentrici Din mercino quide ala mgine longiori eius,&ntilla longitudo propior in tintimo linitudinis suae a septenulam qn centru orbis reuolutionis est in chrobus nodis,no in longitudine to lati di oloricissi trici,sicut fuit in iis tribus.Inuenere adem in nodo qui est in medietate mi Marest ad additione,& in mercurio quide in nodo oppositori.Diametropi uero eremisit Madiametros orthmonaliter extremitates sequentes,sunt positae super duas citcciem circitioru paruo' aequaliu sistite recessionu in latitudine,&eorii citra sunt posita etiam super stiperficies aequedistantes sit perficies orbis signo di mouent extremitates harsidiametroru siler circliseirentias eorii cum superficiebus orbium reuoluti si motu aequat aequali in uelocitate motui medio in logitudine,& motin extremitatu diametro' primorum ab uno duoru principio', quae sunt supersectiones hora circulose & superficiei 'in crhus eoiii centra sunt posita ue si tenuione di inceptio hurisnaMtus S reditioniso in uenere quide in anodo crus est in medietate circuliam est ad additiones in mercutis quide a nodo opposito ei .Est ergo linitudo uespertina sequens, est centinorbis reuotationis in longitudine longiori,Mueneri eminultimo logitinlinis suae in septentrions ' di mecurio quide in ultimo logi nidinis suae in meridie,&qn centiu orbis re vitionis ea inlo' tudine spior res est econtrario illius, scilicet,quia est longitudo uespertina ita linneri quide inultimo logitudinis suae in meridies mercurio adem inultimo Iogitudinis diae in septentrionem sunt istae dine diametri insuperficie o secentrici,& in superficie orbis signoρ qn centia orbis reuolutionis est in unoquom duorii nodorum. Motus aina aequalis extremitatu hasi diametrose est super circuserentias horum circul Me patuinii inomibus stestis, o sunt ergo incircuitu centroR eoru ed in circuitu purust , orsi egressiod centris eorum est similis egressioni centrose orbium centri pit a centro orbis istos; di significo per assimilatione,ut sit a portio eius O est inter duo centra ad medietate dia metri circuli parui sicut oportio eius O est inter duo centra in orbe emitrico ad mediet tem diametri si nut sit locus augis eius a parte septentrionali eius cum loco amisere resti a parte septentrionali per hoc em praepara ut sint extremitates harii diametrota iaquartis horii circulose couenientes cenim orbis reuolutionis in quartis orbis signorum V m declaratus est ei modus secundum qire currit res in istis declinationibus S moti. solum, incepit post illud declaratione quantitatu citius*ear scilicet quantitata areuum circulose magnorii transeuntium per orbem signorum, di per duos in los orbi si emi, tricorum. Dixit ergo, ipse Gsiderauit una uacpduam stellas fumeris&mercurii inhibus reuolutionsi earum ambam in longitudine longiore di propiori Gentrici, & ipsae am
erant propinquar longitudini longiori di mpiori orbis reuolutioius uertitergo Linginidinem ut si ab orbe signo',ueneris quidem ad septentrione semper quasi sexta partis di mercum quide ad meridiem semper quasi medietate dc iram partis 5 hoe est timum declinatiois orbium ecentrico e duorum utriuis. Et D militer cosiderauit ambas; ecipia erant in ultimo logitudinis suae a sola,quae sunt contrariae, inuenit m amremistionem duarum longitudinu earum quae sunt contrarie ab orbe signo'quasi uinin paristiui Stellaequidem inistrumuiu longituduae longiori ecentrici qui Parimus, oc
213쪽
Θ in longitudiner ricius per illud, la si no cura Mercuri si uero ipse inuenit adaunm Ptes in longitudine .ppiorio nuntiete ab eis in I tudine i orta sisl medietate pris urara, nec reflexio duom orbiu reuolutiois in unod latera Lnliciei or apud centrii orbis signine sito O in uersius angulo cuius suma est secundia mediatione lare dira' partiu&medietas. Et cosiderauit eas ambas cetio orbis re imois existete in duobus nodis Getrici. Inuenit ergo ficta uenerisAn est i lorinidine Iogiori orbis ot itiois elogata ab orbe signo' ad septetrione di d meridie usi*te una. αqn estin logitudine 'piori ipsius sex ptiis, di tertia partis, nec fit, indeciliuitio orbis olutiois em ypto illud tenet de circulo qui sequiturqnoe siuper polos eius di sit per l5
fine cie' logiore S iore duas pies et medietate piis liam Ninurate,qm ishentesqnvarit apud logi tum logiore et .ppinquiore orbis euolutiois ueneris. laedunt apud uisum in s ogitudinibus se sere istis plibus praedictis Q est, a duae λ&medierasqn separdit abeqq, sequit Iogitudine longiore orbis reuolutioisIubtedunt an lo. rus siuina est pars utra&duo minuta.&qn separannirapud longitudine propio suu cimtur angulo, in summa est 6. partes ocxx. m. Et inuenit stella mercurii et artabor, lignorum AEn estin IoMitudine longiori orbis reuolutionis ad septentrionem parte 3 parti ,αqn est in longitudine spiori eius .partibus seia s undu oest eistiti γα illud cum crinitatione accepta rpter apparitione suam propinqua istis k,A Gnt,v declinatio orbis reuolutionis eius propter illud tenet de circula,qui sienat uno mi eius, disium longitudine eius propiorem oci orem 6. partes&ψ.parci mei Tatiis parim qu smarantur ex logitudine longiore orbis reuolutionis, siabterulane apud rum in illis Iomitudinibus mediis angula, cuius flamma est pars una di 6. minuta αqnima tur ab eo v sequii longitudine propiore in visitur si tendi apud uisum se fili exempli angulo ius 'mma est . partes&r.minuta. Instellis autetia laus, scilicet saturavi α Que oc marte no fuit possibile per haliculam peruenire ad cognitionem quantitatu declinat meaptvim declinationes orbium eorum ecentrico eccκὰ nationes orbium re latio stat s per permixtae.Est ergo Iomituo sieta ab orbe signo copolita ex desuratione orbis Gentrichoc ex declinatione orbis reuolutionis adiunam ad ipsa'aut di nuta ab 'uerum ipse inuelut illud a pio superfluitates,& inter uatitates eae in imitudine longiori ec propiori ecentrici ex ostibus reuolutionii secundam'c modum it in sepem erecta orthis liter super superficia inin e mimis inter ipsam oc superficie orbis simos. a Kξc sectio eo mis inter ipsis oc inter orbe Gentriculi age,& mmme
ut centra orbis Me insectione coi superfici sus,dc intrabo. circa punctu gyc est plaga se trionalis orbis eretrici, eccirca punctu oc est plaga meridiana eius insuper eposita mos circulos 3 hi mns aequales,sicut duos circulas, qui sunts per quatitate duo' angulor qui hunt apud punetag oc manifestu est,uipsi sunt a les,ec facia continuati inter punctue, id est centru orbis signoR, ec inter dirae gitudines logiores per duas lineas et, diem.Sed inter ipsum
nt duos cursus duase colunctionum. In strita uero martis, pterea q, superfluitas interecentrici oc inter cuisus,qui sunt
cursus, qui sunt orbis reuolutionis in I tudine langlaries in longitudine .ppiori eius est mamina sensin uald
o H,inromi' nanter in longitucine Opiori eius est manifesta sensui ualis
di isti m ira inuertit hanc stella elongari G-ligno' in habiti imbus extremitatistis stis,icilio in loginadi sua propinquiori orbis reuolutionis quidkqii centra orbis reuolutionis in in lor tudine lamiori ecentrici . partibus tertia partis in septemrione, si v Anestini iniciae pru eius .partibus in meridie cum Ninquitate, donee
214쪽
fit in an iis a eli est partes di tertia partis,per partes quibus partes,& est angulus b e s per istas partes .partes uetum sit perfluitas inter iit los est nota,& immo unius eo si ad alteritin est nota tunc oportet propter iuuia, unus iis se notus. In duabus u stellissatumo&ioue,sumfluitas inter em - s est parua,propter propii luitate duoru centi motuum a iii aequaliua cen orbis norit.lii stella uero marcis propter linitudinem quae est inta mori eiu a ulem dicentissi orbis signori similii perfluitates inter istos duos angulos miniae Quia proportio unius eorum ad alterii est sicut proportio quinin partiti ad 9.parte 4 rouenit ergo per copulationem silmma anguli ge k in marte 3 .partes di Partis pDiriquitate per partes,quibus .anguli recti sunt 36o. partes Sangui de 3-pδ' oportet,ut ut unustiuis duom angulost a e g&bedaequaliu notus. Eritergo eorum secundis cis reditur per copulatione pars una sinindu propinquitate p' prea in unusauista duoru anguloru g e k,d es est notus.&unaquaein duaru longi malim g dem notas unum in duoru laterum glidius est notum.& est medietas di Orchis reuolutionis erit unita litisin duoin angulos, k g qn d faequaliu noridecturatio ergorbis ecentrici 5 declinatio orbis reuolutionis etiam sunt notae .lastellis uero sexu 'T . Muis,ppterea V supfluitates inter duos angulos g e L Nd e s sit ni paruae ualde,utit inuentione illius uia alia,&est,quia sciuit in unoqii p am W ymportione an QR,ssium apud centru orbis signosis,ubus subtendunt arcus aequales orbis reuolutionis separari V longitudine logiorem eius ad a1 los separatos apud Iogitudine propiore eius, icili proportione anguli g e h ad angulu g e k. Inuenit erilo eam in saturno aciem proportio mira is .ad 23.secundu propinquitate &inio quide proportione 29.adq3. M Wo uisa est nota stilicet anculus h e truum est supernuitas quae ein iittio lMria duorum angui est nota,scilicet angulus h e li qm est supernuitas quae rix int duos angulos a e Ma eli notos.Oportet ergo ut sit unus ouiis Mops angulorii g e n, g e Mnonas di oportet propter illi id iit sit angulus a ex di est declinatio orbis ccentrici notus. t notus in unactae
propinquitate. Angulus aute k g e,qui est declinatio orbis reuolutiois,est i gditam stella' propter cmntitate anguli g e secundu q, praemissum in stella mari .inturno quide partes di medietas partis secundu propiquitaten in iove quide duae p rtes di medietas partis secundu spinquitate di illud est cuius uoluimus leclarationem. Quantitatii alite declinationii particularia orbis reuolutio scilicet i rudi ius alicuius partium cius ab orbe signoR in declinationibus sitis magnis milicet qn cmtra orbis lutionis in istis sicilis tribus est in plaga septentrionali di meridiana orbium Gentrico di in uenere quide & mercurio in duobus nodis est possibilis initentio Δ in ueneredi mer curio sicundu hunc ni Rut sit in stiperficie erecta super superficie orbis signo' ordam
naliter Aio quide cois inter ipsemcisi inficie orbis signos linea ab g, ta sectio quide
a,¢rii orbis reuolutio.. nispuneta ridi sit linea ab logitudo duo minorbium reuolutionis harsi duarum stella findeclinatione eo . maiori di est longitudo cius,qn est in transtu medio ecentrici di signabo circa punctu b orbe reuollationis dae hμ produca diametrii 3 h h erecta orthogonaliter ip linea d e di pona ut si erficio o
bis reuolutionis sit erecta etiamthogonaliter supersiipficie narrata positam,ita,ut oes Ita
extractae orthogonaliter sua linea de insuperficie orbis reuolutionis sint aequedistano
215쪽
L I B π R Im Hssiperficies cibis lanorum pretera hisse essimi incisse nil sis mpii, inii cuius declinatione umus scire, insit notum,&protrahaimis ab ipso ad suas inem orbis iuvem citastillare,di sit lineat m,&Gtinuaboduo tm in renuo ostis lignos duas lineas a Mai sit intentio nostra qn an ius a be qui est finis de linationi est nonis, di proportio linitudinis a b ad medietate diametri be nota, ut sci mus quantitate anguli ta m.Prociam ergo sua linea be perpendiculare t k8c sit per simaciem ostis signo' ppendiculare hi di Gunimia lineas duas i l tri declarar ergo ex xxim v ngura m t k quadrilatere in atquedistantiu latinim di re in angula' proptorea ergo ara his e b t est notus, di linea b t est nota, di angulus b h t est rectus, di inliquod duorum lateriam h t,b h notum, ergo latus I m etiam est notum , pr Pterea. angulus libi est notus,&aneulus lintribis dilatus bEest notum, est latus hinoae,e latus imaequale ei notum,&limiliterestiterimi latus binoibet est iterum latus bi notii. Imminet ergo altiore nisi nim rum,&ar lus almest rectus, linea amest notas angulus in
propterea v linea emiam ostensiim est ψ est nota,&angultu am test rea ciris,m linea a tnota,& angulus ta m notus di est lisitudo puns tal ficie orbis signorum, camulus m a i notus est angulus additionis aut diminutionis in l5gitudine. G ut laterpretan o significemus illud F cadit desuperfluitate propter additione aut diminutionem in I itudine signabo huius formae simile secundu q, orbis reuolutiois in utriscv sit G declinatus di qm logitudo a b est nota per illud,st medietas diametrib test nata, oc angulus ab test datus est angulus hat nonis,&ipse est M us superfluitatis, quae addis aut minuitur secundu sit sit perficies orbis reuolutiois insuperficie orbis signos nangulus b a m praecedentis est angulus si inuitatis in ueritate. Accipiti ergo diuersitas inter lims duos angulos inuenere quasi duo minuta,& in mercurio quasi tria minuta, di illud est cuius uoluimus declarationem. In stellis autetissim superioribus,scilicet saturno di io et marte propterea.declinatiore orbium molationis eos. sint permhaae cum declinationibus orbiurarum etentrico nancipse inuenit quatitates haes declina,
Gonu a 'cularium eis secunda hune mota,ut sit,sicut praemiiTim est in inura nuper, fietio eois inter siperficie positam dissiperficie orbis s ον linea a KR sectio cominis inter ipsam S superacie orbis reuolutionis linea dg di sit centra orbis signis pineui Mec centrum orbis reuolutiois puncta sima circa punctu orbere utiola de 3 h. secundu dist diameter 3 Rh ex Ita
liter super linea dein stiperficie Eulain fiunt aequedistantes seperficies octis Μωμβ sit arcus et oris his reuolutiois datus' Ptraham a puncto tiri olinea eg ppe μculare thraex duobus pinoes th
nam duas pmidiculares h h,M,Nrotinuabo lineas bhaha si di sit intentio nostr qn an ius declina, tio orbis reuollationis,& angulas decliuationis orbis erent est notus' est proporatio igitu unis centri orbis reuolutionis ex medietate diametri eius, stilicet proportio I xim a g e nota,qualiter ineniamus numersi additi si aut diminutionsi in logiis vidine, est illa,que comprehedit anetaeus ta lic protraha iterum simo linea aca pu , . u nolunula propterea v arsulus k qm est notus 5c est angulus declinationis orbis reti sutionis,ci multishmgestre mi relatus ghesti numininuquod duorsi lateis Em,m g nox sc propterea memus orbis reuolutionis est positii in declinationibus m uilis ossistim reuolutionis hara stellantim imina Marsi elaorsi septentrionalia aut meri Gionalium,&longini cuius bara duarum plagas. at mine longiore di iore ordium Mendicoraest nota,est iuro agnoravi emanet ergo ea am nota detinea m h di as siit
216쪽
m est notus,& angulus g a K&est declinatio orbis ecentrichinnotus, ergo angulis habest nonasΔ angulus a scoestiribun Iatus a Minnotui ei latus bycit notu. Et limiliter latus h a etiam est notum δε latus b l est not*qin est aequale laini Et noto, qm Maociatu b h il est recto' anguloru et atquedistantiu latere,& angulus a bl est recti' er linea a lest nota est angulus b a I notus, et est angulus qui coprehendit assilii M in lora vidi .Et Dpterea-linea a lest nota et linea it nota,qm est aequalis latera b h, iam ostensum gi Q est notum angulus a it est mihi est linea a i nota,et angulus t a l est nostias et est angulus,qui coprehendit cursiim in latitudine.Inuenit o supermutate ins angulum b aminter angulii additionis aut diminutiois arciis et orbis reuolutiois,in saturno udem et iove quasi minuisi unum secunda rpin uitate,sed in marte insensibilem imis vis et illud est cuius uoluimus declarationem. Cursitum aute in Iatitudine propter fisionem duoru orbium reuolutionis ueneris 5c moirti,qui stat centroorbis reuolutionis existere in longitudine longiori et .ppiori rem trici semiadu Q praemiiram est,naret iurates particulares harum reflexionu secimo hunc modum, ut sit linea ahq sectio is superficiei orbis signo Met superficiei orbis reuo lutionis et puncis a centra orbis signo'; et sit orbis Tmolutionis circulus g 3 b circa centrub,disitsii xneam aeramente circulug 3hsum punctuq&lianeam a 3 d secante ipsum Aialiterin accidat sit per
duo purum 3 dAE protraha a pinetis d e 3 ppendiculares super superficie quidem orbis signoruppendictitaresdm&en&3 s, di super linea quide ab gppendiculares didie k dis hoc continuabo lineas m qn h a h& similiter continuabo item linos a Ra emo loma a s m est linea una trista, im puncta a s m sunt stiper sectione coem superaciei orbi moriet stiperficies ere me semeam orthogonaliter transeunti per linea a 3 d. Mani uum est ergo in hae declinatione,* illiid O coprehendit additiones aut diminutio Mars duarii stinam in longiuidine quide est angulus t a M& angaeus h a 'di in latitudine adem angulus d a di angulus ea n. Et declarabit ex proximo,l anguliue a m divi a gullas cursiis in latitudine apud pirictu coractus est maior angulis othus qui sunt comparescis,scilicet angula d a m,oc compari eius,& Q angulus h a n est maior compare suonem scilicet angulo i a m,&compare suo,s est,quia .pportio lineae Ee ad linea ea est maior Oportione onusin duaru lineaphivit 3 ad utra duaru linea' da, 3 MN Mia tria itim dedi ne h&s 3 Isunt similes,qm anguli eorum sunt aequales, ergo proportio lineae ne lineam ea est maior moportione iam duarini Mim s 3 ad unam a Galaada 3,&unus ais pangulos qui sunt apud mirum sn,est rectius, o angulus ea n est maior angulo d a m& umiliter declarat,m ipse etia est maior resiquis angulisoibus com axibus angulo d a m.&d-angulus h a n est angulus additionis aut diminutionis in longitudine,sit maior angulis etiam comparibus ei est maiusestu. Et similiter declarat etiam P sportio plurimi eis, O est ex additi aut diminutioe in linitudine,scilicet anguli e ah ad maiore cursim rlatitudine,scilicet ait tu ea n est stam .ppinatate aeqlis Pi Orti . M est sectionii orbis rei tutiois Oim quae sunt additionu aut diminutionsi in linitudine iunaquam si tione rapi ad cursis in latitudine cilicet .pportione anguli d a tβ comparia eius ad angulu d a m,&cdpares eius,cν est quia .pportis, lineae k e ad linea e naesi si tris P mo cuiust duaru linea . id&l 3β compartu utramin adunamquam duarii lineas. dm S 3 'di compares utra ru*.Veni proportiones quae sunt inter istas liaeas stiundii pro Pinquitate uni proportioes quae stat inter arcus eam quibus ipsae sit btendunt.Erit ergorropter illud.pportio anguli h a e ad angulu e a n existens secundu .ppinquitate xportio an d a-compartu cius ad angulu d a m & eopares eius. Sermo aute eius,' myon ritates quae sunt additionu et diminutionu in longitudine .ppter i lias reflexiones, Ri superfluitas anguli e a kn comparisi eius sup angulu na k di compares ius est maior si
Potauo quae cadit apudcursus inag hqris tapild avrae,scilicet superfluitate e
217쪽
etur hoc,ut sit angulus e a h minor medietate resti.In mercutio no ipse est minor medietatexeta, in uenere aut est maior.Fabricauit ergo hanc rem secundu hunc modi Q est,oa ipse dixit, in istas seperfluitates coprehendiit anguli,quibus subtendunt superfluitas inter lineas t d di h edit q& int lineas t m & h n & l R& rpterea * rportio cui usin ham linearu ad illud quo superfluu est pportio una et eadem, tunc iam sequinar inde ut sit .pportio superfuitatum inter duas lineas e Mk n ad linea e a maior .pportione superfluitatu inter omes duas lineas hanim Iineale compariu his duabus lineis coparibus lineae a e , & no uitur ex hoc ab olust,ut sit malar angulose ipse angulus,cui subteduntur illae sit perfluitates , a ius .pportio ad linea ea est maior sportionum,nisi ita ut angultisaeli nos immora gulo a d i di coparibus eius ,et no est ita,imo est minor angulis coparibus es. Verum sequi qn Iatus a h est maius latere k e, secuitur ergo ex illo apterea v angulius h est restus,ut fit angulus h a e minor medietate reci reliqui ergo anguli compares ei scilicet angulus d a t&compares e sent multu minores medietate recti. Ab hoc ergo em sequitur ut sit superfluitas anguli maioris hora angulosi scilicet superfluitas anguli ea E silper angula n a E maior superfluitatu compartu ei. Ponamus ergo ad ostendendusiud in superlicie duos triangulosa h Ma e d figura et ponam eos utrois coicantes in Puacto R, Opter occii patione Armae et ab o
neam o t aequale lineae t m,di continuabo q a & o a,oportet ergo ut ostenda v angulus e a qest maior angulo daodi comparibus eius,maniscitum estem Q angulus qea est minor angulo a d inti reliquis coparibus es.Sit ergo angulus o d saxa ualis angulo q e at continuabo linea o Lergo triangulus h e a est similis tria o t d ssim .pportio latoris he ad latus ea est sicut premo lateris id ad Iatiisdf.Sedrportio head qe est sicut fportio id ad od, o Rpori qeadea est si importio ad addf, diduo anguli edi d.
vitaretuales ergo duo trianguli qeadidos sint umiles, erno angulus d f oest aequalis angulo q a QSi ergo fiterit angulus e a liminor medietate recti erit angulus a q e minor recto et medietate ergo angulus d o s aequalis es,& est minor recto et medietate. Uerum angulus d a t est minor mechetate recti,qm est minor at lo e a Mergo aggr tio duine angillorum d o Ld a fest minor duobus aesulis rectis.Sit ergo am auo duorum angi lorim d r fAE O f amialis duobus rectis. it ergo circulus continens triangula d o f uasiens etiam per punctu sierit continens s ra d o s r quais didrilatera,eterit dro aequalis angula dfo, ergo amulus d f o ae talis angulo q a esst maior angulo da o. ta similiter sequitur contrari uilli us,quandom imusquiis anagulo' e a k Sc d a d5c compares amboru maior medieta, te recti,et similiter anguli,ex quibus diminutus est angultis a n k figurae primae ,et conlpares eo'. Sequitur enim ex illo ut sit anisus e a q,8c εille cui subtendit sepera
perfluitas anguli e a h seper angulu n a k.In uenere aute unusquiis duorum angulo' e ah&nali est maior medietate recti apter illud ergo no est maior superfluitatu apud punctum Wqm si angulus d a t est maior medietate recti, tunc angulus d a o est maior anguloe a *Z illud est O uoluimus declarare et forma eius est stiper quam est q. Et posi* deis claratae simi ci res istae,incepit declarare quantitates anguli reflexionis duorii orbium reis uolutionis ham duarum stestarii v est,quia iam inuenit per consideratiotae, ψ unmiraecli haru duarum stellas,quando est in maψrilonginidine sita a Ble,est tunc decliuior ad seis: as 3 pitaui o
218쪽
ptentrionem et ad meridiem a longitudine cotraria ei quasi quin* partibus securiusirin mediamo, est,quia stella umeris incit hanc contrarietatem in latitudine inius quiniu partibus in lonstitudine longiori Geniticin plus quinin partibus in i tudine olori in
id de quo no curatur. Mercurius uero diuersificatur in illamsi medimae partis unius, cilicet quia iacit hanc contra ictate in latitudine in longitudine quide longiora minus s. . per medietatem partisapter illud ergo unusquiso duorum angula'Mum determinat remmio orbis reuolutionis a duobus latetanis orbis ecentrici libremitur se da rem meassiam 'rasi duabus patribus et mediae circuli erecti super sup cie orbis ligno' orthmonaliter. Inuenit ergo hoc angulo quantitate anstuli reflexionis orbis reuoluonis 1 cundum hunc modum,ut sit sectio comunis orbis signos. di superficiei in qua cit orbis reuolutionis linea a b n& signabo circa punctu b orbem reuolutionis g d e reflexum a lustficis orbis lignorinn,et lit renexiocius super lineama bg' protraoliam a puncto a ,5 est centrii orbis signo't,linea contingente orbe reis
uolutionis super punctu dβ est unea a d di Ptraham a puncto d super lineam quide g e perpendicula xenad 3μRiper superficiem quiadem orbis signo' perpendiculared ii di cotinuabo lineas b d 3 l a hec sit angulus d a ii quantitas medietatis elongatiois in latitudine in unaquam duarum sicli aR serundarem coem,et Iud est usi duae partes et medietas partis o ponam linea a b e logita
cciri orbis miolutiois a cetro orbis signomi tudine media ini maiore topinam eius et minord ipsius logitudine,et illud est iso .Propterea ergo Q in v et duo'lateri a b & bd est notu et angulas a d b est rectus,est latus a d not et xportio eius ad linea a b mota est sicuti portio lintae 3 d ad liniadbnota, erit*pter illud linea 3 dxta perqnritaeem qua inuti uodq; lateru trianguli a b d notum,et erit linea 3 h nota. Remanet linea a 3 notast 43pterea vangulus dati est datus,et angulus alid est recti et latus aclest notum est latus d li notum per quantitate qua latus a d est nonam, iam hiit m illam quantitate latus d 3 notu ergo trianguli d 3 h anguliis si est rectus,& un in ' duo laterii 3 d&dh esus est notu ergo angulus d 3 hest notus,et est angulus reflexionis of smolinionis. Inuenit ergo quantitate huius anguli in uenere quide tres partire et medietatem parti et inmercurio quide .partes, per partes qui x angulus rectus est partes vo. Et similiter ostendit etiam quantita te superfluitatis quae est ster hanc aenexione, sciliscet superfluitatis anguli bad superangulu 3 ahin illud est,qmypterea v angultu adhesi rectus et unuquodin dirope laterum a b di b d est notu in angulus d a b notus, et est maior additio aut diminutio in logitudinen δ)pterea q1 angulus d a li est notus, et angulus d h a est rectus di latus a d est notum,esi uni quod ii duo' laterum d h di h a ivitu per qualitatem qua in Ianas ad notum.Etspterea viatus a 3 iam ostentum ei test nim renianguli ali 3 unuquodin duo' laterum a ti,a 3 est notum et angulus eius ah 3 est reeius est propter illud angulus 3 ah notus ergo superfluitas inter ipsum et inter angulum 3 adest nota. Inuenit ergo quantitate huius superfluitatis qua minuitur angulus 3 a li ob at gulo 3 a in uenere quide minutu unum,et in merciario quidem minuta τ . completa est eius declaratio. Deinde post illud uoluit scire,quando ponitur angulus d 3 h, di est anguis
lus reflexionis orbis reuolutionis quantitates quas inuenit inuenere iidem tres partes et medietas parris .et in mercurio quide .parte sicut diximus, an sint quantitates recessionum in latitudine in longitudine longiori et spiori ecentrici scilicet quantitas a lit da h cdueniens quatitatibus quas inuenit per considerationem ostendit emo illud qQ praemissim est Gndu q, longitudo centri orbis reuolutionis,et est linea a b. sit maior l5 nidinum eius,deinde initior earum.In rut ergo qua rate anguli dabin maiori Midem
219쪽
MI Mine omis re Iunonis umeri duas partes et 1ν.mimatast in quidetudine vis G pa et 3 minuta.Non ergo duaeda facta est haec reflereio statin ramaior Iominadine et minore eius ab eo,* positit eam secundu i inicine mediam niii 3 .minutis ti,di hoc est ex eis,q, impossibile fuit coninui per conu attonsiet reperit in itella me ni fide qnest cmtru orbis reuollationis in maiori l5gitudine sua duas par irae V . mitrata,α quid qn emn minori logitudine sua duas partes et w.minuta. Iam ei diuersia ni haec reflexio secundu maiorem tangitudine et minore eius ab eo ut posita
rixi mi itudine media quasi quarta partis i- i partis unius stam ψ ipse in enit p cosideratione. De apparitionibus&omittationibus planetariam quinc C' Tmli' declaratu est es illud E praemissum est de cognitione habitudinu stellarum quinin in latitudine,Bites possibile post illud inumire quantitates longitudinu eam
ι in apparitione earum et ipsarum occultatione. litie autem longitudines sunt arcus orbis si opsiqui stini inter duo loca selis et stellae uera apud princlatu apparitionis rarii, aut inestiuoccultatisiis issa' et oportet necessiri uti itudines istae diuersificent in stellis ari .ppter diuersitate ea st in magnitudine et paruitate,qni maiorraea' oportet ut a
220쪽
esonis in horizonte dato, et in parte dat ex partibus orbis signo fouicum horizon ne
pars fuerit, uerum vim in illo ut sit illa pars orbis i OR in princm n in
mi cancri,qQ aer est rimc clarus subtilis. Dixit ergo,q, inuenit per siderati s Chaldeorum et sunt c5siderationes quae fiserunt in climaturus, quae transrunt per terra conatae
de Syria,q, stella serumhqn est in princires cancri, tunc oritur in dilucillis Milico qua
est exiens ex tiumento.& longitudo loci eius i sole i partes. Stella aute iocis orituris diluctilis secundu illam emilitudine,et longiuido esus assile ι a. partes diues quartae pasetis.Stella uero martis oritur cum diluculis secundu illam similitudine et longitudo eius a sole ι .partes et medietas partis.Stella aut ueneris ori uir cum uesperis,scilicemqnest tacundu illud exemptu exiens ex tegumento et lannitudo loci eius a Gla quinin partes diduae tertis panis.SMIa uero mercurii oritur in uesperis tamdu illud exemptu etiam et ita pitudo loci eius a sole ιι .partes et duae tertiae partis.Quando ergo istud expositu es tunc
iterabo figuram praecedente ,& sit punctu e puneiu quod oritur uel occidit cum stesta, cui locus esus uerus est in principiis smi cancri,et .ppterea.longitudo esus quae est inter locum cuiusin harum quilam stellaR S locum istis veru est nota perc5siderationsio est aris; e visi est in stiperficie orbis signos aut arcus d si fuerit eius latinido septentrionalis,
aut arcus I sisti erit eius latitudo meridianan est lociis stellae uerus ex o e simoni mistus,et est principia cancri ,et .ppter illud locus selis notus' est propter illud lini tu, stes a longitudi longiore orbis reuolutionis nota.Estoxo,ppter illud latitudo eius ab orbe ugnoR nota,et in arcus h s utarcus tin angulus bed est secunda M. pinquitatem aequalis angulo qui mlaci stellae scilicet uni duoru punctois tum k lTrit ergo φper isthid angaeus hed notus in illo horizonte in est
consideratio et angulus dbe est reis s.ω si filii stellae latitudo, etsi fuerit locus eis uerus ex oste signorum punctum Glune triangulus bdeest ex arcubus circulorsi manu, Mergorportio sinus anguli b eius noti,quonia est rectus ad sinum anguli eius e nou in horizonte in quo fiterit consideratio ,est sicut*portio finus
lateris ed noti ad sinu lateris bd sedamub d est minor quarta circuli.Eistit ergo propter illud arcus bd notus,q, si stellae latitudo ab orbe lano' septentrionalis sit aut meridiana tunc scitur quantitas b d secundum hunc modum. Ponam in primis ut latinido esus si septentrionalis,di est arcus hi, ac ut la orianir aut cidat api' iniistium siue apparitionis aut occultatiois suae apud punctum ii horizontis,ec locus eius uotus ex orbe forum,&est initium cancri punctum k ,ergo erit triangulus h he ex arcuishus circulorum magnoru ergo proportio sinus an ilicius noti, quoniam est rectus ad sinum anguli erius nothetiam est licui proportio linus lateris et, ad sinum lateria lilin .Erit ergo propter illud latus h e non δε proterea etiam v trianguliis h he est o cla omnius,est proportio sinus complementi lateris elisubtens recto, qd est notum. ad stanum complementi lateris lili noti etiam siciit proportio sinus complementi lateris e hi etaui ad sinum quartae circuli,qui est nonis est ergo propter illud e k nonam, di arcus hunonis per consideratione et est longinado eius Ru est inter loca duo lae S solis uera ergo arcus e dest notus. Inueninar ergo ex eo ql praemisitim est,etiam quantitas arcus bd S similiter si est latudo eius meridiana quasi ipsis sit super punctum di latinido eiustita locus eius uetus punctuml,declaratur per illud idem Q arcus Iecst notus, et arcus laesi nonas,remanet ergo arcus ed notus. Declaratum est ergo et,q, quantitas arcus db insaturno