장음표시 사용
201쪽
manetemo angultu deb notus', di duo Iatera d e di e ergo unus illis duorum aliis
gulorum e b Re d b est notus ergo totus angulus d b t est notus. Et propterea ψ angulused best notuvremanet angulus 3 bd notus, Nut quod*duom laterum 3 dbest notiLergo unusquis duoru anguloWd 3 bψdb 3 est notus, ergo aligulusa a best notus.&eit
longitudo centri ostis reuolutionis in hora considerat is i punctita longitudinis longisisti et similiter angulus d b t iam fuit ostensum ψ est notus ergo totus angulus 3 b t est notus.Remanet ergo angulus n b t notus ergo longitudo stellae a puneri loginidinis Iono oris mediae orbis reuolutionis in hora colluctationis etiam in nota ec illud est cuius uoluimus declarationem. Iam aute fuit locus stellae medius in longitudine di diuersitate in hois xa constiterationis tertiae, stat secundu tempus suum notus. Verificauit ergos est i ter duo tempora, di diuisit stiper ipsum numeru reuolutionii centri orbis reuoliationi et numerum reditionii stellae in orbe reuolutionis sine &sii perfluitates additas,exiuit ergo qualitas monis stellae reuolaedillis in longitudine de diuersita te di i lud est cuius uoluimus deis. Eararationem. Inuenit ergon Utu diuersitatis in die uno Saturni quida s .minuta et r.secunda &q3 .tertia et 1 .Fartu et 3 .quinta et ψo .sexta per promia luitate. Et Iouis quides' a .minuta et '.secunda et duo terrea et q6.quarta et 26.quinta .Et Martis quide 1 .minuta et r. secundu et o tertia et 19.quarta et xo.quinta et 3 3. sexta.Et Veneris qui de 36. minuta et s9.secunda et 2s .rersia et 3 3.quarta et ι i.quinta et χο .sexta. Et Mercurii quia dem tres partes& 6. minuta et 2 secunda et 6.tertia et ς'.quarta et 33 . quinta et ue o. sea
xta. Postea ipse minuit ex motu lis medio diei motu cuiam stellas. trium in die,& remanet motus logitudinis eius.Inuenit ergo illud Saturni quide duo minuta o .secivida & 3 3. tertia & 3 1.quartu&α8.quinta&ri statum .Et Iouis quide .minutaris'. secunda , di i tertia&26.quarta&ψ6. quinta& 3 1.sextum. Et Martis quidem 3 i. minutu di i 6. mcunda &3 6. tertia di s 3 diuarta di s i .quintum oc 3 o sexta. Deligatione comprehensionis motuum stellae In longitudine A diuersitate. ET propterea Q uoluit stire in hora r inni Nabuchodonoser loca s larii trita in long
tudine oc diuersitate accepit tempus quod fuit inter regnum Nabuchodonoser 5c iris. ter horam considerationis antiquae, cuerificauit ipsium di sciuit illud o comaenit ei de reuolutionibus longitudinis 5c diuersitatis,& proiecit illud ex locis stellani in liora illius Gsiderati5is di sciuit a illi id duo loca stellae a media in logilii dineti diuersitate i hora regni Nabuchodonosor.Inuenit ergo Iocii in Saturni in logitudine super Σε .partesdc 3. minata capricorni di in diuersitate super 3 a. partem' duo minuta a longitudine longiori, di locum is in longitudine super partes 5 ι .minutu librae,5c in diuersitate super i in longitudine longior o locum Martis in longitudine super tres 3 x. arietis,ec in diuersitate sit per 31 o. 13. a longitudine longiori. Et Iimiliter comprehendit loca at tu harii stellarum in illa hor inuenit ergo augem Saturni in io. io scorpionis, oc Iouis sit per Gaanouem uirginis,5 Martis super 36.εo. cancti. LIBER ΟcTAVVs. DE STATIONE ET retrogradatione stellarum.
Ropterea φ iur iste rememoratus est intentionis stationis stellarum, secunis dumo sit cinisi diuersitas una tantus est illa,quae in per comparati nem ad Blem,'c propterea qν huius diuersitatis casus praeparatur fecitndum unamquam duaru radicu,scilicet radicem orbis ccentrici & radicem orbis rei uoliationis sitit ei neces lariu erigere demonstratisne secundu assini latione his itudinis stationis di temporis esus in unaquain duaru radicum uisum est nobis, ut abbreuiemus illii cum no sit nobis necessariu prolongare dc si stra uociferare propterea . iam uerificauimus quia est uanum,& Q res in talis in secundu contrariis illius, ψ est, Pipse iam demonstrative Obauit Q stella habet duas diuersitates,quam una est secundu orabem ecentricu ec secutula secunda orbem reuolutioriis suae. Incipiamus ergo nuc praemi etere F praemittenda est in inuentione loci siclia seciuita vi sint ei duae diuersitates, sicut
202쪽
quam stellarum quin*,ut lit promino medietatis di amisi orbis reuolutionis siue ad lineam,γ' est inter centrii orbis signo' di propinquitate ἴpinquiore orbis reuoliationis maior temper proportione motus sui me in longitudine ad motu suu in diuertitate, oraret ut contingat stellae in loco aliquo orbi reuolutionis sa ut uideatur stans, deinde uia deatur post illud rediens per aliquod tempus deinde redeat ad statione sciunda. Deinde dirigat,& est punetii stationis eius ipsum puncit stiper quod secat orbe reuolutidis apud
propinquitate a pinquiore,linea rediens a centro orbis signos. proportio medietatis eius,quae cadit ex ea in orbe reuolutiois ad illud qa cadit de ea extra ipsum est sicut prooportio motus medii in longitudine ad motum diuersitatis,uem alleviat formatio eius 'diximus, si exemplificemus ad illud exemptu. Ponamus ergo reuolutionis circulu a b g in ca centrum δ& centru orbis signost punetiam e,di c5tinuemus e g ara contingit
in unaquaQ liarsi quin v stellas , ut sit pportio linea: d g ad lineam g e maior pisportione motus centri orbis reuollitiois
a suae ad motu situm in orbe reuolutionis
suae,& qn illud est ita, tunc possibile est.
ut protrahamus a puncto e lineam e 3 di ut rportio mcdietatis lineae b 3 ex ea ad lineam e 3,sicut sportio motus orbis reuolutionis ad motum stellar in orbe reuolutionis.Dico ergo, qn stella est sit per punctu 3, imaginatur nobis Q ipsa est stansscsimiliter si protraxerimiis lineam aliam in medietate secunda: orbis reuolutionis secum
dum hanc proportione quae sit sicut linea e t Mimaginatur nobis iterum quado est supermaneta t* est stans,di Q in toto arcu 3 g t est retrograda,* in toto arcu t a 3 est directa, hoc est ita ut ostendamus moinis arcus qui abscinditura parte puncti 3 ad parieg, α a puncto t ad punctii miterum est arcus retrogradationis stat & c ortas arcus qui ratur ad partem a iterum ab ambobus punctis,est arcus dire Iionis,ct rpter illud sequiuuiqn stella sit stiper duo puneta 3dit, inmetur nobis, quia est stans. Praemittamus ergo ad ostentane illius illud cuius praemii lio necessaria est. co ergo, Φ qn est trianguis lus a b n& est latus h g longius latere a m& secatur ex latere bg longiore linea, quae mulsit minor linea a g quae sit linea g d, tunc sportio lineae g d sectae ad lineam b d reliquam, est maior proporti de anguli b eius ad annitu g,cuius demonstratio est,ut continuet linea a d, di protrahatur a puncto g linea atquedistans lineae a d quae sit linea g 3β fiat ut penetret linea a b,donec occiirrat ei super punctu 3 fc protrahat linea a e aequia stans lineae b propterea ergo Q linea d g no cit minor linea a merit linea aeno minor linea a g. Si exposuerimus puncta a centru,&mensurabimus lari litudine a q& cir duxerimus circulu e li, transibit npunctu g, aut extra ipsum,&Ppterea Q linea gd non est minor linea a min linea a b longior b Cemo angulus ad best maior angulo ba ergo angulusa ea .in maior angulo a 3 Remo linea a 3 esi longior linea a GCadet ergo punehim h circuli eli in eo Q est inter duo puncta a Gergo proportio trianguli a 3 ead trianguis tum a e g est maior proportione Moras a li e ad secto
anguli h a e ad angulu e a gβ ppterea v linea . e es aequedistans lineae b g erit angulus hae aequalis arsulo a b g,& angulus e a g aequalis angulo ag ergo proportio lineae 3 ead lineam egeli maior proportione anguli gba ad
angulum a g eigo proportio li- 3 a adlinem ab in maior pre ruone an abaad angu
203쪽
a b g ad angulii a g bδε illita est cuius uoluimus declarationem. Et quia iam expositum est illud.tune sit eirculus ab gorbis reuolutionis sellae circa centrum R&sitpunctu 3 centrum orbis signore,& sit diameter a e g transiens per centru orbis signos,& ut proportio medietatis lineae a g ad lineam κι maior pportione uelocitatis centii insolutionis siue ad uelocitate stellae in orbe reuolutionis, iis cui est in stellis quium&protraha a centio Urbis signoν lineam quae secet orbem reuolationis, nee sit .pportio medietatis eius
is cadit intra circ itu ad illud o cadit de
ea extra ipsum, siciit proportio uelocitatis 3 'orbis reuolutidis ad uelocitate stellae. Sit ergo linea illa existens linea bii 3. Dico ergo, Q qn strita sit super pinctu h qinis reuoluationis uidetur stans,& q, si seces a parte pudith ad partem longitudinis longioris arationis scilicet,qiua indetur in eo retrograd secabo ergo in primis arcu h h a parte i inidinis longioris,&c5tinuabo linea 3 k l,di continuabo h e,l, qk erat emo trianillili akblam 3 b maius latere b udi separatur ex latere 3 b linea quae no est minor latereb k, est linea bl ergo proportio lineaebh ad Λ 3,est maior proportione anguli 3 ad amuhain b,ergo proportio medietatis lineae bli ad lineam 3 heu maior proportione anguli 3 ad duplu anguli uenim angulus h e k est duplus anguli b ,ergo proportio medietatis uim sicut spornea bii ad line
tio uelocitatis orbis reuolutidis ad uelocitate stellae sicut proportio anguli b 3 n ad anguaiu h eh,uem angulus hev est uelocitas stellae in orbe reuolutiois sine & angula b 3 nes uelocitas ostis reuolutidis.In iste ergo in quo abscidit stellae arcu h h orbis reuolutionis abscidit centrii orbis reuolutiois angula b 3 Mergo uides stella directa per quatitate anguli h 1 inqui est supfluitas anguis b 3 n sua angulu b 3 kβ si separet arcus h m ad parte Io gitudins propioris S continuerit lineae 3 m&b m di m herit tria li h 3 m latus h 3 mais ius latere 3 m,di iam isarata fuit linea 3 h no minor linea 3 ergo proportio lineae 3 had line' h b est maior proportione anguli 3 b in ad angulu 1, 3 m. m ergo conuerterimus erit,pportio lineaebhad lineali 3 minor a portioe anguli b 3 m ad angulu3 bm,eram .pportio medietatis lin bli ad lineali 3 est minor sportione anguli b3 m ad dupla, anguli b 3 m.Ergo Pportio uelocitatis orbis reuolutiois ad uelocitate stellat est minor sportioe anguli b 3 rri ad angulu li e m.Sit ergo sicut anguli b 3 m ad angulu h e Lergo i te
orbis ligno &illud est cuius uoluimus declaratione. Et quia iam declaratae sunt res istae tunc incipiamus post illud declarare qualitates tempo' in unaquam stella' quin di opterea Q motus stellae reuolubilis in Ionilitudine diuersificat sinandu diuersitate igitudinu centri orbis reuolutionis a centro Oimis signine,&seciindu diuersitate huius moistus diu ficat tesus retrogradationis, tuc ostenda quantitate illius in primis,qn cenaim orbis reuolutiois est in hora quae nominat extremitas noctis in transitu medio ecenistri ei ubi est motus stellat in lisitudine reuolubilis stirandii propinquitate motus eius,qui uidetur secundu centru orbis sim e secundu hunc modum.Sit orbis deserens centru oris his reuolutionis circulus a b, di sit centru orbis reuolutiois sis per ipsium in transitu medio G sit punctu afc orbis reuolutionis circulus d Qec linea b R a transiens per centrii orbis reuolutionis ψs ae punctu a,ci per centru orbis signoae,5 est punctu n& sit proportio medietatu lino e 3 ad lineam 3 g,sicut proponia motus sidiae in longitudine ad motu es in diuosis
204쪽
in diuersitate qui ambo sint reuolubium,&continuabo lineam a 3βpmtraham a punctos pucto a sust linea 3 e popendicularZa i ,rpterea ergo . proportio lintae t 3 ad linea
est nota,cum sit sicut proportio motus stellae in i tudine ad motu eius in silersitate,qui ambo sum reuolubile'erit iterum proportio lineae e g ad lineam g 3 nota' superficies qua cdtinet nota,cu sit aequa, lis superficies qua cotinet duae lineae d ng h ovat stat notae,ergo unaquaew duam linease e g, 3 g est nota pquantitate qua est medietas diametri a d nota, & liisnea 3t est nota per illa quantitate. Et similiter una. quae* duam lineam g a α g t iteru est nota per illam quantitate,& est iterii linea a i nota per eam, em angulus g est notus, di similiter erit anguliis 3 a t notus,emo angulus h a 3 est notus ergo in tempore in quo perambulat stella
arcu 3 h orbis reuolutionis, perambulat centru orbis reuolutionis angulu minore angulog secundu ιν praemissiun est,ec est angulus qui est inter centru orbis reuolutiois di puncta transitus medii in unaquam duaru horala stationis,& est tempus in quo percurrit stella per longitudine reuolubile illum eunde angulu nosii di est medietas temporis retrogradati onis,& est superfluitas inter huc at tu di angaeu g nota,& est medietas arciis retrograa dati5is,di illud est cuius uoluimus ii clarationem. Qitando ergo est centria orbis reuoalutionis in loco alio a trasitu medio ab orbe Geniti co,sciemus longitudine centri eius a cetro orbis lanope in illo loco di sciemus superfluitatu quantitate angulose diuersitatis,quae est propter ecentricu illic.Nam si fuerit centru orbis reuolutiois in s ictione Gentrici qua determinat duo transitus medi hin cuius medio est punctu logitudinis longioris . inueniamus illas superfluitates quae sunt angulosi diuersitatis illic ex motu medio in longitudiisne.Et si fuerit in sectione secimta eius scilicet in cuius medio est punctu logitudinis propioris,addemus illas superfluitates sit per motu medi s ergo fuerit post additionem aut diminutione est quantitas motus longitudinis uisibilis ini illo loco. Si ergo nos protraximus linea i centro orbis signo',quae secatorbem reuolutionis secii a .pportione huius motus uisibilis ad mota diuellitatis,di exemplificauerimus opus sid praecisit iterum ni per,proueniet nobis punctustationis stella α qualitas teporis retrogradationis eius in illo loco.Et totu O f t Ptolomeus in inuentione loci stationis stellae 5 qualitatis temporis retrogradationis eius qn est centrii orbis reuolutionis in loco qui est alius a trasitu ni edio Gettic est errosis est,quia qn extrabit linea secas orbe reuolutionis secundu Q sit pportio medietatis ei, qd cadit ex ea i orbe reuolutiois ad illud F cadit ex ea extra ipsimusicut proporio motus lisitudinis uisibilis ad motu diuersitatis , reuolubile no uisibile, tueingreeditur in illud de errore illud o ostenda in eo Q est post,& 43pter illud uisimi est no- his ut asseramus othia quae ipse sedit in hac intentione ut ostendat error eius in illoMico ergo,q, propiora q, declarata ei est quacitas anguli quae est longitudo centri orbis reuois luti bis i purusto trasitus medii Gentrici in unaquam duaru hora' stationis,filii ei postibile aequare duos motus stellae in logitudine didiuersitate qui uidentur,qn stella est uersiis l5gitudine to iore aut rpiore Gentrici,ut inueniret per illud quantitate temporis retro natationis stellae,qn in inhabinidine quae nominat extremitas nodiis ab uno duorum
puncto e tangitudinis longioris aut propioris ecentrichostendit ergo illud in log itudine Longiori inprimis fecit u hunc modii. Sit in se a simili huic sormae praecedenti linea transiens per langitudine logiore dispiore linea m g n,& sit sit per eam centru motus a qualis puncta thec loginrdo logior punctu m n longitudo propior punctu im& sit logitudo centri orbis reuolutiois O in punctu a i puncto m,s est longitudo lonxior,siciit lolinitudo eius a puncto transiliis in in hora stationis,& est angulus in g a. Sciemus ergo ex hoe angulo quantitate longitudinis centri orbis reuolutionis a centro orbis signin o est linea a m& iciemus iterum quantitate anguli g a I, liti est angulus diuersitatis,ti angulum a I m,α est angulus logitudinis reuolubilis.Ditudemus ergo partes anguli g a i super numera partium anguli a i mn qu exibi erit portio ditiositatis partis unius longitudiis
nis reuolabilis,nu cinus ago illud ex parte uria longitudinis reuolubili addi us su
205쪽
possit sconuenit illi parti demotu diuinitatis intolabilis,&6ssiit post additionem
cissimum Lest motus stellaeqvi simi uisibiles in longitudine ec diuellitate se talon. gi ne ponemus .pportione medietatis lineat e 3 Iad linea 3 g, licui mportione illi motus uisibilis in Ilangitudiis ne adissu motu intibile in diuersitate, di osteda sicut praemissem est per quantitate anguli 3 a h,8c quantitate anguli a g e,deinde sciemus illud qu couem tangulo, a hex partibus lonstitudinis reuolubilis perrportione motus Irelmainis reuolubia admotum diuersitatis uisibilis.Qa ei fiterit de partibus longitudia nis reuolubilissctauabimus illud,&ypterea v angulus agmnsi est secundu ueritate Iongitudo centri orbis reuolutiois a pat ala itudinis longioris in hora stationis,&no est nisi an 'ius Iongitudinis a transitu medio,cum isti anguli diuersificane secundu diuersitate logitudinis centri orbis reuollationis i cenatro orbis nom&proportio motus uisibilis in longitudine ad .nio tunsuit mile in diuersitate mutas secundu mutatione logitudinis centri orbis reuoluuonis alogitudine tangiori. Et istae partes longitudinis reuolubilis seruatae no inueniunt nisi secundu sportlane accepta in longitudine anguli ag m &g a hs inuenerimus rex Ium diuersitatis illan partium seruatam δε minuerimus eas ex partibus anguli 3 a b ,quae sunt partes diuersitatis mediae, di est longitudo latin hora stationis a pinusto longitudinis propinis aequalis orbis reuolutionis. Sciemus ergo illud o conuenit illi de motu lonogitudinis reuolubilis secundu .pportione moti medio e O ergo est,est partes longitudinis iratis centri orbis reuolutionis a puncto langitudinis longioris secundu propinquiolate in hora stationis,& sunt partes quas perambulat centra orbis reuolutidis per motu situ anquale ab hora stationis ad hora habitudinis quae notatur extremitas noctis, scilicet mediu temporis retrogradationi 'di tempus in quo mbulat centru orbis reuolutiois illud, in m ietas temporis retrogradationi ergo medietas teporis retrogradationis est nota.Deinde minuemus ex partivus illitis Ionitudinis aequalis angulu diuersitaris, O erogo remanebit, eri t logitudo centri orbis reuolatrinis i longitudine longiori secundu cenatrii orbis signo e.Minuemus ergo illud ex partibus anguli a g e dis remanebit,erit m dietas paritu retrogradationis stellae ergo illud etia nota 8c uia huic di ceciae simili tuit in inuentione horu tempos in logiuidine piari ecentrici ec in resimis partibus orbis ecentrici.Verutamen propter inquisitione altrinationis in opere coponuntur ad illud tabulae Per quas inmeniunt tepora renogradationis in omita partibus orbis ecentrici ex temmianis retrogradationis in istis tiaras logitudinibus scilicet transilii medio dilanmtudine langiori&lanetitudine .ppiori secundu propinquitate. Exemplificauit emo in illo illud init in angulis medietatis dimetri oris reuolutiois, qui sunt apud centru orbis signo est,quia ipse inuenit eo , per .pportlanes minuto' ex so .minutis chri sunt a inrotiones seperfluitatu longitudi centros ostis reuolutionis i centro orbis signo' adii
dine sua r3 6.dies tellae aut Iouis in maiori logitii dine sita ιΣ3.dies' in logitudine ipsi in media Lao .di ,oc in linori tangitudine sua i is .dies. Stesiae uero Martis in maiori logitudine sua so .die 5 . in sua longitudine media τ3 .dies,& in .ppinquiori imi inestia partes &medietas..Stellae uero Veneris in maiori sua logitudine 3 .dies, G in longina sua media ει Atiae tertiae diei' in minori sua lon tudine o .dies &duae ter tiae diei. Stellae aut Meremit in sua malari Nitudine xi .die oc in linitudine stra media a .dies o medietas,&m minori sua lo nidine 13. dies.Totsi uero qd attulit in hoctractaria de inuinitione loci stati. mis stellae, quando centru orbis reuolutiois est in lar Ut dine longiori aut propiorici intrici error, i, est, quia seponitproh tionem lineaee 3 Dux e praecedentis ad line: ig 1, sicut proportisne motus uisibilis in logitudine admotum uisibileia diuesitiit cellanistastellaunoster volutio post additione
206쪽
anguli diuessitatis, quae est propter ecentrita ad diminutione estu abeo' sab murmih unda hoc usit pumis 3 puncta stationis lae, rum res no est sicut dixit erit autem pumis stationis stillae pumis quod strat de orbe reuolutionis linea in risminta proportione motus longitudinis uisibilis admotii diuersitatis reuolubili si ad mota diue tatis uisibilis,q, est, quia iam ostmsum est per Ommatione ceria,' qn producitura retro Orbis lano e linea secans orbe reuolutionis nest proportio medietas eius ' cadit de ea in orbe retioliationis ad illud o cadit de ea extra ipsinn, it*portio anguli que abcidit apud emitu orbis signo . ad angula qui est apud centra orbis reuolutionis sine inulo tempore tunc illud punita super id secat haec linea circuscienti G orbis inrolutionis a. Pud Ppinquitate propinquiore eius est punctum quo apparet stella stans. Manisestsi est ergo, ornis arcus qui secatur de orbe reuolutioius a parte illius punctii ad parte is tudinis Langioris,est arcus discimonis stellaenoniis arcus qui abscidit ad parte lar tussistas Pplaris,est arcus retrogradationis,& haec quidem demostratio est secundum coitates, quali ubi in sit centru orbis reuolutionis in circusesciitia ecentrici,no appropriae ei in orbe ecentrico Ilacus am si uratur ad orbe reuolutionis linea alia secans ipsum' sit prortio medietatis eius Q cadit de ea intra oria reuolutionis ad illud o cadit de ea extra ipsa sicut proportio illius anguli apud centes orbis signos ad angulii qui est apud cenatium orbis reuolutionis eu additione diuersitatis sirper istinLaut diminutione abeo,siciat dixit erit tune illud pulvis per aestimatione eius longitudo stationis stestae, erit ergo a cus orbis reuolutiois qui est in eo,*est inter duo puncta percisaracione ad puncis una arcus dire stimus,&per taparatione ad purum alten arcus retro dationis. Cum ero stata est in illo arcu oportet ut sit dire 'ia di retrograda in habitudine ima,hocuero est de manifestiorianis impossibilDis. quitur ergo ex opere eius illis inuentior. pundii stati nis sicilae,qn est in loco,qui no est transitus medius Metrici,ut sit la per opus eius illud dire, si diuideanir retrograda,aut sit per opus eius illud retrograda ,ec uideatur direo L. Et similiter currit saper eum auriunnatio in inuentione tangitudinii punistine stati
nis stellaea longitudine .ppiori uisibili,qnest centrii orbis reuolutionis super pineia alia abistis punctis quatuoracilicet longitudine longiora di propiori,& duobus punctis tra situs me ,ves quia ipse dici qualiter inueniantur istae logitudines ex longitudinibu quas ipse inuenit miselis stationa,qA est centrumbis reuolutionis stiper ista puncta qua ε Rit in ponit Mportione stiperfluitatu in partibus halu longitudinil quae cant puneus
stationu recindillime tates longitudinii centriothis reuolutionis a centro orbis summi P est,quia ipse dixit in capitulo τ.liuius tractatus Muta sminta has limgitudines poprie inuenitur diuersias in stationibus a Lec aute res no certi ficatur,imo inuertitur corrarium illius ex hoc quia possibile est,ut mutentur longitudines centri orbis reuolutionis a centro orbis signo in no alterentur etia puncta stasionis a longitudine propiore uisibili, - ec illud est, ita si nos posuerimus orbem reo vitiola ab Q circa centru d A centru orbis signine pumisan continuemus lim a d me,&protraxerimus linea b gestaundiiq, sit . Intoportio medietatis b g ad linea ne, sicut sis Portio motus tomitudinis uisibilis ad iis adiuersitatis reuollimilis, erit tunc punctu g pactum stationis stellis Lingitudini e q&lu hamus a puncto b linea init distante lineae ae quaesit lino b 3β sv nemus sim arcuimhh3 pumis hβeontimimus ipsum cum pii g per lineam gli, resinamus ipsam penetrare donec occurrat lineae a e super punctuin propterea ergoistino b 3 est aequedia stans linea: ae,erunt duo trianguli bgisset ismiles, o exit proportio lineae gh ad lis mamigmaior proportione lineae bgaesi aeg.kergo laetit longitudo centri ostia reuolutiois in parteorbis ecentrici a cenim orbis si inrisii ut logi nido esus a puncto tiniicet sicut lim d taerit possibiletu sit punctu stationis stina in ilia ligitudine d t, sicut estri in longitialined in sit lis tu ritus puncto I riginti ita propiti uisibilia O est
207쪽
L I Bill R voti ι33 ira imm longitudo aequalis,*est, quia quanto plus minorantur langitudinim centri orbis reuolutionu a centro orbis intinis magnificastir motus uisibilis in tangitudine. Est emo proportio eius admotum diu tatis in longitudimbus minoribus maior pro setione eius in longitudinibus maioribus.Sequiturergo propter ilhilut sit proportio linea --produc tur a centio orbis inii quae separant de circuserentia orbis reuolutionis puneta statiois stella: sicundu illam semi ilice ut sit proportio eius o cadit in or reuolutionis de lineis protraetis longitudinihi minoribus ad illiud cadit de eis exara orbem reuolutionis mior proportios eius m cadit ex eis cx longitudinibus maior
hus ad illud et cadit extruesicut declaratur illud in homi sit proportio liticie g h ad lineam g t maiorproportione lineae bgad lineam e g.Cum ergo illud inpossibile, ut sit puri stagmiustititationis longitudinis aequalis lineae id erit ergo Q alterabuntur longinrcliues, ut orbis reuolutionis a centio orbis simine dino alter urinu longitudines punctos. statiosus imi stol itudinis oloris uiuialis ecessitas ergo prouocit ad inuenienda Pineta statissis stellae inomi parte ex partibus ecentrici,sicut ii metu raras Linquinae anulum est. emus No quantitate longi sinis punisti stationis a puncti, longulidinis propioris uisibilisn illud in cuius uoluimus declarativite. Et finiviiteretia cucurrit fimeracliniatio in hoc.ut duplicaret partes orbis reuolutionis, qua sunt inter locii stim essptima di interpropitiquitate propiore uisibilem Estereo illud stiunda vis aestimatioistim locus stationis sti undae,hoc auteno certificatur nili ita,ut sit truorbis reuolutioinnis in horahabitudinis,quae notatur extremitas nodus super unum me transiti media orum entrici. Uerum qia est centrii orbis reuolutionis in stationς ece chin inia est longitudo langlar, aut insectione inoua est longitudo propior, scilicet duabus sectianibus, quas determinat duo transitus media . Non ergo certificariu illud propter motu ninquiratis propinquioris uisibilis, vest,quia nos ponemuxorbe reuolutionis circuliIab g circa centrii dicentruorio signose punctile ccentrumotus et lispa lii ctum dilongitudine logiorem 3, di sinuabo centra orbis tignorimvmm centro orbis reuolumnis per linea adg e, di sit stella in ita nesta prima seper punctu &sit centru orbis reuolutidis in eo v est in xer punctu logitudinis langlaris di transitu medium. Sequitur ergo propter illa ut pumis g quod est longitudo propior iuubilis reuotet per motii tri orbis reuolutisiis ad cotra tu motus talis,mouetingo usqueqperueniat stella in habitudine quae notatur extremitas
noctis per arcu g in ipsum purumLesdiuidit illud qd est inter duo B,
ea stationis,in duo media, im qn stella peruetiit ad punctu stat is cunae perambulat punctulogitudinis propinrisara aequale arcui ni, qui sit arcus in ian est logitudo mincti stationess secundae a pune n lualis longitudini puncti statianis primae a puncto m. 'mo tur ergo propter iitu ut punctu indiuidato est inter duo loca sta istionis in duo media,no punctumsicut ipse putaui oportet ergo Pro pter illud ut dupluarcus bgadaatin hoc loco super logitudine quae . 'est inter duo lara stallanis per duplu arcus g qa est arcus gia euaturm propter illud in hoc loco,icilicet, in est centinorbis reuoluistionis inter longitudine longiore di transitii mediiun primu ut minii atur de arcu bs qui est longitudo stationis primae a puncto tangitudi mnisa, pioris instita arcusgni, qui est supernuitas diuersitatis arcus lia abscindit centa orbis reuolutionis in tempore in . abscidit stella arcu bgsecunda propinquitate, sed se Ma ueritate arcum b uera iple est qsitus, id ergo erit post diminutione duplabimus illud erit ergo illud qa est inter duo loca stationis ti similiter sequitur etia, in centrumor his reuolutitas est in eo v est inter transitu medium secundu dilangitudine longiore. At uero quado est in una duaru sta nu,quae sunt i duabus partibus lisitudinis propiori
tunc sequitur contraria illius,&est,ut addatur Pantitas arcus gm super arcu qui est in ter duo Ioca stationis prunae. Haec aute res si dehi erit in stella Martis,perueniet error in ea
insitu inlatatione prinias uiatis raten illud dest secundum opus eius, quam
208쪽
dine venotatur extremitas ivx iis super puncta longitudinis longioris est angulus diis uersitatis propter Gentricu in hora mitionis prime ipse angulus centri orbis reuolutiois, cui subtenditur arei gm,dierit angulus diuersitatis in statione secuda aliquiis cui tenditur arcus m n Et umna cuiusis horii duorum angaeo . in diaerstate stellae martis aduobus lateribus linitudinis longiorisecentrici est quasi partes, distella martis absciscit illiadde orbe imo Milonis suae in propinquitate ' cincipit retrogradari, scincipit dirigi ante inceptione sita secundu opus eius noue diebus alii dies eo retrogradationis ei secundaueritate minuatur abeo,um turper opus eius is. die Qqnest in longitudine propiore remula est resecontrario illius,& hoc apparens est invenetrimet enor in eo est inter directione eius di ipsius rei gradatione cistiter diem ει quarti&simile illissest in reti gradatione secunda dies uero retrogradationis diuersificantina diebus qui proueniunt se indit opus suum circiterduos dies εἰ mediii. Et ego miror de hoc uir qualiter cucurrit super eum haec aestimatio,& ipsemesuravit scilicet hae intentione secundu motum a pinquitatis propioris uisibilis in inuentione pineum stationis primae in strisAn est centis orbis inicillitionis in hora habitudinis quae nominat extremitas notas in insa longitudine longiore di propiore ecentria ec tacitissu eccem misit super illud in nne capituli scici quo inuelut antecessione stelae mercurii, ec ponit exemptu in eo per stella martis di defitates in limiusmodi loco m- possibileest,utinagrediatur de errore haec qualitata di illud in quo G dubito est a no sint ei stadium cum
Milicitudine in scientia cometriae qῆ si talis es in ipsa studiuino deperisset stipue ipsim
vile, quale est hoc, c deperisset super ipsum in prinus in inuentione puncti stationis prime.ec alion de eis de quibus euigilauimus iam super ipsi . O qua magni est simularis cum coprennentono est deus nus ipseMem adoratulus praeter ips .di ipse est nostra sistacientiare bonita distis to ec ad ipsiamin recurrenda.' Amplius ipse post illud uoluit nos facere in lare qualiterinuenianuis quantitate longitudinamaras a sele duarum stalarum ueneris θc mercutii in locis positis orbis signoν secunda radices positas uitam, ut interpretemurde quantitatibus inuetular consideratione. Ostentae o illud inuene
re quide in pruni secunda harae modum.Sit linea transiens perlonstituatne longiore ecpropiorem linea abesciit linitudo itangior punctii longitudo propiore, dicentra orbis sis in luperiplam puncta dfc centra delarentis puncta g, ecce triam motus aequalis puneiab, di sit ora his reuolutionis circulus h lcisca centia
Asit stesta in maiore langitudine sua a
Me super punctu i orbis r Oolutionis,&cintinuabo ipsisn incentro orbis sin tum per liniadt.Est ergo haec linea coratim circulsi hi super pundia i ,&est
-- haec linea translans per irattealiqua no.
tam orbis signorsi,di est locus fictae ivsso tare quanta sit Iogitudo eius in hoc loco a Ble est ergo necessirisi inprimis, ut scia mus Iora austis o est puri a de orbe simois in illa hora mergorpter illud tangitudo
Iae a punia augis ivit dies angulus ad q& continuabo centra orbis reuoliationis capulino i po linea 3 Adi cum centro motus aequalis per linea 3 bn cum centro deserentis
per lineam , mi purinouemgppendiculare producasia per lineam 3t quaesit linea ga Maottidia ab eo iterii perper diculare super linea id quaesit linea g opterea ergo in angultis adtest notus di angulus hin tostus di linea g d est nota estiat gli notum,ciangulus kgd non Et propterea v angulus t est re disimiliter angulus locangulus erit angulust g hitera rectus,mpo angulus i gd inno- c liticari est ae talis lineae
k,m intrata. arrvire remanet eat 3 nota linea 3 pquae est medietas diametri
latentia est acangulas test reclameti tergoangulus 3ginon' ec iam sui angulus
209쪽
es Fnonim,ergo angulus 3 bgest notus. otiangulus 3 bainnonis &isteangulus est aequalis semper longitudini medii selis a puneto longitudinis longioris, ergo longitudo. lis a puncto a est innumiliterlociis eius uerusit sc longitucla stellae irris
a nota,ei longitivi eius ilio Glis uero iteraest nota.completa est eius de u tio. In stella autem ciuit rei terabo Grina secundu dis ,sitione suam,pneteroe ponani punctagemmi motus amitatisΔ punctabcentia reuoluens deserente, disii omis desearens circulinqoscirca centisii qm induenaus in inuentione quantitatis anguli ag ι exangaeo ad qnest datus singi triretcognitione quantitatis logitudinis centri orbis
reuolutionis ab uno centro' niti cilicet centro inroluente deserente,¢ro motus
centro orbis signo' scilliadnoscimu nisi ita ut sciamus quantitassi anguli a g3,tila propter illud, qn ponor singulariter rursus hujus stellis uerus ex orbes nomin curis
suscitu inessus notus. Eiqnponit cinita eius medius scilicet angulus ag3 , tunc curius eius ius est notus,emo propter illud est necesse in cognitione quantitatis maioris tot fetudinis eius a sese in lacosin latiter posito orbis Mn inponam duo puncta or sim . notadia, ut Θ est medius selis in eis utris ita duo l- stes, in dii us longitudini,uiuis ni ui assile pinqua puncto posito quos unum sit transiens ipsum,
altera minoratum abeo. Inuenia ergo pomportione sensistatu inter duas logitudines maiores quantitate longitudinis maioris utilae,qnest in puncto dato orbissimo' secundum hunc mota.Sit ergo orbissimos circulus at retro centra dissima si positu in uolatare maiore longitudine stellae mmmifc contulis o lineam di ,etit ergo angitas a d s notus,
erit angulus as in imperqd cum fuerit medius selis tudines maiorepropinqua punctol, aut . Wrtransiens ipum,aut diminutii ab Sititam inprimis di liuni ta ab eo Giati a lineum 3 md 3μ quia usadsest notus,&esta lis angulo ab ergo trianguli hm ganginus binnona &- uod duos. laterum eius b b 'o est notum per quantitate qua est lineam 3,quae est medietas ciametri dementis εο Est ergo latus ingrDta per illam quaaritatem,&umisquis p duos anmora res uos notu ergo an
aerii rigiam 3 est notu, ergo latus g3 est notum per quantitatem qua m etas di unem dei cis 6o.propterea q, triarisaei d 3 unaquo ducis
tum latera g 3,gd est notum.&angulus dg 3 eius est notus est latus da eius notλα ina luscius a d 3 notus.Et propterea in res ulid 3 t angulus test notus qm ipse est tectus. Sunaquc pnorulate Metus 3 t 3d est notum, est angultu eius 3 di notus, ergo annias aditotus est notus. ergo sum e cursus selis mech angaeus ad spositus siliquiarite erit locus sitata de orbe signine in longitudine sita maiore a medio selis notus pn pter illud erit longitudo esus maiora sola nota ergo amiclus id festivitiis, ε est angaeus quo minuitur stella a puncto l posito simulariter. Et similiter mimis itera angula a dx notum' est angulus cursiis medii stare quo est stella hi longitudine sita maiore via punctol posito singulariter de orbe signo 2 8c pertransies ipsumn sit tala in illa Hii siti im seper punctu Sostendas t praemissuri est quantitatem anguli ad K ergo erit tingitudo stellae maior i sela notan in us edi notusnest ille quos la pertransiens punctum l positim singulariter.Cum ergo nos acceperimus ex si uitate, quae est intre duas longitudines stellae maiores a sessiqn est siler punctum in limiliter punc'hilne, Ustae uale proportioni anuli id ladaia dum id tunc si fiterit Ioristinido in puncto tres nor longitudine in puncto 'addemus super ipsam illam partemo ii fuerit malo minuemus eam abim, ergo erit illud secunda pinquitatem quantitatis longitudinis mai ais stellae,m est inpunctimJposivim similariter, inpleraesteius declaratio. re aeriis
210쪽
LIBER NON Vs. DE LATITUDINIBVs ET AP, paritionibus at poccultatioiub quinq; planetarum. T proptem*remanserunt de scientia stella' quilis haesitantini dicem. Maruum est scientia esiis quae acciditeis ex otiis, is in latinidi ilibus percursim ipsarii in orbe signoseo altera est speculatio in quantitatibus languinunum earum isela in apparitione eas.& ipsilia occultation oportet, ut sis E lentiade lonpitudinibus ealia in latitudine praemittat,qinciait propter diatate harimi lanaim tu in lamitudinibus ea E a sole in apparitione earu& ipsarii
occultatione diueritis,cui est quatitas seu bilis,oportet propter illud, ut antecedat sim culatio ire dcius earum in latitudine ab orbe Dixit o, ν ipse inuenit uiuoli vham stellassi duas diuersitates in latitudine Rutrum ei in tot Citudine, quaru una est secundum partes orbis ecentrici' andas Mu partes oesbis reuolutioia, scilicet tomiti dinis eius a sileΣ nificauit ergo ei illud, sit perficies orbis ecentrici est declinata a nim ας orbis signoWAq, sit perficies orbis reinutionis est declinata itersia stiperficie bis ea in i longitudine logiore aut .ppiore orbis rei utionis quae uidenε tunc uidetur in superg
Rrais, tunc ipsi uidenea septentrione ab orbe signo in loginuo earii ab eo. qn iunt inlowntdine,ppim ore omis reuolutionis est maior Iomtudine e - it in log dine longiorem illud est ultimitas logitudinis e .Et Inest in sectione Gentrici Spin' Ori i rem,scilicet in qua est punctu magis .pianda,est res Gotrario illius cilicet,quia nmt i parte meridies ab orbe inii δε est logitudo e ab eo, in sunt in logitudine .ppio rimbis reuolutionis maioris tudinem' ab e qua stat in lamitudine logiori, aio est ultimu logitudinis eo .ut Q fines orbium eoru ecentricis septentrionala in fictali quide Saturni di Iouis sint in principns signi librae,&m stella quide Martis in postreis
is mucancri,&sorsitan sunt in ipsa linitudine longiore eius. Significant ergo omnia tu,qi de iuratio orbiu ecentricon infixain villud claesi ex plagis eoru sim partes praeodicias orbis signo est declinatu ad septentrione semper,&qu ex finibus eois est sua parim Oppositas eis,m declinatu ad meridie semper cum a clualitate illius declinationis quagitatis.Et v sita ius orbiu reuolutionusent linatae it is i superficiebus orbium reuoae monaecentrico & q, logitudo ptopinquior est in parte declinationis orbium Genusu
: m diametros uero minorthogorialiter erectas ua per has diametros,inuenit facere
semper; ita tantia stiperficiei orbis signo di si reflectune ab ea, inearii reflexio insciis Italis. In duabus aute sicilis Venere A minitio inuenit per considerationes,P qn cursu earii in logitudine est in parte logitudinis longioris aut .ppioris ecentrio tunc onsus m Rin logitudine propinquiore orbis reuolutionis est aequalis in latitudie cursui utram p in longitudine la tori eiusn in parte una.Sed in Venere qui de hi septentriones Per orbe signoνδε in Mercurio Q vi meridie semper ab eo. Cursiis aute utrariam an uoribus itudinibus ipsarii a sola sunt ita v longitudines amb matuturalissent dii tali itudinibus ea in uespertitus in lauti e ultima diuersitate. Et similiter habi ido cuiuis dira' longitudinu al iussirilae ex eis duabus in longitudine longiore e natio G diuersa ab habitudine sua inlongitudine rpiori eius illuma diuersitate ad contrarium pariis sa erit rogitudo uespertim se luens in sella mem ueneris in longiuiduae lin