장음표시 사용
191쪽
mentis so .partes,inumquatilinearum ira 3 5c 3 h&hbtres partes &pereaminine etas diam orbis r lutionis a L. partes oc medietas. Ex eis aute quae oportet nos oram ostenctae,est,im istis radicibus positis statae mercurii sequitur ut sit lanetitudo cem orbis reuellionis acen orbis signo', qua est super leto. paro langiore induam partibus militam minor Ionitudine eius ab eo. qn est in longitudineae inquiori benti 5c illud declaratur secundu huc modum.Sit linea transies per Iondi propiorem linea a b sit super ipsam cemimorbis signorum
trum orbis reuolutionis puta 'dicetnim de iis punetan & sit trum orbis reuolutiois super puncta i lineae d l .Sit angulii; a d e o.pa y partes,quibus quatuor anguli rem sunt 3. partes ectit centru deserentis aec punctum sit linea ei h ipsa linea trans spere reuoluens deserenior dipuctumhloginido longior de rentis,ci protraham expuncto e perpendicularem seper lineam aeqquaesit ehciit Iin rael aequalis lineare Raetineat haequalis lineae a in , quae est meses diametri deferentis,& ponam pun Icentriin . lα Liam in logitudine thcimila Emn,5 iaciam penetrare lina tke, donec occurrat circumseretis es super puctum & protraham spuncto d lineam aequedistante lineae e m,quae sit linea d n, erat erilom n circuitientiae deserentis ipsem supero est centru orbis reis uolutionis in longitudine .ppiori, A copulabo iterum duo puncta n e . cum pinu quod est cenula orbis signos per duas lineas b*t b.Di. co ergo,q, linea ibin minor linea n cuius demostratio est. Chionia a pretis Q tat angulus aeti aequalis angulo a d hoportet ut sint duo anguli 3 eddi 3 de trianguli 3 de aequales.& unusquita eoru est 6o. partes,per partes quibus quatuor anguli recti cunt 3 6o. partes. Reis mane tergo angulus esus 36o.paries etiam, ergo triangulus e 3 d est aequalium Iat Rergo latus eius 3 dest aequale lineae e l,&rpterea in linea 3 k in medietas diametri deserentis,oportet ut sit linea emittadua amualis lineae d t residuae,&propterea φ linea n d est perpendicularis super lineam e S linea b d est aequalis lineaede. Si cotinuaueri,
aruis duas lineas ne,nb Arunt aequales,ueritin linea en est maior linea em ergo linea bi
est maior linea em,ergos maior linea di,de ratam inesium est,q, sh aequalis Ilisi e α propterea Q de linea d b iam ostensim est,qd est tres partes per partes quibus linta a test 6o. partes,int ' d t maior linea d b,ergo angulus d b test maior multo a gula di b,sita aggregatio rum angulorud bis ibinaequatis angulo ad i. Qui iam
positus Bit ιχo.partes,quibus anguli recti sunt 3 so . parte'ergo angulus dbissi mais Ur multo εο .partibiis ergo est multo maior angulo i d b.lago linea b test multo minor linea di,&iam talos Humiter v lineadi in minor bn,ergo linea bi est minio miis
tior Iinea b ii, illud in cuius uoluimus declaration Sequitur ergo ex hoc in aram ario duram longitu magnarii contrariase lae mercurii,qncentis ossii Q reiciu is di est sum locinuinem ino .ilogitu elongior est maior duabus linitudinibus quae stat et,quado est cmusi orbis reuolutiois in longitudine .ppiori deserenti di simile sitius eiusdem sequitur,m est cetrimi orbis reuolutionis in parte secunda in linitudine senili
ri sim logi nem Mirale longitudines puncti tabe & illud est cuius uoluimus
rationem. Et nos quide iam inuenimiis per consideratisies,v agminatio duarum Ionagitudinum contraria Resuado centru orbis reuolutionis est in longi ne pmpiori de xentis, q6. partes di me iteras partis, divam alio duariis ogitudinum contrariati Qvio est centium orbis reuolutionis super longitudine ixo .partium a longitudine lanis ori in unaqua' duarii partium contrariare est .partes di medietas & quarta. Posissiergo uctificauit logitudinesqine simi inter centra,scilicet centru ortas signo',¢rumnis aequalis,di centrure luci deserent . di centru deserenti α& q, iliae longitudines
192쪽
mini is reuolutionis ad inedietate diametri deserentis,opoletini ut ollendori M imuit unaqua ea nexistis radicibus,ci,arer auo duaruliunt imam magna' contrariariis in ri cum ea in centrii orbis reuintionis a longitudine lor mori ι xo. partes,cit 6 .partes & medietas &quana partis,sicut inuenimus per Gsiderationes declami eram illud per numenis inuenit qualitates eius couenientes cis inimi per cosiderati nes. Et pos declarata sunt ei omia cnis praecesseruisportuit ut cosideraret in ruracatione quatitarum motusi huius stellae. Motus uero eius medius in langitudi est retus solis medius,nd ergo fuit necessariu uerificare ipsum olum aute inu in 'dire luti ynis,Nest motus qui nominatur motus diuersitatis certificauit iple per hoc, ad icniit nostrii mentu amissa ii locum stet he de orbe signoρ. in hora aliqua,& inuenit pmpter nam tum eius in longinidine di propter medietate diametri orbis reuolutionis cius i nidis nem stellae in Δ hora i logitia ne longiori media orbis reuolutionis per hanc uiam. M p linea transies per centra linea a qΚ sit centia orbis in pisum ipsam pumrad, centrimi motus aequalis pus uim qiit orbis reuollationis circulis v l,α cemam esus 3β sit stella super pun ebi LN protraha lineas i vii 3,δε sit Ginuri reuoli deserente pili mi, , di stan ius m h Raequalis angulo 3 gd, di direm seretis punctum mae
cotin tam 3 &3 doc 3 g, propterea ergo P motus steljae in i studine est nota in hora cosiderativis sterioral Blia media in illa hora per illud, id ini uenit ipsum ex qualitate mot' augia S stellam, erit serer illud amulus 3 ga tu es ipsem aequalis angulo g h mest notus,eritari lushgm eius nos
lux'clitus gmnotum erit.Et propterea m angulus 3 gd est notus, angulus h gm m nre,erit amplius 3 g m nonis,& latus m g noni δε similiter latus m3 nonam, est medietas diametri deserentis ergo triangaei 3 g m,duo latera g m di m 3 nint nota, S a gulus eius 3 gm est nonis,ergo latus eius ga est nonim .Epropterea utatus gd it cruennorum,di angulus 3 g desinonis, ergo erit angulus et 3 dnod' claῬ3 d notum,S Igulus 3 g d nonas. Et propterea v stella in lMra considerationis fuit uisa super lineam i φα locus eius de orbe Ibrum est notus per consideratione di locus longitudinis lamoris
in illa hora est notus,erit angulus ad inotus iam aute fuit angulus gd 3 notus, remanet
ergo angulus i d 3 nonis ergo trianguli la d duo laterat 3 & 3 dsunt nota, di angulus id 3 est notus,ergo erit angaeust 1 dnonis, ergo angulus l3 h est nonis.Sed angulus h 3 test
tus,ergo totus angulus I 3t est notus, eigo logisti do stellae a puncto t qa est longi nido longior media orbis reuolutionis nota.Inuenit ergo per hac uiam longitudinem stellae a punctb e in hora eosderationis antiquae ex antiquioribus consideratiossius quas r Tieri deinde eosiderauit ipse etiam stellam di sciuit locum eius per uisum in orbe signops, α stisint per hac uiam quatitatem longinidinis eius a puncto t etiamscinde cor res dii sest inter duo tempora duarum considerationsis uerificauit illudn diuisit ut per illud numerum reditionii quae fuerut stestae in orbe reuolutionis sitae, inda ', accepit illud ex antiquis qui saeriit ante ipsem, de additione ad illa silmfluitate quae scit inter duo loca selis. Umprehensa est ergo es per illud quatitas motus stes, in orbe reuolutiois suae in die una secunda ultimitate uerificationis di illud est gradus tres 2 .sy. 3 s. so .ec inlud in cuius uoluimus declarationem.Postea ipse inuenit, liratur comprehensio motuum hariis lapiin hora in qua ligata est coprehensio montu se is di lunae,ci est hora regni Nabuchodonosor S ueri nouit illi δε sciuit Q filii es necessiriu de motu talae in orbe reuoliationis sitae.
Sciuit erilo per illud locum stata iacita reuesinonis si scilicet logi tudium eius a lonis gitudine
193쪽
L r B E R VII. ινγ tudine me va,quae est punctilin t in hora ni Nabuchodonoser, inuenit ergo eam mula hora super xi . partori S rs minutau longitudine longiori orbis reuolutiois. Copreahensio aute motus logitudinis eius est coprestensio solis ipsamet quae est que .minuta piscium,l tudo aute Io or eius est sit per parte di statam partis librae. nde exemplificauit otitia illa in s la umeris secundu similitudine esus Q fecit in stella mercurii ipsame scilicet,quia inuenit per hac uiam locu I tudinis longioris eius ex orbe signo re proportionem medietatis diametri orbis reuoi tibis eius ad medietate diametri deseretis ipsum, di oportionem eius qd est inter centrii motus aequalis,& centrii orbis signis ad medietatem diametri desesentis,& similiter etiam tauit pportionem eius, quae est inter centru orbis signos. & centrii defctentis ad medietate diametri deserentis. Inuenit ergo Q centium deserentis huius stellae diuidit O est inter centia orbis signorum oc centrum motus vivalis euis in duo media.Inueni t ergo i itudinem longiore huius stellae cadere sita a s. rotes tauri,oc inuenit medietate diametri orbis reuolutiois 3 .partes & sextam partis pquatitatem ciua est medietas diametri deserentis ipsum εο .partes,&linea quae est inter cenistrum deferenture centrum orbis signine per illas partes, partem utram di quarta partis etiaepiri putate. Et lineam quae est inter centru deserentis di centrum motus aequalis aequale illi,5 inuenit qualitate motus huius stellae in diuersitate in die uno minuta ει .aa.&repetit locum stellae in diuersitate in hora ligationis coprehensionis super ν i. partem 5c r. minuta a logitudine longiori orbis reuolutiois,liscum aute i ituditus super Ioaeum Glis,dcinuem l logitudinem longiore huius stellae super ι 6. partes di io. minuta taurifc ilhid est cuius uoluimus declarationem. Reliquae aute tres s lae,scillicet Saturnus,
Iupiter&Mar propterea v elogantur a sileelongatione tota Mosi ut stitio super hora in est stella super lineam contingente orbem reuolutiois suae ut sciatur per istiud ex dissx,litionibus suis qd stitur in duabus stellis uenere di mercurio, rum utatur ad illud maxum per dispositi&s extremitatis noctis' sunt dispositiones, in quibus stella est condiametralis loco me Glis,lilaem est si spinauitatem suam ὐpinquiore uisibile orbis reuoliationis suae. intergo Ppter illud centru orbis reuolutionis luc stiper codiametratiois nem ni in Glis,estem locus eius medius ex orbe signoW notus 5 est ipsemet locus stellaedi eleuatur me diuersitas eius quae est fpter Glem,oc fit singularis diuerulas pertinens orata signo' possibile est ergo propter illud,ut scianir quatitas motus in Genitico, cum ri5 cadat cum ea aliquid de diuersitate comparata ad Blem,oc ostendam illud per exempla. Ponam ergo deserente centrum orbis reuolutionis circulii a b m& centru motus aequalis Punc'him 3β centruorbis signorii puncti en diametrii trans. tintem per longitudine logiorem & ppiorem lineam a d gscor, hem reuolutiois circulu h hoc centru eius punctu Koc colantia ipsim cim centro orbis signo' per lineam e b h,& faciam ipsam transire ad cimiserentia d entis a parte secunda tam ad purustum. Dico ergo,*qnstellain super lineam et est siner mediu seis lis siper illam linea.Nam si sectit stella stiper punctu li, quod est logitudo longior uisibilissest currens cum sile. Erit ergo per cursuri suum mediu superlinis ben qnerit super punctuli qe est gitudo .ppinquior erit codiametralis medio solis, scilicet,l medius selius erit tuc sit per i sim punctu m,s est,qm propter
est numerus reuolutionsi licitae in orbe reuolutionis tuae cum numero reuolutionss centri
orbis reuolutiois simi in orbe signoru aequalis numero reuolutiona solis in illo tempore,sequitur inde it sit semper longitudo centri orbis reuolutionis stellae a purusto longitudinis lamoris ec lo ludo stellae ipsius a longitudine lonsiori orbis reuolutiois quais, aggre gantur cumis suis medius ab illo principio eodem. Sit ergo medius stellae ec medius solis apud punctu an stella sit tuc super pun t orbis reuolutionis suae deinde moueatur centrum orbis reuolutiois ad puneta &continuemus ipsiim cu centro motus aequalis per lineam t b, moueatur stella in illo tempore per quantitate arcus i h hμ fiat super puriscium h qa est langinado longior uisibilis.Sequitur ergo ex eo, pro radice politu in inmotarus hariis lar ut sint motus stellae in orbe reuolutior uuae,scili cet arcus i h h, NPp 3 motus
194쪽
monis centri orbis molationis silae,scilicet arcus a b aequalis monti lis me. , biamir in illo tempore a pundita a s est principia ei di sirilis o orbi reuolutionis sim 'terea ergo Q angulii xhb test illiad.s mi intra reuolutione siclita in orbe reuolutioisura, di angulas a 3best aequalis duobus angulis, be&3e oporiri ut sit angulus a 3b. Femrambulauit centra orbis reuolutionis cum motu sicilia in orbe revolaticis si , adde super reuolutione unam angula 3 e & rpterea q, illud est area te motui selis medio in illo tempore,oportet ut Bl etiam sit motus iam a pumis a reuollicione una ex reuolutio hus orbis signonec additione anguli 3 eb. Sequitergo propter illud, ut sit sel per media si per lineam e est eigo medius eius cum sim di csi centro orbis reuolutionis sitae in puncto uno orbis signoru. Et si nos positetimus stella super punctu hostis reuolutionis suo cest longitudo 6iositam abscidit de orbe reuolutionis suae arcu i h in tempore,q- absciscit orbis reuolutionis arcu a di abscidit QI per mediu suu in illo tempore,ineu ae mala aggrinationi utrorsi oc angulus a 3 binaequalis duobus angulis 3 be,3 eb,qui est a Rulias m e g,oportelogo ut medius colis iterum iam perambulauit in illo tempore a pineio a medietate circuli orbis signo' 8c additione anguli me g. Sequitur ergo Ppter illud ut sit super punctum quod est diametrale puncto disequitur ab hoc iter ut sit linea transiens per stella di centra orbis reuolutionis eius,aut coo ricns super linea transeunte per mediu selis di centru orbis sis νεμ illlud est, in sicilia in sit per unum duoru punctonii & aut aequedistans,di illici ci quando stella in super loca quae sunt alia ab his duobus Punctis. Ponamus emo singulariters iam super punctum& continuemus lineam brio protraham a puncto e lineam a utilitante lineae bn quae sit linea es. Erit ei angu-hHR3 bnest ille γε perambulat centra orbis reuollationis cum an lotbn, bc est illsiquem perambulat licita in illo tempore aequalis motui medio selis in illo tempore, pineis rea ergo v angulus a 3 best aequalis duobus an is 3 be &3 eb, est ammtio motus amboru aequalis ara tioni duom anguloRnbn&3 eb,&propterea v linea bn est uecilians lineae es ,erit angulus h b n aequalis angulo h e Rogo ararmatio motus sies Le in orbe reuoluidis suae di motus orbis reuolutiois suae est aequalis angvm aes . ortet ergo propter illud ut medius Glis in illo tempore sit motus per quantitate anguli a e s, mgo est super punctus,&est super lineam atquedistante linea: bn, di illud est cuius uoli
Ad ostendendum sonis motus aequalis cuius ham stessarii a centro orbis signom& looim longitudinis Ioni ris earum. . T sicut ipse accepit in luna loca trium eclipsu lunaria θc tempora orsi,& ofudit pervulam quantitate diuersitatis eius,&locum longinidinis tostioris eius. Similitereti illic considerauit tres ex habitudinibus noctis di uerificauit laca s late in unaquam rara per instrumenta iasiderationis di numerauit etiam tempora quae sueta inter eas'c uerificaciterici facit illud O couenit uniculo eoru per molli stellae media in longitudine erata O fecit in duabus stellis uenere occurio,cum no ingrediat in illo de pro iis initate aliquid iaciens in istos motus enorem de quo curetur, di processit in illa uia
mam narrabo.Sint ergo in se die orbis signorii tres circuli a uale di sit unus e eh orbis deserens centru orbis reuolimonis ecsit circulus a b g in circium cerati q& alta
sit orbis ex centro in circuitu centri, cuius
est monis aequalis stritae, qui sit circii se sh in circuitu centri t.& totius orbis, cuius eoru est orbis signo' ciui sit circulus h l min circuitu centri n .di diameter Oxe trans per centra tria linea s q f QS ponant clamna horsi orbium secundu F est in saa ueneris ex hoc,q, centis orbis deserentis diuidito est inter centia motus aequalis dici ambis signorii in duo media,ci ata ait illud ab se luiss
195쪽
t et 2 E R VI K. ει' Glute, quia no sistet possibile perii re ad cognitionem illius per demostiationem simios endit in ueneredi mercurio,& propterea q, istie stellae elongant i sele logitudine totan5 ergo sciuit isti e M sunt sirper lineas cotingentes orbes maolutionii,& dixi v amaretri id est super hunc inodu per ρbationem continua di ipsa est res, cuius narratio est urimi ilis propter grauitate eius.Accepersit ergo hoc ab lute,& apparuit postea totum
ou apparet ex dispositioibus harum stella' conuenies,& cooperiens illud qa se uitur abinis radicibus politis eis.Sit ergo stella di centrii orbis reuolutiois eius in habit ine prisma super pi metu a se in secunda super punctu b ,et in habitudine tersia stiper puncti g, et Glinuabo lineas i a Qt b 3,th g,n k a,n t b,n g m. temo arcus e 3 orbis ecctrici ipsae partes quas abscidit centrii omis reuolutiois per motum suu aequale a tempore habitudiis nis primar,us p ad tempus habitudinis secunda di arcus 3 h partes quas adicidit centrum orbis reuolutionis a tempore habitudinis secundae ad tempus habitudinis tertiae. Et a cus h l orbis signo' partes longitudinis primae quae uident,scilicet arcus orbis signorum quem fixat stella per uisione ab habitudine prima ad habinis ne secuta et similiter arcus i n parte longilianis stiundo scilicet quas abscidit per iiisione ab habitudine secunda adhatauidine tertiam.Si ergo duobus arcubus e 3,3h orbis ecentrici subtenderenξ duo aris ou k hi in orbis inno' ,no esset neces lariu ad ostendendu Uressione a centro phis illo,ue' propterea in isti duo arcus orbis simine no fissile uni nili duobus arcubus a rib g orbis deferentis, ta sinit no datist qn Nucunt lineae nymo 3,nhi,no ei ut duo arcus,qui simponunt duobus arcubus e 3, 3 h orbis Gentrici,nisi duo arcus ymio orbis signo', sed isti iterum no sunt dati.Manifestu e est,m necesse est in primis, ut abscisiones stiperfluit tum qio sunt arcus h ydo,m i sint data et tunc praeparat cognitio ueritatis quantitatis egressistus a centro in eo,* est inter duos arcus e3, 3 h copareb& inter duos arcus y o,i ocompares etiam.Verum Opterea φ itenim no est possibile, ut sciant isti duo arcus se nisdum ueritate nisi sciat ante illud quantitas egressionis a centro,& logitudo longior,& est possibile,ut sciani secundu pronpinquitate,e s praecedat eos scientia illo' secundaueritate,*pterea O G cadit in utrast de sit perfluitate quantitas de Wi sit curanda,luch icauit rem in primis in computatione stra qua computauit quantitate egressonis a centro,& locum longitudinis longioris secundu no sit inter duos arcus h l,l mn inter du, os arcus yo dioisii perfluitas, i sit quatitas de qua curetur. Ostendam ergo illud secudum huc modum.Sit orbis ecentricus in circuitu centri, cuius est motus aequalis circulus
a b n¢ru orbis in se sit puncque,& sit lociis stellae in habitudine prima stiper lineiae a & in secunda super lineam b q& in tertia super lineam g e, di faciam ipsam penetrare u ad circii serentiam orbis ecentrici i ad puncti iaet tinua lineam a linea a di lineam h 3. Euergo unusquis duoru angulopae begnotus,et sinat duo arcus a b,b g orbis ecentrici noti per illaid F diximus de motibias quos scripserunt antiqui, propterea ergo Q duo anguli aeb di b egsent notherit a iis a e 3 notus,et .ppterea Q arcus a b g est ri 3 rtus,erit angulus a 3 gnotus,ergo triangulus a 3 e est notorii angulorum,ergo Pportiones laterum eius adinvice sunt notae, ergo per quatitate qua linea 3 ein nota, erit unaquae duaru lineasta 3 , aenota.Et propterea q, arcus b g est notus, erit angulus b 3 g notus, di angulus b e 3 est notus ergo triangulus 3 b e est notorii angulis u
rim,ergo sportiones laterii eius adinvice sunt notae,per quantitate ergo qua latus 3 eest notum, si uni u in duoru latenim b e,b 3 notum.Et propterea q, angulus a e b in no tus,et uni uodi duos. lateruae,be est notum erit lanis ab notum per quantitatem qua, est linea 3 enota oc propterea in arcus abest notus,erit corda eius nota per coparationEad diametru circuli ergo linea 3 eest nota per coparationem ad ipsam,ec unus itus in duom rum angulosebae, ea 3 est notus,ergo an us 3 abest notus,ergo arcus 3 abest notus,
di arcus b g est notus,ergo totus arcus 3 ab et est notus, ergo corda 3 g est nota per Tantitatem qua diameter circuli est nota,et iam fuit linea e 3 per illam quantitate nota. Nemat
tergo lineae gnoram illam quantitat ergo linea 3 enci unaquae 3 duaru statio
196쪽
ctionum estu scillaci dura lineas 3 Re g notam. Sitis centra circulipunc' i l ec continuabo lineam e h, & facta eam penetrare ad duo purulla i h di protraha perpendiculare ii t mmco ergo,q, linea he,&in illa quae in inter duo centra,
est notast v longitudo cuiusm duoru punctorii l k,quae sunt duo puncta lanmtudinis lonilioris di .ppioris ab unopiis bis tum a&bec ginnota.Qae sic proba ossi linea 3 geu nota, tune medietas eius,5c est linea, in muctas diametri circuisti quae emineali 3 est notan an, test rectus. Erit emopropter illud h t nota,& propterea m unaquam duaru stati num ge&e 3 est notassi multiplicatio g e in e 3 not di quadratum 3 Lergo lineae liquae euinterduo centra, est tapetquantitate qua medietas diametri circuli est nota .Et propterea ψ e t est nota, erit angu lus t l, k notus ergo arcus m h est notus.Et Ppterea Q arcus g n 3 est notus ,erit medietoris,ct est arcs g n nota et arcus h m not9,ergo totus arcus k m g est notus , o duo ausni & l a stat nothet propterea v angulus h e t est notus, in lonistudo punctii nota rigo longitudo puncti l ,et eu longitudo longior a pune o g , od est locus stata per uniona in orbe signo' in habitudine tertia est nota,& similiter est arcus a i qui in illud qd est in logitudine lisiore di locu habitudinis prisae notu ergo locus I itudinis tomotis et opioris cis orbe signo' est notus δε illud est cuius uoluimus declaratione. Posin aute sciuit illud qd est inter duo centra di locu longitudinis Iongioris secundu hanc semitam incepit post illud in ostensione quantitatu superfluitassise quibus no curauit prius, declarauit ergo illud secundu hunc modum .Ponam orbes tres praedictos in prἰmis secundul positi sint in figura praecedente,& ponam in cis habitudine prima stili cet punctu a' contia abo ipsum G tribus centris per lineas a Rad a q& faciam penetrare linea a donec currat circiscientiae ecentrici sit per punc e ,&uoso scire superfluitate k LPterea e No v arcus e s orbis ecetrici et in ille,qui in ab habitudine prima vi longin idine liniore est notus est angulus e is noriis,emo angulus e in ea notus,& popterea itera m latus a d trianguli a d n est medietas ciametri de renti oc latus n d eius est notumoangulus a n d est notus,qm ipse est lolina
ludo italae in habitudine prima a loco linitudinis tangioris,est propter illud
latus a n notu,& propterea P Iatus a n est noni di latus in nota,et angulisa n t notus,erit angulus n a t notus,et iam fini angulus n e t notus. Remanet
ergo angulus arie nonis ergo arcus y k β est arcus sirperfluitatis, est notus. Et per similitudinξ huius uiae eiusde stimus quantitate superfluitatis i o figurae praecedentis,et est seper fluitas quae coprehendit in habitudine secunda de similiter sciemus iterum arcu m i ,8c est seper fluitas apud habitudine tertia adiungant ergo duo arcus' lo ad quantitate arcus hinest ille qui est itister duo loca stellae cit orbe signine in habitudine priman in secuta,tsic erit illo angulus e n 3,&est ille Oest secundum ecentrici notus, di minuane dira arcus i o,m i ex partibus arcus ii di est ille qui est inter duo loca stritae inhabitudine secunda di habitudine tertia dierit arcus Oi,oc est ille qui est sec-dum ecentrita notus.Inuenimus eigo propter duos arcus e 3 & 3 hecentrici,&lpter dira os arcus y o reo i orbis signo' quantitate mussionis a centro di loca puncti so est Io tum longior secundu O praemissim estn kiemus per illud, cruantu est inter locum tam gitudinis longioris punctam a Gentrici, O in punctii hanitudinis primae exibintergo istae res diuersae ab eo Q exiuinit in primis deinde in rumus propter illud, qu est his ter duo centra ec locum semiudinis longioris di longitudine eius ab habitudine prima imor ecentrico, litates superfluitatu γktilotimi ecundo secundu similitudine caminuentae fuit prius, uvaeuieni ergo tutates rarim di se eo Qui maesunt prius-
197쪽
Addantur cim dirae silperfluitates y h, Io stiper arcum k I β innuanἴδα superfluitates
Io, m lex quantitate arcus I m 'c erunt tunc duo arcus y o &lo.Im ni. navis ergo ex eis
utri Sc ex duobus arcubus e 3, 3 h Gentrici,qd est inter duo centra tertio,ec locum longi tudinis longiorisn lansitudine eius a puncia a quod est Iovis stellae per uitione, di inuel nit illud inquues sinuentu esis undo, ec cesset iteratio huius operis,donec in qualitas eius quae est inter duo centra,&locus logitudinis longioris non diuersilicari ab eo O inuentu est ante.Scitur ergo tunc u illae qualitates inuentae per duas op rati des,sunt quati tes uere quaesiti deinde experiar post illud,ut inueniam per istas quatita aes quae inuentae sunt, esse partes lineae quae sunt inter duo centra di loci longitudinis l5vioris,'irantitates duo' arcuish la morbis signora, quare inueniens couenietes ei secuisuum sunt per considaatione,&inucilient qualitates hinu duoru arcuum sinandum lmrrabo. Propterea ergo Q am inus a is ,qui est apud centru ecentrici est notus, ec est ille qui inuentus est, partes quae sunt inter loti tudine longiore di habitudine prima,sunt trianguli a t d duo latera a d,d t nota, di angulus a t d notus,ergo angulus a d t est notus, esem trianguli a d n duo latera a d,d ii simi nota,& angulus a d n eius in notus, ergo anginius a n d eius est notus,& ipse est illud qd est inter ste a m in habitudine prima, oc longita
dinem longiore de orbe signofridi similiter scietur quantitas eius Q est inter longitudine limgiorem de orbe ni β locum stella inhabitudine secunda. Inuenies ergo arcus Orbis signinit tractus per quatitates praedictas, postremo per illud qd est inter duo centra eclyi longitudinis torsioris coueniens ei qae inuentu est per consideratione & similiterficiemiis in arcu orbis lignose,qui est inter locum stellae in habinidine tertia,& inter logis tudinem propiore. Adiunger ergo ad arcum qui est inter longitudine secunda illud qd est a ta, accipitur superfluitas quae est inter ipsum di inter medietate circuli &est propter ilis hid arcus orbis signo qui est inter duo loca stellae in habitudine secunda,et in habitudia ne tertia,&inuenitur illud conuenies et O est secundu consideratione. Certificatur cixo per illud Q istae qualitates quae inueniunt ei Q est inter centra tria di locu lonς tudinis lGgioris sunt secundu v sunt vere,qn inuenitur ψ imuitur ab eis conuenies sc uippositu ei Q apparet uisibiliter. Et Ptolomelis quide coparanir in eo Q intendit in hia loco uiro deis bilis uigilis, ' uacillat insiluis spissis in quibus si uitulae strictor distinitae occultae, et per debilitate sui uiliis noestes possibile inc here super eas. Incipit erilo uacillare dextrorae
sim Ssinistrorsum diante&retro, Si conatur ingenium euasione, qualiter eueniet ei, uia uero perducens ad inuentione huius quaesiti secitndii ultimam certitudine, est secunis da φ narrabo. Dico in primis,quia propterea si, pars longitudinis longioris N propioris iusin harum stellas. apud nos est inuenta secundu multam consideratione pei illud apparet de qualitatibus motuu earum in partibus orbis signoin,disiunt duo motus stellae in duabus medietatibus orbis signoin,quas determinat logitudo longior di propior aequales, oportet propter illud,ut sint anguli diuersitatis quae est propter egressione i centro in illis duabus medietatibus aequales,otius angulus silio compari medietatis alterius di illudn5 est nisi ita, ut sit centru deferentis centrii orbis reuolutionis sit per lineam transciante se Der centrii orbis signo' & per centrii motus a tialis,& est linea qua terminat duo puneta
longitudinis longioris et .ppioris.Et propterea q, noesi possibile nobisperii eiure ad conglutionem alicuius altitudinii lay nisi post cognitione puneti orbis signoru stiper
in aux eius portet necessario ut praemittat sermo in ostensione uiae perducen sis ad coisnutionem loci augis stestae,5c illud erit per hoc ut astumantur stellae quatuor o habitudinibus qua nominatur extremitas istis,quarum duae sunt in medietate orbis signorum.
quam determinat longitudo loditor&propior scaeundu multamcdsiderationem, di duae iuuar in medietate secundan sit tempus quod est inter illas duas primas aequale tempori quod est inter istas duas postremas. Cum ergo inuencrimis has habitudines secunda hanc codition diuidemus arcii orbis signos qui est inter duo loca stellia in duabus hab tudinibus,quae secluutur longitudinem longiorem secundum multitudinem considera, tionis di erit ille locus augis eius secundum ultimii finem certitudinis. Cuius exemplum est,ut ponamus orbem signoru circulum a b g circa centrum Moc sint habitudines cosidorataeis duconditionem piaedictam,ipse in quibus est stella super lineas aetabe dige
198쪽
dia super purumi 3 continuemus ipsim cum centro orbis si morum per linea 3 eh.Dico ergo,iν linea 3 h transit et long et in longiore di propiore cuius demonstratio ciLP nos
faciemus penetrare lineas aedi be&geec de donec occum ratcircuserentiae circuli super puneia tec x di I & m. mi ergo pacta ista loca medij-habitudinu considerata'αρ. pterea cy tempus quod fuit inter horam duam habitudinu a oc est aequati isti quod est in eo,s est inter horam dum habita dinum g di d sportet ut sit tempus in quo abscidit Bl po m
tum suu medium arcu i l aequale tempori in quo abscidit arcat m,ergo duo arcus stat a les ergo duo arcus a b &g d it sunt aequales.Iam ergo alacidit stella de orbe signopi in dilabiis partibus aequalibus duos arcus di no est siquis eoru medietas circuli.& illud nsi est nisi ita,ut sit longitudo extremitatis ut usip ι puncto augis eius longitudo aequalis emo linea li 3 est linea transiens per longinis dine logiore&ὐpiore di illud est cuius uoluimus declaratime. Et 'fideclaratu in Ponam circulu a b g circulu deferente centrum orbis reuolutionis stellae,& sit centru eius punctu vidi sit tertia habitudinu consideratarum &sunt habitiis nesa b&gn linea triglans per longitudine langiorem et propiore sit linea 3 hn sit centru oris bis signoru super eam punctae,5c centru motus aequalis puris
ctum vn cotinuabo limas a edi be &g lituras a .ec sit linea 3 h diuidens spacium quod est inter duas Iineas beαe in duo media secunduo est in figura primasc continuabo iterum lineas a b Sc b g di a x oc c5tinuatra lineam h d, et is
eam penetrare uin ad cimiserentiam circuli ad punctu l. Die ergo linea bdi dia meter deserentis,propterea ergo G tempus quod est inter duas horas duarum liabitudinu b et g est notui erit angulus h u g notus,ergo eius medietas quae est angulus hu 3 est nota,ergo angulus bue est notus,et propterea v lacus longioris Iogitudinis est notus,et pluam h est linus stellae est notinoit angulus be 3 noatus ergo triangulus h e u est notorii angulo' ergo proportiones lateru eius adimice sunt notae.Et per simile illius ostendi cli triangulus a e u est notorum angulosit,erm .pporticines latera eius adinvice sunt item nota ergo per quantitate qua linea e u est nota in una quaein lineam ae&be&audibu nota. Et spterea q, angulus a u best notus.& duo late. ra a u b u sunt nota,erit latus a b notum,et angulus a b ii notus, ct similiter illius item erit latus o notu et angulus bgu notus,et duo latera ab&bκ sunt nota, et angulus abs
est notus.Erit ergo propter illud angulus b a g nonas,ergo arcus b gest not ergo eoin eius et est linea b g est nota per quantitate qua est misietas diametri circuli a b g nota, ociam Lit linea b g nota per quantitate qua est linea e u nota,emo linea e u est nota n titatem qua est medietas diametri deserentis nota. Et propterea Q arcus b g est nona re,
manet arcusql notus, ergo angulus gbi notus,ergo angulus ubi innotus,et propteream Iinea bii est nota per quantitate qua est linea eu mi oportet ut sit linea bu nota per quantitate qua est medietas diametri deserentis nota,et duo latera b d' u sunt nota, et angulus db uest notus, ergo latus duest notum, di iam suit lineae unota, remanet ergo Itanea denota et illud est cuius uoltumus declarationem. Dixit ergo,quia imi enit per sis
hid, id ei praemis Limes de illa opere, puncta longitudinis propinquioris stellae martis GPer is. partes et medietate parua capricorni punctulongitucinia longioris super parte condia
199쪽
, parthri est 2r.pars di medietas cancrin linom quaein inter cenis morbis ii 'et centrii motus aequalis ia .partes propria a per partes quibus mediWasaiametri Gentrici est 6o. partes. Et inuenit langitudine longiorem stellia Iouis suri 1 φartes uirginis,& longitudine a pinquiorem super partem eo iametrale S illud est aer ii . partes prcis,& inuenit linea quae est inter centrii orbis signo' et centrum motus aequalis ς' artes oc mietate partis quibus est medietas orbis ecentrici4o.partes Ninuenit punctulongitudinis longioris stellat Saturni super 13. partes storpionis & lone iudinem propic e super parte diametrale es,et est 13. pars tauri,&linea quae est inter cenistrum orbis lignotu et centra motus aequalis 6 3artes diro .minuta, per partes quibus est in e triciόo. partes. Et propterea q, o assim fuit ei hoc, incepit it illud liga re coprehensione motus alicuius ham stellas, trium in longitudine et diuertitate in empore unius habitudinii trium consuerata' sexunda hunc modu.Ponam eruo omem deferentem stellam circulue g circa centrii q& cenatium motus aequalis punctu q¢rii orbis in se punctari centru orbis reuolutionis in habitudine tertia ex habis
tudinibus consideratis,et sitnt habitudines quibus extrahit Iocus longitudinis longioris puncta g,ec cotinuabo g n, ergo uidebitur stella sit per hanc linea in hac habitudine tertia,
se continuabo ix ppterea m illud qd est inter punctu l5- sm tudinis langioris A locum stellae per mediii in hora consi 'derationis tertiis,& est quantitas anguli e t g, est notum, di angulus en ginnotus,et est Ionginado stellae in orbe signori per uisionem in hora habitudinis tertiae a puncto lon, gitudinis logioris,remanet a n his t g n notus,& est apud centru Orbis reuolutionis,ergo erit arcus h I orbis reuolutionis notu c est illud O est inter lam S longitudine propiorem mediam ostis retrolais Donis in laora habitudinis tertiae,erit ergo propter illud arcus m kse est Ion nido eius alangitudine longiori media in hora habitudinis tertiae notus, erit rem propter illud lones
iterum,&est medius stellae a punctio imitudinis Io iorismia,Nillud est cuius uoluimus declarationem. Et propterea in ostensum Bit illud libile fuit ei,ut sciret quantitate orbis reuolutiois stellae Milicet r portione medietatis diametri ei' ad n ietate diametri deseretis ipsi: m,it Q cosiderauit stella cu instrumeto coimationis post mnsideratione eius in consideratione tertia post tres dies, aut quasi ipsi re uerificauit consideratione suam qua inliderauit stella ex stellis fixis,et cum Iuna. Inueis nit ergo Moim eius in orbe signoriam,quia sciuit quantitatem arcus que abscidit de orbe lignoν in illis diebus et horis,qui Breunt inter duas cosiderationes de proportione medierati s diametri orbis reuolutionis eius de medietate diametri deserentis ipsi im sectindum nunc modum.Sit Gin orbis deserens stellam circulus a b g circa centru centrum oris his sit Doru punctum eβ centrii motus aequalis pim is 3 & linea transiens perlogitudine longiore&lpiorem linea aendi orbis reuolutionis circillus h t k circa centrii bo sit stella in orbe reuolutionis suae in hora considerationis secunctae stiperpuneiun,8cc5tinuabo lineas 3 bli&d b&eb, di eo tinuabo duas lineas e 'b 'propterea ergo Q tempus quod fuit inter illam hora habitudinis tertiae et horam c5siderationis secumst est notum, di id conuenit es de motu longitudinis medioec diuersitati siecimdii qd scripseriit illud antiqui, est notum, is sit in illo propinquitas, et n6 est in huiusminii tempore
parito. Et quantitas de qua citretur,erit illud,quo mouet censtrum orbis reuolutionis in illo tempore, et mi mouet stestam in eo notum est,et longitudo centri orbis reuolutiois in hora
habitudinis tertiae a puncto a filii notast militer longitudo stellae a pum M Ionstitudinis propioris mediae orbis reuolutionis unum nota. orta ergo propter illud ,ut siti uia
200쪽
a b simi nota,et angulus d 3 h est notus,est linea 3 b nota. Et propterea'trianguli e 3 b, duo latera e 3 &3 b sunt nota,& angulus e 3 b eius est notus,erit unusquisis duorii an
lorum eius 3 ebct 3 be notus,et latus eius ebnotu etiam fuit angulusnbhnotus. Ne manet ergo angulus n b t notus,ctc propterea-fuit angulus g e n notus,et est longitudo stellae in hora consideratiois tertiae a longitudine propiore remanet angulus ii e b notus, ergo trianguli enb anguli tres sunt notismo ςportiones latem eius adiruticem sunt nota ergo proponio lineae ii h ad linea b e est nota, et linea c b iam exivit nota per Qualitatem qua est linea d b si est medietas diametri deferetisse. Sed rmitio lineae b n ad linead b a est medietas diametri orbis deseretis,est sportio nota, exiuit ergo ei in stella marati qd in medietas diametri orbis reuolutionis, 3 9. partes et medietas partis per quantitatem caua est medietas deserentis so partes.Et exivit iterum quantitas medietatis diameatri orDis reuolutiois Iovis tr .partes 5c 3 o.minuta per quacitate qua in medietas diameis 'tri deferentis ipsium 6o. partes et exivit ei medietas diametri orbis reuolutionis Saturni
6.partes 5c triedietas partis per quantitate ira est medietas φ ainciri desemitis 6o. par,res,di illud est cuius qsiuimus declarationem. Deuerificatione motuum stellara reuolubilium in langitudine et diuersitate. ET propterea ψ uoluit certificare motus stellae reuolubiles in longitudine di diuersit te. Accepit ad illud una ex antiquioribus cosideratioibus quas inuenit,ti fuit ii 'Per eam s
ec inter locum stestae,5c inuenit ex illo θc ex medietate diametri orbis re solutionis locum stellae in logitudine ec diuersitate per medisi, scilicet longitudine purusti centri orbis rea tutionis i longitudine longiori media Gentrici,ec longitudine planetae a longitudine longiori orbis reuolutionis secunda O ego narro.Sit orbis deferens circulus a b g circa centrum loc linea transiens per longituatne longiore et Ppiorem linea a 3β comum mosius aequalis sit per ipsam punc u 3,&punctu cetri orbis signo.
rum puncta Ret oimis reuolutionis circulas n t circa centrumh, et ut stella in hora cosiderationis illius super ipsum puncta hoc continuabo lineas 3 b n & d b,di sit meatus s.lis sit per lineam e m,di continuabo punctu i cum centro o rhis signora per
lineam e q& protraha saper ipsam a puneto d sinpendicula, rem quae sit linea d lim a puncto h perpendiculare quae sit l, het protraham super ipsam a puneio d peroediculare quae sit linea d l. Est emo superficies d h h l aequedistantiu latcru er latera opposita sunt aequalia,& rpterea Q fuit longitudo stellae a puncto logitudinis propioris in hora considerationis nota,est angulus g e t notus,ergo angulus d e li est notus,sed aris gulus h est rcetiis, remanet ergo angulus h d e notus,ergo proportio latersi triangaei d e Ii adinvice est nota et latus e d est notum,ergo unii lucum duoisium latersi d h Neli est notum Sed linea d li est aequalis lineae k l ergo linea hi est nota ec,ppterea q= linea e m,di est transiens per mediu selis est ami distans lineae b t secundum P emittam est, erit angulus mei notus aequalis angulo D te ogo angulus f ic est nonis, sed angulus heli redhis ergo triangulus bEt est notorii angulor Mergo est notoae latcru, ergo per illud quo latus b t est notu est latus b h notum,& iam suit per illam quantitate linealh nota,ergo remanet linea binora.Sed linead best nota, qm est medietas diametridem entis et angulus I est rectus ergo erit i inea i d nota ergo linea h h est nota cum sit aeis qualis in. Iam aute filii unaquae* duam linea si h edi i h nota,est ergo propter illud linea et nota di linea b t est nota,et angulus b t e est notus ergo unusquis in duom amulos. b c si e b t est notus,& latus e bis notum. Et propterea v angulus t e g est noti xt in longitai
do stet ea latinstudii proptoti in hora comωatiois,etit angulus b e g torus notus. Re