장음표시 사용
181쪽
tes tartim duata diametroni aboria signorii ad septentrione 5c moi Be Q reticiso moliam duarum C mnitatu in circuserentia circuli est atquesis reditioni omis reuoluis tionis inoine edientis centri,&mqnest centinoibis miolusionis super puru'sia, δd
est unus duorum inest diameter thin sit perficie orbis signo Kquia est sectio comunis, di sunt orbis re utiois di diameter 3 hserantes signo', di sunt duo purusta 3 & hsum nem longitudinis suae ab eo,unum eops in septentrione,& sminta in meridie. Et cum sit centrum orbis reuolutionis stiper punimi b quod est una duarii partiti,sit res econtrario iuriu'scilice chyta est tunc di ameter ths-ns superficie orbissimc ,quia sunt duo punisi och sisy fine longinidinis ipse' ab eo unum eose in septentrione,& secundit in meridiesces diameter ah in sit perficis orbis ecentrici quia simi duo puncta 3&h opposita centro orbis signo'. Cum ergo pumit centisi orbis reuolutiois ad punctu g quod est nois secundus, redit diameter thad sitstficie orbis signo c&et 'io coiscidi superficiei orbis reuolutiois.Et fit diameter 3 k-ns sit perficie orbis signo ου,&esus extrenuintra sint super fine longitudinis sine ab eo in sitetrione&meridie, extremitas quide quae est semetrionalis ab eo cum sit emtrsi orbis reuolui ius sua pim a ,est mericiana,& extremitas quae est meridiana ab ipso i puncto a est septentrionalis ab eo. Et fit militer est disim ficto in his duabus diametris per motu centri orbis reuolutionis a puncto g ad punctum dcio licto d ad punctu a. itur ergo ab hoc ut extremitas ta ius murus inter su-ficie orbis & superficie orbis reuolutiois moueas ex pari a ad parte puncti b. Nam extremitas esus quae est puncta t,mouetur ad parte pum 3 'c extremitas eius qive est minctu E mouet ad Ῥrte puncti h .Cum ergo sit centisi orbis reuolutionis sua punctab ,nt extremitas huius sectionis eoi 5c est linea i q oppidia centro ostis signose, ergo ca
currit centru orbis reuolutiois in quarta a b.m ct extremitas una ex punctoi t ad punis
Gam mouetur extremitas secunda ex puncto k ad punctu h.Et cum moues centrum orbis reuolutionis in quarta b mmouetur extremitas una ex puncto 3 ad punctu oc exatremitas secunda ex puncto h ad punctu i . Et apud motu centri orbis reuolimois in quarista g d, mouetur extremitas una ex puncto k ad punctu h .n extremitas s unda ex pinoe ad punctu 3 secunda illud sit per o fidit,cum centru orbis reuolutionissuit in quarta a bec opporumtur sive extremitates centro orbis signo' qn fit seper d qn mouetur centra orbis reuolutionis in quarta d a,mouet extremitas una ex puncto h ad punctu t, et extromitas secunda ex pun- 3 ad punctu Ks undii illud super qst fiat cum centis orbis rea uolutionis linquartabn&rpterea q plurima diuersitatis solis est duae partes & i minuta,& illud est plurimu quo corpus selis elangatur a duobus lateribus centra orbis reuollationis haru duarum stella'. di illud est minus plurimu δ arcus othis signinis cui siciteditur medietas diametri orbis reuolutionis stella licet linea a Lquia iste arcus in talatreneris est plus 3. partibusnin mercurio est plus χχ.partibus.Oportet necessario ut in motu centri orbis reuolutionis in imaquam ria' a b&b8,ogd& da occurrat una duas extremitatu huius disserenuae comunis moratii lineae coci anu inter corpus solis eccentia orbis signo ἡ ω'est locus longitudinu.Est ergo ille locus orbis lanosi loco uni, in duorum nodopi orbis decliuis lui ppterea v motus stellae in orbe reuolutiois sine est diuersiis in uelocitate motui centri orbis reuolui tus sive, oportet necessirio ut stella
in quibusda horis sit super unum ill a. punctoru.Est ergo tunc sius linea transrante per Disiis nostros de selemiti hoc sine dubio est,m Gediderunt illi antisuom qui fuerunt posteriores,&rpter illud insesse dixerat mistachiae stellae sint supra te,quia inumerui eas ohanc inam ere,& qnt essent super lineas quae transtat per uisus nostros 5c Glem, cino inuenersit eas ipsi, in qui eos praecellerunt,eclipsare sele in aliqua dispositionu, dia runt ergo prorsiis .ppter illud in ipsae sinit sepra sese &rpterea-Ptolomeus no percepit hoc mo erecidit, v ipse non sit scinpersia per linea trans te per uisus nosti oc per Glemaeest uxit propter ill id ratiocinatione eom&elimgatus est ultima elongatione secunctimoe aestimo in hac intentione illi quatitatis,quia piransiuit seper eum, in eclipsis
non est ni si per duas condi nes, una eam est,ut eclipsam sit sepra eclipsint & secta in ni meo iuruileat per linea trapsciante per uisus nostri s&mst ulli. aure
182쪽
ios AsTRONOMIAE GEBRI dixit Ptolomeus Q similis est res naturali ut sel sit medius inter stillo quae longantur ab
eo longitudine tota.Et inter stritas quae non stat ita est sermo in ultimo temporis, imo Is milius rei naturali est,ut sint soldi luna, iura simiambo luminaria in parte; ec sint sicilis omes simul continue in parte, uia simi in pluribus dispositionibus similes idtima simul tione, icet in tapositione ordiam suorsi di in diuersitatibus suis, di in eo v accidit eis de statione et retrogradatione ergo similius rei tranirali est,ut no separem abiturice per aliuEt si esset similius rei naturali ait sit illud ql elongatur a Gle longitudine tota in parte, di illud o non elongat ab eo logitudine tota in parthesset luna cum stellis tribus si aperiori bus,quia elongatur a sele longitudine tota sicut Hongatur illae' no licet expositori ut oponat in sermone eius,clonga tur a sele linitudine tot illud qu expositit quida consideo tantium de illis quae simi huius nostii temporis, di est,* ipse uoluit per longitudine totam tempus reditionis Glis.Nam hic per longitudine non uoluit nisi longitudine in tempore
tib in loco,*pterea φ isitam stellatu trium no aggregar aliqua cu selinisi post cJplementum reditionis aut reditionu solis Sm unaquaeq; haviduarum stellas:& luna aggressi cum sella ante complementu reditionis eius.Qtii ergo e nil sermone eius hac expositione uacat rem qua firmare no potest,qm testis sermonis Ptolomes destiuit uocatione ei
Be illud est,qiii adiunxit ad sermone suum non est ita imo ipse semper currunt in circuitu suo,citiai cum quo no elongat ab co ad inferius lonstitudine qua possibile sit facere aliqd diuersitatis aspe Bis,cili sit qualitas de qua sit curamii. Ex isto ergo sermone n5 intelligie aliquo modoR longitudo in tempore,&nd intelligitur ex eo nisi lanmtudo in loco, quoaniam inserius 8c circuitus no dicuntur in tempor Mindicuntur nisi in loco, Sc diuersitatem quide aspecis, no facit esse necessaria longitudo in tempore ec nem faciteam necessariam nisi longitudo in loco.Et si uoluisset tempus narrasset de illo absq; hac narrations imo di similius res est ut sit sel medius inter stellas quae sunt tardiores eo. ec inter illas usunt ues ore ,5c de eis item quae lampsacat,q, ipsen5 luit per longitudine totavit si cira
serentiam circuli,n5 terripus reditionis est sermo eius in capitulo 6.traelatus ι o. libricius.Demonstrationes quide quibus rectificatur quantitates cuius in duarii diuersitatum eclongitudo longior cuiusleam nos no inuenimn semit ut incedamus in inuentione
earu in istis tribus uiam qira incessimus in illis duabus propterea v istis stellar clongant ante lannitudine tota,& G apparet ex considerat ibi is sicut apparet in maiori longi rudinum in stella mercimi di stella ueneris,qn sit stella si ip locum sapo que tangit linea extracta ex uisibus nostris orbem reuolutionis di in hoc est ostenta sussiciem ci qui cluit concedere ueritatem,&dimittit falsitatem di diuersitatem. In eos oportet praemittere de motibus quin y stellariam errantium. t Tellatum quide currentiu quin* imi enit ipsen qui eum p cesserui moueri in omni bus partibus orbis signo' moni amitati,ne. moueri in parte ima eade motibus a imimus,scilicet, lilia mouet in ca maiori moluit itiose di medio eorsi,& minori ipseG.Signiacatum est ergo cis super illii O redinis cuiuis earum in orbe suo proprio est diuersiis a reditu sito in orbe signo' di inuenimus hanc diuersitate redire cum reditione stesta e ad partem unam orbis s ofe, di ad longitudine unam a medio Ibli scilicet, in nrita est di meis dius Glis unus iis , eon, in parte aliqua orbis signorsi deinde risit unusquis* eorti ad partem in qua suit in primis,& est motus stellae tunc in illa parte aequalis motui estis in ea in primis. Et poste, cosequuti sunt, inueneriit motum stritae in parte unan logitudines cius a medio selis diuersa di inueneriit tempus quod est a maiori motua eius in illa parte ad mediii eorum maius sema tempore,quod est a medio motuu emis ad minore ipserit,&hi ius quide castis no praeparat nisi per radicem, in qua agitur secundu orbem reuollationis tantii,ita ut stella moueanu in longitia line longiori,cuius ad parte successsibilis signotumno ad diuersicate siccessisti Aeolii sicut est in luna deinde ipsi cosiderauerunt stella ex in in partibus diuersis orbis signosis,& longi nidines eius a m edio Glis aequales. rare mutarierunt motus eius in illis partib9 diueriosn inuenerat tempus quod est a minori motis eius ad medium eorsi minus semper tempore,quod est a medio eope ad niniore ipseru
183쪽
I. I B E R. VII. to per radicem n qua agitur secti um orbem Credimus centri, monili complitur motu uno,ec propterea etiam q, dii tersitatis primae no praeparatur casus nisi per radicL in qua agitur secundu orbem reuolutionis eius tantu tunc propter illud oportet ut sit haec diuersitas secundum radi i n qua agitur secundum orbe egredientis centri. Inuenerunt eigo uniuscuitisin harum quinin motuu ordinari secundu q, dat eis aggregatio iratum duam radicum secundu*narro Q est,quia exsti: Ilis est quae mouetur si is er circusserentiam orbis reuolutionis eius motu rituali,qnquide est in longitudine longiori eius ad partem successionis signo it 5c si quide vi in longitudine propinciuiori eius ad diuersitate siccessionis eorti. Et complet reditus eius in eo cum reuersione stellae ad longitudine a medio selis arisorum longitudiniquae suit ei ab eo antesi centruorbis reuolutionis mouetur etiam ad partem si cc sonis signo' motu aequali circa centrii egressiim a centro orbis signorum, di quia illud confitet coeperunt inquirere tempus reditus cuiusl ham duarum diuersitatatuminumquam ham quinin stellam. Inquisiverutergo illud per hoc,*considerauerimi
stellas ex eis in parte aliqua orbis o ct in longitudine aliqua a medio selis usquedrediit ad illam eande partem G ad illam longitudine a medio selis candem. Diuisentiat ex go illud tempus sist numerum reditionsi stella' ad longitudines suas aequales i medio miis,& exiuit tempus reditonis estis in orbe reuolutionis suae,5c similiter diuiseriint ipsi imetiam super numerii reditionum stellae ipsius in orbes nos ,8 exiuit inde tempus rediis tus eius in ipsb. Sciuerunt eigo per illud tempus cuius , reditionii hanim duarum diuersitatum,& inuenerunt in stellis tribus altis scilicet Saturno & Ioue de Marte,* numerus redituum stellae ex eis in tempore reuolubili in orbe reuolutionis suae citin numero redituit orbis reuolutionis suae in orbe signo', est aequalis numerus redituu selis in illo tempore reuolubili,& illud quide est conueniens ei Q apparet in eis O est,quia stella ex eis quando est in parte aliqua orbis signos. stetit secundu .ppinquitatem Glis,est in uelociori motuustos. in illa parte.Et inest in diametrationem solis est in tardiori moti suost in illa Parte,imo in rediens in ea,& qn est in quadratura med a silis,est in mediali motuum suoarum in illa parte.Significauerut ergo ex illo, quia qn est in tectura,scilicet qA est aggregasta cum Gle,est in longinidine Iongiori orbis reuolutiois suae, di quado est diametrata medio Glis tunc ipsa est in pi inquitate propinquiori orbis reuolutionis suae. Et quando est
in suadratura ous,tunc ipsa est in transitu medio ostis reuolutionis, & sequitur ab hoe, ut ut linea quae M inn ex centro orbis reuolutionis ad stellam aequedisias semper lineae quae continuat inter mediu selis centru orbis signini aut continuata cum ea secunduiri reeiitudine,siciit ostendam in eis quae simi post.l editus auterentri orbis reuolutionis ueneristi mercurii est aequalis reditui medii solis di ipsi duo per motum stitim in orbe reti Iulionis suae reuoluinat semper circa mediu selis,quia sunt in longitudine logiori di spinquiori orbis reuolutionis,qn sunt in medio Glis N in duobus transitibus eius medius quais do fiant in ultimo i itudinis suae a medio Glis .Ptolomeus aute taerificauit tempora hora redituum per cosiderationes suas Sc considerationes antiquom,di processit in uerificati illius uia qua processit in ueri ficatione redimu limae. Modus aute fecitndum que currit res in ordine orbium ham stella' qui iam in s unda hanc maneriem,ψ est,quia qua tuor stellae ex eis,scilicet Sammus,lapiter,Mars&Venus,cduenientes sitiit in ordini sorbium suorum,q, est,quia Ia ex eis mouetur aequaliter sust circui nitam orbis reuolutionis
silae,qn quide est in logitudine longiori cius ad continuitate signoruβ qn est in longituadine propinquiori ad contrariu cotinuitatis eoru,& centrum orbis reuolutionis mouetur ad partem successionis signosis sua circuitientiam orbis, ius centrum est mediens a ceratro orbis signops' est orbis deseres eu motus uero eius aequalis no cst in circuitu cenistri huius omis deserentis,sed in in circuitu centri alteriubcilius longitudo a centro destarentis est siciit longitudo centri deserentis a centro orbis umoM. Ista uero tria contra,sciati cet centrum orbis signoae,& centru deserentis orbem reuolutionis,& centrum motus aea
qualis super unam consistunt lineam,oc est linea transiens per longitudine longiorem di propiorem.Stella aute Mercurii mouetur etiam motu aequali in circium centri orbis r uolutionis suae cum quide est in logitudine to tori ad parte continuitatis signine. d caest in lonstitudine propiori ad conuiuia illius cenmun orbis reuolutionis eius moueis OO x tur ad
184쪽
ios As TR ONOMIAE GEBR. Itur ad partem successiotus signose super circsiserentiam orbis centriegredientis ab orbessmorum,& in orbis deserens ipsima. Venim centru huius orbis deferentis mouenar in cisis cuini centri inredientis a centro orbis inno' iterum motu aequali ad contrariti successi,nis signorit,aequali in ii elocitate motui centri orbis reuolutidis ae malin notatur hoc centrum reuoluens orbem deserente.Fit ergo sprer illud Q centru orbis reuolutionis abscidit circus, entiam huius orbis destientis in reuolutione una,scilicet in tempore anni bis, fit tam in longitudine sua longiori, di in propinquitate sua propiori dilabus uicibus in tempore anni unius. Motus aute centri orbis reuolutionis eius inlualis est in circium centri,qui diuidit spactu quod est inter centru orbis signose di cereum in circuitu, ius mouetur cer trum deferentis,oc est illud qd nomiirat reuoluens deserentem in duo media,& longis centri deserentis semper in motu suo ab hoc centro reuoluente ipse est sicut longitudo huius centri reuoluentis a centro monis aequalis,& sicut longitudo centri motus aequalis a centro orbis signoW.Ita uero tria centra iciliret ccntra orbis signoriam 5 cmtru motuuaequalis,& centrum reuoluens dei cntesunt super Iineam una di est Iliaea transio per longitudine longiorem & ppiorem orbis ccentrici,5 nos quide explicabimus ad omnia quae diximus ex plu,ut per illud alleuietur se attollorum orbium quae sunt stelliis, Δ ordo eorum. Poriam ergo in primis in radice secundu qua agitur in stellis quatuor orbem
egredientis centres circa cuius centra est motus aequalis,circulum a bracirca centru d ,& sit diameter eius transiens per punctu d, di diametri orbis signinis linea a n& sit super ipsam centrum orbis signo', punctae se punctu linioris Iogitudinis punctu asc Opioris *pinquitatis pom g β diuidi linea d e in duo media sita puctu 3 μ lineabo sust centra
3,& cs linitudine a d circulu h t Ic ,ertit ergo iste circulus orbis deferens orbem reuolutionis,& signabo in circuitu puncti t orbem reuolutionis super que sint I mn cotinuabo emtru eius quod est punctu i cum cenistro d ,qd est centru motus aequalis per lineam d m t l,ent ergo punctii ilonitudo i ior,& punctu m logitudo propior. uetur ergo linea d tI ad successione signose motu in Mali circa centru d Fuia mouetur m tu eius centru orbis reuolutionis super circusti etiam circuli h t kn mouetur stella super circularentiam orbis reuolutionis sitae motu aequali sitst centrum situm.
qnqii idem est in puncto I quod est longiar longitudo eius ad cotinuitatem signorum , ecquando est super punctum m ad contrarium illius. IN stella autem Merciini ponemus ot bem medientis centri circa centri cuius est moistus aequalis,circulu a b g in circuitu mitri d , di sit diameter eius transiens per ipsum reper centrum orbis signose linea a d m& sit centrii orbis signo e super ipsam mmctum e n punctum logitudinis longioris punctim a , eclinitudinis spioris punctum g , seca lineamd 3 aequale lineard e erit ergo Finctum 3 existens centrum intolueras centru deserenistis A rimam ab ipse luteam 3 h t.Sitin linea 3 h aequalis lineae 3 d, di signabo in circuitu centri 3,& cum logitudine 3 d circulum ii q&secabo lineam h t aequale lineae a 4quae est medietas diametri circuli a b e ,ec porrum punctu h centriim, reuoluam circulum t h, erit ergo iure circulus ipse orbis deserens centrum orbis reuolutiois,& sit iatrum orbis reuolutiois super ipsum punctu k ,& cotinuabo ipsum capuncto d qd est centrum motus aequalis cum linea d m l ,erit ergo linea m k l diameter eius,& erit punctum l logitudo eius logio S punctum m logitudo eius epio Nerit motus huius diametri aequalis in circuitu centri d ad successione signorum .Mouinitur ergo motu eius centrum orbis reis uolutiois scilicet punctum k super circia serentiam circuli t hJc Ii ira 3 h tmouenire etiam motu aequali ad cotrarium si iccessiola signo aequali in uelocitate motui linea: d h,&siclla mouetur motu aequali sita circuisentiam orbis reuolutiois in circuitu centri elux, cum
qui de is in Iostitudine sua logiori,scilicet puncto i ad partem successionis signo'. Et in , es: in Ninquitate sua Epiori ad couarium illius,propter illud ago minum ostis reu tutiois
185쪽
luinis abscidit Iresiserentiam orbis deserentis In tempore reditionis suae In orbe s mois Ilcidicet tempore anni bis, quia fit in imaquam logitiidinis esus longioris N a pinnui Teius lpinquioris in reuolutione una duabus uicinus. Ex eis aute quae oportet me radicibus est,q, qn est linitudo centi inis reis; duabus partihus linritudinis longioris ecentrici logitudo aequalis &est Ionili nosset in orbe reuolutiois si ea duabus partibus logit i longioris linitudo Σanguli diu 'tatis pertinentes ad orbem signos. sent area Ies, simi riterli utrim,quom si ibtendit i ietas diametri orbis reuolutiois apud centru orbis rem sium aequalis.Sit iram in radice Gundu qua agitur in stellis quatuor orbis deseres orbis reuolutiois circuliis ab gdin circiuitii centrie,A: diameter transiens per tam inem Iomorem di a piorem linea a eg,& punctu a Iono/audo longio re punctu g logitudo propior,¢rum orbis si Porum punctu 3,¢ru motus aequalis punctu hn secabo arcus aequales i duabus partibus linitudinis, qui simia liit punctum b centru orbis reuolutiois,& similiter mihis d etiam 'ugnabo sit puniiquod* eose orbem molutio
GHYn Sc cotinuabo tru eorum cum centro motus a maie
tis per fas ludis o b h & n d h .Erunt ergo duo puncta o n exi tentia gitudo longior orbis reuolutiois,& cotinuabo cetra me cetro orbissimose per duas lineas d 3 &b 3.Si stelisti in duobus orbibus reuolutiois supra duo puncta I m di sit ariscus o l aequalis arcuinm, Scotinuabo duo puncta I m cum centro orbis signo' per duas lineas I 3,m3.Dico ergo,q, duo an 'simi aequale αφ duo annitib3 l&d 3 metiam sunt ueses, culas dea Tistio est, quia linea bli est in alis lineae dii, di lineali 3 est co cangulus bh ιψ-l est aequalis angula n d m,& inglus
3,&lanis b 3 aequale laterida, di similliter latus bi male laterid m,ei angulus ba linaequalis angiilod , m. Si ergo nos protraxerimus a puncto 3 duas lineas a quedistantes duabus lineis bladi,' sint linea: duae 3 q,3 p,erit angulus b 3 q aequalis angulo da p,&remanetq 3l3 q,3 p transit mediu colis in
mutantiu Sequit ergo Opter illini,ut sint langitudines citus msibus: iralibus a duabiis partibus logi nidinis longioris disiunt duo anguli q 3l, p 3 mae a dc uitur ab hoc ut di Ioginidines maiores stelis contrarie Ipleta incia declaratio. Et ostendam illud etiam in lamercimitat irata centrum hi si orii punctuma,& centrum motus aequalis punctu b,di centrum reuoluens centrum deserentis punctu m&ponam duas lineas e d b,continentis vim linea b g duos angulos aequales, qui sint duo anguli gbe
centru orbis reuolutiois stellae mercurii in duobus cursibus aequalibus a duobus lateriabus longinidinis longioris S pmpioris, disit stella super duo puncta m ζα sit Ionginis do esus puncto linitudinis longioris ossissmiolutionis a duobus lateribus eius Iongiatudo aequalis,&cotinuabo duo puncta m I lcum centro orbis signo , per duas Iineas a Um,a in similiter duo puncta d e per duas lianeas a 4ae.Dico ergo,q, duo anguli ad bdia ebnsunt duo angaei diuersitatis in orbe nonan aequalis,&cr, duo anguli dat se oo 3 eam laevitis ost
186쪽
e am iterum stat aequales,s sic demonstratur.Faciam stiper pimillim glineae gn, cpraecit transies per Iogitudine longiore & Opiore angula aequale angulo d b g qui sit an iis 3 g α& similiter liciam sua ipsum a latere altero lincie g n an u aeqle angulo g be quisit angulus h g n.& sit unaquae* duaru linean 3 g.h g aequalis lineae b g. Propterea ergo Φmotus centri orbis reuolutionis apud punctu best aequalis motui centri destientis circa puneiunest linea g3 existens linea transiens per centru deserentis per longitudine eius
longiorem erit ergo puneta 3 centru deferentis,cotinuabo ergo ipsum centro orbis reuoalutionis,scilicet puncto d ergo linea d 3 est medietas diametri dementis, di similiter erit in isti centrum deserentis,qii est centru orbis reuolutiois stipo Inari litae, ergo conti,nuabo ipsim cum punctio per lineam e h ,erit ergo linea eli medietas diametri deserentis. ecfaciam potetrare duas lineas 3 g,hgdonec occurrant duabus lineis bd, bestirier duo puncta o q β protraham a poetii 3 perpendiculare simo lineam b d quae sit linea at similiter protraham iterum i punctoli perpendiculare super lineam be,quae sit linea h h. Propterea cino v angulus 3 Rn est aequalis angulo gb ergo angulus gbo est aequalis
angulo b g o,ergo Iatus g scit aequale lateri b on similiter in latus b q ae tale lateri g qta linea g h aequalis lineae g 3 ino tota linea q h est aequalis toti lineae 3 o, di inquius 3 o taequalis angulo hq &untisquisq duom angulosethestre 'us,o linea 3 ocu aequalis lineae h q .Eu ergo spter illud linea b t aequalis lineae b di similiter linea 3t arciniis lineae ii di propterea lunaquaein duaru linea ed 3 &ehest medietas diametri delerentis, ecduo anguli t ksimi recthremanet linea d t aequalis lineae e cro tota linea b d est aequa. Iis toti lineae be .linea ergo b a comuni di duobus angulis a b d di a b e aequalibus,eriit duo anguli a d b & a e b aequales A linea a d aequalis lineae a eβ .ppterea v linea d liti aequa, iis limae e mμ angulus t d a aequalis angulo m e a est angulus d a l aequalis angulo eam, di illud est cuius uoluimus declarationem. Et similiter sequitur per illud G ostendimus innesia uerieris ut sint longitudines duae stellae a medio selis aequales haec aut demonstratio est diuersa a d 5stratione Ptolomei qm demonstratio eius est erronea,s est, a ipse ponit Inuis h centru deserentis,qn centrum orbis reuolutionis est super invictu d, et similiter inmit punctu 3 centru deferentis,qA est centis orbis reuolutionis super punctile, Sccontinuat duas lineas dirue 3,&IUnit unamquam earum medietatem diametri deserenatis.Non aute est ita,imo centru deserentis punctu d no est rusi pinactu 3,non punctum ii, di similiter centru cius ad inuictu e non est nisi punctu li,non punctu 3,Q si ipse non crederet hoc, n mineret lineam d li aequale lineae e 3,di non declararetur ei illud,& non est porsibilis declaratio ae alitatis amba' nisi post de laratione mualitatis duaru lineam d b&ed,&pereas ambas declaratur Uraesitum. Cadit in demonstratione circulari et quanis do declarabitur illud oportebit ut lint duae longitudines magnae stellae a medio selis mais tutinalis diuespertina,vi quibus sit longitudo centri orbis reuolutionis a duobus lateriis hus earum longitudo una aequales. Et aestimavit Ptolomeus P hoc est ex eis quae conis uertuntur,scilicet, qn inuemunt duae longitudines magnae aequales,quam una sit matutinalis, et altera L errena, tunc punctum longitudinis longioris diuidit id est inter duos medios Alis in eis utrisin in duo media. Inquirit ergo unicii im ham duanim stellanduas longitudines aequales,matutinalem ct uespertinamst diuidit arcum qui est inter duos medios selis in eis utris in in duo median est illud locus longioris longitudinis stellae,
Seius oppositum locus propinquitatis propioris,hoc autem est ex eis quae non conueris tunm qiT cst,quia oportet nec rio ut sint stelliae ex eis utrisin longitudines multae infinitae numerationis matutinalis N uespertinae,quarum unaquaem ex inanitinalibus sit insualis sitae compari ex uespertinis,& non cliuidat punctiim longitudinis longioris illiid id est inter duas longituaeries ex eis utrisin in duo media,& illud declarabitur post declaraistionem intentioniim consequentium has longitudines, ct sunt illae,quas ignoravit Ptolomeus,& quas non percepit. Ostendam ergo illud secundum hunc modum. Sit orbis ecentricus stesiae circulus a b g d circa centrum e ,& centrum orbis signorum sit puri mim 3, Ndiameter transiens perea utraq; sit linea a e 3 g, erit ergo punctum a lonoetudo longior,
di minctum g longitudo propior di sit linea b a d stans sus er lineam a g lupo rectos an gulos,au ergo punctum b transinu medius primus, dipunctum d transit medius fecim
187쪽
I. 1 B E R Vati ira sis. Et ndo est longitudo magna stet cum est centrum orbis reuolutionis in locis duobus pinetis a & ζα est anginas medietatis diametri orbis reuolutionis adiuncto adis aut diminuto ex eo angulo diuersitatis, quae est proptere centricu quando mouetur centrii orbis reuolutioius a pulmeta Ons λd partem puncti b .augmentatur angulus messeratis dianaeui orbis reuolutionis,& augmentatur angulus diuersitatis,opo Vtut sit longitudo matutinalis, cum sit aggregatio duom angulo' in toto arcu a b augmentata,& logitudo uespertina continuata ei,n5 restiatur cum additione net cum diminutione, terea Q cit sit perfluitas anguli medietatis diametri or hisrei sutionis super angula diuertitatis. Et qn mouetur ceninerum orbis revolutionis 1 puncto b ad partem puncti g , augmetatur iis δ'gulus medietatis diametri orbis reuolutiois,& mi. itura'gulus diuersitatis ecentrici.talpterea ιν longitudines
ratae manifesta additione,& longitudinu matutinaliu estinuitas eis non reseratur ali uaς eis addition nel cum diminutione.Et D mouetur centru orbis reuolationis a puno oo g ad partem puncti d minuit angulus medietatis diametri orbis reuolutionis,& aim mentaturangulus diuersitatis, di tereat longitudines matutinales in toto arcu et a sum superfluitiis anguli medietatis diametri orbis reuolutionis sit per angulum diuerinxi osse longitudines uespertiriae in eo continuatae eis sint aggregatio amoam, mi tet propter illui ut sint longitudines matutinales diminutae maminita diminutione di longiti dines uespertinae tinuatae eis non pisantur cum additione, in cum diminutione. Et qn mouetur centrii orbis reuolutionis apuncto d ad partem puneu a, minuitur angulus medietatis diametri orbis reuoliuionis,& minuit etiam angulus diuersitatis, propterea ιν tonditudines uespertinae in toto arcu d a sunt aggregatio duom angulo',& uvat longitudines matutinales in eo continuatae eis superfluitas anguli medietatis orbis reuolutiois iis super aligulum diuersitatis oportet propter illud,ut sint longitudines uespertinae dim nutae manlicita diminutione, oelongitu es matutinales in eo continuatae,no proserane cum additione necν diminutione.Eriit ergo longitudines augmentatae manssa additione ipsae manumales in arcu a diuespertinae in arcu bn& diminutae apparente diminiacon ipse matutinales in arcu g d ,di uespertinae in arcu a d .Etut ergo propter illud lonis gitudines uespertinae in arma d contrarie longitudinibus matutinalibus in arcua sallita uespertinae stat diminutae maminita diminutione,&istae matutinales augmentataeniat sta additiones similii latviitudines satinae in arcu hil μ matutinales in arcund quia sunt istae uespertinae augmentatae manifesta additione , istae matutinales diminis
M. apparente disiunutione I Aquar aute longitudines colintratae eis,no merentur nomecontrarietati cum non proseratur aliqua earu cum addisione nem cum diminutione. gitudines aute matutinales in arcu ab ,cum uespertinis in arcubgnostini contrarsteti,
Missi ipsae omes stat augmentatae mamina additione,& similiter logitudines matutinales in arcu g d δε longitudines uespertinae in arcu a 4qrn ipsae omes sint diminutae manifesta diminutione. ngitudines uero matutinales in arcu a b ciun longitudinibus 63ertinis in arcu ds,n5 sunt etiam contraM.qmisi e matutinales sunt augmentatae, dii pertinae M proferuntur cum diminusione,α similiter longitudines matutinales, quae sint in arcu b g,no sunt contrarie tangitudinibus uespertinis in arcu a d, uespertitue in arcu a d sunt diminutae apparente diminutione,&matutinales in arcu bg n5 Pserunticum addit M.Longitudines erilo contrariae secundu ueritatem stat matutinales in araim a b cum uespertinis in arcu a uespertinae in arcu b g cum matutinalibus in arcu gd. Quando ergo inueniuntur ex cis duae contrariae aequales punishun longitudinis tangia ioris diuidit arcu qui est inter duos medios solis in eis utrium in duo med sed longitudines ari alas quae sint continue istis, Nis ponamus nos Q punctim lmonidinis longis .
188쪽
aequaliu ex eis secunda hietitatem est illud in quo no est fiducia, propin pariuinia mutaαtionis utraruQ ad augmentum aut ad diminutionem.Possibile est em ut sint in parte unalogitudines multae matutinales aequales seredum .ppinquitatem,&similiter inues aenis.Nam ipsae no dant propter illud locum liustudinis longioris secunda uel statori, sea ipse dant eum propinquit.In logitudinibus uero matutinalium di in arcua bomi uesiertinis in arcubm&sunt augmetatae simul, oportet necessario ut sint longitudiis malis infinitae numerationis aequales ,scili et imaquael ex matutinalibus in arcu ab aequalis compar sive ex uespertinis in arcu bno' est,qm propterea sv longitudo matutinalis in punctio a in angulus medietatis diametri orbis reuolutiois tantun logitu uespertina in pucto nest item amulus medietatis diametri orbis reuolutionis ianim, oportet ut saliat tuta matutinalis in puncto a minor uespertina in puncto nec proptere, in lamim,do matutinalis inpi obest maior uespertina in ipse, oportet propter illi ut sint ut
duobus arcubus a Kb g longitudines multae infinitae numerati , rase unaquaeq; ex matutinalibus in arcu absit aequalis sitae compati ex uespertinis in arcubnec propterea is augmetum longitudinsi matutinalium Q fit nisi per motum centri orbis reuolutionis partem pineti Naumetum longitudinum uespertina' permotum tri eius ad punehim g oportet propter illud ut sint puncta quae diuidiu γ est inter Iogitudines aequale, ex eis in duo media multae infinitae numerationis,&oportet ut situmi quodq; eoru seclida demost alionem eius punim Mis tudinis lonesosts stres disimile illius eiusdem quitur in logitudinibus matutinali sin arcu gd cum v pertinis in arcud Mec sintdia minutae simul. ngitudinsi autem mam inaltu in arcu a b cum uespertinis in arcu gd se mi illae,qua' una augmetae,ic secunda no prosertur rediminutione,st Merat in unaquae duas Iogitudinu aeqliu.smatutialis i &us ina in pure, d maior uelatinam 'og ,tue sequinir necessario ut sint in duobus arcubus a b 5 gligitudines multae iram tae numeratiois aequales,quain unaquae' ex matutinalibus in arcu a b sit aequalis coni Pari sitae ex uespertinis in arcu g di sint iterum puncta ne diuiduiqd est inter duas Agitudines aequales ex eis in duo media infinitae numerationis.Nam si nosus fuerimus ii uentione loci puncti longinidinis totaioris duabus longitudinibus,t spertina &matu tinali aequalibus di Q condit onauerimus incis utrismut sit una ora a mentata mani a additione dicunda diminuta apparente diminutide,oc possibile est,ut fiat a istarim Iongitudinu,n5 contrariars,quas diximux8c egrediatur nobis locus punditi lon nidinis longioris aut inconstans,di in quo no sit nducia, di est illa que dant nobis longilii .dines continuatae linitudinibus contrarijs secundis Q ostendimis,aut ut sit no locus eius di sint stellae puncta multa infinitae numerationis,quo' siquod F est longitudo eius lamor.In hoc uero est de absurditate φ no occultatur.Significantu aut mani lassus * Ptolomeus no percipit aliud harum intentionsi annexa' his limgitudinibus' di ipse intes. lexit illud Φ uoluerat antiqui per Iogitudines contrarias, v q, no expiauit aliquid de to in libro tuo, in innuit ad illud, qm ipse utitur in inuentio duom punctos. longinicinis tostioris ham duarum stellas, considerationibus contra ius,&sint illae diximus. Scotui deration vino contrariis,qain. quia ipse utitur inuentione puncti topitudinis lamioris stellae mercurii duabus considerationidus contrarijsn sunt duae consideratides primae,qm sinit uespertina in arcu b n&matutinalis in arcu gd.Duae uelo cosiderasi spostrema Ps dixit secundu uiam apparitionis,sunt no cotrariae , qth sint matutinalis inarcu b. uespertina in arcu gd.Nos uero iam ostendimus,m sunt no contrariae, O nulla earii profertur cum additione,nem cum diminutione di similiter longitudina anu Marsi, ibus utitur iterum in hac stella,duae sint contrariae,qm sint matutinalis in arcubg δε uespertina in arcu a d di duae no contrariae,qm simi matutinalis in arcubg,&uespertina in arcu g d .In stella autem ueneris utitur iterum duabus considerationibus contrariis, quae sunt matutinalis in arcu a b& uespertina in arcu a 45c in duabus considera tionibus no contrariis quae sunt matutinalis in arcu bgn uespertina in arcu gd, di pro pterea ιν ipse iam esus est in unaquam duarum stellam duabus considerationibus contra
mutare di credere,v duo lina me isc inuecit longitudini lis ii utranani
189쪽
antiquo- lorum Uinidinis Ita .... . .. in δ' ,α istud est in 1 oo.annis gradus unus In si is, e iuuenit oes δ' i νψμ Q possibile sit inuenire illud Postea Tnim stesti. i Ni in iores contrarias imiuscuius in harii. . dimetri Orbis miolutiois ad medietate diametri deserem talangitus pinor punctuing,&sint duo circuli dαediis orbes reuolutionis stellaen sileenim circitu a purinum λα cenusi circuli e purietinii iure protraham duas lineas bd&b e contini rex AE . ἐν ε o iaIlianuam Quas lineas a d Gn ea
do stellae a medio solis,qn est di medius solis in pactoni linea ab lxo. parte
elar est i io. partes,ita est pro lanci hocnsi praeparaturi μ
190쪽
ArTRONOMIAE GEBRIs ut orbis cliserens moueatur ad contrariu laccessionis signorunioni siQ aequali duas lonei lines magnas contrarias,scilicet uespertinam Sinamimalei di messii talis in utrisImul in punx uno orbis signo i longitudo i loco langi finis langioris uuarta Iculi. Inuenimus ergo per superfluitate quae est inter has
per medium selis in duabus considerationibus linea bm ec sit cemim orbis rei Militionis in utrisin punctile Aorbis reuolutionis circulus h l ,di sint duae lineae omniex ipsum duae lineae b kb l ,ec conuantiabo duas lineas e Mel, di continua Bam e cum centro orbis signora per ud neam h e.Et qm iam ostensum est, 'motus centrioibis reuolutioius aequalis; est aequalis semper motui selis medio, medius selis angi tur semper cum istro orbis reuollitiorussa per duo punicta
lutionis,lii eam aequedissitem lineae b m transomti per medire solisn sit linea ergo punctu hexistens punctu circa qd mouetur centi orbis reuolutionis Issi propterea in unusquisei duorum angulos. h b l b m est iis ierit angulus h h l totus notus, ergo ni ietas eliis, di in angulus t b l in tem qua est linea b e nota,& epterea munus lin uotii angulas ebl &m b laneulus eb m notus di ipse est aequalis angulo be t ergo angulus be h est noti P an 'lus in est rectus,ergo linea b h est nota per quatitatem qua est linea b e 6o.partes, S i Setras diametri orbis reuolutionis per eam iterum est nota.Iam aute Bitoli rem in n. Quae oraemitu est in per illud quo medietas diameim orbis reuolutionis est nota, Ut tineab 3 nota ergo linea bii est nota per quatitatem qua linea b 3 est noles per qua medietas diametri orbis reuolutionis est nota, prouenit ergo in punctui dicit tru motus ae aiit diuidit lineam qua est inter centruorbis signose tacentium reuoli ' cenim deleretis in duo media.Cognitio aute qualitatis lineae, est intercen deso dis di inter rea uolues ipsum tur per hoc ut protrahanir in hac figura a puncto 3,F est cerim reuol
uenientes in reditione utrarumcu in tempore uno,& duo anguli a he,a 3 n sunt aequa, les in q, qn mouetur logitudo longior deseretis per angulum a In,mo his Haolutiois in illo tempore per angului a li R& propterea in est angulusn 3 h rectus, α vulus e 3 h approximat recto.erit linea n 3 e seia recta,& est linea n 3 nota per quantia lata qua medietas diametri orbis reuolutionis est nota, ec lino e 3 nota per illam Qualitatem qm est aequalis lineae e li se qua nuperustensum Lit,e est nota ergo erit Iiisnean e tota nota, ergo medietas eius, di in linomn est nota, iam fuit imon 3 noso,ergo remanetlinin m a nota Inuenit ergo lincam aequalem unicuit duarum ivin