장음표시 사용
121쪽
ET DECIMI. Duas lineas potentialiter incommensurabiles ,superficiemque rationalem continentes, quarum ambo quadra- rapariter accepta metalesne, invenire. In hac arguam secundum doctrinam.xxviii.decimi, sed dispositione praecedentis mediante, & habebo propositu.
Duas Iineas potentialiter incommensurabiles Juperficiemque medialem continentes, quarum quadrata ambo Pariter accepta sine metale, duplo superficiei unius malteram incommensurabile, inuenire. Hoc problema, ut docet.xxix.decimi absoluam, sed coad
ET XII. XIII. X IIlI. X v. XVI. ET XVII. DECIMI.
Linomismprimum fecundum, rertium, quartum, quintum, sextum inuenire is Hoc vero perficiam secudum doctrinam.xlii.xliii.xliiii. xlv.xlvi.&.xlvii.decimi,sed.xlvi.primi,hui'coadiuuante.
122쪽
larem ducere. vi do , sed mediante. V.
di prima primi hujus, arguam pota docet& habebo propositum.
. puncto insuperficie asignaro,ad eandem superficiem ,
Hoc autem secundum doctrinam.xii. undecimi, facilis est absolutionis, sed coadiuuante prima primi huius, ct h bebo propositum.
eribus proposuis angulis, quorum duo quiue pariter
123쪽
LIBER accepit, rerelosne mesores, omnes of sma, qua- Iruor rectis minores Mifidum angulum conriti vere. Hoc vero concludam, doctrina.xxiii.undecimi, sed vice. xxii .primi, accipiam.rivii .primi huius, & vice.v.qua ti. xlix.primi huius, lineam vero. g.h.inueniam per.Xlvi. primi huius, quam, supra supernciem circuli a centro, erigam perpendicularem per praecedentem, S ita coim
Super a quodpunctum datae lineae, angui Mido propost
ro, aequalem angula olidumfabricare. Hoc problema facilissimu est ut docet.xxvi.undecimi, sed vice.xxiii iii. primi, &.xi.xii. secundi, accipiam.X.Viii .pri
mi huius, primam S secundam huius, & habebo pro
Hoc etiam facile est per ordinem.xxvii. decimi, sed vice. xxvi.ciusdem x.sexti,&αὶ xi .primi, accipiam pagaemictim &.xxxviii primi huius& vi. eiusdem , litas habebo propositu in si
124쪽
Cum proposti fuerine duo circuli ab uno centro circundu ct uperjiciem postgoniam aequaliam laterum, circulum
norem minime tangentem , intra circulum maiorem
Hoc autem absoluam secundum doctrinam.xiii.duodecimi, sed vice.xi.primi, S.xxix.tertii, accipiam primam 'primi huius,&.xxv.eiusdem, S ita habebo propositum.
Duabus sphaeris unum centrum habentibus propositis, intra maioτem earum solidum multarum basium supersam minoris siphaera minime tangentium, Aguraliter
Hoc quidem non aliter faciendum est quam ut docet.xiiii. duodecimi, sed vice.xi. primi. xiii.duodecimi.xii.&.xi. undecimi, accipiam primam primi huius, praecede Explicie tertius Liber . ..
tem, S primam α lecundam huius,itaque habebo proinpositum.
125쪽
ET. T E R V I IDECIMI IRAM IDEM auatuor ba sunt triangularium, er aequiliareu, ab assignat pluma cnrcunsiri Allem Gabricare , e. Ut in decima rertia propositione declinurali con
SIr linea ab.assignatae sphaerae diameter, quam diuudo in puncto.c.ita quod.b.c.sit tertia pars totius lineae a.b.per.xl.primi huius, deinde per.xviii.eiusdem inusnio lineam cissimediam proportionalem inter-a.c.&.c. ἰb.quam erigo perpessiculariter ad a.b.per primam primi huius, octaua mediante si opus fuerit, ducens.a.d.&dh.tunc angulus h.d.a. rectus erit per conuersum coria rellarii.viii lexti, deinde, protraho ab aliquo dato pumcto utputa.eIineam.e.sper octauamyrimi huius, aequalem lineae c.d.demde per quinquagesimam praedicti primi huius, coadiuuante doctrina xxxvi eiusdem, constituo trigonum aequilaterum ita, quod circuli illum cir
126쪽
α V A R T V s. νε cunctitatis cetrum sit.e, semidiameter vero .e.fpostea vero duco.e.g.&e. h.per puncta angulorum trigoni,d inceps erigo lineam exl. perpendiculariter ad superficiem trigoni g.fh. per secundam tertii huius, quae a qualis sit.a.c. per octauam primi huius, demum a puncto .h. dum lineas.k.fk.g.&.h. h.& arguendo postea vi docet xiii. tertiidecimi coadiuuante.viii .primi huius, &.ii.tertii.
ET DECIMI TERTII. . 3 afignarasphaera,circunfriptibilem cubum con tu re erc. ur in decimaquarta decimiterili continetur. Hoc non aliter concludam quam ut docet.xiiii.tertiitici coadiuuante ordine praemisso in principio praecedentis,&.xilii.prima huius.viii.etiam eicidem, tuc habebo pr
127쪽
Corpus octo basium triangularium er aequilaterum, asylaeratropissita circunsirsutile fabricare πc.
Hoc quoque absoluam methodo mediante.xv tertiideci' mi, se .a.s abscisa sit per aequalia in puncto .c.per .iiii primi huius, deinde.a.c.perpediculariter sit ad .a.b per primam praedicti ,& per .viii. diuisa si ad aequalitatem dimidiae.a.b. N protrahantur postea. a.d. &.d.b. deinde per xiiii primi nutus, descriptum sit quadratum , quorum unumquodllatus aequale sit.a.d.vel.d.b. adiutorio .vili. primi huius,) deinceps prosequar cum di.tertii huius,&.viii primi, & habebo problema. in i t
ET TERTII DECIMI. Corpus viginti basium triangularium atque inpatiferum , a data syhaera , diametram rationale habente , circvnscriptibiles tricare σα
Diameter assignatae sphaerae st. ah.sed ut .xvi.tertiidecimi proponit, quam diuido in puncto .c.per.xl. primi huius, ita vib. c.quarta pars si totius.a.b.deinde inuenta sit.αd .media proportionalis inter.a.c.&.b .c.per.XViii.primi huius, & per primam eiusdem erecta sit perpendiculariter ad .b.a.in puncto. .& protrahatur.cta.&.b.d.deinde describatur circulus.o.r.sdata apertura mediant in
128쪽
Q V A R T V S. saquo fiat pentagonus aequiangulus, inluilaterusque,per xxxiit primi huius, dcinceps per .lv.eiusdem fiat penta onus similis pentagono .o r.f.ital semidiameter circuillum circundantis, si linea aequalis .d.b .per .viii .primi huius,& sit pentagonus.i.t.u. X.y.qui aequiangulus a qui laterusque erit per eandem, praeterea dividantur omnia eius latera per aequalia per .iiii primi huius in puctis. Σ. . q.p.r.deinde protrahantur a centro circuli pentagonum circundantis snempe.ld l .l.o .l. q.l .pddiquousque unaquaeq; illarum, aequalis si lineae. t.b.per.viii primi hu
coadiuuante, & anguli .l.Σ.y.&.l.o.y. recti sunt per definitionem perpendicularis lineae super lincam, quare s intelligatur circulus cuius diameter .l.y.clarum cst quod circunferentia transbitper puncta.Σ.&.Ο.per .XXX.tertii igitur patet quod dixi,li militer dico de reliquis angulis, ergo per communem scientiam &.isii.primi, pentago
tunc per supradictis rationes lubebimus ι xagonum aequilaterum atq; a quiangulum nam quosum dimidia sunt aequa, tota etiam aequaliat erunt, ὶdeinceps per secundam tertii huius,&.sii.primi huius, ducantur super
129쪽
larum, aequalis sit lineae.d.b.postea vero arguendo ut docet. xvi.tertiidecimi, coadiuuante.ii. tertii nutus, ct .viii.
primi huius habebo propositum.
130쪽
Corpus duodecim basium pentagonalium, aeqvis viarium aequilatreumque, ab a gnatadhaera circvnscriptibile
Hqc autem problema non aliter concludam quam ut do-set. xvii.tertiidecimi , sed vice.iii.&. x primi xxix. sexti, xii. undecimi. xiiii. tertii fecimi accipia. viai.iiii.xlv.primilituitis.ii.tertii huius,&.ii .huius, ct habebo propositum.
Latera quoque corporum praemissorum ab eadem phaera emc semptibilium , cum 'haera circvere decimaocta
va decimitertii continetur innuenire.
Sitn.b.diameter alicuius sphaerae propositae, ex qua iubemur latera quin corporum praemissorum elicere. Diauido primum hanc diametrum in puncto .c.ita quod.c. b.tertia pars sit totius .a b per quadragesimam primi huius, ct per aequalia in pucto.d.per quartam eiusdem, Minde erigo a punctis .d.&c.duas perpendiculares per primam praedicti produco.d.f. dum aequalis se. a. a.
vet.da .per octauam primi huius, & constituo.c. e. mediam proportionalem inter.a .c.' .c.b. per decimaoctauam eiusdem, ducens.fbh.e. a.e tunc manifestum est perdecimamtertiam terraidecimi quod .a .e .eli latus h-