장음표시 사용
31쪽
AD VERAM PHYSICAM, LECT. II. Is
Soliditas eis ea corporis proprietas, per quam omnibus aliis corporibus undequaque prementibus restitit, & quamdiu aliquern occupat locum , alia corpora omnia, quantamcunque cum vi illud urgeant, in eundem latrare prohibet.
Sic υagr. si corpus aliquod intra manuς leneatur , quantum vis magna vi prematur ,- manus tamen id mutuos contactus pervenire non patietur . ii H eo est illa proprietas , quam plerique peripatetici h
mirabilitatem vocant , qua scit. duo corpora ti possvns esse sinu I in eodem loco , vel se mutuo 'penetrare ; ego tammen i culti illultri hujus aetatis philosopho Soliditatevi mai tui appellare . Haec etiam proprietas ita in Ombibus corpori-hu, ellentialis videturi, ut nihil aliud in rerum natura sit, cui ea conas tere possit et etsi enim dantur aliae magnitudinis species , sola tamen magnitudo corporea soliditatem admittit ; reliqua quanta, vel etiam non quanta, seu puncta possunt tele mutuo penetrare , uniti, & in eodem ellia locorquippe si ' duo globi libi mutuo oecurrant, in concursu pumitum unius unietur cum purusto alterius , seu . congruent et In eodem erunt spatii 'puneto Similiter si sint duo cubi aequales, poteli eorum unus super alterum imponi . ita ut cluas eorum superficies quadratae congruant, latera nempe unius quadrati cum alterius quadrati lateribus coincident; Be angilli unius cum alterius angulis. unientur , quae : proinde quantitates sese penetrabunt, & in eodem erunt loco
quod . ut ipsis contingat, corporibu, impossibile et . Hirie facite' perspicitis . : Academici, quam diverso sensu
Soliditatis voeem usurpamus ab eo , 'qui apud igeometras, habetur qui solida lese mutuo penetrare posset, supponunt; υ. gr. cum demonstrat Euelides Elamen . undecimo γ, duo solida parallelepipeda super eadem hau . inter eadem parallela plana constituta esse inter se aequalia ; cum autem duo diversa parallelepida sic constituta seio penetrare necesse est , liquet , geometras sua solida tanquam penetrabilia supponere . pliditatis igitur vocem , diverso p orsus sensu accipiune
geometrae, quam philosophi , nec sua solida magnitudini penetrabili opponunt, sed planae, seu superficiebus, angulis
32쪽
planis, & lineis; omne enim illud apud eos solidum est, quod
trina dimensione constat. . At alterius generis est corporum soliditas , quam ut ad corpora solummodo pertinere diximus , ita etiam omnibus
corporum generibus inest , sive fluida sint sive dura, sive firma & fixa sint, seu facile mobilia & ietui cedentia . seu gravia admodum sint , sive parum habeant ponderis , vel si
omnino levia fuerint, si mocio talia darentur corpora: non enim minus prohibet duorum quorumvis corporum Coni elum gutta aquae, vel aeris particula inter duo illa corpor immota manens , quam durissimum ferrum , aut adama. iPer hanc denique proprietate mi , dii linguitur corpus ab alio extensionis genere . quod penetrabile concipimus, &Spatium vocamus ; in quo omnia corpora locari, dc moveri cernimus, illud ipsum ut immobile spectanteS . . Cartesiani, qui corpus per ejus naturam quam in sola extensione consistere volunt definiunt, nullum agnoscunt spatium , seu extensum , quod non iit corporeum : verum cum nos spatii ideam a corporis .idea distinctam habemus , vel saltem uos habere imaginamur ; peccant contra bonae methodi leges , qui corporis naturam seu essentiam intimam in aliquo ejus attributo ponunt, quod, an illi soli competat,
At dicunt Cartesiani, corporis naturam in alio nullo illius attributo consistere posse, cum nec durities, nec Colores, nec pondus , nec figurae, nec sa res , nec qu*libet istius modi qualitatum sensum assicientium illiust essenuam c*nctituere possunt. Omnia . quippe haec attributa, possunt
corpore tolli, integra tamen manente corporis natura ; sublata tamen extensione , statim tolletur Ens corporeum , adeoque in sola , extensione corporis naturam sitam ess necesse est . ιHoc est ipsius Cartesii argumentum , philo 'pho prorsus indignum: nihil enim exinde sequitur , nisi quod gentibiles iIlae , quas a fieri, qualitates non lunt de essentia. Orpinris , extensionem tamen esse attribulum corpoli necessarium
33쪽
butum duabus diversis rerum speciebus convenire An ne Cesse est , ut res omnes , quae idem habent attributum , eandem habeant etiam naturam & essentiam 3 Si verum hoc sit , nulla erit rerum diiunctio , nulla diversitas . Quamvis igitur spatium & corpus unum & idem habeaat essentiale a tributum utrinque Commune , sunt tamen res omnino diverinsae; & alia dantur etiam essentialia attributa, sinagulis propria , per quae satis dii linguuntur . In primis supra descripta soliditas solis corporibus propria est , & illis omnibus ita essentialis , ut eam ab iis ne vel cogitatione divellere possis, quin simul sulluleris ipsam, quam assumpsisti, corporis ideam ; adeoque si in uno aliquo attributo corporis essentia & intima natura ponenda sit, multo potiore jure hanc sibi vindicabit soliditas, quam extensio ; praesertim cum aliud videtur esse entis genus co pore diversum , quod spatium diei mus, cui etiam congruit
extensio ; saltem contrarium nondum Constat. Praeterea hujus spatii ideam a corporis idea omnino di. stinetam habemus ; utrumque vindicare videtur attributa
non diversa solum & sibi propria , sed ita contraria , ut impossibile sit , illa tanquam uni & eidem inhaerentia subjecto Concipere e corpus nempe tanquam solidum , seu impenetrabile , mobile , & divitibile apprehendimus , cujus partes disiungi, separari, de ad quemlibet a se invicem distantiam poni possunt. Potest unum corpus alteri corpori moventi obstare ; potest ipsius motum sistere , vel saltem diminuere ;potest etiam corpus alteri quiescenti, vel minori cum vi ad
eandem vel contrarias partes moventi motuum suum communicare , atque illud secum abripere . E contra, spatium concipimus tanquam illud , in quo Corpus omne locatur , seu suum habet Ubi ; quod omninopeuetrabile sit, omnia in se recipiens corpora , nec ullius rei refugiens ingressum ; quin immobiliter fixum est , nullius actionis , formae, seu qualitatis capax ; cujus partes a se invicem separari nulla vi possunt, sed spatium ipsum immobile manens, mobilium successiones excipit, motuum velo
34쪽
citatem determinat, & rerum distantias metitur : hare spatii & corporis tam distona & repugnantia attributa eidem subjecto competere impossibile est . ' Respondebunt forte Cartesiani , ideam illam , qualem nos dedimus spatii a corpore distincti, imaginariam prorsus esse& chimaericam , cui scit . aliquid simile, in rerum natura, nulli potentia existere poteti. Verum contra Cartesianos in promptu est demonstrare , revera dari spatium a corpore dii inclum , vel spatium & corpus non esse prorsus idem e sed primo advertendum est, nos realem spatii corporis vacui exilientiam in hoc loco non esse evicturos ; illud in alia lectione praestandum erit: suiliciet th praesentia illius possibilitatem adit ruere . . i' i i
Ponamus ergo vas quodcunquz, dc aere primo repleatur , deinde exhauriatur intra vas contentus aer , vel per divinam potentiam an nihil ei ur . & omne aliud corpus in illius locum ingredi prohibeatur ; quaero iam ; an in tali rerum conditione spatium futurum sit a corporibus vacuum Z Corpus omne, quod in vase continebatur , destructum ell, omnis alterius corporis i agressus prohibetur , & vas suam figuram conse vare supponitur , certe necessarium esse videtur , ut vacuum seu spatium corpore non repletum detur . Respondent Cartesiani, hisce suppositis , vasis latera corruitura , & ad se invicem necessario accessura . At cum secundum ipsos Cartesianos nullum corpus potest seipium movere , cumque, ex hypothesi , nullum aliud eli corpus , quod vasis latera ad se invicem pellat, nullus etiam tequetur eorum ad se invi-Cem accessas . Dicent fori an, aerem undequaque diffusum &vasis latera circumcirca prementem , istius motus causam finre . Verum Cum pressio aeris sit vis infinita , talis potest esse vasis firmitas, quae illi pressioni aequi pollere possit, adeoque vas suam conservabit figuram : seu demus illis, vasis latera corrui iura ; quaero quod nam corpus in illorum locus successurum erit respondebunt Aer; quodnam corpus lO- cum ab eo aere dere luctum possidebit Alius fortalla dicent aer successurus erit; at tandem subsiliere oportet, &ad corpus aliquod pervenire necesIe ell, in cuius locum nul-
35쪽
AD VERAM PHYSIC A M. LECT. II. 23
Ium aliud corpus ingrediatur ; absurdum enim est, dari progressum in infinitum ..Vacuum igitur. in illo casu necellario, dabitur . Sed & alia invidia demonstratione ex Geometria petita spatii corporis vacui possibilem saltem existentiam ostendemus t ad quod praestandum praemittimus duo sequentia effata, tanquam axiomata a nemine philosophorum in dubium . vocanda . Primum est, quod corpus nullum , aut nulla materiae pars alterius corporis extilentia indigeat ad suam exiliemiarn , v. gr. poteti sphaera existere , sive aliud quodcunque corpus exillat, aut non ex illat; hoc ex natura substantiae clare sequitur . et . Potest corpus alia uod , saltem si durum sit, suam conservare figuram , si nulla sint corpora externa, vel nulla agentia, quae ei mutationem inferre conantur . Certe agnoscendum eli, Deum posse corpus quodlibet in eodem itatu , atque situ conservare ; & quaecunque extrinsecus accidant , potest nihilominus figura corporis im
. Cum igitur sphaera una , vel etiam plures possunt exiitere, nullis aliis existentibus corporibus; ponamus, omnia alia cor pora a Deo anni hilari, praeter duas sphathas ; vel potius fingamus, omnem materiam mundanam in duas sphaeras coacervari . quae exponantur per duos circulos , quorum centra
sint A & B ; cumque supponitur , nullum aliud existere Cor, pus, possunt corpora illa sphaerica suam conservare figuram. 'TAB. icum nullum ponitur agens externum, ciuod figuram sphaericam destruat, vel mutet: duae igitur illae sphaerae , vel contigue sunt, vel disjunctae . Disjune se si sint, erit spatium aliquod intermedium nullo corpore repletum ; ad eoque omne spatium non erit corpus. Si vero sphaerae sese mutuo tangant ; illas sp ras in unico puncto sese tangere necesse et , per de monti rata in elementis; inter alia igitur sphaerarum puncta est aliqua distantia , hoc est, spatium aliquod interjacebit. Sumantur enim duo quaecunque extra conlaetum puncta, puta D & E; si inter illa nullum interveniat spatiurn, hoc est nulla distantia , sphaerae illae in eisdem punctis sese contingent , quod est impossibile .
36쪽
Vel ulterius sic ostensive demonstrari potest spatium ab
. omni corpore vacuum . Ponamus , duas sphaeras , in quibus omnis materia mundana cumulari supponitur , esse aequales ;in utraque accomodentur rectae C D, C E letnidiametro utriusvis sphaerae aequales , jungatur DE; erit haec recta lemidiametro sphaerae aequalis ; ducantur enim AD, BE; & quia in triangulis aequilateris ACD, BCK anguli ACD, BGE sunt
utervis duorum rectorum pars tertia , erit angulus D C E duorum rectorum etiam pals tertia, Omnes enim anguli ad punctum C constituunt duos rectos ; unde cum DC, CE aequales sunt, erunt anguli CDE & C E D etiam aequales , & simul sumpti coniicient duorum rectorum duas partes tertias ;quare utervis erit duorum rectorum una pars tertia ; aequiangulum igitur erit triangulum D C E ; adeoque erit D Eaequalis semidiametro utriusvis sphaerae, nec in hoc casu maior , vel minor esse potest. Similiter inter alia quaecunque sphaerarum puncta , extra contactum ad C , erit distantia quaedam ad sphaerarum diametrum determinabilem habens rationem , adeoque erit inter eas sphaeras spatium certum &. determinatum nullo corpore repletum ; verum in eo spatio potest admitti corpus, cujus dimensiones dictis congruunt distantiis , quod vero majores habet dimensiones , nulla potentii potest in praedicto spatio locari; unde eum proprietates tales praedicto spatio demonstrative congruant, & ne mine cogitante potest tale spatium revera existere , clare sequitur contra Cartesianos , ideam, quam de spatio habemus, non esse Chimaericam , aut imaginariam ; quod enim chimaericum eli, nullam habere potest extra intellectum exia' stentiam . Statuendum igitur est, revera esse spatium ab omni corpore distinctum ; quod sit quasi vas universale , iotra quod
omnia corpora continentur & moventur . At qualis sit hujus spatii natura, num sit quid positivum, actu per se extensum , & reali dimensione praeditum ; sive ejus extensio oriatur ex
relatione corporum in eo ex illentium , adeo ut sit mera capacitas , ponibititas, seu interponibit Ias, ut nonnullis loqui Placer, & in eadem entium classe, ponendum ., qua mobili-
37쪽
ADvERAM PHYSICAM. LECΤ. III. .
tas 3e contiguitas; sive spatium nostrum sit ipsa divina immensiitas , quae est per omnia & in omnibus , sive sit creatum aut increatum, finitum vel infinitum , a Deo dependens vel independens, hic non disquiremus; haec omnia metaphysicis aisputanda relinquimus. Nostro negotio sufficiet, quasdam illi us proprietates exposuisse , & ejus distinctionem , seu naturam a corporis natura diversan
adstruxisse , de demonstrasse ; qui plura velit, philosophos
De Magnitudinum Dis bilite te. QVamvis, Academici, spatium a corpore realiter distinis istum esse, plurimis demonstrari potest argumentis, &- hactenus quaedam attulimus, quae insolubilia esse videntur; in eo tamen conveniunt ambo , quod extensio universale sit attributum ad utrumque necessario & essentialiter pertinens. Priusquam igitur ulterius progrediamur, non a re alienum erit, generalem quandam extensionis assectionem , illius nempe cii visibilitatem exponere. Haec extensionis proprietas omni magnitudinis speciei , tam lineis quam superficiebus. tam spatio quam corpori competit , & necessario inest. Per divisibilitatem autem non hic loci intelligimus actualem partium a se invicem separationem, quae motum supponit, qualem quidem spatii natura non admittit , nec talem separationem demonstrationes e s Geometria accersitat probant; verum nostra , quam hic evincere conabimur , divisibilitas est solum magnitudinis cuiusvis in suas partes resolutio , seu earum distinctio & assignabilitas ;υ. g. cum docet Euclides, in propositione nona element. primi , angulum quemvis rectilineum bisariam secare , non in ea methodum ostendit, qua una anguli pars media ab altera divulsa recedat, & ad datam ab ea distantiam ponatur, sed methodum tantum tradit, qua linea ducatur, ita angulum in
duos alios angulos dividens, ut qui ab una istius lineae parte
38쪽
te jacet angulus, aequalis sit ei, qui ad alteram partem existit : sic ei iam cum in propositione sequenti docet, reetam quamvis bisecare , docet tantum assignare punctum medium datam recta in in duas partes aequales dirimens, quod sit utriusque partis communis terminus , ubi scilicet desinit una partium aequalium , dc incipit altera . Haec magnitudinis in partes resolutio ita ei intima di essentialis est , ut illud quod partes non habet, Mil. punctum , non magnitudo, sed magnitudinis initium dicatur vel finis ; nec magnitudo quaevis ex punctis potest conflari, licet numero infinitis ; omnis vero magnitudo non ex punctis, sed partibus , aliis nempe ejusdem generis magnitudinibus componitur , quarum una. quaeque ex aliis eclam constatur partibus, & rursus quaelibet harum partium alias adhuc in se continet partes , & sic in infinitum : nec unquam ad magnitudinem tam parvam per-
Venire possumus, quin adhuc in plures dividi possit partes . nullumque datur in quacunque magnitutidinis specie absolute minimum, sed quicquia dividitur, dividitur in partes adhuc etiam divisibiles. Haec semper ulterior i materiae in partes resolutio , illius Divi dilitas in infinitum a philosophis nuncupatur ; & recte sane , cum nulla assignari possit quan-
Iitas materiae adeo minuta, & numerus finitus adeo magnus, quin numerus partium eam quanti satem componentium , in
quas scit. resolvi potest illa quantitas , major sit numero illo utcunque magno ; nam illud infinitum vocamus , quod omni nito majus est . Quoniam autem infinita haec materiae divisibilitas rationi bus ex G metria petitis demonstranda sit, & cum hodie exstent quidam philosophi, qui Geometriam ex Physica exulare cupiunt, eo quod ipsi Divinae illius Scientiae imperiti sint; & dum inter doetisti mos haberi satagunt, nullum non
movent lapidem , quo harum demonstrationum vim irrito utcunque convellant conatu ; necesse erit, priusquam argumenta nostra geometrica proferamus eorum vim flabilire ,& objectionibus quibusdam respondere . Cum itaque inter hujus generis philosophos emineat
Vir Clar. Ioannes Baptista Du Hamel, Philosophiae Bur
39쪽
AD VERAM PHYSICAM. LECT. III. et
Dialeae scriptor, libet, illius sententiam super hac re proferre . , Dicit igitur, hypotheses geometricas nec veras esse, nec ponsibiles , cum lci l. nec puncta , nec lineae , nec superficies , prout a geometris concipiuntur , vere in rerum natura exiliant; adeoque demonstrationes , quae ex his afferuntur , ad res aeta exilientes applicari non posse , cum scit. nihil eorum vere exillit, nisi in ideis mitris: iubet igitur, geometras sibi suas servare demonstrationes, nec eas ad physicam tranS- ferre , quae Non lucem , t sed majores huic scientiae ossundant
Miror ego hujus viri lias doctissimi,in hacce re imperitiam. Potuit sane eodem jure .suppositiones etiam quascunque physicas sustulisse , cum hypotheses geometricae aeque certae , dcaeque possibiles sunt & reales , ac illae sunt, quas physicas dicit: imo sit existat corpus, necessiario etiam exillent vera puncta , verae lineae , & verae superficies , prout a geometris concipiuntur ; quod sacile ollendemus . Nam si detur corpus, illud cum infinitum. non sit, suos habebit: terminos ;corsfris vero termini sunt superficies, & tetmini illi nuti. lam habent profunditatem : si : enim haberent , eo ipso , quod profunditatem haberent , corpora essent , . haberentque illa corpora. alios . rursus . terminos , qui superficies e G. sent, adeoque esset serperficiei superficies . Vel igitur suis perficies illa omni destituta est profunditate , vel etiam profunditatem habebit: si prius , habemus quod petimus ;sin posterius, ad aliam rursus pervenimus superficiem ;atque sic progrederemur in infinitum , quod est absurdum :quare dicendum est, terminos illos omni profunditate privari ,' ac proinde verae erunt superficies , & prout a geometris concipiuntur , absque profunditale , seu quae longitudinem; & latitudinem tantum habent ad suam essentiam conlii-
Rursus , cum superficies illa 'infinita non est , suis etiam claudetur terminis; termini vero illi lineae dicuntur, quae revera nullam habent latitudinem, alias enim superficies essent,& suos etiam haberent terminos quos saltem concipere oportet omni latitudine destitutos; non enim ut prius dictum
40쪽
ctum est dari potest progressus in infinitum , unde sequi.
tur , dari lineas, quae sunt tantum longae absque omni latit dine : eodem prorsus modo & lineis sui etiam competunt termini, qui puncta vocantur , quibus nec longitudo , nec latitudo , nec profunditas convenit. Quare si corpus exiliere supponatur, necessario tam superficies, quam lineae &Puncta geometrica, non tantum ut possibilia , sed etiam ut verε exilientia ponentur .
Sed respondebunt, puncta illa , lineas , & superficies non esse materialia . Quid inde Quis unquam dixit, punctum
mathematicum materiam esse Quis superficiem materialem agnoscit Si materialis esset, suam haberet etiam superficiem sive terminum : superficiei autem superficiem quis unquam imaginatus est Verum etiamsi nec superficies , nec lineae , nec puncta sunt ipsa materia , in ea tamen exiliunt vel existere possunt, tanquam illius modi, termini, seu accidentia; eodem prorsus modo , quo figura non est ipsum corpus, sed ejus tantum affectio , qua corpus sub datis terminis comprehenditur , habetque haec: proprietates reales a corporis proprietatibus omnino distinctas. Sed rursus objiciunt nostri philosophi, nullam esse in rerum natura superficiem perfecte planam , nullum corpus perseeth sphaericum , quale sibi fingunt geometrae,
nec curvam ullam perfecte circularem . At quo pacto hoc illis innotuit An omnia viderunt, quotquot sunt in mundo corpora, & per microscopia ea contemplati sum Dicent fortasse, corporum superficies planas, vel sphaericas esse non posse , quia in harum figurarum naturis ei a contradictio quae . dam , & impossibilitas . At, ut contradictionem ostendant, velim ; corpus omne aliqua saltem figura terminari necessieeli; superficies planae , vel sphaericae sunt omnium conceptu facillimae , & simplicissimi e . Qualis igitur est in illis repugnantia , ut impossibile sit, corpus sub istiusmodi superficiebus comprehendi Credo , neminem esse, qui Geometriam vel primus labiis tetigerit, quin harum figurarum naturam,& proprietates magis perspectas habeat, a plures earum af-
sectiones norit, quam omnes istiusmodi philosophi intelligunt, Diuiliguo by Go la