장음표시 사용
171쪽
videtur, sed esse candida ; ait enim, nubes per se spectantibus, directe coloris expertes esse vi dentur nimirum albae atqui paretium album spectatur, non ob nubis quidem rost dictentis densitatem, sed ob maximam illius aequabilitatem. Ergo, si consistentia nubium sic fuerit coparata, ut in medio insideat album, versus circum ferentiam vero sit nigrum , ita refrangetur lumen, ut nobis appareat, quasi mons magnus albus, quia candor ille medii, cumibbis appareat propinquior videtur attolli. Quin etiam cum album, nigrum, aliive colorcis, varia ac multiplici proportione inter se associari queant,
variis modis lumen reflectere, non est praeter ra..tionem, aliquando in aere nubibusque apparere homines armatos MAchilles, instructas acies, naues, clypeos, columnas, puteos, id genus alia portenta Addo rationem aliam ex reflexione, sed ex Catoptricis recreationibus quia nubium quaedam partes sunt aquosae, aliae vero magis minus dens e , non dubium est, varias fieri posse reflexiones , ita ut, quaedam partes, recipiant inter speculi imagines reliquarum, quae saepe diuersi coloris existunt; nam in aqua apparent imagines ex reflexione , vi in speculo Notum autem est, inter Cato ptrices intranda, proponi modum, quo ex diuersis obiectis disserentibus,
quibuscunque, sed ad propositum selectis posse colligi figurana aliqua in vel imaginem, quae ex
172쪽
reflexione istarum partium disserentium resultabit, cum antea partes illae, seorsim nihil simile ostenderent Ars imitatur naturam,&existimonihil ab arte fieri, quod natura non essiciat longe praestantius. Quare , concludo haec ostenta, ead in via in nubibus fieri posse, qua experimur nos deducere praecepta Artis Scientiarum.
DV si πλαε aliquis posset, an liber secundus Opticorum censeri debeat, eiusdem authoris Heliodori, cum non reperiatur in reliquis codicibus SS. non male existimare, adiunctum fuisse, vel a Damiano , vel ab alio scriptore Mihi sane aliquae rationes, contrarium persuadent. Primo, quod incipiat hic liber λύα β cλιον δ' πυν, quod certe non addidisset Δαιμοι δε si eius studio concinnatus fuisset.Deinde, non tantum hic codex Manuscriptus Barberini, ubi habetur liber ille secundus, titulum habet Δαμιανο I, sed Malij, qui tantum fragmentum antehac editum continent, nam aliqui in
de credere debemus, reliquos codices descriptos fuisse ex antiquiore aliquo , ubi haec desiderabantur iniuria temporum, quae postea in alio saniore Manuscripto reperta sunt omnes autem quos
173쪽
quos vidi codices,nihil olent vetustatis.Maximi ponderis argumentum, quod me diuellere poterat ab authoritate Heliodori est , quod in Bibliotheca Regis Christianissimi Parisiis, inuenerim in systemate Mathematico Georgii Paci meri, hunc secundum librum exscriptum ad verbum plane insertum post Geometriae praecepta, ante initium Astronomicorum, sine ullo titulo aut praefatione. Sed non ignoro morem Graecorum, in libris, operibus aliorum transcriben dis, edoctus a Clemente dilexanisono, Strabone alis inqueri de quo furto literario conqueri hic possum, cum Plinio in praefatione Scito, conferentem authores, me deprehendisse a iuratissimis
pruix imis veteres transcriptos, ad vel bum, neque nominatos, non illa Uirgiliana virtute ut certarent, non Ciceroniana simplicitate,qui in libris de Republica , Platonis se comitem profitetur. Quod autem non sit a Pachymero conscriptus, docent ea quae libro primo post caput decimum
tertium reperiuntur , quippe Mae in hoc solo
codice reperta fuerunt, quaeque a Pachymero non omissa fuissent, si ab ipso composita essent. Praeterea, omnia fere quae isto volumine continentur , ex aliis authoribus decerpta apparent, unde cum Astronomicum tractatum aggrederetur,opus habuit ea praecepta Opticae addere, quae ad Astronomiam intelligendum requirebantur.
Non miror, ipsum hunc Heliodori librum, po-
174쪽
tius descripsisse, quam ea Optica,quae sub nomine Euclidis, in opere Astronomico minore circumferebantur; nam ea quae ad Astronomicum negotium ex Opticis haurienda sunt, longe succinctius,magisque perspicue Heliodorus exarauit, quam ea quae ab Euclide tradita esse, in Opti cis eius a L. Pena editis, dicuntur uti ex Animaduersionibus nostris patet, ubi facta collatione utriusque propositionum, puto vel nostrum ante Euclidis Opticam , sua conscripsisse, vel in compendium redegisse inuentas propositiones,&non paucas minus necessarias resecasse Potuit enim aliquis, tractatum paulo breuiorem inuentum, in ampliorem formam facile redigere, explicando omnes propositionum casus, anserendo varia problemata sicuti videmus factum a Theone in libro quae Euclidis Optica nuncupatur. Nam Euclidis illas propositiones non esse, absque controuersia opinor , considerans de monstrationes illas a tanto Doctore Geometra proficisci non potuisse, nili vitio temporum, librariorum commentatorum, nimis credamus esse deprauatas. Deinde, in omnibus Manuscriptis legitur δελ- λιδος ηιδιιπως vel Eυ- κλειδε M OLmων, quae etiam Elementis saepe praefigitur inscriptio Postrumo, omnes Codices ita incipiunt Amri Q , Λυκλείδ, - et ase quod omissum est in excusa editione . Pena. Variis tamen argumentis persuadeor, Heliodo
175쪽
rum, ea quae reperii, prolixe exposta, in Astronomico paruo, voluisse in breuiorem summam redigere in Opticam suam dilucidius tradere: quam forsitan homines eius secuti,adeo amplexi sunt, ut vel a posteris laudaretur,4 ac meres suo operi adiungendam operae pretium duxerit.' oeteius Si s ἐπικεινα ἡ Γῆ M αιο αί νέου. An- notat hic, quaedam obiecta, ob exilitatem partium, non incurrere in oculos, nec cerni: quare, sine ratione multa negantur a Philosophis, quia non apparent, quae tamen ita esse ratio conuincit sicuti minima quaedam corpora, quae Democritus atomos dixit, quibus aetem, aquam omnia corpora constare, non est dubium, sed propter exilitatem non apparent seiuncta. Oculi quorundam animalium , haec forsan perspicere valent. Nos sane ope microscopi infinita videmus, quae sine tanto beneficio, non existere putaremus, cum absque eo non appareant. Quantas res existimatis restare, quas imperfectio mi croscopij, mechanicae, detegere nequit an aqua limpida infuso aceto, ad lumen solis vel
candela videbitis innumeros vermiculos, vel particulas animatas huc illuc errantes, quos non
facile oculo quouis alias, surpabitis. Est vero, non tantum partium exilitas, quae visum nostrum remoratur .sed iobiectorum distantia, quod prop. 3 declarat Euclides, inquiens ἔκ ν
176쪽
ετ ού- , quod Heliodorus principio huius libri
sublidium adhibemus, ut quoniam ob distantiam nimis disperguntur ad ij, rursus colligantur, Moculum fortius moueant.
Ad Theor. I Q Hoc etiam demonstrauit Eucli de Theor. I. Opi de Vitello lib. . pro p. 48. Experientias varias, ad propositum confirmandum, ab Euclide narratas refert author praefationis ad Optica Euclidis, quas ibidem legere ne grauare. Obiectionibus in contrarium adductis, solide respondet Heliodorus lib. i. cap. v. ολυε Ad Theor. II. Melius sane,&rectius hoc theorema demonstrat, quam Euclides, qui idem Theor. L. Opticorum ostendit , uti S xiteli lib. 4. prop. 4. 11. Nam quia demonstrandum erat νδ quod est propinquius obiectum, videri ac
curatius, quam remotius κλ , utitur hoc axi mate quae sub pluribus angulis videntur, accuratius cernuntur. Supponit autem in demonstratione, radios κε de secare quod per se quidem manifestum est, quum posterior, sit remotior quam ic , id quod solummodo demonstratur in Euclide. Adeo ut ex Heliodori
177쪽
demonstratione et ex Euclidis, posset confici integra demonstratio, si aliquis suppositione uti nollet, nec concedere, id quod satis notum est, radios secare lineam, qua repraesentatur obiectum propius. Qu9d autem dicit demonstratio
Euclidis μου υ E,I 6 Metro πλεω- ο ψεων Het σπιρα- λ. Lice cives 'hoc φανγriete si h ά; verum quidem est, non tamen antea eodem libro demonstratum, nisi loco ο εων legendum sit; νίων nec diuersa erit demonstratio, a nostra Heliodori, eritque fundata, super suppositione L. Opticorum. Nihil hic addit noster de iis quae theor. 3. ab Euclide demonstrantur, haud dubie quia id cuiuis obuium, experientia satis compro bante quaedam videri, quaedam vero oblonginquitatem inuisibilia esse, vel quia id videtur supposuisse initio libri huius Circa vocem ψς,
quam Latini reddunt radium, considero ea quae renrehendit Buteo, inversione Lienae. Nam non
tolerat, quod supposito radio ut linea , dicat
Pena, tegere debere extremitates, vel obumbrare putat enim lineam latitudinis expertem, id praestare non posse. Sed sussciens est responsio Pur Dantis, ex Aristotelis lib. L. Physicorum , cap. r. Geometri , inquit, considerat linearn Physicam , at non quatenus Physica est: Optica autem considerat lineam Geometricana quidem, non autem quatenus eo
mctrica est, sed quatenus Physica Vnde non
178쪽
repugnat principiis, attribuere ei assectiones Ia
Ad Theor. III J Pro uo ταών, videtur te gendum αεγίλων , quia in ipsa demonii ratione habetur ιγ ν licet demonstratio de virisque vera esse possit Euclidis theor. . dicita αβ λνy, c, qui in propositione ipsa dixerat etiam
ςημάτων Hoc theorern 3 subiungit statim secundo, cum de eadem re agatur, omisso vidixi theoremate tertio Demonstrata enim apparentia duarum magnitudinum aequalium, in diuersa distantia positarum, unius nempe post aliam; nunc idem concludit, de iisdem magni tudinibus in recta linea collocatis. Vt vel hinc appareat Heliodorum non tam ex Euclide sua desumpsisse , quam eius Theoremata in compendium contraxisse, propositiones maxime necessarias excerpsisse, talio ordine disposuisse, adeoque melioribus demonstrationibus adornasse. Nam ex eo, quod αβ minus est quam εν, demonstratur in theor. . Euclidis, angulum αεβ maiorem esse angulo βεν ωHeliodorus per latera idem demonstrat, nam si perpendicularis est αε, constat reliquas lineas esse maiores. Ad Theor. IV. J Euclides Theor. V. I. idem demonstrauit, Vitello lib. . p. 7.&2s. res eodem recidit. Nam cum demonstrat Euclides, aequales magnitudines, inaequaliter distantes, inaequales apparere,in perpetuo maio-
179쪽
rem quae propius oculo sita est oportet ut sui3 ponat magnitudines illas esse parallelas, alias non erit vera propositio ; potest enim oblique statui, h, ita ut aequalis appareat ipsi κ. λ: tumque erit eadem demonstratio quae nostra. Optime ergo Heliodorus duo haec theoremata unico complexus est, Mideo addidit haec verba: ν δ ε ἔξιον N- νωτευ quae idem significant quod illa Euclidis κώ μεῖζον εν-
γον Ἀμματος, ε 3 ον Theorema VII. Euclidis, conuenit cum Theor. IV. vel II. Heliodori, nisi cum ibi dicituri Oi 'τα, hic habetur τε - ροι ιυγή in i , qua de causa, videtur noster ea repetere noluisse Vitello lib. . p. r. . idem demon
Ad Theor. V. J Neglecto Theoremate VIII. Euclidis, ut minus necessario, vel forsan non satis approbato, aut in alium locum reseruato, confert se ad ostendendum , corpora angulos habentia , eminus rotunda apparere. Quod est Aristotelis Problema quintum secto is de d monstratur quoque ab Euclide Theoremate IX.&a Vitellone lib. . pro p. 91. Auloni id eleganter exprimit hoc modo Fallunt nos oculi, missique e M
pressa ratione mentiun mr Nam turris prope quae quadratas Sit, Detritis procul in tutu rotatur.
180쪽
Et naris casiam sequenter odit. Hoc in magis aut minus placere
Non posset, nisi lite destinata
γ arent dubio tenore sensius. Ad Theor. VI. J Hoc Theoremate de sequenti VII comprehendit quatuor Euclidis, scilicet X. XIII XI. XIV. nam ex sublimitate radiorum eadem est demonstratio. Nec in propositionibus Euclidis alia est disserentia, quam quum in X. XI dicitur taetranων, in XIlI. XIV. est D i . Vitello propositionibus 37. 38.39. O. secutus est vestigia Euclidis. Sed dices, cur Thcorem a XII. Euclidis omisit 'es p. idem esse cum theoremate IV. Heliodori,&VI. Euclidis:& si aliud aliquid desideraueris, consule axiomata,visatisfiet dubitationi. Ad Theor. IVII lx oe . Eadem sunt ae Euclidis XV XVI. XVII. propositiones enim totidem verbis exprimuntur, nisi quod in VIII theor. Heliodori addatur; ε αυτ ιμμα,&in XVII. Euclidis clarior sit sensus; νομματος
si addatur in nostro, sensus constabit Demonstrationes autem Heliodori, dilucidiores sunt quam Euclidis. Vide Vitellonem lib. . prop.
Theoremata sequentia in Euclides, nempe XVIII XIX. XX. XXI. reuera sunt problemata, ideoque iure merito ab authore praetermissa,