장음표시 사용
141쪽
eadem vitima, minima. Quod autem radij emissi a nobis, velocitate infinita ferantur, hinc est addiscere: quum enim post clausuram oculorum respexerimus ad caelum, non sit aliqua distantia temporis pertingentiae ipsorum ad caelum,simul de aspicere videmus astra, cum tamen, vi est dictum, sit distantia infinita. etsi ergo, maior esset utique haec distantia, idem acciderit utique: ut ex hoc palam sit, quod velocitate infinita emittantur emissi radij, propter quod interruptionem non habent neque circuitionem, neque fractionem accipient aliquam. Minima igitur, scilicet recta ferentur. Quod quidem igitur secundum rectam videamus suffciente di istum est. Haec Ptolemaei verba satis barbare translata, ratione potius eadem qua utitur author noster cap. seq. quam instrumentis, probant visum ferri per rectam lineam. Haud dubie id mechanice confirmauit in alio libro, beneficio dioptrae, sicuti Vitello lib. . theor. L prolixe idem demonstrat. Quippe j qui chorobatis&instrumentissimilibus utuntur, obseruant lineas visus, per pinnacidia&foramina opposita, recta ferri cita vi si aliquid iis obstiterit in directum , visus impediatur, quod non eueniet, si oblique aliquid obiicitur. Sed experientia quo tidiana idem facile addisces, in camera obscura, factis e diametro oppositis duobus foraminibus, maiore uno, altero minimo, oculo con-
142쪽
stituto in aliquo angulo camerae in loco obscuro, quippe, videbit oculus lucem solis, vel conum luminosuna, recta per haec foramina transire, nec oculum pertinget illuminatio illa, aut ad reliquam partem camerae, nisi partes Vicinae, ex reflexione corpusculorum, parum assici fortasse poterint. Et hinc coniici, fieri posse lumen unum alteri saepe obstare, cum radi in contrarium sibi occurrunt quod obseruatur, adhibitis duabus candelis, oculo in medio inter eas existente.T on,siue author praefationis Optices Euclidis, cxore Euclidis adducens ad probandum:
ροη- αια γας υμ : quorum nihil fieri videremus, ut nunc fit, nisi radi a sole missi, in rectam lineam tenderent. Prolixius idem demonstrat
Alchiηdus de Adpellibus quem S S. ex Arabico transsatum vidi in Bibliotheca diligentissimi Astronomi Umaelis Bubaldi.
ris qua probat Conum visus esse Rectangulum, haec si quia eodem tempore caeli sphaerici quartam partem videmus, uti siliorizontis circumferentiae praeterea si in circuli peripheria constituitur oculus, totum semicirculum simul videbimus quae facile unico diagrammate ob
143쪽
oculos ponuntur. Sit enim circulus BD CE, repraesentans caelum sphaericum, vel horizon tem, cuius quarta pars a D cita ut oculus incentro A constitutus, cum videat CD quartam partem , necesse est angulum C A D esse retactum, neque enim alio angulo ex centro quarta pars videri potest. Deinde, quia oculus in circumferentiae quacunque parte constitutus , vidit CD semicirculum, oportet ut intueatur per angulum rectum, nam solum per C EB, S similes videbitur semicirculus Rogerim Saccon negat videri posse quadrantem caehi quia oculus in terrae centro non constituitur verum, illa differentia inter centrum, superficiem terrae, respectu caeli est insensibilis cum terra habeatur instar puncti, relati ad circumferentiam. Maior est difficultas, de ratione pupillae dilatationis&rcstrictionis, quae disserentiam sensibilem vide tur afferre in angulo visionis. Nam experientiae
144쪽
multae demonstrant, pupillam vel propter intensum lumen , vel ob iuersitatem colorum, vel ex accurata fixationes, in rem paruam , vel propinquam, adeo constringi, ut globulum acus vix excedat unde oportet, ut maius vel minus spatium, pro varia pupilla apertura videatur. Re fractio quoque aliquid variare potest, in
visione spatij itavi maiorem portionem videamus quam quarta caeli pars; uti cunctis qui accurate animum aduertunt in propatulo est, cum sinistra ex dextra simul intuentur. Intelligo tamen, duobus oculis haec melius aspici, duos quadrantes sic comprehendi visu, hoc est totum semicirculum idque generaliter quidem non accurate, quippe cum ungula exactius contemplamur, obseruabimus ex motu pupillae, id re-lletitis vicibus fieri. Sed haec, ut dixi, propter di-atationem constrictionem pupillae, satis pro be determinari nequeunt. Quod si alicui volupe fuerit, scire minimum angulum, quo visio ali cuius perficitur , examinare debet diametrum minimi alicuius obiecti, ut granimi iij, quod ad certam distantiam oculo percipit atque ita ex cognita distantia,& diametro obiecti, concludet in triangulo visus, angulum quaesitum, qui pro visus acumine&debilitate admodum varia
145쪽
membrem hic facit distinctionem visus, nempe
κλααν indigitaret, cum postea distincte plerumque nomine. κλῶem dc ei in o mi licet antiquis non videtur usitata fuisse haec distinctio, ex iis quae leguntur in fine huius capitis Vs et . Vnde paulo poli pro υα λω Γλης legendum puto P κλω Ἀης, cum de visu loquatur, qui penetrat ad fundum vasis , ad cuius probationem exemplum subiungit desumptum ex vasculo repleto aqua , in cuius fundo si res aliqua iaceat, quae non videtur, tum effusa aqua , eadem res apparebit in eadem distantia, oculo. Cuius ratio est, quia radius ab oculo ad rem ipsam pene trans, per aquam refrangitur ad perpendicularem, cum medium illud sit densius effusa vero aqua, radius directe progreditur δε obiectum
remotius apparet a perpendiculari. Et ea experientia satis commode probat, dari refractio nem, quae&hac ratione manifestatur. Ponatur
candela loco oculi, dapis in vase repleto aqua iaceat, tum videbis illustrari lapidem , etiamsi
146쪽
radi luminis directi, ob latera vasis interiacentia, eo peruenire nequeantu quod effusa aqua, obseruatoque punctio , quousque ad ij pertingunt comperies. Vide modum quem adhibet Iiub Bap. Porta lik . Rista l. facilem, iucundum, ad experientia tales in Refractionibus, beneficio Astrolabi in aquam immersi Hioptrae, qua obiecta intuetur. Radius in corpora incidens vel reste&itur , vel transit, vel ibi moratur. Si corpus obiectum fuerit molle&opacum ulterius transit, sed ibi moratur; si laeue&densum e flectitur; si pellucidum pertransit Pellucida autem possunt esse vel mollia, ut aqua , aer, alij liquores, vel
dura ut cristallum, vitrum, cornu, laicum aliaque corpora trans parentia. Cum autem corpora nunquam sint vel perfecte laevia , vel perfecte dura , mosi aut diaphan a , contingit, ut etiam in mollibus fiat reflexio , hinc in arena calorem persentimus ex reflexione radiorum;
sic in pellucidis quibusdam ut aqua, per quam
licet radi pertranseant, tamen ob superficiei laeuitatem tartium quarundum opacitatem, ex iis non pauci reflectuntur. Sed reflexionem ne gare non opus est,cum ad Oculum ea pateat, ratio saneri modus reflexionis, intellectu multo dissicilius comprehcnduntur. Nec enim videtur
147쪽
plane necessaria, cum multa corpora aliis incidant, quae tamen non reflectuntur. Sic pluuia, arena, simulta grauia, ex alto decidentia, manent in corporibus, ubi cadunt. Quod si dicatur cum Aristotelicis, lumen esse qualitatem dissicilis est quaestio Verum si ex sententia Z nati De Cartes concipiatur lumen , motus celerrimus corpusculorum sphaericorum, statim expedietur dissicultas. Experimentis quippe docemur illas lusorias resalire eadem proportione, qua impulsae fuerunt, idque iuxta leges motus. Motus vero impressus corpori, manet quandiu a nulla alia causa impeditur idcirco motus impressus pilae, remanebit, nec auferetum a resistentia parietis taurum enim non tam resistit motui, quam directioni motus unde resalue vi
demus directione contrari : motum autem non auferri constat, cum alias in loco remaneret,nec
amplius moueretur , sicuti cum in linteum vel lutum proiicitur. Hρων es τοῖς - λτο u. dec. Exposuit superius radios reflecti, nunc modum explicat, 1nquiens eos reflecti ad angulos aequales, quod dicit demonstrasse Zeronem Mechan um in Cato-ptricis Verum flaunc tractarum Heronis, nondum vidit aetas nostra, nec ex alio loco scimus,.
ipsum de Cato ptricis scripsisse. Sed hoc idem
demonstratur a tolemaeo h a deo peculis, nem
148쪽
pe omnium incidentiumri reflexorum in idem radiorum minimos esse, qui secundum aequales angulos, in speculis planis& circularibus re-ssectuntur. Sit enim in diagrammate adiuncto BC M
speculum planum AK , visus autem signum L.obiectum I. incidat radius LΚ, qui reflectatur ad I, ita ut sit angulus dic aequalis angulo AK I. Incidat&alius radius L A qui resiectatur ad I. Dico minores esse, DK XI, quam L A in I. Ducatur enim super A K producta,perpendicularis KL, producantur L B HK, usque dum concurrant in E,&ducatur EA. Quoniam ergo ex hypothesi, angulus A I hoc est EX B, est aequalis angulo BKL erit E Κ, aequalis ipsi KL, MAI aequalis ipsi A L. Vnde El, hoc est, L Κ&ΚI. minor est quam EA DAI, hoc est LA AI quod erat demonstrandum. Hic est sensus demonstrationis, paulo confusius ab ipso
149쪽
propositae. In speculo circulari vel sphaerico 1dem demonstrat, hac fere ratione Sit specu tum circulare, cuius periphaeria AB, oculus G, obiectum D, incidant radi Ga in D, in angulis aequalibus, sed G ωBD j angulis inaequalibus. Dic, minores essem A AD, quam Gl et Ducatur enim linea contin gens Ea aequalis ergo est angulus Ea G, ipsi Z AD Iungatur Z D. Et sicuti prius demonstratum est, Ga in minores erunt, quam ZωZD, quibus maiores sunt GB BD. Ergo, A G4 AD, multo minores erunt, quam
BD, quod erat demonstrandum. Verum hae demonstrationes tantum verae sunt in casibus propositis, nam in speculis concauis falsum est id quod hic demonstrauit Opportune id annotauit o. Tapt. Benedictus in 'eculationibus Mattinetaticis, de Reflexione, epist ola ad Franc Vimercatum , demonstrationem autem adiungit talem:
150쪽
Esto linea recta BD , quae tangat circulum DO N, iussit communis sectionis superficiei reflexionis S sphaericae, alicuius speculi sphaeri ciconcaui, Wpunctum contingentis sit B a quo exeunt duae lineae BC AEN, efficientes duos angulos inuicem aequales, circa perpendicularem B C, res autem visa, primo sit in ipsa circumferentia huiusmodi circuli , in puncto N, oculus autem in Q Dico lineas B esse maiores omnibus aliis ductis expunctis QRN, ad quodlibet circumferentiae punctum, etiamsi reflexio obiecti , ad oculum a per lineas B, BQ Sint exempli gratia duae rectae Oi O, minores duabus rectis,quod demonstratur,
quia anguli duo BN N sunt aequales, uti&anguli BNO, BQO Anguli ad verti.
cem puncti A sunt etiam aequales. Quare per .
VI A B est ad A sicut A N ad A B N ad OQ. per consequens, ABN est ad AO
quemadmodum A N ad A Q. Porro in triangulo A N Langulus A Q. cum sit maior angu-