Le opere di Galileo Galilei

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insegnato quanto si facile 'cingannarsi e per si necessario Pandar ircos iis prima he risolutamente pronungiare

ehe e vero hora pesο v. g. deli 100 libbro de grave deseendent basta per algare altro che puro est 100 li re, insin alio quilibrio, senχ oh quello venga instruito Br-nito δ' altra velocita, e haster solora eo morai megan oncta: ma vo considerando otio questa equilibragione verra salta congra tardith dove che quando it cadente sopraggiunga congra vel iiii, con una simile bisognera che iri in alto ilsu compagno Ora non mi pare che si dubbio, che maggior larga i Oglia a cacoia con gran velocith u grave ali in-su, oh a pinger et con gran lenteElla, onde possa coadere elici vaniaggio delia velocita uadagnata dat cadente ella libera eaduta diis braccio possa rimane confunt e per modo diro, pento ne cacoia r altro con alimitanta vel iiii ad altrottanta alieara perloche non arei loniano dat credereehe tali due movimenti in tu ed in s terminassero in quiete immediatameni dom a salita diis braccio, che sarebbero due recola di sces detraltro computandovi l primo rao-eio, che questo ces libero e solo. Suv. Io veramente inclino a credere quest Stesso, Per-ehe sebbene it pes cadente eo aggregat di gravit e divelocith l'operagione della gravita ne sollevaraalim is nulla. avendo a se opposta e renitente attretiani gravita detral tro so it quale e manifesto oli mosso non gare e senis Pag-giunt ali' altro di qualche iocola gravita roperagio dunque, per la quale it pes cadente de sollevar altro e uita dolia velocit cla quale altro che velocitii non pu conserim; ne Oiendo conserirno altra che quella che 'gli ha e non avendo alim he quella che, partendos dalla quiete. ha uadagnato ello sparto della crea diis braccio per aliretinuis spagio e con attrettanta vel ita rapigner a alim ait insit, conformandos con quello che in varie sperienge si mo ri- conoscere, che , che i grave cadente partendosi alia quietes trova in gni sit aver tant impeto, he hasta per ridurre

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SAGR. In uel modo che ora mi Aouviene accadere in uni rave pendente da nisi che si formato in alto, ii qualgrave rimosso dat perpendicolo per u arco di qualsi v lia grandeZZa, non maggiore di una quarta, Iasolato in libertascende e trapassa oltre a perpendicolo, salendo attretinnio aro quanto su uello delia cesa; ove e manifesto Ia --llia derivar ulta alia vel ita appres Milo scendere imperci che ne montare in su iuna parte vi puo avere lagravit de mobile, a bene repugnando questa alta salita. v fmgliando ess mobile di quella vel ita delia quale ella

SALv. Se resempio di quello che scit solido grave appes a filo, de quale mi sovvien che partammo ne discorside glorni passati, quadrasse e si aggiustasse oos bene a camde quale O di presente tralliamo, come ei si aggiusta allaverita, οΙt concludente sarebberi discorso di ma non piccola discrepanga trovo oora queste due operaaioni, di tra quella de solido grave pendente a filo, ohe lasciat daqualch alteEga scendendo per a circonserenga de egrchio, aequista impeto di irasportare se medesimo ad altrettanta al-legga e aura peragione de cadente legat ad n apodella corda per innalgare P altro a se eguale in gravita imperocche o scendente per o cerchio a acquistando velocitasino a perpendicol lavorii dalla propria gravita, a quale trapassat i perpendicol lo discluta et douo amendere che moto contrario alla gravitii), si che dolio impeto acquislato

uella sces naturale non iccola ricompensa erat condurio eo moto preternaturale o per alteZEa Μ netraltro cas so- praggiugne i grave cadente a suo guale post in quiete, non solamente Oncia velocita acquislata, in concia sua gravita ancora, Ia quale antenendos leva per se sola gniis sistenga di essere algato ali altro suo compagno, perloche lavelocita acquistata non trova contrasto diis grave che alloandare in s sacci resistenga talche se come impeto conserito ali ingi ad n grave non trova in esso agione di annichilarsiis itardarsi, cos non sibi trova in quello ascendente la cui gravita rimane nulla essendo contrappesata dat

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descendente. E qui mi pare che accada per appunt quelloebe coade adis mobile grave e perlattamente rotondo, ilquale se si porri sopra n plano pulitissimo e alquanto in-elinato, da perra stesso natural mente vi scenderit, acquistandosem pre velocita maggiore; a se perra opposito alia partebassa si vorri quello acciare in v c bisogner conserirgii impeto, ii quale si andera sem pre diminuendo e final mente annichilando; a se it pian non ara inclinato, a riZaontale, a solido rotondo postovi sopra ara uello che pia-eer a vi, cloe se vera metierem in quiete, in quiete si conserverti, e dandogli impet verso qualche parte, verso quellas moverit, conservando sem pre ' istessa velocith che alla

sceria, ni di scemaria, non essendo in talisian ne declivita, ne acclivit. ed in simile uisa i due pes eguali pendenti adue capi della corda ponendogliene in bilancio, si quieteranno, se ad uno si dar impeto ali inglu, queli si andra conservando equabile em pre E qui si de avvertire che tuit que- si cose eguirebber quando si rimovessero uti gli sterni od accidentari impedimenti, dic di aspreaga e gravitii die da, di irelle e di stroppiceiamenti ne volgersi intorno alsuo asse, o altri che ve ne potesser essere: a perche si

salta consideragione delia velocita, a quale P uno de duo si eguali acquista scendendo a qualch altegga mentrer altro post in quiete, e bene determinare quale e quanta iaper essere a velocita, conra quale stan per uoversi potamendue dom a caduta deli uno scendendo quest e sa-iendo uello Gia, per te cos dimostrate, o sappiam cheque grave, che pariendosi alia quiete libera mente scende, acquista ultavia maggiore e maggior grado di velocith per tuamente, si che ne caso nostro it grado assim di vel ita de grave, mentre liberamente scende, e que che siimva avere ne punio, che egli domincia a sollevare ii suo compagno, eo manifest che tal grado di velocith non siandrii tu augumentando Essendo tollacia agrone dello augumento, he rara gravita propria di ess grave descendente, a quale non pera iii, essendo tolia a sua propensione h

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scendere alia repugnana di salire di attretinnio pes delsu compagno. Si conservera dunque ii detio grado massimodi velocita, ed i moto di acceleria si convertiri in equabile. Quale pol si per essere a sutura vel tui, e manifesto dalle cos dimostrate e edule ne passat giorni, io che lavet ita futura ara tale che in lirettant tempo, quanto su quello della Mesa, si passera Oppio pagi di quello della

SAGR. Megli,dunque di me aveva filosolatorii Sig. Aproino, si qui resto molt bene appagato de discorso di V. S., edammetto per verissimo quant mi a deito ma per ancora non mi senio aver satio acquisis tale oli mi basi per le- vare 'eccessiva ara vigila che senio et edere emere superate resistenae grandissime alla viri delia percossa delpercuEiente, ancorche ne molia si la sua gravit, ni Moessiva la sua vel illi e uelis che ne accrescera stupore erilsentire che ella asserma nessu va essem a resistengae salvoahe se iusse infinita obe a colpo possa resistere Enga edere e pili che di a percossa non si possa in veriana manter assegnare una determinata misura per i desiderio nostro sarebbe che V. S. mettesse mano a dilucidare queste

tenebre.

SALV. Essendo che non si puo applicare dimostragione al- cuna Opra una proposiZione, delia quale it dato non si uno certo, per volendo Oi filosolare intorno a larga di unpercuEiente e la resistenga di queli che a peroossa riceve, bisogna che prendiam un percugiente a cui larga si sem- pre ' istessa, quale e quella de medesimo grave cadente Sempre alia medesima alte2ga e parimente stabilischiam unricevitore de colpo. a cui resistenga si sem e la medesima. per veri tale, Oglio stando su P memino di sopra dei ve gravi pendenti a capi detristessa corda che per- cugiente iaci picco grave che si lascia cadere, eche alim, quanto si Oglia aggiore, si quello, eli algamento delquale eriga semitato ' impet de piccolo cadente: dove inanifesto la resistenga de grande esse sempre e in tuti illi ighi a medesima cosa, i che non accade ella resistenga

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de chiodo ο de palo, ne quali ella a sempre crescendo et penetrare, e con proporatone ignotissius a perali accidenti variehe 'interpongono di variate dure2ge ne legno e ne terreno eo. anooroh i chiodo e i palo iano sempreci mede-simi. In lire e necessaris he vi riduchiam a memoria al- eune conclusioni vere, elle quali si parto a giorni passati nolimitato de moto e sta a prima di esse, heri gravi descendenti da n punio sublime sino a n oggett Hano oriZEoniale acquisiano eguali gradita velocith, si laraces loro falla nella perpendicolare o sopra qualsivogliano iani diversa-

mente inclinati come per sumpto essendo AB F0. 46)un plano Origgoniale sopra i quale a punio C casch laperpendicolare B e a me sim C attre diversamento inclinai CA, CD, Ε, obbiam intendere i gradi di velocita de' cadenti dat punio sublime C, per qualsivoglia elle lineeche da punt C ann a terminare eli origEontale, essere tuiti eguali. In olim si de ne secondo luogo supporro, rim- peto acquistat in da cadente a punt C esse tanto quanio appunt si riceriserebbe per cacciare in aliora me- desimo cadente o altro a tui eguale in alta medesima al- texEa onde possiam intendere, che tanta larga bisogna per solleva dati oriagonte sino ali alteEga Cristem grave, Vengaegii acciat da qualsivoglia de puntio, , . B. Riduchiam i ne tergo luOg a memoria, che i tempi delle sces peri notati plani inclinati anno tra di loro a medesima pro- porgione cherae lunoegae di essi plani; si cho quando, per

iumpo della Mesa per CE, e quadruplo della caduis per CB. in Mire ricordiam i , he per far montare, o Vogliam dire per strascicare Istesso pes sopra i diversi plani inclinati, sempre minor larga basia per uoveri sopra illi inclinatoche sopra i meno, secondo che la lunghegeta di questora minore delia lungheg a di quello Ora stante questi veri su posti, singhiamoci lisiano AC Fiby. 147 esser, V. diecivolte tu ungo de perpendicolo CB, e Opra ess A esseri salo u solido S, esante cento libhre e manifest , he se

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ia solido lasse attaccata una corda , a quale cavalcasse sopra una irella posta tu alta de punt C, a qua cordanetraltro suo cam avesse altaccato un es di 10 libbre, qua sarehbe ii pes manifesto che tal pes P, conignii- di giunt di larga scendendo tiremis it grave Sisoprail plano AC. qui si de notare, che sebbenera spaZio Perlo quale it maggior pes si uove sopra i suo plano Og-getto, e guale allo spazi per o quale si uoue i yiccolo descendente onde alcun wtrisbe dubitare sopracia generale verila di tuit te meccaniche proposigioni ciM che iccola larEa non supera e muOve gran resistenga se non quando ilmoto di quella eccede ii moto di questa con a proporgione contraria mente rispondente a pari om) ne presente cam lasees de piocolo peso, che e a perpendicolo, si de Paragο- nare con a salita a perpendicolo de gran solido S, edendo quant eoi alla origmniale perpendicolarmente si solleva; cio si de riguardare quanto ei monta ella perpendicο-

Avendo io mi isti diverse meditagioni circa i disiendere uello che mi resia a dire, e che e la omina de presente negoZio sermo a seguente conclusione per esse di potesplicata e dimostrata.

Se r effetio cheria una percossa de medesim peso, e cadente alia medesima alteχχa, accer u resistente di resistenEa sem pre eguale per qualche spaZio, e che per sare unsimile effetto ei bisogni una determinata quantita di momorto, che senZa percaasa prema dico che quando a mede- sim percuZiente Opra n altro resistente maggiore con talpere sara caccer, v. , per a meta ello pagio che sucaccia tora altro, per sar questa seconda acciata non basia lapressura de deito pes morio, a ve ne uole altro ii op-

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pii piu grave e cos in ulterae alire proporgioni, quant una eaociata satin dat medesimo percugiente e pii breve tanto peri opposito con proporatone contraria, vi si ricerca, per sarrisiesso, gravita maggiore di pes mort premente. Intendastia resistenga, stando ne medesimo sempi de palo esseriale che non possa esse superata a men d conto libbre dipes moris premente e chera pes de percugiente si solamente leo libbre, e che cadendo dati alteZZa V. g. di quatim raucia, acci ii palo qua tiro dita Qui prim ieramente manifesto che lues deli dieci libbre dovendo calare a perpendicolo, sara basiante di sar montare u pes di libbre eonto inpra n plano inclinato tanto, che a sua lunghe2ga sla de-- dupla delia sua elevagione per te cose dichiarate di sopra eche tanta Orga ci uole in algare a perpendi in dieci lilibro di peso che est algarne ceni sopra n plano dici ungheκχa decupla alia sua perpendicolare elevazione e pero se impeto. ehe acquisici cadente per qualche pagi a perpendicola, si applichi a sollevare u altro a se eguale in resistenga, s losollevera per limitant spagio ma eguale e alia resistenga

sua perpendicolare elevagione ad unque, casohici pes diis eoili re per qualaisia pagi perpendicolare, Impet suo aequi- Stato, e applicato a pes di cent libbre, o accera per al-trettant spagio sopra i plano inclinato, a quale pagi ri- Sponde raueZEa perpendicolare grande, quanto e la decima parte di esso pagi inclinain. Eisi si e concluso di sopraehe la bra potente a caeciare u pes inpra n plano in-elinato e bastante a caeciari ancho ella perpendicolare charisponde ali elevarione di esso iano nolinato, i qua por-

pendicolare ne presente aso e la Mima parte ello sparto passato uir inclinata, ii quale e eguais allo pagi della ca- duta de primo pes di dieci libhre adunque e manifesto chela adulatas pes di dieci libbre salta nella perpendicolare bastante a sollevare it pes di cento libbre purisella perpendicolare, a solo per o spaZi della decima parte della Mesa de cadente di dieci clibbre Mamuella Orga the pub

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algare u pes di cent libbre e guale alla rEa con laquale it medesimo pes doli conto lilibre calca in tu, e questa era la potente a cacciare it palo, posiavi sopra e premendo: ecco dunque splicato, come la adula d Seei lilium diis o potente a cacciare una resistenga equivalente a quella choha i pes di cent tibia e per esse sollevato mara cacciata non ara tu che per a decima parte delia Mesa de percu-χienie. se Oi porremo a resistenga de palo esse raddop-piat o triplicata, si h e vi bis ni per superaria la pressura diraugent o recent libbre di pes morio replicando simildiscorso, troverem l impeto elle dieci libbre cadenti a perdendieolo esse potente a cacciare, si come a Prima, a seconda e la terga volt it palo, e comemella prima la docima parte delia sua scesa, cosi ella seconda volta a ventesima. nella terga lararentesima parte delia sua oesa. E cosi moltiplicando a resistena in infinito sempre a medesima peroossa a potra superare, a col acciare ii resistente sem e per minore e minore spaZio con alterna proporgione ondepare che no ragionevolmente possiam asserim, lariora della percossa essere infinita Ma e conviene che attres consideriam ancile per u altro verso, lariorZa de premente senaa percossa essere essa ancora infinitari imper cite quando ella supera a resisten Za de palo lo accera non per quello spa-ZiO OI che o vera acciato a percossa, a seguiter dicacciari in infinito. SAGR. I veramente scorgo i progresso di V. S amminare molis dirittamente ali' investigagione delia vera causa de presente problema; a perche mi pare che a percomapossa essem creata in tante e tante maniere, e applicata a tante variet di resistenge, credo esse necessario anda emplicando almen alcune, ' intelligenga delle quali mireb apri rol a mente ait intelligenEa di tui te.

SALV. V. . dice enissimo, e i di gia mi era appar chiato ad apportarne qualch caso. Per uno de' quali diremoche alle volt pu accadere chera' operagione de pereugientes sacci palese, non sopra i percosso, a Bello At go percu Eiente e cos dando sopra una sermi incudine ram colpo

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eoa n martello di piombo, re ito adera ne martello, ilquale si ammacinera, e non noli incudine, che non si abbasinia. E non dissimile a questo egetiora uello det magχuolo deo scarpellini, ii quale essendo di erro non temperato epero tenero, ne iungo percuotere sopraclo scarpello di accialodi dura tempera, non ammacca esso carpello, a bene in- rava a dilacera se medesimo. Altra volia in altro modo si

rigetterii essest pure ne percugiente, si come non di adosi ede che, volendosi continuare di acciare u chiodo inu legno durissimo i martello ibalga indietro senEa punto ea iam innanai l chiodo, e in questo cas si dice ii colpoma cattaecato. Non dissimile e ii algo che wpra, duro sermo pavimento scit pallone Onno disgni alim corpo di

materia almente disposta, he en cede alia percossa, ma ri-isma orae dicendo arco ella sua prima figura edis talri tramento accade quando non solamente uello che per- euole ede e pol itorna, a quando cio accade in quello so-pra di che si porcuote, e in ta manter risalta una palla. ancorche di materia durissima e nulla cedento cadendo so-pra a caria pecora ben tes de tamburo. Morges anco, eo maggiore araviola, i essetis che nasce quando allo spignere se a percossa si agglugne una percossa, lacendo uncomposio di amendue e cosi ediam noli stretio da pannio da olio e simili, quando eo sempite spignere di quatimo se uomini vi h satia calare la vite quanto Oievano checo ritiram n passo indietro la stanga e vel emente uriando

con essa, moveranno ancora se e luci vite e si ridurranno

in ta segno, che r urto, O la larga di que quattrois ei. far, quello in non sarebbem dodici o venti co solo spignere: mel qua cas sibi recla tanga esse molio grossa erat le-Mno assa duro si che poc o nulla si pierat, perche cedendo uesia, ruris si pegnerebbe ne torcerta. In ogni mobile, che debba esse mosso violentemente, pare he iano due specie distini di resistenga Pina che riguarda uella resistenga interna per la qua no dictam piu dimetrumente alaarsi v grave di mille libbre che uno di cento: β' altra rispoito allo pagi per lo quale si a da fare

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il moto, e cosi maggior rZa ricerca una Hetra ad esse gettatura tan cento passi che inquanta, M. A quesie due diverse resistenge rispondon proporatona tamente litaue diversi motori, i nn de quali uou premendo senZa pereuotere. t altro opera percuOtendo I motore che Opera senga percossa non uove se non una resistena minore, enche insensibil- mente, delia sua virium gravita premente, macia mover bene per spagi infinito accompagnandola sem pre conra sua siessamrga e quello che vove e uolendo, uove qualsivoglia resistenga, enche immensa, a per limitat intervallo Ondei stimo vere queste due proposigioni, i percugiente vovere

infinita resistenga per finito e limitat intervallo, i prementem uoue finita e limitata resistenga per infinit intervallo sicli a percugiente si proporgionabile r intervallo e non laresistenga ma a premente a resistenga e non rintervallo Lequali os mi anno dubitare chera questi de Sig. Sagredosia inesplicabile, come quello che cerchi di agguaglia cose non proporZionali che tali credo i che siano χχione delia percossa e quella della pressione, si comemel cas particolare: qualuitque immensa resistenga che si ne cune BA Hy. 14 sara Ossa da qualunque percuZiente , a per limitato intervallo, come tra i unti A ma da prementem, non qua-lunque resistenga si ne cuneo A ara spinta, a una imitata e non maggiore de pes D ma questa non sara spinta per o limitato intervallo rara punti A macia infinito, essendo sempre eguale a resistena ne medesim mobile AB, come si dee supporr', non sacendosi menalone in contrari nella

I momento diis grave netr ait delia percossa altro non e chera compost ei aggregat di infiniti momenti, clascunodi essi guale a solo momento O intern e naturale di se medesim sche e uello della propria gravit assoluta cheeternamente egit ese ita Osando sopra qualunque resistente)O strinseco e violento, quale e queli della larga movente. Τali momenti ne lemm delia ossa de grave si vann accumulando in instante con eguale additamento, e conservando In Sso, ne modo appunt che si v accrescendo a velocita