Le opere di Galileo Galilei

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Osservo mi, he ne i medesimo Euclide, ne alcun alimautore antico, si serve delia tessa innigione ne modo et quale ire stata post ne libro: Onde ne egum due inconvenienti. cio a letiore dimouithra intelligonga, exalto serii- iure nota di superfluita. SAGR. Questo e verissimo, a non mi par probabile chela suprema accurateggarai uolide abhia fra suo libri posta questa innigione inconsideratamente e invano. Pero non sa- rei atatio suo di sospeito the olla vi lasse stata aggiunta daaltriis almen alterata di a soria, che ella oggidi non siriconoso piu mentre agi autori si pone in opera ne di-mostrare omremi. Sivp Che gli altri autori non se ne servano i lo credero alle s. V. non avendovi satio moli studio mi dispia- cercthbe bene se da Euclide tesso, ii quale viens stimato dam altri per tanto punivale Belle sue critture lasse stata post indarno. a qui bisogna mi herio oonlassi como rintelletio io, ii quale non si h ma pili che mediocremente inol- irato ella matematica ha incontrato dissiculis intorno a que si disinigione, sors non minore che elle ia planate alsig. Salviati. M alutatis tempo a con legger lunghissimi commenii

seriit sopra queste materie ma per direri vero, non conobbigiammai ho mi si gombrassero quelle tenebre che mi tenε- vano offuscatora intelletto Per se . S. avesse qualehe Pariteola consideragione he mi acilitasse quest ancora, P assicum che m sarebbe u lavore molis segnalato. SALV. Fors ella si presuppone che questa si materiadi prolande speculagioni, e pureo veri che non consiste in altro cho in un semplicissimo avvertimento.

ntesso genere Avera cla granderga A alia B una a propor-κione e dopo concepisca esse post sta dicior un'altra grandria Cisu dello temo genere. Si dice che quella a pro-

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porgione cheia la grandeEga A alia B viene ad esse composiadelle due proporgioni intermedie, io di quella che haria alia C. e di quella che clam alia B. Questo e per appunisi senso secondo it quale Euclide si serve delia prodetia di-

Sivp. s vero che Euclide intende in questo modo la pro- porgion composta, a pero non intend io comeria grandeχχa alia B abbia proporato composta delle due proporatoni,

cine ella A alta C e delia Galla B SALV. Ora ditemi, Sig. Simplicio, intendet vo chera Aalia B abbia qualch proporgione, qualunque ella Ma 3 Staip mendo esse de medesimo genere, Signor i. SALv. che quella proporgione si immutarale e non possa a essem aura diversa a uella cho ella e

Stup. Intendo quest ancora.

SALV Vi oggiungo ora io, che noli stesso modo per appunto A alta C ha una propiorgione immutabile e o iancora Colla B L proporgione mi, cho e lacte due estre me A, B, si chiam esse composta delle due proporatoni,che mediano is esse estreme. oloe di quella chomacla A allae, e di quella chestia a Galla B. Agyiungo di piu, ehe se . . fra queste grande Bs'immaginera est si 'apposta non una strandeaga sola, ma

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Μ qui sinalmente non vann contemplagioni ne dim tra-gioni, imperci che si una semplice imposigione di nome. Quando a V S. non placesse i vocabolo di composta chiamiamola incomposia, o impastata, o confusa, o in qualunque modo piuaggrada a V. S. sol aocordiam i in questo, che quando potaveremo re grandeage delis tesso genere, e io nominerola proporgione incomposta, o impastata, o confusa, orro in tendere la proporgione che annora' estrem di quelle gran

SAGR. Tutis questo intendo benissimo, angi ho iud' una volt osservatora' artifigi d Euclide ella proposigione ove ei dimostra chesi parallelogranimi equiangoli hanno la propor-gione composta elle proporatoni de lati Egli si trova in queleas averrae due proporgioni componenti in quatim termini, ohe sono i quatim lati de parallelogrammi per comandache quelle due proporgioni si metiano in tro termini solamente, si che una di quelle proporgioni si is it primo termine ei secondo 1'altra si se ii secondo erat tergo Nella dimο- straZione mi non a alim se non che ei dim0stra che unparallelogrammo tr altro e come I primo termine a tergo,

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cio hara proporgione composta di due proporgioni di quellache hara prim termine a secondo, e deit altra cheia i secondo a tergo te quali sono velle due proporEioni, che prima gli aveva disgiunt ne quatim lati de parallelogrammi SALV. V. . discorre benissimo Ora intes e labilita ladisinigione delia proporgione composta in questo modo laquale non consiste in alim suori che eli accordarsi che fortadi roba no iniendiam sotto que nome), si puo dimostrarela proposigione veniitre de sest librora' Euclide come adimostra egit tesso, perch quivi ei non suppone a disini-gione ne modo ne quale est e divulgata, macliensi ne modo detis sopra da not. opora nominata proposigio racio Og-giugneret, come corollari di ossa la divulgata disinietione quinta de sest libro della proporato composta, tramutan- dola per in unoeorema. ngansi due m retioni, una delle quali si ne termini A, B, altra ne' termini C, D Fig. 145 . Dice a disinietione vulgata chera proporgione composta di queste due propor-gioni si ver se no multiplicheremo rara loro te quantita di esse proporgioin is concorro col Sig. Simplici ne credere che questa si una proposta dissicile a capitat, e twgnosa di prova pero conloca salica notria dimostreremo cosi: Se ii quattro termini elle due proporgioni non ussero in linee ma in attre grandeEge, immaginiamoci che e siano post in line rette. Faccias mi elle due antecedenti A Cun rettangolo, si come elle due consegnenti B, Dis altro rettangolo. chiam, per a 23 de sestora Euclide . he ilrettangolo satio alle A, C a retiangolo alle B, D avera quella proporgione, obe e composia elle due proporgioni Averso B, em verso D, e quali son queste due che ponem-mo a principio amne di timvare qua lasse a proporgione che risultava alia comparagione di esse. Essendo dunque laproporgione composta elle proporetioni A verso B, e C er-s D, quella che a i reitangolo AC a rettangolo BD, perta suddeita proposigionis de sesto, io domando a Sig. Simplici come abbiam no satio per rit vare questi due te mini, ne' quali consiste a proporgione che si cercava da noi τ

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due rettangoli con uelle quattro line post da principio, lino ci conrae antecedenti A, C e ultro con e conseguenit . . SALv. a a Drmagione de rettangoli ello lineo delin ometria corrisponde per appunt alia multiplicagione dei numeri nelr Artimetica, come a gni matematico anche principiante, erae cos che no abbiam multiplicate sono statolera nee A, C erae line B D, io i termini mologhi ello poste proporgioni; Εoco dunque, come multiplicando insieme te quantita te valute delle date promi Eioni semplici, si produce la quantith o a valuta della proporκione, a quale pol si chia macomposta di quelle.

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SAGR. L assenZa di . . Sig. Salviati, in questi quindicigiorni mi a dato campo di poter edere te proposigioni attonenti 'contri di gravita de solidi, e ancora dare un'altra diligente eitura alle dimostragioni delle ante e si uove proposiχioni de moti naturali e violenti perche ne sonotra esse non poche di assa dissicile apprensione, di pegiale ut mi e stata a conserenet di quest gentiluomo clie

presso di ei quesio ignore, e de mancarne i nostr Signor simplicio. SAGR. Deir asseneta de Sig. Simplicio mi v immaginando, anZi l tengo per sermo, che agione ne si stata lagrande scurii che egli ha incontrata in alcune dimostra-gioni di vari problem attonent a moto e tu i attre wpra te proposigioni de centro di gravita pari di quelle, che per lunglie concatenagioni di varie proposigioni degli

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elementi della geometria vengon anapprensibili a quelli cheiali elementi non anno prontissimi alle mani Questo gentiluom a pol, che qui ede, e i Sig. Paolo Λproin , nobile iri visano, siai non solament uditore de nostro ccademico. mentre esse in Padova, a suo intrinsechissimo familiare, di iunga e continuata conversagione, ella quale instemecim altri tra' quali su principalissimo i Sig. Daniello Antonini nobilissimo 'idine, ' in gegno e di valore OPraumano,il quale per dises della patria e de suo Serenissimo Principe gloriosamente mori, ricevendo Onori condegni a sui merito alia Serenissima Repubblica Veneta intervonne in

particolare a gran numero di esperienZe, che intoria a diversi problem in casa esso Accademico si sacevano Ora essendo circa dieci giorni a venui questo ignore a VeneZia, e consorme a suo solito a visitarmi sentendo Ome aveVa 3ν- presso di me questi traitati de comune amico, a res a gusto che gli ediam insteme e sentendo I appunt amento delritrovare a partare sopra i maravi glioso problema delia percossa , mi a deti come ne aveva pii volt discorso, masem pro irresolutamente ed ambigua mente con ess Accademico, o quale mi diceva che si era trovato ne sar diverse reperienge alienoni a vari problemi, a sarne ancora alcunerigvardanii alla surga ella percossa ei alia sua splicagiOne, ed ora appunt flava in procini di arrecarne tra altro una, per quanto egi dice, assa ingegnos e sottile. SALV. Io mi reputo a grati ventura essermi incontratone Sig Aproino e i poterio conoscere di visi e di presenZa, come e sama, e per molle relagioni de nostro coademico, ia Veva conosci uto e di omino iacere mi arai pote sentire almen parte elle varie sperienZe, cho AO-pra diverse proposigioni furon satie in casa r amico nostro con intervento In gegni cos accurati, quali son quelli det Sig. Aproin e de Sig. Antonini, de quale con ante odi edam mira ioni mille volt mi parto detio amico nostro. 4erche iam ora qui per discorrere sopra i particolare delinyercOSSA, Otra . . Sig. proino, dirci quello che in al

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che ho detressere rAccademico nostro stato sem e non mens curioso cho diligente perimentatore.

APR. Se io volessi con i dehiti ingraria menti pagare ildebito, a quale a cortesia di . . mi obbliga, mi converre e pendere tante parole che mo tempo o punio ciavangere e di ulto it torno per partaro deli intra presa

materia.

SAGn. O no Sig. Aproino, ven ghiamo pure a da principi a discors di dotirina, e lasciam i compli menti di cerimoni a cortigiani, exi entro per sicurta ira amendue loro della scambievole solidissa Zione prodotia, per quanto hasta, dat te brevi ma candide e sincere loro omZios parole. APR. Ancorcii i stimi di non essere per produr osa ignota a Sig. Salviati e che porcio tu ita la carica de discorsodoversibe essere appoggiala sulle sue palle, tutiavia se non per tiro, almen per alleggeriri in parte, andro occandoque primi motivi instem con a prima sperienZa che mos-ser Γ amico ad internarsiisella contem plagione di questo ammirabile problema delia percossa cercando la manter deli Oier rovare e misuram a sua gran sorE , e insieme, sesiisse possibile, i solvere ne suo principj e elle sue prime cause r essenga di cotale essetio ii quale molio. diversamen lepar che proceda elr acquisl della sua Omma potenga, almodo ne quale procede a moltiplicagione di essa in ultele altro macchi ne meccaniche dico eccaniche per escluderer immenso vigore de suoco in nelle quali si scorge e assai concludentemente ' intende, come la velocith d u debile ο- vente compensa a gagliardia diis sorte resistente, he len

si ii primo concello deli Accademico di cercar 'investigare qua parte abhia noli esset to ed Opera Eione delia percOSSa v. g. . il pes a de martello, e quale a velocita maggiore O minoro

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esperienZa Accomodo un asta assa gagitarda e di ivnghegaad circa ire braccia, volubile sopra n perno auisa detragodi una hilancia sospes pol neli estremita delle braccia di pota hilancia duo pes eguali 'ed assa gravi, uno de quali erat compost di due vas di ame, cloe di due stochie, inadelle quali appes ali estremii delia deli ago, si teneva plena d acqua e alle Orecchi di tale secchia pendevano due cordedi lungheaga circa due braccia r una alle quali era per liorecchi attaccata n altra simi secchia, a uota, a quale veni v a piombo a risponder Otto alia prima secchia iadetta e plena 'acqua; neli estremo pol deli altro braccio della bilancia si saceva pendere u contrappes di ieira, di qua si lasse altra materia grave, it quale equi librasse glu- stamen te a gravita di tutio it compost delle due secchie.

la hilancia in equilibrio essendo preparat ii tuito ella manter deita, quando pol si iurasse a socchia superiore e si desso linandare ali acqua, a quale precipitando andasse a per- cuotere ella secchia da asso, laggiunt di Ota percos douesse agglugnere a momento in questa parte, che bisognolasse, per restitui re requilibrio, agglugnere uovo pes allagravita de contrappes detr altro braccio la quale aggluntae manifesto che ristorerebbe e deguerebhe a uova foreta delia percossa detracqua si che potessimo dire, essereri suo momeni equivalente a pes deli 10, 2 lihbre, che iussu stato di bis igno agglugnere tr altro contrapyeSO.

SAGn. Ingegnos veramente mi pare cotest macchi vamento, e 1 con avidit attendendo risii , di tale spe

APR. a ius ita, si come agit altri sti in pinata, cogi su

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maravi gli a imperocche subito aperto it Oro e cominciato ad scirne acqua, a bilancia inclino atraltra parto delcontrappeso, a non tantosio arrivor acqua percuOiendo elsonii dei inferior secohia, che restando di pili inclinarsi ilcontrappeso, comincio a sollevarsi e cono moto placidissimo, mentro P acqua precipitava, si icondusse ali equilibrio e quivi senga passario pur diis capello, si libro, e sermossi

perpetua mente.

SAGR. Inaspellato veramente 'e stat resti di questocaso e bench i successo si stato diverso da uello che omi aspellava e dat quale pensava di potere imparare quanta lasse a foreta dicia percossa, nulladimen mi par potere con- seguire in uona parte la desiderata notiata dicendo che lasora et i momento di cota percosis equivale a momento edis pes di quella quantith d acqua cadente che si trova sospes in aria rarae due acque delle due secchie, superioreo inferiore, a qua quantita d acqua non gravitatunto, ne contro alla secchia superiore, si contro atrinseriore; non contro alia superiore, perche non essendo e parti deli acqua attaccate insieme, non possono e basse sar surga e ira glule superiori, come inrehhe, . . una maiΘrin Viscosa, comepec o pania non contro ali inferiore perche andandos continua mente accelerando it moto della cadente acqua, non P 8- sono e parti tu alie gravitarem premere sopra leti basse: laonde ne egue che tutia acqua conlenula ella roscia come se non lasse in bilancia. I che anco tu che chiara- mente si manifesta, perche se a acqua fercitasse sua gravita sopi a te secchie, queste con a iunia della lercossa grandemente inclinere ero a basso, sollevando it contrappem, i che non si ede eguire. Consermasi lanco puniualissima-rnente questo, percii se Oi 'Immaginerem tuti queli acquarepentina mente agglilacciarsi, i ta roscia atta um solido dilabi acci peserebbe con tutiora rest della macchina e cessando it moto, verrebbe tolta a percOSSa. APR. I discorso di . . e puniualmento consorme a quellucho sacommo no di subito sopra a odiata es perien Za ed ano ancora parve di pote concludero, che r Opera Eione della