Institutiones arithmeticæ Paulini a S. Josepho Lucensis ... cum Praxeon chronologicarum appendice

11쪽

IOSEPH AB ANGELO CUSTODE

Cleri Reg. Pauperum Matris Dei SehoI. Har.

PRAEPOSIΤUS GENERALIS.CU M librum , cui titulus Insitutiones Ariso

metieae m. a P. Paulino a S. Ioseph Assistem te Generali Scholarum Piarum duo ex nostris, qu, bus commissum fuit , recognoverint, atque appFO haverint; ut typis mandetur, si iis, ad quos spectat, ita videbitur , facultatem in Domino concedimus. Romae in AEdibus nostris Scholarum Pi rum apud Sanctum Pantaleonem , die as. Aprilis

IOSEPH AB ANGELO CUSTODE

PRAER GENERALIS. Laurentius a S. Hyacintho Secret.

12쪽

INDEX

CAPITUM, ET PROPOSITIONUM

Definitiones.

De Calculo Integrorum.

numeros

CAPUT II.

De Calculo Denominatorum.

Pro I. De additione numerorum denomἰnar

rum s

Prop.II. De subtractione numerorum denomin

Prop.III. De multiplicatione Numerorum denomi

in natorum.

rum a

13쪽

lomata

communem mensuram invenire .

Pro II. Fractiones ad minimos terminos reduc re. p. Prop. III. Fractiones ad idem nomen reducere . p. 49

dem visuris revocare. p.3Iprop.V. Fraditiones ad integra revocare. p. 53 PGp. VI. Numerum integrum in minutiam dari se rinis reducere . p- 34

yrop.VII. Fractionem fractionis ad simplicem fra

tionem reducere. p. 33

CAPUT IV.

. - De fractionibus Decimalibus.

males reducere . P. 79 Prop.

14쪽

Propv. m. Aes particulas ad fractisnem dis

tae denominationis reducere. p. 72

CAPUT V.

De extractione Radicum. Definitio. p 74 Prop.I. Eu dare numero raZicem quadratam seu secundam exrrabere. p. 7 3Prop. I. Radicem quadraram per approximari nem inquirere. p. 8oΡrop.III. Ex dat' numero radicem cubicam ex

trabere.

p. 8a Prop.ΙV. Εκ fractionibus ricimalibus radicem

quadraxam , . oecuricam extrahere .

p. 8s Prop.V. Guaestiones aliquot

p. 88 CAPUT ULDe Regulis Arithmeticis.

ti a Prop. VII.

15쪽

Prop.VII. De regula' simplicis potiionis , seu fgh

- s. , ἰ p I Io Prop.UΙ .De regula duplicis Posipionis- - p. II a Prop.IX. Arti is furtum in corona. Hieronis r gis detegere. p. II 8 Prop.X. Datis duobus numeris , tertium proportio- nalem invenire. p. Iao .Prop.XΙ. Inter duos numeros datos medium propor- tionalem invenire. p. Iaa Prop.XII. Inter duos numeros datos duos medios proportionales invenire. p. I 2 2 Prop.XIII. EDUiones aliquot praediicie expediun

iura

P. I 23

CAPUT VII. De Progressionibus Arithmeticis, 3c Geome- '

tricis, earumque regulIS. Lemmata

progressionis

Arithmetica terminis. σterminorum Prop.IΙ. numero, invenire summam . p. I 3IDatis terminis maximo, e m/nimo , necnon re numero terminorum differentiam invenire.

mero terminorum datis , invenire maxi

Prop.IU Minimo .ct maximo, necnon er disserentia datis , numerum terminorum inum

16쪽

De Progressionibus. Geometricis. Lemmata. p. 137 & i 3 8 .Prop. VI. Datis minimo re maximo propressionis

Prop. VII. Datis aliquot progressionis Geometricaeterminis, quemcunque alium . etiam medii, non cognitis, invenire. p. I42 Prop. VIII. Afferuntur nonnullae Progressionis Geometrιca quaesιones. p. 63 Prop. IX. Eae dato

rerum numero combinationes omnes invenire .

p. 1 3Prop. X. Ex dato

rerum numero permutationes omnes

podibiles invenire AZ Prop. XI. Proponuntur aliqua permutationum problemata. p. 149 Prop. XII. Datis ςribus numeris Arithmetico proportionalibus , tres numeros Harmonico proportionales iuυenire. Prop. XIII. Datis duobus numeris tertium Harmonice proportionalem inυenire. P. I IProp. XIV. Si numerus datus diυidatur per num ros. Arithmetice proportion ira , quotientes erunt in Harmonica proporistione. P.

CAPUT VIII.

De Logarithmis , eorumque natura , . atque ulu . Lemmata. p. I

17쪽

Prop. I. Prop. II. Prop. III. Prop. IV. Prop. V. Prop. VI.

De natura DPmorum, eorumque ἐπ- ventisne P. I 14

Si Ggarithmus unitatis sis o , erit mus faeti aequalis aggregato ex LN-mis factorum . p.

Si Log mus unitatis es o , disserenita

Numerum inte rum minorem , quamno O per astum dividere. p. I 63 Prop. VII. Datis 3ribus numeris , quartum proportionalem inυenire. p. 16 Prop. VIII. Inventre Log-mum pro numeris maiori. bus , quam in canone conirnentur , sed numerum IO , oOO , OOO non emcedentibus. P. I 6 Prop. IX. Datae fractionis Lormum invenire. p. I 67 Prop. X. Dato Log mo , qui in tabulis accurate non existit, invenire numerum ei r spondentem. p. I is Prop. XI. DA LU-mo defecti- , numerum ei respondentem ' invenire. p. III Prop. XII. Dam GPmo excedente Log mum 4. oooOOOO , numerum ei congruum in-

- venires P. I a

Prop. XIII. Dati cujuscunque Sinus LV.mum inv

18쪽

Prop. XIV. Invenire Logarit una Tamentium , Ο

Secantium Eara arcus.

Inter duos numeros datos invenire quor cunque medios proportionales . p. I 8o

Proia. ΙΙΙ.βuaestiones aliquor Arithmeticae per Lo-

Probi. VI. In linea meridiana Zodiaci senadestri.

APPEN DIX

Praxeωn Chronologicaruin. DefinitioneS. Prax. I. An datus annus sit Bilyextilis , vel quoius si a Bis extili, invenire. p. I96 Praex. II. cium Solarem anni dati

p. I97 In quam hebdomadae feriam incidat priamus anni dati dies, inυenire. p. 8Prax V. Isteram Dominiculem dati anni inυ nire.

P. I99 Prax. VI. Dati anni Dactam inυenire. p. 2OOPrax. VII. Mense ac die datis . aetatem Luna inv

19쪽

XVJ Prax. VIII. Dat s mense anm 'acta , Noυdmisit diem invenire. P. Prax. IX. Dato Chrisiana anno, Indicitionem

Prax. X. Dat AErae Christianae anno , quotus in-

Periodo Iuliana dis si , inυλι

re p. 2o a

Prax. XL Dat anno ante Chrsi aram , quorus in Periodo Iuliana illa inυ

Prax. XII. Patri Cinciis Solis , Lunae re IndiAionis , --nire annum Periori Iulianae , in

. quem conveniunt. P. zo

Prax. XIII. quolibet Periori Iulianae atmo , O mpiadum annos invenire. P. 2os Prax. XIV. Dato anno O Niaco , quotus ille in Periodo Iuliana sit , invenire. P. zo Prax. XU. Dato anno Peri i Iulianae, annum U. C. ei congruentem invenire. p. zo8 Prax. XVI. Dato U. C. anno , Periodi Iulianae ,

Obmeiadum , ct aerae Chrisianae

Prax. XVII. Dato quolibet Per. JH. anno , initium anni I ntiaci , seu neomeniam Thoth, iuυenire. p. 2II Prax.XVIII. Dato quolibet Per. Iul. anno, qu ius isse in AEra Nabonafari sς ,

20쪽

INSTITUTIONES

ARITHMETICAE

DEFINITIONES.

tia numerorum , cujus partes,sunt quatuor e Additio , Subtractis , Multiplicatio , & DLiisio. II. Unitas est denominatio, per quam aliqua res dicitur una. III. Numerus est unitatum multitudo ; proinde unitas non est numerus, sed: numeri principium , sicuti punctum est principium lineae. IV. Numeri I pices sunt unitates infra deca-dem I, 2, 3, 4, 3, 6, 7, 8, 9. His additur c Ihra o, quae per se nihil significat, sed numeris adita valorem auget decuplum, ut ΙΟ, zO, 3od C. V. Numeri compositi sunt numeri maiores denario , incluso ipso denario, scilicet IO, IL, Ia, i &c. VI. Numerus numeri - multiplex dicitur , cum minor metitur majorem , hoc est cuni minor aliquoties sumptus majori aequalis fit ; seu cum ma- 'ior minorem aliquoties praecise continet . Sic Iadicitur multiplex numeri et, quia a sexies sum-

A plus