장음표시 사용
101쪽
Cometa distabat V tati tim sic ut numerus iste nobis non liςςt Axt..Hi,hionibus Vn lo Multo evidentior fit demonstratio ex obseruationiDuco sed diuersis horis habitis: Non sunt enim omnes infida: iuppe
tu taliquae nobis extra err0Π : Tritum est, nς sali, etiam declaratum st
sum Uersus anteriora itineris sua prolicere, a stella
102쪽
gulo rectiori . d iobus igitur nominibus diminutio distantiae a lavriae debuit videri maior intra horas ἱ qua pro diurno modulo. Ducum non sit factum, Cometa igitur caruit parallaxi sensibili. Non dissimile argumentum ex obseruatis Schichardi, die Iῖ. Dec. habitis, poterit construi. Nam intra tres horas longitudo creuit perbat de die in diem, ascenderet etiam de hora in horam', nec ex illo emoueret' ullatenus, quod sentiri posset Nam de duobus vel iriabus scrupulis ne ipse obseruator cum quoquam vult contenderetis. Sufficiant igitur haec nobis huc usque ad hoc, ut vulgus doceri pose sit de aliqua comprehensibili summa milliarium Germanicorum, qua Cometa certo fuerit altior.
me vera Caudae Cometae longitudine.
Jeri , in ea locorum alteruter, siue Lincium, sue OL
- stadium:scribatur centro A circulus magnus per loca Conlatae Solis, transeat A C per extremita tem ea udae An per caputC metae, AI exeat in Solem: Erit igitur BC grad. 7o.&BLgra g Sit
in aliquo puncto lineae AB Cometa puta in D; dc si AD primJrespectu
103쪽
spectu distantiae Solis a Terra, quantitatis insensibilis, eoq; Cometa Terrae A quamproximus erit igitiar linea quae ex D capite Cometae in Solem exit, ad sensum pat allelalmee A L, quae exin Terra in eundem Solem exit: At cum Sol, Caput,&cauda Cometae sint in eaderecta sere; erit igitur Cauda Cometae DE parallela ipsi AL, terminabitur scilicet in lineam AC:Angulus igitur EDA aequalis erit angulo DAL 37I. Sed DAC, hoc est, D AE est summa utriusque I 27S. ablata a duobus rectis, ostendit quantitatem anguli DEA al: Minor est ergo DE A quam AE, minor ergo D A minori subtensa, quam DE maiors: Sed DA est altitudo Cometae a Terra,&DE cauda Cometae: Longior est ergo cauda Cometae, quam distantia capitis a Terra.
Sit secundo AD distantia Cometae a Terra valde magna sensibilis ad distantiam Terrae a Sole, quaesit AS ut Solem repraesentet; ergo conneXis signis S, D,&linea in AC continuata, ut secet ea in C, erit DC cauda Cometae multo longior quam linea DP quia DEC obtusus est deprehensus quare etiam multo longior quam DA. Omnibus igitur modis longior fuit cauda Cometae, quamdistantia capitis a Terra Agitur si mirati sunt in exercitati, quod quidam Astronomorum populari collectione, si, caudam huius Cometae pronuntiarint OO. 7oo Vel Io oo milliaria Germanica longam, dum pro uno gradu longitudinis computant s. milliaria, ut est in superficie Terrae: mirentur igitur nunc multo magis quod vident caudam fieri ultra O OOo milliaria longam, quippe certo longiorem, quam est recessus Cometae a centro Terrae qui si esset minor quam o oo milliaria , oportuisset dis rentiam para
laxeos inter Romam tinctum obseruatam esse plane 3 gra
d lectonstrando hulm Cometae Motus.
I ronamus Cometam vel tam propinquum fuisse Terrae, ut commune cum illa motu ex Sole, si nihil ipse de proprio addidisset,
104쪽
habiturus fuerit, quasi in eadem cum illa naui vectus vel tam remotum a Terra, ut traiectio Telluris per unum signurn suae orbitae, ex Geminis in cancrum, nullam sensibilem appropii luatione causata fuerit Telluris adTraiectoriam Cometae:& sint demonstrandae apparitiones Cometae per sola rectilineam eius traiectionem praeter Terram, excluso iam motu Telluris: sintque tra1ectionum diu narum lineae inter se omnes aequales. Igitur his positis,& datis locis Cometae apparentibus ad tres dies durationis, datur eius traiectoria situ proportione ad longitudinem illius perpendicularis quae ex Terra in traiectoriam Cometae ducitur, in hunc modum. Centro A quod centrum Terrae denotet, scribatur circulus 'sub quo visus est ordinari cursus Cometae sit AP visio dieii Nouembris; AT diei . Decemb. ωAC diei a 3 Decem ducenda est linea recta duae a tribus hisce lineis secetur in proportione dierum interceptorum: inter PT enim erant io dies inter T vero erant I 6. Igitur angulus PAT erat io. sed reductione facta ab hora ἰ,vi'; ad horam 6 , quia diurnus die'. Decemb. erat circiter . ideo si
PATso. 33. Et quia totus arcu PCa 29. Nouemb. ina . Decem. fuit
grad. r. i. relinquitur igitur TAC4 6 33 Quaenam est igitur illa recta quae a tribus hisce lineis secatur in iis. ωro Verbi causa, si in meis
dia linea Ad assumatur punctum aliquod D, quanam inclinatione id D ducenda est linea recta per D ut ex una parte habeat o ex altera id. particularum aequalium.
105쪽
Geometrica igitur via descripta est in Comment Martis parte secunda: Atqui prolixa illa es in laboriosa, copulare scilicet duos circulos GDA&BDA, datorum horum arcuum&subtensarum , GD, DB, dc sectiones mutuas in AD, AI perpendicularem quid igitur interest, qua via ad propositum perueniamus, praesertim in crassis obseruationibus, dummodo perueniamus,in tempori parcamus. igitur positionibus utamur. Ducatur primo in Dipsi AT perpendicularis, secans has visorias in B, D, G punctis. Qualium igitur AD est Io oo oo. erit DB Tangens arcus JO.3s 'ora.&DG tangens arcus 36.3 a. 7ψC86. Qia odsi hi numeri sunt inter se ut Io.:d 6. recte ducta est linea Atqui si 'o 22. fit o. tunc 74o86. fit minusquam s. debuit 6 igitur DB est nimis longa,& Danimis breuis quare BD A non debet esse rectus, sed acutus, ut DB fiat minor, Damaior. Si hoc, ergo perpendicularis ex A in DB cadet inter AD a P Sit illa AI. sit tanta inclinatio D ad DA, ut ID A sit graduum 8 o. Erit igitur DAIro. GAI 6. 32. BAI erit r. 33. Qualium igitur AI est Io ooco talium erunt DII 7633. IIO Jos . eoque D G8287o.&BIs7 88 eoque D 33ia I. Qualium autem, siri est io talium 8787o debebat essei 5. atqui hic est paulo minus: Maior igitur fieri debet inclinatio. Rugeatur igitur,& sit
37933 I. 3 7 37 E. Iam igitur in alteram paria Iossa l. GI. tem peccamus: Ergo in-88 o clinatio ira a fatisfacit le-Fso' o. Si praescriptae. Inuenta est ergo traiecto-6.ria, ut imperabatur. 332I83ro Jε Videamus nune utrum haec hypothesis, extructa ex tribus die bus, salvet etiam aeterorum dierum obseruationes. Quia DAI est Io. a.&BAI, ZO. 3I.&Tangentes DIΙ7693. BI T ra.&summa pro diebus Io. II3. diurnus igitur traiectionis est, i l. dc quinque dierum azy. ad rq Nouembris retro IIJ7 quae addita ad IB facit
106쪽
si COMETARUM TRIVM QVI ANNO 61
64 9 '. quae tangit arcum 3 3. I. Hinc ablatis continue diurnis traiectionis aequalibus prodeum diurni Cometae in circulo magno, ut sequitur: Primis scilicet diebus quinisque competunt gradus in circulo magno 12.3O cum in or dinatione diurnorum tabula exhibeat II. 7. Inter V O J. 6. Decembris, diurnus . IO. cum obseri ationes videantur 3. 2 O. aut etiam . O. requirere. Denique usq; ad 8. Ianuari colligimus a d e ' Nouembris gradus 87. - obseruationes requirant 2. r. aut etiam plus.
Quare non satisfaciunt nobis huius Epichirematis suppositic xes, praesertim versus finem apparitionis.
DIurnis portionibus traiectoriae aequalibus tenemus obseruata omnia usque ad O. Decemb. mediocriter, intra scilicet dimidium gradum. Ne vero reliqua obseruata usque in i 8. Ianuari sese neglecta causentur, age indulgeamus illis aliquid ,cedamus aequalitate ista diurnarum portionum traiectionis sint illae inaequales,
versus finem praecipitatae, id tamen cum aliquo Ordine, ut solent motus naturaliter intensi: sic enim fiet ut aucta traiectione versus finem, augeatur etiam arcus circuli magni Ce metae. Cuis autem intensionum formae sint multifariae, utemur intenissione siletuli incrementisTansentu,ut in Cometa anni 16o7 uantitatem
107쪽
titatem hanc eligemus pro lubitii, ut intra dies et q. Nouembris ad 13. Ianuar.)traiectoria aequauerit Tangentem graduum 33 sciliceti r8i J.&intra dies q. tangentem graduum scilicet is 6;8. . sic de caeteris, ut ita diurna portio inter initia fuerit τε 6. sine eti77. statim apparebit quantii in prosimus obseruatis ultimis cu hac
electa intensiionis forma, quantum obsit muscaeteris. Ergo assumptis diebus r9. Nouemb. 9. Decemb. 23. Decemb.Vt priori Epichiremate, erunt portiones istae Differentiae. Differentiae. Dister. . q. Nouemb. Grad. o. Tangentes C.
19. I Decemb. F. I. Iantiar. 8. Ianuar. i iis,
bat esse ad illam ut 18oq6 ad 3 sayJ. circiter, hoc est ut Io ooo ad 18 i8. nimis ergo magnus est D Al. In priori vero Epichiremate cuesseta s. nimis erat paruus pro praesenti pro porcione prodibat enim proportio . O. ad I 6. Est autem proportio oo oo. ad 3 3, 4 8. media irciter inter Io .alio.&4Q.ad Zo. Mediemus igitur eciam DAL
108쪽
r COMETARVM TRIVM QVI ANNO sit.
Inuenta est igitur inclinatio lineae Bad AI iusta, pro assumpta augmentatione traiectionum diurnarum repraesentanda. Sed isti prima positionc dabantur nobis etiam traiectiones diurnae , que nunc mutata positione demum sunt in uestigandae, introducta in eas eadem proportione quam in prima ponebamus. Probetur statim 8. Ianuarij. Prius igitur cum BG esset 31337. erat residuum tangentis 23. Dec. Vsque ad 8. Ianuar. 82729. At hic BG fit 33ro . in hac igitur proportione augmentum tangentis usq; ad 18. Ianuar. fiet a Uis quod si addideris ad Ita 8 conflabitur 378 'a Arcus 3. Ir. Hinc ablatus GAI 2. data I. r. ar . Dec. ad 18. Ian. Atqui ad tuendas obseruationes vltimas opus habemusr7. i. circiter,aut etiam plus. Itaque nondum illas ne sic quidem assequimur. Deinde maximus diurnus nobis non augetur ut optabamus, sed potius minuitur: quia quantum augentur diurni post 7. Dec. cresccnte traiectione, tantum minuitur traiectio ante . Dec. Nec igitur profuimus obseruati vhimis, dongius recessimus ab obseruatis certioribus nam ante 4.&'. Dec. certo maior filii diu nus quam . Non igitur ponenda est, quiescente Terra, rectilinea traiectio crescens de die in diem:at neque decrescens: Namsi aequabilem non tulerunt obseruata ultima ob paruitatem, multo minus decrescentem serent. Nullo igitur modo quiescente Terra teneri potest motus Cometae rectilineus ordinatus.
109쪽
Cometae motus apparentes per circulum non saluari.
CVm certum iam si quiescente Terra, vel quasi, existente
motu Cometae rectilineo, non teneri obseruationes quaeritur igitur, si pro recta circuiti adhibeamus, in quo Cometa dictim conficiat partes aequales, num propius accessiari simus ad obseruata tNam videmur diurnos medios maiores facere, si pro recta BG fiat arcus, versus A Terram sese demittens, ubi partes mediae fiunt propiores Terrae A, quam partes mediae lineae rectar B, eoque maiores apparebunt illae quam hae Respondeo distincte Arcus talis secans rectam in G, B, ut scilicet maneant extremae visionum lineae AG, AB eaedem:hic igitur aut erit magni circuli arcus, parum admodum discedens a recta Gnversus A aut erit arcus parui circuli:, dis edens multum. Si illud, parum e flacimus: si hoc, diurnus maximus a lineis AI vel AD notabiliter versus medium inter AB, AG, promouebitur, contra quam obseruatum est. Denique virum far, post AG visionem diei is Decembr. Versus 18. Ian. plus recedemus ab obseruatis. Arcus enim iste secans rectam BG in G, fiet post Gsuperior linea D G, recolligetque se versus centrum suum, nec tam late excurret, ut Glmea: cum tamen ne ipsa quidem DG satis late excurrere potuerit ut obseruata ultima teneremus. Ineptus est itaque circularis motus Cometae.
Epichirema SeXtum. Cometae motum fuisse rectilineum.
Cometae motus in longitudinem a rἶ nisi . in latitudinem quantam produnt obseruata, cum diurno circa finem gr. 3. o vi cum prolixitate caudae is grad. circa, . Decemb. pul- cherri-
110쪽
cherrime repraesentatur per motum Telluris ex . ra in J. D. loca oppossit a locis Solis visiis, si adiungas planu in Cometae traiectoris,&perpendiculare ad planum orbitae Telluris, secansque illud per
lineam rectam, in quam ex Cometa demissae perpendiculares, partes erus diurnas initio aequales, versus finem vero paulatim decrescentes constituant. Centro enim A, quod repraesente Solem , in teruallo vero AB, scribatur arcus Orbitae Telluris BD, disti mutata eius Eccentricitate a centro Solis, vi quae in ioc negotio nullius est momenti sitq; locus Telluris die a . Nouemb. in B, r. ra. sic ut BAproducta versus S veniat in a. et locum quem censet ui Sol obtinui se . Eodem modo signentur loca Telluris, quae obtinuit illa toto tempore durationis Cometae, ut E sit locus diei r . Nouemb. G, P.
Decemb. C, et O. Decemb. I, 2j. Decemb. L, JO. Decemb.N,.8. Ianuar.
D, 18. Ianuar. Posito vero A exire ina et , ducantur ex A nomnium dierum loca Cometica lineat rectae, ut prima Alpin 8.nt. vltima A n s. His vero rectis ex Sole eductis parallelae ducantur ex locis Terrae resipondentibus ad eosdem dies, ut ipsi A prima sit parallela BF, quae ideo etiam tendet in i 8 nt , quia interuallum BAest ad lixas iniensibile: sic ipsi A cxltima parallela sit Dinitima , tendens scilicet in ut illa erunt itaque lineae visoriae Cometae ad singulos dies recte ductae: Sic igitur inter EF GH erunt dies o. inter hanc& IKi s. inter hanc&LM s. inter hanc&NO '. ut apparet ex schemate.
Clim igitur Traiectoria Cometae, vel sit una visoriarum, vel ceris te vltra omnes visorias remota, per Th. XI I. producatur vltima visoriarum Dinn F versus plagam alteram, sic ut secet visorias omnes statim ad oculum apparet, illam secaria visorijs in portiones initio aequales, post paulatim decrescentes versus finem. Producatur etiam alia aliqua visoriarum, quae sit proxiata itineri Telluris BCD, secans tamen visorias omnes Sit visoria K I diei Decemb. Haec visoria a visorijs caeteris necessario secatur in partes inaequales ordine perturbato nec uniformi. Cum enim divaricentur visoriae BF, ES, reliquae exeuntes a locis Telluris in orbita sua aequaliter distantibus; plus igitur distant in punctis remotis ab itinere Telluris, quam ita propinquis. Iam vero haec linea I ipsi cat visorias circa B in punctis ros inquis, circa in remotioribus, circa similiter. at circa