장음표시 사용
521쪽
dontraria existente sequitur post ictum si persecte mollia sint)
tur corpus a alteri corpori b occurrit, vis, quae respondet illius Velocitati, quae clamque illa sit, non enim in animo est litem inter Cartesianos, &aeibnitianos dirimere in geminam dividitur, alteram nempe alaram ad elocitatem di bi, quae vocari potest Vis
urgens, alteram relatam ad velocitatem betν--bu, quae vis compri-
mens potest appellari prima enim corpora impellit, ut eorum mutetur locus, .positio, secunda corpora comprimit, ut eo-Tum mutetur figura . Inter geminas vires haec differentia intercedit, quod prima remanet in congressi superstes, secunda in corporibus Operacta compressiora eo consumitur. Ab his viribus rota motuum communicatio dependet, a prima enim directi a se cunda oriuntur reflexi . Prima nempe superstite is suam directionem tuente corpora coniuncta feruntur versus eam plagam, ad quam maior impetus vergit secunda vero in corporibus mollibus pereunte, reviviscit in his, quae ad pristinam figuram redeunt, vim elasticam gignit. Hinc, dum corpora Contrario motu Cientur, oritur velocitas relativa recedendi, quae colligitur ex gemina velocitate, qua corpora ab invicem recedunt, uti velocitas relativa appropinquandi, quae pariter componitur e duplici velocitate qua corpora sibi invicem appropinquant. Quoniam autem tam in reditu, quam in occursu ipsae geminae velocitates possunt in partes contrarias ferri, vel ad eamdem plagam conspirare, velocitas itaque, qua corpora se mutuo fugiunt, vel ad se invicem a cedunt, colligitur in primo casu ex summa, in secundo ex differentia duarum velocitatum , quibus corpora a se invicem discedunt, vel sibi invicem appropinquant. His praemissis satis supe que patet causam motus directi vim urgentem , reflexi vim elasticam esses; at satis adhuc non constat, quomodo vis agat elasti- Rres a Cas
522쪽
oo PUSCULA, ea, inua lege reflexis motibus moderetur . Ut hane igitur legem investigarem ad naturam ipsam provocandam , Miterum expririentiam consulendam esse decrevi. In primis quaerendum fuit, an perfecte elastica forent iuxta Mariotii sententiam ea corpora, quae imperfecte elastica censet Neutonus. Pro Mariotio facit, quod pila lusoriae ex ebore coniectae, si e quacumque percussione vitium contraherent, brevi eis pli ricis in poliedricas transirent, quod profecto nudo modo eZperimentis respondet. Sed quia nodum hic ut aiunt in scirpo quM-ximus, diligentiores observationes adhibendae fuerunt. Cnter'
utrimque convexam ex duobus meni scis intus aquam continenti bus paratam solari lumini exposui, interuallum, quo OLu lente distabat, summa accuratione notavi: . Huius lentis proprie tas est, ut radios omnes ab aliquo obiecti puncto fluentes in uncium physicum imaginita oriri istac, o ad ea aberratione immunis sit, quae in aliis lentibus vulgaribus e figura sphaerica orituri, ideoque quodcumque vitium, quantumvis minimum, in nostra lente locum, distinctionem imaginis sensibiliter turbat. Deinde singulis vitris aqua vacuis in medio concavitatis ictus validos, ac plures intuli. Si igitur contusionem aliquam quasi sub malleo vltra subiissent, aqua intra vitra restituta, ac iterum lente solaribus radiis exposita, intervallum mutari debuisset, quo focus alente distaret, Ut saltem aIiqua observari in imaginis distinctione
deformitas. Cum autem neutrum contigisset, iussa fuisset refractionis mutatio, nudum pariter defectum ex percussione a vitro fuisse contractum experimenta docebant. Quod in vitris optica , in fidibus ostendit acustica, cum enim chorda saepius in hexachordo percussa sonum semper edat eumdem, manifeste patet eius
Non modo igitur vitrum lentis, sed quoque nervus sonorus elasticitate saltem physice perfecta donatur; tamen in vitris OeX-
perimento Neutoniano docente velocitas relativa regre isus minor est relativa velocitate congressus itaque inquirendum fuit an idem eveniret in reflexionibus ab ipsa chorda petitis . Cum pila eburnea A cuius diameter erat duarum unciarum penderet ex
filo ferreo BA, F. I chorda chalubea cuius longitudo duos
pedes aequabato clavis utrimque firmiter alligata hori Zon taliter tensa fuit, Mita collocata, ut punctum medium pilae F in ipsam impingeret Demissa sphaera ex puncto remotor ita, ut chordae directe occurreret, signavi punctum ad quod illa pervenit achorda repulsa . Ut sensibilior foret disterentia arcuum C A, EA,
523쪽
OρUsCULA'. o Ilongitudo penduli B A fuit pedum io, subtendens arcum C Munciarum et in ut omnia recte procederent, pila aliquantulum complanata in loco medio ablato scilicet sphaerico segmento superficiem cylindricam praeses erebat. Tam ante, quam post pilae
occursum chordam pertentavi, cum sonum semper audissem eumdem, agnovi chordam nulla in occursu fuisse extensione productam. His ita dispositis, atque peractis, determinavi punctum H, a quo pila de loco C demissa Caeris resistentia computat.
iuxta methodum Neutonianam pervenire debuisset. Cumque a nervo reflexa Crepetitis observationibus numquam ultra punctum E ascenderit differentia arcuum H duas uncias quam proZime aequante colligebam velocitatem regressus minorem fuisse velocitate congressUS. Hinc didici totam vim elastion, x .slcacionem non impendi; nam vis reflexa opilio icceis Inter se congredientibus' minor erat vi illa dirccta, quae contusionem mutuam sole essicere,, quae hoc edito effectu extinguitur, si corpora sunt perfecte mollia. Neque probanda est Neutoni sententia putantis aliquam vis partem perire , ex eo quod aliqua semper contusione remanente corpora elastica non sese perfecte restituant. Haec hypothesis totam
de medio tolleret dissicultatem, nisi experimentis fides habenda esset potius, quam coniecturis . Quid igitur dicendum P Cum post
ictum nullum supersit vestigium contosioriis in sphaeris vitreis, nullum maioris distentionis in chordis chalybeis, manifestum est o tam vim illam comprimentem de qua supra' transire in elasticam , totam vero elasticam in reflexam non transire, sed eius ali quam portionem in aliud nescio quid erogari. Cum incertus hae rerem , dubitationemque meam o Iacobo Riccato, cuius familiaritate, consiliis utor, communicassem , ad mysterium deoperiendum , is observare me monuit, in congressu corpor umomnium elasticorum , ubi reflegio intervenit, ibi & sonum intervenires sonus autem nos docet corpora post conflictum a se invicem separata tremere, motuque intestino agitari. Si vis igitur inquit reflexa, qua corpora a congressu recedunt , esset sequalis elasticae, qua corpora a percussione compressa sese restituunt; summa virium reflexionis, miremitus vim elasticam superaret, quoniam ab hac utraque illarum producitur, effectus maior esset effcacia causae . Hoc utique absurdum naturae tribuendum non est proinde statuendum vim reflexam esse minorem elastica,
utpote quae coIligenda sit ea differentia virium elasticae, de palpitationis. Hoc
524쪽
o opus cur A, Hoc principium necundissimum est,' ad maiora viam sternit
pilis vitreis in experimento Neutoniano redeuntibus velocitate relativa, quae cum illa congressus comparata erat ut Is ras, observavit auctor, quod mutata congressus velocitates, eadem manebat proportio. Hinc arbitratus est aliquam vim peracta contusione perire, reliquam vero superstitem , quae reflexionem facit, certam, ac determinatam proportionem ad vim congressus servare muOniam autem defectus ille tribuendus non est contusioni, quaminassignabilem esse experientia docentes cognovimus , sed p l-pitationi, quam assignabilem esse dono indicantes intelligimus, quid de praemissa lege sentiendum sit, conabor inquirere . Veras motuum communicatorum leges investigaturus experimenti addere Sperimenta decrevi. Ex eadem vitri liquid massa se pilas
Conflanda curavi, queri uiri ἰri binae essent inter se aequales. Primum par diametrum habebat unciaruri eratim , secundum dua-xum tertium unius. Experimenta more Neutoniano in pendulis institui, habito respectu ad resis entiam aeris, iisdem servatis, quae Neutonus esse servanda nos docuit. Binis mediae magnitudinis pilis in experimento adhibitis relativam reditus velocitatem inveni ad illam congressus in eadem proportione Ut 3 5, quam Anglus etiam invenisse se refert. Iterum mutata congressus velocitate posui it anteo corpora a, b, quae velocitatibus ' , --
sibi invicem directe occurrentia moverentur in actu Congressus
communi Velocitate bu itaut in mutua compressione amittea se bret corpus a velocitatem in corbus bielocitatem: cet aua H b a cum aliqua pars velocitatis amisi e singulis corporibus a vi elasticaresstitueretur, hac parte per speciem, expressa restituebatur Or-
pori a velocitas et Q bi in lac in ipso corpore ais Sistente
mutata, . hac in ipso corpore b conspirante cum velocita
525쪽
conVenientes, uuas operoso instituto calculo Do Carre, ut alios praeteream, invenit in commentariis Regiae scientiarum Acade mi Parisiensis pro anno 1 os. Primo igitur demittendo pendula more Neutoniano, mensurando refleXionem cum essete mi hin veniebam velocitatem corporis a I 6am-ῖciba IIbm,
bessent inter se aequalia, formulae transibant in s mpliciores,' prima scilicet in m 31u, secunda in mi ita ut summa velocitatum in partes contrarias tendentium post congressum o m seu
ad summam velocitatum ante congressum ii foret ut 1 15. Manente igitur constante pilarum magnitudine constans erat ipsa proportio ut I : 15, qua velocitates relativae sibi invicem respondebant. At magnitudine pilarum intitata proportio pariter mutabatur nam pilis maioribus, deinde minoribus in experimento substitutis, proportio erat in primo casu ut o in secun do ut o Hinc didici generalem non eis legem Neutonianam, qua dicitur velocitates reditus, Occurius in ratione constanti sibi invicem respondere , cum enim velocitas reditus cum velocitate congressus comparata aliqua ex parte deficeret, de festus ille pilarum magnitudini respondebat. Ut in corpore percussio mutetur sonus, necesse est vel magni tudinem , vel figuram , vel fibrarum rigiditatem mutari: qui denivis percussionis sonum fortiorem ut ita loquar magis expansum edit, non autem vel acutiorem , vel graviorem . Soni energia oritur e corporis maiori tremitu, ciat 'itatione, a tonus e longiori breviori tempore, quo corpora se se restituunt. In sphaeris vitreis, quo maior fuerit ictus, eo longius sonus
526쪽
auditur, sed tamen semper idem sonus manet . Variata sphaerarum magnitudine variantur soni, qui ex observationibus laudati Carre se habet in ratione reciproca diametrorum hoc est tempora , quibus sphaerae inaequales ex eadem materia confectae se se restituunt, sunt directe, ut earum diametri Similiter si duo nervi, qui in data consonantia sibi invicem respondent, inaequali vi pulsentur, consonantia eadem perseverat quod si chorda alterutra fiat vel longior, vel brevior, & magis tendatur, aut TelaXetur, Consonantia alteraturo tempora oscillationum ex sono acutio-x , et graviore innotescunt sed haec ita manifesta sunt, ut maior illustratione non indigeant.
Iliud potius admonere non erit abs re quod si cor in statu suo naturali socronis vibrationibus palpitat, signum est eius fibras inconstanti tensione perseverare. Si autem arteria saliens vel celerius, vel tardius digitum pulsat, ut in febris accessione contingit snon mutatur vise X terna, qua Cor impellitur , seri ira cerna , qua res stit hoc est fibrae in spiram contortae, quae duplicem cordis musculum componunt vel rigidiores, vel laxiores fiunt. Restituta porro fibris naturali tensione, resistentia, cor regulari, Miso-
Verum ad rem nostram redeamus cum mecum cogitarem defectum quo velocitas reditus est minor velocitate congressus magnitudini temporum respondere, quia ille praecipue dependet a tempore, quo corpora a percussione compressa restituuntur ; observandum duxi, an defectus ipse huic tempori responderet in eo quoque casu, quo tempus f manente corporum magnitudine Jmutabatur. Quoniam igitur tempus, quo chorda a percusso ne inflexa oscillationes perficit tensione loco magnitudinis substituta poterat vel idem manere, vel brevius fieri, pro ut tenso Constans erat, vel major chordarum affectiones consulere rursus
Superiori experimento repetito pila A CF. I bis chordae quiescenti occurrit, bis fuit a chorda repulsa . Primo demisia depundio C is in hoc casu rediit usque ad punctum , secundo demissa de puncto Eo in hoc casu rediit usque ad punctum D. Tam ante, quam post occursum chordam percussio cum sonum audissem semper eumdem, agnovi chordam in tensione semper
constante perseverasses. Iterum computata aeris resilientia corre Siloca C, , , ut Neutonus monuit, cita X perimentum perteci, ac si in vacuo sumeretur. Tandem dimensus sum chordas arcuum CA, EA, A chordamque arcus A mediam propor-
527쪽
tionalem inveni inter chordas arcuum A, DA. Quoniam igitur illae respective exprimebant velocitates reditus, Occursus, ut ab aliis demonstratum fuit, illud itaque colligebam , quod sub constante tensione constans erat tempus restitutionis chordae, ob id constans quoque proportio utro laci qua illae velocitates referebantur ad invicem. At si tenssione mutata tempus restitutionis erat longius , vel brevius, eadem quoque mutabatur proportio ; nam chorda prius laxata, ut tempus illud cresceret uta Oilea in pristanum statum restituta, ac subinde ulterius distenta, ut tempus decresceret ut et o illa proportio, qua velocitates reditus, occursus sibi invicem respondebant, erat in primo casu ut 1 II, in secundo ut 3 i, ea scilicet, quae in pili vitreis inter se congredi e 1rtibus inventa est. Cum velocitas reditus in singulis cassibus minor esset velocitate congressus, defectus cum Neutono tribuendus non erat extensioni, quam chorda
percussione subiret, illa enim in singulis experimentis tam ante, quam post occursum percussa sonum edidit semper eumdem, Wproinde nullam extensionem ex percussione passam fuisse indicavit. Nec is defectus causis ascribendus erat a Mariotio propositis e quia scilicet chorda percussa in extremitatibus frictionem pateretur, quia instrumentum detinens chordam stabilitate satis firma careret, quia centrum gravitatis pilae cum puneto percussionis in eadem directionis lanea satis mori conueniret in singulis
enim eXperimentis vi percussionis manente, reliqua quoque paria
fuissent, Win singulis quoque is defectus aequalis esse debuisset.
At quoniam erat in secundo casu maior, di in tertio minor, quam in primo, illis igitur causis adscribi non poterat. Is porro defectus sequebatur tempus, quo chorda a percussione inflexa restituebatur: si quidem ille vi percussionis mutata manebat, augebatur, vel minuebatur, prout tempus illud erat constans, longius, vel brevius. Quoniam igitur is defectus huic tempori respondebat in eo quoque casu, in quo corporum magnitudo manebat, si mutata corporum magnitudine, ille pariter mutabatur, id contingere notum fuit, quia praecipue is defectus ab illo tempore dependeabat. Dum corpora a percussione compressa redeunt, ut in pristinam formam restituantur, nemo ignorabat ab hac restitutione re flexionem produci; at quamvis neminem quoque lateret corpora inter se diversa vel magnitudine , vel fibrarum rigiditate tempore
diverso restitui, nondum tamen cognitum erat reflexionem a tempore dependere, in quo illa restitutio fiebat. Hoc tandem ex superioribus e Sperimentis colligere datum fuit unde pilis vitreis in.
528쪽
ter se congredientibus, s velocitas reditus minor est velocitate congressus, hoc amplius tribuendum non est defectui restitu tionis, sed temporis, quo illa sit restitutio Dum pila in chordam impingit, propriam actionem exercet,
chordam inflediendo, atque extendendo chorda vero sua reis troactione resistit,in impetum pilae coercet quo magis chorda inflectitur , eo magis pila retardatur, usquequo chordae semper adhaerens ad perfectam quietem reducatur. Tota igitur pilae vis in chordam transit, sed dum chorda redit, pilamque ad motum reflexum incitat, licet per totam inflexionis sagittam tangat illam, comitetur, non tamen notam vim communicatam ipsi restituitu cum certum si funem post pilam repulsam tremere, oscinare, quod fieri non posset, si totam vim , quam lucrata est, pilae restitueret, tunc enim, peracta restitutione, quiescere deberet. Sequitur igitur vim reflexam minorem esse directa, quia directa tota erat in pila reflexa partim pilae restituitur,in partim in chordare manet. Cur autem nervus pilam repellendo, totam vim quam acceperat, ipsi non restituat, non est huius loci inquirere: satis si hanc veritatem ex phoenomenis didicisse. Illud pariter certum est vim directam non ita dividi, ut pars, quae reflexionem efiicit, si semper in eadem proportione cum altera parte, quae oscillationem, tremorem inde sonus auditur
in corporibus producit QVocelerius corpora te se restituunt , eo
minorem partem vis directae is tremo lucratur, c maiorem quo
tardius quod superest, in reflexionem impenditur. In pilis vitreis mediae magnitudinis velocitas regressus erat pars is velocita-
tis congressus minoribus substitutis tempus restitutionis decrescebat, reflexio augebatur, eratque pars o velocitatis Ongressus. Quoniam vero sonus indicabat tempora restitutionum esse in ratione directa diametrorum, positis , et velocitatibus relativis congressus, regressus, &ι summa temporum , quibus geminae restitutiones fiebant, ex iisdem experimentis conigebam mi Nam in pilis mediae magnitudinis inventa mi is, nisciebam rs, ac inveniebam eici, deinde pilarum diametris decrescentibus ut a tax, vel crescentibus ut rura cum in eadem
529쪽
proportione decresceret quoque, vel Cresceret summa temporum sirin formula loco risubstituebam in primo casu,
in quo pilarum diametri decrescebant ut in secvn.
do casu, in quo ipsi diametri crescebant ut et Q , ac inventa in primo casu, o in in secundo, i io, reflexiones in aliis pilis de
terminabam . Vocatis scilicet tribus pilisa e quarum diametrierant inter se ut 3, , , cum simul congrederentur pilae Q, tempus, quo restituebatur pila erat in quia diameter alterius
plica erata diametri ipsus pilae tempus itaque , quo se resti
tuebat pila axerat x summa temporum quibus ipsae geminae
restituebantur hera I In formula igitur 'et O , o Aia
Hinc procedebam ad determinandam velocitatem corporis quie scentis in corpore a per interpositum corpus impulsi . Occurren te corpore a corpori quiescenti belocitate ui erat formula perti nens ad velocitatem corporis λ in qua positis a b a-- Iam 3, m 2 8 cm ciet, inveniebatur velocitas ipsius corporis , is et Deinde occurrente corpore b corpori quiescenti e velo. citate seti, sormula exponens velocitatem ipsius corporis . eratia sc et Is
530쪽
33 4 e 139b-- 2Ideducebatur velocitas ipsius corporis e largo Ita igitur reflexiones determinabam, experimenta calculis respondebant. Si corpus corpori quiescenti Occurrit velocitate eti, formula pertinens ad velocitatem ipsim corporis c est am , in
qua positis a mapcnni, , mos, elicitur velocitas ipsius corporis
Hinc sequitur quod velocitas corporis e ex corpore per interpositum corpus b acquisita ad velocitatem ipsius corpo
ris cheleodem corpore a nullo corpore intermedio lucratam est sicut Iago is , vel sic ut 87ro 75167. Quamvis igitur sit m r, attamen contingit illud, quod iam pridem ab Hugenio inventum fuit in illa hypothes, in qua sit metri utpote si corpus maius in minus quiescens incurrit , maiorem hoc velocitatem , quam fuerat in impellente lucratur si corpus maius minori quiescent ob viam pergit, maiorem ei velocitatem dat per interpos tum cornus mediae magnitudinis itidem quiescens, quam si s nullo intermedio)ipsi corpori occurrat. Si foret in .r, dum corpus a impingit in corpus quiescens b, foramula pertinens ad velocitatem corpor in esset iam cito. Occur rente itaque corpores corpori quiescentici velocitate 5 1, velocitas corporis c exponeretur a formula 25 et occurrente tandem corpore a velocitate et corpori quiescenti e velocitas corporis e Xprimetur a formula a Velocitas igiti ir, a - quam Corpus c acquirit excorpore a per interpositum corpus bad velocitatem, quam corpus, excorpore a), nullo medio interposito, lucratur, esset ut vel ut 15 P. Cum itaque velo-IS c