Commentarii de Bononiensi Scientiarum et Artium Instituto Atque Academia

661쪽

ΟpUSCULA. 6i 9 astronomo fas est, ac mihi licet, satisfaciam; is tamen de re ipsa

universa integrum iudicium ad te deferam . Sed primum omnium iuvat paucis exponere Bradleyani inventi summam. Cum Vir clarissimus magni instrumenti, atque affabre elaborati subsidio plurium stellarum prope verticem transeuntium errores inquireret, quos secundum meridianas altitudines, hoc est secun dum declinationes, subeunt, eorumque errorum mensuras die timobservando definiret ea subtilitate, quae ipso teste, fidem paene superet, facile intellexit nudi illarum stellarum contingere, ut in aberrationibus suis eum ordinem servaret, qui per annuam parallia-γim repraesentari posset. Propterea novam Tationem ad eas evagationes explicandas ineundam esse agnoscens, cum neque in refractionibus, neque in perpendiculi declinatione, neque in axis te Testris nutatione quicquam reperiri posset, quod huic phaenonaeno quadraret, in hanc denique sive caussam , sive hypothesim meditando delapsus est. Duobus videlicet principiis totum aberrationum negotium innuti censet annuo telluris motu, luminis propagatione successi. M.; quae sane principia in hac tanta astronomiae luce a nemine in dubium revocanda ipse arbitratur nos certe quin utrumque hypotheseos loco interim sumamus, nihil vetat . Haec vero priricipia,

cere existimat s autem alterum cum altero Coniungatur rem to tam percommode intelligi, atque explicari. Si enim, tellus, aecum ipsa spectatoris oculus moveatur, clumen a stella ad oculum ea celeritate feratur, quae ad celeritatem oculi rationem habeat non prorsus infinitam, necessario inde consequi docet, ut stella minime in ea recta linea , quae ipsam cum oculo iungit, sed perpetuo extra hanc rectam appareat. Apparituram vero ait Cin eo plano quod per stellam , ter oculi semitam ductum intelligimus, ex ea parte rectae lineae oculum cum stella iungentis, versus quam partem oculi motus dirigitur . Denique aberrationis angulum quem scilicet veri, atque apparentis loci directiones duae in oculo comprehendunt eam mensuram servaturum , ut quemadmodum celeritas luminis ad celeritatem oculi, ita perpetuo esse

debeat sinus anguli, quem semita oculi comprehendit cum linea ad apparentem stellae locum duina, ad sinum anguli ipsus aberrationis.

Veluti si oculi semita pig. III fuerit DB, atque in ea progrediatur oculus ex B versus D stella vero quaepiam si quo temporis momento pervenit oculus ad punctum quodlibet eius se. Illi mitae

662쪽

6ao PUSCULA.mitae A ducatur recta AS , statuit minime stellam visum iri in directione S, nisi si infinita fuerit prae oculi celeritate luminis celeritas, nempe nisi lumen in instanti a stella ad oculum feratur; nam ubi finita sit celeritatum proportio, ut ubi lumen successive propagetur quemadmodum propagari ipse ponito futurum ait, ut stella appareat extra rectam AS, in directione alia veluti AK, quac quidemin exsistat in plano per BDΛ' ducto,in declinet a recta AS ex parte quando oculi motum ex B versus D dirigi posuimus ea

lege, ut quam rationem habet celeritas luminis ad celeritatem

Osirili, eamdem perpetuo servet sinus anguli 2 AD ad sinum aberrationis AR. Ubi in rem nostram notandum, cum angulus aberrationis stquam minimus Maxima est enim celeritas luminis prae annua telluris, sive oculi celeritates nihil ad sensum errari posse , si in hac, quam diximus, analogia pro sinu anguli AD, sublii tua tu sinus anguli ipsius SAD, quae substitutio percommoda os , in eo facilius in casibus singulis aberrationum mensuras definiamus. Hoc ergo nos deinceps praestabimus, angulumque SAD inclinationis , vocabuli gratia, appellabimuS. Ceterum theorematis huius plane novi, ac physicis hactenus inauditi veritatem, e qua universa aberrationum deralium ratio

pendet, si demora axaetori aliqia QM PtiCes xi ricipiis depromta

comprobasset audio ingeniosissimus, dubium omne sustulisset quod sane plerisque eius scriptum legentibus hic suboritur. Nunc cum hanc inventi sui partem plane praecipuam non nisi leviter attigerit, factum est, ut quorumdam iudicio nonnihil in egregio opere desiderandum reliquerit. Ego vero, ne inventi ipsius contegium abrumpam, tantisper Bradleyanam ligne legem veluti certam mihi

summam , ac porro declarare pergam quam plagarum varietatem

quem ordinem , quae tempora, hac lege posita, stellae singulae aberrando servare debeant, idque liguanto X plicatius, quam Auctor ipse praestitit, quippe qui in praeclara di iter ratione illa summa tantum rerum capita attingere Qtuisse visus est Cogitemus ergo orbitam telluris annuam a Fig. IV esse circuialum CΝΟ, neque enim veriorem eius figuram morari hic necesse est , quae denique minimum quiddam a circulo abludet' circa so lem S tamquam centrum in plano clipticae descriptam, ac per eius circuli peripheriam telluris centrum moveri secundum seriem signorum ex C per Mad O. Esto axis eclipticae AP fixa dine Vis stella in F circulus latitudinis stellae PFB L eclipticam rectus

eiusque planum secans in linea syZigiarum CSOS. Ducatur recta

663쪽

ΟPUsCULA. 62 Ire ac primum ponatur tellus in C, ubi stella in coniunctione

cum sole apparet iam si recta agatur Cy rectae VI parallela , manifestum est ipsam C ad sensum in stellam dirigi, tantam enim ponimus stellarum distantiam , ut pro illa semidiameter orbis CS, veluti punctum , spectari possit rac propterea nisi tellus, sive oculus in C positus moveretur, futurum esset, ut stella F ad sensum in ipsaret asC appareret. Sed cum oculus in C minime quiescat, necessieest ex radieyano theoremate aberrationem aliquam contingere. Huius ergo aberrationis mensuram , ac plagam ut definiamus, considerandum est oculum sive tellurem, dum est in puncto annuae Orbita C, ita moveri, ut minimo tempore describat portiunculam semitae rectilineae rest, quae recta orbitam illam in C tangit, eiusque motus directionem tendere e d versus X, nempe iuxta signorum seriem. Non enim hic rationem habebimus alterius motus quam annui, quod diurnus prae illo quam minimus sit, minhoc negotio negligendus Mam ergo fiat ex clarissimi Bradle dogmate, ut celeritas luminis a stella F propagati ad celeritatem telluxis ita sinus anguli inclinationis UX qui angulus in puncto coniunctionis rectus esto ad sinum anguli aberrationis Um; ponaturque hic angulus in plano per rectas X, em ducto ex parte X versus quam partem Oculi motus dirigitur, eritque C directio loci

appareritis Re Ilo F . Cum ea soli corii Drigitur Quapropter si denique recta 5'Magatur recta C parallela, isque ad firmamentum producatur in M, apparens ad sensum stellae locus erit punctum Μ, atque aberratio stellae erit arcus circuli maximi per puncta

F, Μ ductus, quem arcum angulus S F, angulo C aequalis

metitur.

Ubi facile apparet aberrationis plagam hoc casu , nempe cum

stella soli coniungitur, occidentalem fore, nerripe locum stellae apparentem , si ad verum locum Ureferatur, in occasum vergere;& angulum FP quem aberrationis arcus Mycum circulo latitudinis P FB comprehendit, rectum esse, & propterea puncta , verum scilicet, atque apparentem locum versari in eodem praeterpropter circulo eclipticae parallelo, sive in eadem distantia a polo eclipticae P est enim arcus ille F quam minimus , ut antea notavimus. Ex quibus coli igitur in coniunctione nullam esse latitudi nis aberrationem , sed eam omnem in longitudinem abire quidem occasum versus id quod cum coniecturis meis paullo ante

propositis consentit, in iis saltem stellis, in quibus coniunctio in longitudinem a coniunctione in ascensionem parum discrepat quales sunt, quae prope solatiliorum colurum versantur. Delim

664쪽

Deinde concipiamus tellurem translatam ad uni hum orbitae suae N quod a coniunctionem quadrante distat, ut scilicet stella in quadrato solis aspectu versetur. Ducatur linea gΝ lineae FS parallela , quae ges in stellam F ad sensum dirigi censenda est, ut antea diXimus Per Nagatur recta Nr, orbitam contingens in Ν, eritque pω directio motus annui, dum tellus in N constituitur, quapropter aberratio stellae continget in plano per pro& per Nducto, quidem ex parte , versus quam tellus fertur. Fiat, ut velocitas luminis ad velocitatem annuam telluris, ita sinus inclinationis N qui angulus in hoc telluris positu aequatur angulo latitudinis stellae SB ad sinum aberrationis M. Apparebit ergo stella in directione O, cui si parallela agatur SI, firmamenti sphaerae occurrens in puncto , erit I ad sensum locus, in quo stella e tellure videbitur, Marcus circuli maximi FI, vel angulus SI angulo M aequalis evagationis mensuram determinabit.

Manifestum est autem planum FSI, quippe plano No parallelum coincidere cum ipso plano circuli latitudinis PF B, atque adeo nullam esse in hoc positu puta in prima a coniunctione quadratura, stellae evagationem in longitudinem, sed eam, quanta est , in latitudinem absumi, inuidem ad partes pol eclipticae P oppositam, hoc est in stolli Horon liRo αδ lastriam . A Boxeam vero in

australibus. Ad las: sinum aberrationis 1 in quadratura nuaberrationis in coniunctione eadem proportione minorem Lia, qua sinus inclinationis A r puta: ipse sinus latitudinis FS'BQ sinu inclinationis j Cl f nempe radio J minor est. Atque adeo ipsos

aberrationum arcus FI, F Meamdem proportionem sequi, utpote perexiguos, ac sinibus suis ad sensum proportionales. Haud secus demonstrabimus, cum tellus ad punctum oppositionis operrexerit, aberrationem stellae fore arcum arcui M aequalem, sed in plagam oppositam, hoc est ad ortum, cum vero ad quadraturam, quae oppositioni succedit, aberrationem FT aequalem fore aberrationi I prioris quadraturae, atque illi aversam Ex quibus denique omnibus intelligi potest annuo spatio curvam quamdam semitam 1R a stella apparenter descriptum iri, quae semita in quadrantes Quatuor aequales MI, Id , T TM ab arcubus duobus I, in discriminetur, quorum arcuum TI ad circulum latitudinis pertinet, misero cum parallelo eclipticae adsensum coincidit atque eam fore huiusce motus legem , ut stella ex puncto maxime occidentali , ubi in coniunctione reperitur digressa, quadrantem illum e duobus occiduis primum peragrare

665쪽

OPUSCULA. 623 incipiat, qui ad polum oppositi stellae hemisphaerii pertinet, nempe

MI, ac deinde reliquos ordine percurrat, singulos absolvens eo temporis intervallo, quod a sygigia ad quadraturas , vel ab hac ad syzigiam proximam elabitur Ad inveniendam porro naturam curvae linea MIRI quae tametsi in superficie sphaerica a stella describitur, ad sensum tamen veluti figura plana spectari potesto attendenda sunt praeterea interme-dice telluris possitiones, que scilicet neque in sya igias, neque in quadraturas incidunt, atque in his perpendenda est tum aberrationis plaga, tum eius quantitas isto tellus in puncto orbitae , inter C atque posito, ducta semper intelligatur per illud punctum Tecta orbitam contingens, ac recta alia ipsi S parallela has duas rectas in schemate distinctionis gratia omissi plano autem per rectas hasce duas ita ductas transeunti aliud ducatur parallelum per ipsam FS, nempe S F, hocque ad firmamenti sphaeram productum intelligatur, Wcommunis sectio plani huiusce cum plano curvae MIRr aberrationis plagam, ut facile apparet, directione sua designabit. Ut ergo inveniatur angulus, quem communis haec sectio cum arcu meridiani TI, vel paralleli eclipticae Mic comprehendit, describe circulum centro F, radio 2 M , vel FR, fac angulum Finangulo ΝΛ V, nempe distantiae a coniunctione

nempe ex iis, quae demonstrata sunt, ut FE ad FI ita sit normalis D in M demissa ad A; iuncta AF erit haec ipsa communis sectio plani aberrationis cum plano curvae MIRT, quemadmodum ex iis colligitur, quae in meo opusculo articulo 4 declaravi. Igitur directio A ea erit, quae aberrationis plagam ostendit, quaerendum tantum supererit punctum ipsum huiusce recte J A in quo puncto apparens stellae locus versabitur Ad hoc autem punctum determinandum praenoscendus est inclinationis angulus positioni tellurisa respondens, quem videlicet angulum reci a tinea orbitam tangens in rcum recta alia ex rad stellam ductari rectae sci Ilicet S parallela comprehendit. Hunc ero angulum data distantia Srpuncti Z a puncto coniunctionis , facile inveniemus ex hac analogi , cuius demonstrationem statim subiungam 'It radius ad sinum CSZ, ita sinus complementi latitudinis stelis FSB ad sinum complementi quaesit anguli inclinationis. Hoc posito, si radius dicatur, sinus latitudinis p. atque de eius sinus complementi drm 4b, ac denique sinus anguli CSZ vocetur a erit sinus complementi anguli inclinationis, quem praeno

666쪽

Huic sinu proportionalis esse debet ex bradleyana lege sinus aberrationis stellae aberrationum autem, quippe exiguorum angulorum, proportio eadem est, quae eorum sinuum, ergo si aberratio stellae μ' cum scilicet tellus est in coniunctionis puncto C, angulus inclinationis rectus)pro radio sumatur, dicaturque, pOsta nunc tellure in , aberratio erit dr - aa -- rabb, atque haec quantitas ex punctos in recta sumenda erit versus A, ut apparens stellae locus hebeatur Faciles autem ostenditur mensuram hanc aberrationis drr-aa H aab in ipso puncto A terminari, in quo perpendiculum

D rectam A intersecat. Est enim ex constructione angulus MFD angulo C SY aequalis ac propterea eius sinus , hoc est recta D in circulo scilicet ER, cuius radius m erit, a Eq, Pr - Pariter ex constructione est F sve FE ad FI, ut radius ad num latitudinis, nempe ut radb. Propterea cummi αν erit Fimb hac denique ut FE ad FI ita facta est D ad Aq, ergo AD 4b. Cum igitur quadrata duo F simul sum ta

adaequent quadratum P η, erit haec recta Vrr-H-aabo, quae est

ipsa quantitas aberrationis supra inventa . Aberratio ergo quaesitatam positione, quam magnitudine est ipsa FA, punctum A est ad curvam ex bradleyana aberrationum lege descriptam . Haec autem curva non alia sane est quam ellipsis, cuius axis transversus ΜΚ, coniugatus huiusce enim curvae haec ipsa notis ima est proprietas, quae puncto A ex constructione competit, ut scilicet ordinatae A ad ordinatas D circuli MER, a Xe transverso MR amisquam diametro descripti, eamdem rationem habeant, quam coniugatus axis ad transversum, nempe quam Frad FE eu M. Atque

667쪽

Atque ua stellarum apparentem semitam in radieyana hypothesi eam ipsam esse invenimus, quam Auctor solertissimus asseruerat, neque aliud superest, quam ut demonstrationem subiungam eius lemmatis, quo ad hoc ratiocinium conte Xendum usus sum

Ea est huiusmodi. In orbata telluris CZO Fig. V esto centrum solis, atque eius oribitae esta vero quaelibet extra planum CZ in puncto F ad quod ducta sit recta F. Ponatur tellus in puncto quolibet orbitae Z, lagatur 'rectae F aequidistans, nec non corbitam contingens in . Ducatur etiam per Λ planum ad orbitam CZo rectum, eam secans in diametro SO, quae linea erit syZigiarum stellae , iungatur S. Dico ita esse radium ad sinum anguli CS: qui distantia est puncti Z a puncto coniunctionis Cois sinus Complementi anguli Fbo, nempe latitudinis stellae, ad sinum complementi anguli inclinationis ΖΚ Ducta enim semidiametro Λ'L. tangenti XX parallela , plana VJ , FS aequi distantia erunt, cinguli j ZV, S aequales Sumto iam in YF puncto quolibet V, si ex eo demittatur VP ad planum

CZ recta, occurret V huic plano in puncto aliquo rectae So. Occurret ergo in P,in ducatur PG ad SL normalis, quae propterea ipsi S aequi distabit, Mangulus SP angulo CS aequalis erit. Iungatur U, planum GCP, quippe per C transiens, rectum erit ad planum CZO, atque adeo G, quae ad horum planorum communem sessionem normalis est, recta erit ad planum G , atque angulus 1'GV rectus. Iam vero in triangulo S GP rectangulo

ad G ita est radius ad sinum anguli PG, ut SP ad G. Est autem SP si in pro radio accipiatur sinus complementi latitudinis FSO autem oposito eodem radio m sinus est complementi anguli in f propterea quod angulus yGUostensus est reetus sive anguli FS , aut fZX, illi aequalic ergo ut radius ad sinum PGf hoc est ad sinum distantia a coniunctione CSZJ ita sinus comple menti latitudinis stellae ad sinum anguli inclinationis sic: . Ex his perspicuum esse potest quid radieyana hypothesis cum

parallaxeon hypothesi commune habeat, quid etiam inter utramque intersit nimirum in utraque, stella quaelibet annua periodo ellipsim, inuidem specie eamdem , percurrit, cuius ellipseos agistransversus iuΣta circulum eclipticae parallelum X tenditur, coniugatus circulo latitudinis congruit, centrum vero immobili stellae centro respondet estque axium proportio eadem, quae radii ad

sinum latitudinis stellae unde apparet, si stella in pol eclipticae collocetur , ellipsim in circulum facessere, si autem in ipso eclipti-Κhic cae

668쪽

sa opus CULA.cae plano in reistam lineam . Praeterea quemadmodum in hypothesi

parallaxeon, si stellae omnes aequalem a sole distantiam habere ponantur, omnium ellipseon axes transversi aequales sunt, sin autem inaequalem , axium magnitudines sunt in reciproca ratione distantiarum a sole, ita in nova hypothesi omnium lumen eadem celexitate moveatur, aequales sunt axes primarii, sin aliarum alia, proportionem sequuntur celeritatum inversam . Propterea ex data a sole distantia aberrationes, Qvicissim ex aberrationibus distantia in illa hypothesi deducitur, in hac vero ex data celeritatum ratione aberrationes, contra ex aberrationibus celeritatum ratio investigatur.

In eo autem hypotheses discrepant, quod parallaxeon leges apparentem stellae locum syZigiarum tempore in extremis aXis coniugati statuant, ita quidem , ut in coniunctione eStremum eius a polo stellae cognomine aversum occupet, atque e eo puncto Ortum versus Tevolutionem annuam inchoet bradleyana autem suppositio coniunctionis tempore stellam in extremo occiduo axis transversi collocet, e quo puncto per quadrantem ellipseos a polo remotiorem annuum iter ingrediatur . Unde apparet aberrationes eiusdem gereris Cin longitudinem videlicet, vel latitudinemo magimas in altera hypothesi inveniri, quo tempore in altera nullae sunt nullas

vero, Cum ma Ximae. Haclum ita Ria ellipsis ira charta descripta , at

que eadem geometrica constructio ad inveniendum in peripheriae dipseos stellae locum , utrique hypothesi accommodatur, tantum

in eo dissident, quod iidem stellae cum sole aspectus minime ad eadem peripheriae puncta referuntur. Quod attinet aberrationes secundum declinationem atque ascensionem rectam nihil addam , satis enim intelligitur ad eiusmodi evagationes in ellipsi stellae definiendas constructionem eamdem, quam capite 8, is mei operis tradidi, utrique hypothesi communem esse, licet maximorum, ac minimorum tempora longe alia reperienda sint, atque hic etiam contingat, ut quo fere tempore stella in altera hypotheseo maxime ad ortum, vel occasum aberrat, in altera nihil quicquam secundum eas plagas evagetur, demisque in declinationum erroribus contingat. Demonstrationem quoque omittam non nudorum theorematum, quae auctor perspicacissimus de postremis hisce erroribus excogitavit, quod iis theorematis non si opus in hac methodo, qua errores ipsos in schema. tis accurate descriptis circino investigamus. Neque dubito uin Vir eximius horum omnium explanationes, ac demonstrationes

multo luculentiores daturus sit, quam ego adtuli, cum absolutam

669쪽

quam pollicetur, praeclari huiusce inventi enarrationem conscribere ipsi vacaverit. Iactis hypotheseos fundamentis veritatem eius comprobari asserit celeberrimus Bradleyus observationibus stellarum duodecim saepissime, atque accuratissime habitis, idque tanto consensi, ut minime dubitet, quin germanam aberrationum non modo legem , sed& caussam assecutus sit. Propterea de successiva luminis propagatione nihil ambigens, celeritatem eius, quae Romero , aliisque astronomis per eclipses iovi alium comitum quaesita fuerat, ex aber rationibus ipsis sibi indagandam sumit subductisque calculis eam dem in omnibus, quas observavit, stellis reperit, eam scilicet, quae ad celeritatem annuam telluris rationem habeat, quam radius ad sinum scrupulorum secundorum praeter propter viginti tot enim secundis aberrationes maximas secum scilicet angulus inclinationis est rectus in omnibus stellis definiri, observationum ab ipso habitarum consensus confirmat. Ex eo autem sequitur omnium ellipseon a stellis descriptarum axes transversos secundorum esse pro-Xime o neque maiorem, minoremve luminis intensionem quicquam diversitatis effcere, quando eadem lucis celeritas in stellis secundae, aut tertiae magnitudinis prodit, atque in illis, quae ad quintam, vel sextam lallem pertinent. Atque hinc intelligi potest

quantum temporis requiratur , ut lumen Certum spatium , ut puta

lineam rectam semidiametro Orbis annui aequalem pertranseat. Ut enim nus scrupulorum secundorum o ad radium, ita celeritas telluris ad' celeritatem luminis . Eodem igitur temporeo lux se mi diametriim cuiuslibet circuli, tellus sinum secundorum oin eodem circulo, ex qua praedita est celeritate, percurrere o test . Atqui tellus sinum , seu arcum ipsum secundorum a in cir culo orbis annui medio motu peragrat spatio minutorum tempo rariorum circiter octo neque vero necesse hic est veram eius velo citatem a media tablilius illi riguere' ergo eodem tempore , mi nutorum scilicet 8, lumen semidiametrum orbis annui traiicit, id quod a Romeri, aliorumque rationibus haud multum abludit, medium enim inter eorum determinatrones locum obtinet, cum

alii minuta undecim, alii septem in illo spatio peragrando impendi

statuerint.

670쪽

De consensu aberrationum ascensonalium cum radie)ana 2pothesi.

Ilii tam mirum radieyanae hypotheseos cum declinationum Observationibus consensum perpendenti tentare subiit, an aeque commode haec hypothesis ascensionalibus evagationibus ab me Observatis satisfaceret. Si enim hoc praestaret, nihil reliquum esse videbatur, quo minus veram , ac genuinam earum legem a clarissima Bradleyo ad inventam fateremur, tametsi ambigi fortasse posset, an aeque certas eius legis caussas attulerit, cum eas telluris, ac luminis celeritatibus petendas existimavit. Itaque series illas observationum mearum , eas in primis , quas huic indagini aptissimas arbitratus sum, expendi, ac cum hypothesi comparavi, initio ducto ex postremis mensibus anni DCCXXVJ II ad Octobrem MDCCXXIX deinceps enim fere ad Iunium MDCCXXX horologia minus aequabiliter mihi procedebant,

quas vero post Iunium huiusce anni habuimus, seorsim X penden

das reor , cio suspicio aliqua e CXigua instrunnent muralis luia

satione suborta lit. Et si vero non omnia damus ii quadrare inveni, tamen in plerisque stellis multo maiorem cum hac hypot laesi, quam cum annuis parallaxibus consensum reperi, ac in quibusdam tam manifestum, ut minime casui adscribi posse videatur. Ei uia modi comparationum nonnullas hic subnectam , atque hac ipsa opera apparebit, quo pacto cum ellipsibus meis examen hocce instituere soleam Primum exemplum esto in observationibus capellae,in lyrae, qua rum numeros sub huius epistolae initium retuli ut ergo experiar, an bradleyanis legibus consonent, utor iisdem ellipsibus, quas pro utraque hac stella descripseram cum aberrationes ad pares lacticos Canones X igerem , hoc uno e X cepto, quod ellipseon divisiones, quae mensum initia, ac medietates designant in alia nunc peripheriae puncta incidunt, in ea scilicet, quae Bradie hypothesis postulat. Deinde reliquis omnibus absolutis, quae prior illa constructio praecipit, ac ellipsibus eodem prorsus pacto atque anteas Fig. VI J inter se se coaptatis, quoniam Bradleyus ellipseon

omnium agem transversum ponit scrupulorum secundorum O,

rectam lineam B, agi transverso ellipseon aequalem in partes