장음표시 사용
151쪽
circulorum. Has etiam,si fieri possit, in minutiores aequalcs N:tes distribucre,non est inconcinnum. Rcstat ut in hac peripheria exquiramus distantias linearum horariarum ad datam loci latitudinem. Hoc ut prsitemus usu Globi,constituatur Globus ad loci latitudinem. Ma jorem deinde aliquem circulum in Globo delineatum, corum sin- quam qui per polos mundi transcunt, utpote Coturum, si placeat, Equinoctiorum Meridiano applica,in quo situ horam indicat 1 a sive medium diem. Volutato deinde Globo versus Occasum si liber, usquedum is AEquatoris gradus pertranseant Meridianum, signetur gradus horia ontis quem idem Coturus in hori Zonte intersecat. Is e nim in horizonte indicabit distantiam horae primae & ii a Meridiano: quarum utraque una hora distat a Meridie. Volutato rursus Gl bo,dum alij i, grad. percurrant Meridianum; idem Coturus indicabit distantiam horae io quae duabus horis Meridiem antevertit, & secunda vivae duabus item horis Meridiem subsequitur. Eodem modor liquarum horarum distantiae in horizonte signabuntur, is AEquatoris gradibus in singulis horis Meridianum percurrentibus. Sed caven- ldum hoc est, ut numerentur hae distantiae ab ea hori Zontis parte, qua ipolus attollitur: utpote a Borea hori Zontis parte, si polus Boreus et vetur.ab Austrina, si Austrinus emineat. Has deinde horarias distantias in horizonte Globi notatas transferas in planum fabricando horologio destin atum,numeratis in ej iis circumferentia gradibus nu mero squalibus ijs,quos Coturus in horizonte Globi signavit. Eri endus postremo est in plano stilus sive gnomon. Vbi hoc observandum quod est praecipuum ac prope unicum in hac arte praeceptum) ut ea gnomonis acies aut linea, quae horas sua umbra indicat, in omni horoloniorum genere sit parallela axi mundi, ita ut cum suo plano aequalem
Iaciat suae inclinationis angulum atque axis mundi cum horizonte. Oportere gnomonem, Austrum & Boream respicere, sive in Meridiani situ acere,adeo notum est, ut frustra monuerim. Haec est ratio construendi horologium in plano aliquo hori Zonti parallelo. si erigatur planum horizonti ad perpendiculum Boream aut Austrum respiciens vocant vulgo Murale hoc unsi consideretur cujus ignoratio eos,qui vulgo tradunt artificium describendi horologia, in multos labores & dissicultatcs conjecit unum inquam hoc advertatur, planum illud quod uno loco erigitur in alio loco esse hori Zontale, id eo inquam loco cujus vertex so gradibus ab eo loco distat
152쪽
ad Austrum aut Boream. Exempli causa. Construendum sit horologium in plano aliquo erecto ad latitudinem 1Σ grad. Hoc nihil est a liud quam describere horologium in horizonte latitudinis i s. Si planum sit erectum ad latitud. a erit horigontale ad latitud. 63. Eadem de caeteris omnibus ratio. Hinc manifestum est,horologium horizontale & verticale idem esse ad latitud. 43.gr. Hoc artificio licebit describere horologium in plano quovis modo ad horizontem inclinato, modo inclinationis quantitas cognita sit. Vipolriin plano inclinato ad horizotem in latitud. sa Bor. cujus inclinatio est graduum io ab horizonte ad Austrum,si inscribendum est in eo plano horologium horizontale ad latitu. 6a grad.Bor. Si pla- num in eadem latitugine attollatur 1 6 srad. ab horironte ad Bor ana. erit illud horiZontale ad latitudinem gr. 36 r. Hec de fabrica0dis horologijs inonuisse sat esto.
I N a A s eas quas navis seqdita acum mugneticam sui itineris ducem in squoris superficie describit, Petrus Nonius latine vocat Rumbos,mutuatus hoc nome a suis Lusitanis. Quoniam autem usus obtinuit, ut inter eruditiores etiain usurpetur haec vox,licebit nobis etiam uti. Rumbi in globis exprimuntur circulis vel majoribus minoribus, vel lineis quibusdam tortuosis & incurvatis. in chartis suis marinis nautae rectis lineis exprimere solent. Sed hoc est a veritate alienum, nec ullo modo ab erroribus defendi poterit. Inventiolisc & consideratio delineandi Rubos in Globo aliquanto est antiquior Petrus Nonius Lusitanus multa de his in duobus Im . quos de navigandi ratione conscripsit. Macator etiam in suis Globis eas expressit. Sedulus co-- S , Iura
153쪽
rum usque dum non adeo vulgo notus In horum itaque explicatione par esse duximus, ut prolixius paulo insisteremus, & eorum naturam atque originem altius repetentes,ad eorum usum in ratione navigandi deveniremus. Ordiemur autem ab explicando ortu atque natura indicis Nautici, quem Compassum vocant nostrates Nautar. Essie autem planum rotundum,cujus circumferentia in 32 partes squales secatur,rectis lineis per centrum transeuntibus, tam est notum quam quod maxime. Unicum ejus punctum,cui supponitur acus magneti affricta, Boream respicit,cujus oppositum necessario Austrum respiciet;& reliqua ejus puncta certas & fixas in horizonte sedes oportet enim,ut Compassis sit horizonti parallelus respicient.Fixas voco docendi gratia,non ob- Iitus ferrum magneti affrictum, praeterquam quod sua natura variὰ berrat varijs in locis,a Meridiani situ quam vocant variationem Co passi vulgo:) pro diversarum gentium more varie etiam in Compasso positum esse. Sunt enim qui gradibusue m. 37 amplius seponunt ad orientem ejus puncti, quod Borealem mundi plagam indicat, ut Nostrates & Hispani. sun t qui gr. 3 m. is fere. Sunt qui integris gr. II cuparte quarta ab eodem puncto separant. His tamen non obstantibus supponamus, ferrum perpetuo respicere Boream & Austrum. Sunt autem hae lineae in Compasso Nautico expressis,communes sectiones horizontis & circulornm verticalium vel potius his parallelae. Ea,cui acus subjicitur.communis est sectio Meridiani & Horigontis. Hanc ruar recte secat, communis est sectio Horizontis de Verticalis circuli ueti per ortum & Occasum AEquinoctialem. Sic habemus quatuor praecipuos mundi Cardines. Et totus horizon in quatuor aequas patates dividitur,quarum quaelibet so grad.complectitur. Si quamque ex iis partem rursus di hescas in 3 partes,per Verticales circulos ab utraque parte Meridiani ductos per verticem, totus Horizon ira 32 a quas partes secabitur, quarum quaelibet grad. ii cum quarta parte complectetur. Tot autem mundi plagas nautae in suis prosectionibus
uam fieri potest diligenter solent considerare, minutiores partes &ivisiones non sectantur. Haec est Indicis nautici origo, quem ducem savum prosectionum sequuntur Nautar. Videamus proxime quales lineas navis secuta Compassum ducem in suo cursu describat. Ad ficiliorem autem hujus rei intelligentiam haec praemittenda ducimus: quae si recte perpendantur facile &perspicuum reddent totum hoc negotium. I Omnes
154쪽
, Omnes omnium locorum Meridiani per utrumque polum transeunt: Ideoque siccant AEquatorem & omnes ejus parallelos ad tectos
a Si dirigatur nostrum iter alio quam versus alterum polorum, novus subinde introducitur Meridianus novusque horiZon. 3 Ferrum, si magneti affricetur, communem Meridiani & hoKzontis sectionem indicat, & alter cjus terminus Boream alicr A strum perpetuo respicit quoadmmodo. Non possum hoc loco tace re gravem lapsum Gemmae Frisij, qui in Corollario ad is cap. Cosmogr. P. Appiani assii mat,ferrum magneti amictum speetare polum
Boreum citra AEquatoris liniana,Austrinum ultra Equatorem. Cujus opinioni rcfragatur experientia tum nostra tum aliorum. Fefellit opinor cum nimia credulitas. Adhibuit fidem vanae alicui relationi temere contra veritatem e fictae. Vtut res se habet, gravis error &tano viro indignus. Futilem hanc relationem merito jam antea damnavit illustriis Iul. Scaliger ex fide navigationum Ludovici Verto- manni & Fernandi Magellanes. Idem Rumbus secat omnes omnium locorum Meridianos adaequales angulos,& similes mundi plagas, in omni Horlaonte re
spicitis Circulus major per verticem ab squalore remotumo ductus
non potest secare diversos Meridianos ad aequales angulos.Itaque noassentior P. Nonio qui voluit Rumbos confici ex portionibus maximorum circulorum. Cum enim portio ma)oris circuli intercepta diversis Meridianis vel minime ab invicem disiunctis, inaequales cum ijs faciat angulos non potest ex ijs Rombus consari per propositione praecedentem prox ime. At insqualitas haec angulorum sinquit non percipitur sensa nisi in Me ianis longiuscule remotis. Esto. At arte&apodixi huius positionis error percipitur. Non decuit summum
mathematicum praeceptiones artis sentu metiri.
6 Circulus major per verticem alicujus loci ductus & ad Meridianum inclinans, majores facit angulos cum alijs omnibus Meridianis. quam cum eo,a quo primo ducitur. Oportet itaque,ut linea, quae cudiversis Meridianis aequales facit angulos u'sunt Rumbi incurvetur ad Meridianum .Hinc fit ut navi procedente secundum unum & eundem Rumbum praeter quatuor primarios & cardinales linea deseriabatur ad helicum formam ineurvata, quales in Globo terrestri delineatos videas. ν Portiones
155쪽
et Portiones ejusdem Rumbi inter duos quosvis paralliclos quorudisserentia latitudinis cst aequalis, intercepti, & ipsae sunt aequales. Itaque aequale ejusdem Rumbi segmentum, aequaliter ubivis locorum latitudinis differentiam immutat. Verum igitur est vulgare nautarum praeceptum,aequali spatio alicujus itineris in codem Rumbo iterum polorum aequaliter attolli aut deprimi. Et fallitur Mich. Coignet,qui ex male assumptis fundamentis contrarium sibi habuit persuasum. Ex quarta propositione hoc olitur consectarium, Rumbos productas non transire per polos. Cirin enim idem Rumbus aequaliter ad omnes Meridianos inclinetur, Meridiani autem omnes per polos transeant: sequeretur, si Rumbus polos ingrederetur, ut eadem linea in eode punito infinitas alias lineas ad aequales angulos secaret: quod
est impossibile, quoniam anauli alicujus pars toti non potest aequari. Neque facit contra hoc coniiustarium, quod in postrema propositione diximus, inter quosvis parallelos aequalium distantiarum aequales eiusdem R umbi portiones intercipi, ut inde sequeretur, segmentum alicujus R umbi inter parallelum latitudinis grad. 8o & polum,squalecite segmento ejusdem Rumbi inter squalorem & parallelum latitud.
gr. Io intercepto; quoniam polus non est parallelus. Vere hoc a Nonio positum est, Rumbos polum non intrare. At non aeque feliciter probatum. Nititur enim fundamentis contra veritatem assumptis, ut prius diximus. Perperam Gemina Frisius in append. ad is c. Cosim. Appiani dixit, Rumbos in polis concurrere; ut &alij, quos merito taxat Mich.Coignet. His animadversis secile erit intelligere, quas lineas navis secuta magnetem sui itineris ducem in mari describat. Si prora navis dirigatur in Austrum aut Boream, quas plagas ferrum magnete tactum respicit,sub eodem semperMeridiano si rofectio.quia ut 3 prop. diximus, serrum hoc HoriZontis & Meriolani intersectiones respicit, &in ejusdem Meridiani plano situm est.Si prora dirigatur in eam parte, qua indicat Ilumbus orientis & Occidcntis; delineabitur vel a qua
tor,vel circulus ei parallelus. Si enim vertex in principio instituti itineris sub aequatore sit,navis delineabit aequatoris segmentum. Si vetatex ab aequatore remotus sit vel in Austium vel Borea, describet noster cursus parallelum tantae ab squalore distantis, quanta est latitudo loci unde sumus prosecti. Vtpote, concipiamus institutum esse cuta
156쪽
& Occidentis : progrediemur semper in ipso arquatore, hac enim conditione iter conficimus, ut cum novo Meridiano, qui subinde in
progressu exoritur, linea nostri cursus rectos iaciat angulos. Nulla autem linea praeter aequatorem hoc praestare potest, ut ex primae prop. Corollar. manifestum est. Igitur hujusmodi cursu arquatoris portio describetur. Si ab aliquo loco extra aequatorem instituamus cursum secundum eundem Orientis & occidentisRumbum,sub eodem semper parallelo versabimur. Omnes enim paralleli aequatoris secant om-ncs muridianos ad angulos rectos per primae prop. Corol. Licet autem prora semper spectet exortum vel occasum solis aequinoctialem, sive intersectionem arquatoris & horizontis: aequatori tamen in progrediendo non appropinquamus, sed aequaliter semper ab eo disiungimur. Neque enim eo pervenimus, quo spectat prora, sed delineamus cursum, aut novum Meridianum, qui temper nobis progredientibus suboritur, secat ad angulos rectos, qui necessario erit parallelus. Si conficiendum sit iter sub aliquo Rumbo ad Meridianum inclinato, non fiet cursusin circulo aliquo vel irrajore vel minore,sed in linea incurvata ad formam helicum. Si enim duxeris majorem circulum petvcrticem alicujus loci inclinatum ad Meridianum, idem circulus secabit proximum Meridianum sub majori angulo quam priorem se- caverit,per 5 prop.praecedentem,ideo non constitueraliquem R um-hum: qui idem Rumbus secat omnes Meridianos sub eodem semper angulo per prop. Paralleli autem omnes secant Meridianos recte, Per Corol. i prop. Non igitur ad Meridianum inclinandi De lineis,quae in profectionibus fiunt marinis,quae ducem habent indicem nauticum dirigente acu magnetica, Gemma Frisius in Ap Pend. ad is c. par. I. Cosm. P. Appian. sic habet. Veram hoc obiter annotandum dux haud parum disserre itinera destria ab is quaenavigiusunt.m ilia per circulos Spherae magnos sieri intelliguntur,ut recte rea aeterus demonstravit Comentistiis in Ptolem.editis.Marinae vero profectiones maxima exparte curvae sunt: quoniam raro per circulos magnos funis ahq aνδε per aequatoris parallelo dum navis in ortu aut occasium tendit;au- quondo vero per maximos in Sphaera circulosint quando ab Austro in Sept trionem aut e contra navigatur te ob aequatore tantsi in Ortsi occasum me navigantibus. Aliis aute omnibus, directis tiret secundum magnetis ductu,navigationibus,cum FB itinera quae maximis circulis nos i similes,
peruet alis c neque circulis tota lineae curvata G,omnes tandei
157쪽
8 olorum alterum concurrentes ei te haec omnia, nisi quod lineas has in polo facit concurrentes,quod alienum csse a natura Rumborum supra
Hactenus de origine & natura R umborum sive linearum, ouas navis in Mari describit secuta acum inagneticam vis ducem.Viacamus, quem habeant usum in terrestri Globo delineati. De usu Eumborum in Globo terrestri. In navigandi arte quae docet,qua via & ratione dirigenda sit navis, ut ab uno loco ad alicrum proficiscamur, quatuor pi scipue considerantur. Locorum longitudines,& latitudines,vel earundem differentiae, Rumbus, & intervallum sive distantia inter duo loca secundum i ter marinum dimensa. Intervallum cnim alio modo Geographi, alio Nautae accipiunt. Illi majoribus circulis locoru distantias metiuntur, ut post Neria erit Peucerus demo stravit in libello de dimetione terrς. Nautς circulis interdum majoribus, inter tu minoribus,ut plurimum liticis incurvatis,cum itinera conficiat, distantias etia metiatur par est. Quae & quot ex his danda sint, ut inveniantur reliqua, oportet ut consideremus. Loca autem, inter quae iter nostrum conficimus, differunt vel sola longitudine,vel sola latitudine,vel utrisque. Si sola differant latitudine, sub eodem constituta sunt Meridiano,ideo Rumbus,qui ducit ab uno ad alterum,erit Septentrionis aut Austri. R eliqua sunt, differentia latitudinis & intervallum, quorum uno dato alterum facile invenietur. Si data sit differetia latitudinis in gradibus & minutis quomodo solent Nauis, multiplicatus ille numerus graduum & minutorum per Oo quot milliaria nostratia uni gradui vulgo tribuunt secundum Ptolemaei mentem, ut supra demonstravimus prodit numerus milliariosum consecti cursus. Si per i cum dimidio eundem graduum numerum multiplicaveris prodit itineris intervallum in Leucis Hispanicis. Contra si detur intervallum in milliaribus aut Leucis, si dividas eorum numerum per Go vel I7 cum dimidio; quotus indicabit numerum eraduum & minutorum, qui congruit differentiae latitudinis inter duo data. Utpote, si ab extremo Angliae promontorio occiduo quod vocant the Liῆari versus Austrum navigetur, usquedum perventum sit ad promont. Hisp. quod C. Ortegat vocant: quorum differentia latitudinis est gr. 6. ao.
in .si distantiam cupis cognoscere inter haec loca,multi p. 6.grad. Io.m
Peroo, prodit 3 ro numerus milliariorum nostratium inter duo data
158쪽
loca. Multo autem rectius per milliaria nostratia instititetur calcitius, quia 6o ex his respondent uni gradui,ut uni minuto unum ctiam milliare congruat, unde prolixus &operosus per si actiones labor plurimum vitabitur.
Sequuntur loca, quae differunt sola longitudine, quae si AEquatori sint subjecta, cognito intervallo differentia longitudinis invenieturi
vel converso,per multiplicationem aut divisionem, eo modo, quo inventa est supra latitudinis differentia. Quod si posita sint extra AEquatorem,alia ratio est ineunda.Cum enim paralleli omnes minores sint arquatore, qui propiores sunt paulo, qui remotiores sunt magis, qui prope polum maxime. hinc fit,ut certa aliqua & determinata mensura omnibus parallelis non possit attribui . Vulgus Nautarum gravius aberrant, dum tribuunt uni gradui cujusque paralleli aequalem mensuram cum uno gradu AEquatoris,unde multi errores in navigado orti sunt, & multae terrae partes proprijs sedibus expulsae in alienas intro-cuctae sunt.
Hac etiam ex parte ut consulerem ijs, qui in Mathematicis minus sunt exercitati, Tabulam adjeci, quae monstrat, quam habeatrat onem unus gradus cujus libet paralleli ad gradum unum aequatoris, unde cujusque paralleli propria mensura inveniri possit.In hac autem Tabula prima temper Columella proponit parallelos arquatoris singulos per unum latitudinis gradum abinvicem distantes. Secunda ostendit minuta & secunda aequinoctialia, quae uni gradui cujusque paralleli congruunt,quae si convertas in nati liaria cognitum erit,quot milliaria conveniant uni gradui cujusque paralleli.
Mediante hac Tabula, si facta sit navigatio sub aliquo parallelo, & Tabula,
cognoscatur spatium confecti cursus, longitudinis differentia inve- cujus au-nietur per proportionum regulam: vel converso, si data sit differen- thor hic tia longitudinis,intervallum invenietur. Exempli causa. Ab occiduo meminit, Africae promontorio, quod vocant vulgo C. Dalguer, navigatum sitis' aqua versus Occidente per roo Leucas Anglicas, hoc est 6oo milliaria no . repag. stratia Quaerimus longitudinis differentiam. Promontorium illud est 3 . latitudinis grad. 3 o. Bor. Uni autem gladui in eo parallelo congruunt m. 3I sec.37,hoc est milliaria 4 i & quinquaginta septem sexapesimae partes unius milliar.Hinc fiet dispositio terminorum proportionaliuad inveniendam differentiam longitudinis. Miltiar. 1.37 m. vel int
gra a quia tam exigua est differentia dant unum gradum. Ergo Mo
159쪽
dant grad. ii & viginti octo quinquagesimas duas patres,tantaque erit differentia longitudin is inter locum a quo processieris, eumque ad quem pei cneris .invertendi autem sunt termini si data sit differentia longitudinis, quaeratur autem intervallum. Scd illud est minus acco- modum. Neque enim solemus data longitudine intervallum quaere re,sed converso. Neque enim adhuc modum observandi longitudinudiffercntias habemus cognitum, utcunque vani quidam homunci nes magna ostentatione hoc ipsum pollicentur. Verum Expectata Imses et anu deludet avenis. Sequuntur, quae longitudine simul& latitudine differunt, quora magna est varietas & multiplex differentia. Quatuor diximus ii navibgandi ratione considerari: Differentias longitudinis, itemque latit dinis, Intervallum,& Rumbum confecti itineris. Duobus ex his datis inveniri possunt reliqua.Datorum autem & quaesitorum transmutationes in his quatuor terminis 6 esse possunt ad hunc modum.
nveniunturq Intervallo . in long. disse.
inven. dict.si Intervallo atirudin. Singulis binis datis singula bina exquiruntur. Pleraquccx bis, imo omnia
160쪽
omnia, quae aliquem usum praestare nobis possunt)per Globorum
praxim perfici possunt. Hoc autem de universis semel admonuisis sat esto. Praeter haec data, latitudinem loci unde prostibii sumus,& quartam mundi partem, quam in navigando secuti sumus, necesse est ut habeamus cognita: alias enim non poterimus commode quaesitis satisfacere. Causa est, quia longitudinis, itemque latitudinis differentia, in duas mundi partes numerari solent, hae quidem in Septentrio nem & Austrum, illae vero in ortum & Occasum. Praecipue vero quia a singulis Meridiani partibus &ab utroque ejus termino ducuniatur Rumbi aequalium angulorum sive inclinationum,ideo nisi quarta mundi pars cognoscatur,versus quam progressi suiuus, inccrta erit in-yentorum notitia. Si quaerenda sit latitudinis differentia, ea quidem
invenietur,at non poterimus definire, utrum ea numeranda sit versus Austrum vel Boream. Si longitudinis differentiam quaeramus, eam licebit Ore,at ignorabimus,utrum Oporteat numerare versus Ortum
aut occasum. Cum Rumbus quaeritur, inclinationem ejus ad Meridianum licebit dicere: sed non potcrimus suam ei denominationem tribuere nisi quarta mundi pars sit cognita,versus quam alter locoruab altero vergat.nam a singulis Meridiani partibus Rumbi habent γquales inclinationes. His praemonitis singula disquiramus.
rum nvenitur Eumbus o intemalium. Vertas Globum,donec Rumbus aliquis intersecet Meridianum iri latitudine loci, a quo processcris. Deinde volvas versus Ortum aut occasum, ut res postulat, donec gradus aequatoris numero aequales differentis longitudinis duorum locorum Meridianum pertranseant. Postea vide utrum assiimpius Rumbus intersecet seridianum in latitudine loci,ad quem pervcneris,quod si fecerit,is in consecti itineris R umbus: sin secus, alius assumendus est, usque dum occurrat qui hoc praestiterit. Sterra Liona Asricae promontorium est Iongitudinis grad. Is .eto. m. latitud. Bor. grad. 7.ao. n. Inde navigandum cst ad Insulam S. Helenae long grad. a .ao. m. lat. Austrat. Is grad. 3Omin. Quaerituu