장음표시 사용
121쪽
A V T STELLA RV M. A Lirim Vno est distantia Solis aut alicujus sicliae ab Hor,
Zonte, numerata in circulo majore per verticem alicujus loci& corpus Solis aut stellae transeunte. Observandam esse per Radium, Quadrantem, aut aliud hujus nodi instruinentum, adeo notum est,ut frustra monuerim. Gemma Frisius per Gnomonem sphaeri- cum Solis altitudinem observaro docet.Sed hic modus observandi noita multum placet. Multis obnoxium erroribus,qui periculum fecerit facile deprchendet. C A P v τ. V.
DE LOCO SOLIS INVENIENDO, EIVS QVE DECLINATIONE
Co o ri r τ v M mensis diem in Calendario, quod in Horigonte Globorum describitur,quaeras. Hujus e directo in eodem Ho- si Zonte respondet signum Zodiaci ejusque gradus, quem Sol eodem die occupat. Sed si armus si bisse Xtilis, post as Ecbruarij acci. re Gradum ejus signi, qui adscribitur dici datum diem proxime seclucnti. rpote si scire velis quem gradum Zodiaci Sol obtinet ad diezo .Fcbruarij, accipiendus est is gradus, qui primo diei Marti adjun. pitur,& pro primo Marti j secundum accipe, di sic consequenter. HOC tamen potius suaserim, ut cum Solis locus accurate sit indagandus,extabulis ad singulos dici cujusque anni rite calculatis Ephemerides vulgo vocant) locum Solis investiges. Neque enim per Globorum praxim,ea accuratio no quae frpe requivitur,deprehendi poterit. Locum Solis inventu Meridiano applica numeraque in Meridiano pradus,quibus Soli. locus ab AEnuatore distat, tot ennn erunt gradus S iris declinationis aci datum die. Est enim Declinatio tu Solis tum ci jus lue sideris distantia ejus se ab squalore .numerata in Mcridiano. Dcclin xioaem Soli. inulto evictius inveniemus ex tabulis, qualibuS . Nauta:
122쪽
Nautae utuntur, in quibus ad singulos dies Metidiana Solis declinatio,quae & quanta si si ex pri initur. Vnum hoc obiter moneo de hisce tabulis,ut rccetioribus pluri inum utamini. Omnes enim post aliquod temporis spatium suos habent errores. Atque ideo moneo, quia vidi nonnullos, qui antiquioribus tabulis magna diligentia & cura manu exaratis qui saepiuscule io m. interdum amplius, a recentiori calculo& ab ipsa veritate aberrant) studiose&cum quadam quasi religion: uterentur. Hi inagno labore &industria magnos & non negligendos errores sibi comparant.
Decii ationem solis maximam ex altitudinibus solstitialibus maximi mi,. nima sive aestivali & brumali indagabis, hac ex issa subtracta. Relicti enim dimidium est qiuesita declinatio. Sic Regiomontanus Viennae die solstitu aesti id prehendit Solis altitudinem meridianam sexaginta quinque graduum, triginta minutorum. idem die solstitia hiberni altitudinem minimam Solis observavit octodecim graduum,minutoruin triginta. quam cum ex63.3oJubtraxisse dr tinuit q7 gr. o m. cujus dimidium illi suit maxima Solis declinatio, et 3 gr. 3 om. quae communiter nunc retinetur: licet ab alius minor hac nostra tempestatest deprehensa. Longitudo Solis ad quodvis tempus hujus nostri seculi quomodo eruatur, id est, quomodo cognoscendum, in quo signo ac signi gradu,Sol dato tempora nostri seculi existat. In Horizonte Globorum solent describi signa Zodiacia menses cum suis diebus. Quaere itaque mensem &diem dati tui temporis, quicunque signi gradus illic diei datae exacte responderit, is erit locus Solis. eo die&eo mense. Ceterum in anno bisextili si post 28 Februarii diem Solis locum quaeras semper unus dies adisciendus erit diei proposito ut si quaeras lo
De nivea salaci latitudine, o sermata M iana Ialtitudine Solis aut stellarum. MEridianam Solis altitudinem observa radio, quadrante, vel hujusmodi quovis instruinciato, & Solis locum in ecliptica Globi inventum Meridiano applica, & Meridianum hac illac in suis fissuris consistentem circumduca usque dum idem Solis locus totidem gradibus ab hori Zonte attollatur, quot sunt observatae Solis altitudinis. In hoc Globi situ polus alter supra Horizontem e- P mincias,
123쪽
minens, indicabit latitudinem loci in quo sueris. Hujus rei hoc esto
Iunii die ir juxta stilum veterem, Sol obtinet ini tum Cancri, &maximam habet declinationem ad Boream graduum sic. 23 cum dimidio. Eo die observata sit Solis altitudo meridiana gr. 1o.Qvierimus loci latitudinem,in quo facta est haec observatio. Illud autem sic inve niemus. Initium Cancri Meridiano adjungamus, quem hac illac ci cum ducemus, donec idem principium Cancri Meridiano applicatu gradibus emineat ab horizontes o, quot sunt Metidianae Solis altitu dinis observatae. In hoc si tu Globi polus Boreus clevabitur grad. 63 cum dimidio,& tanta erit loci latitudo,in quo facta est illa observatio. Non disimilis cst modus, quo vulgo Nautae locorum latitudines indagare solent,p r meridianas Solis altitudines,& tabulas declinati onum: quem missum secimus,quod ejus explicatio ad nostrum non spectat institutum, & adeo vulgo notus,ut hoc loco ejus tractatio nosit necessaria. Idem effeceris observata altitudine meridiana alicujus stellae in Globo expresse. Si enim Globum ita constituas,ut stella observata, Meridiano applicata tanto ab Horizonte intervallo distet, quanta est ejus altitudo Meridiana observata poli ab Hori Zonte elevatio latitudinem loci demonstrabit. Sed moneo, ut per Meridianam Solis altitudinem potius locorum latitudines exquiras,quam per stellaruni filarum altitudines. quoniam stellarum declinationes plurimum. ut supra probatum est immutantur nisi si quae per recentiores observat,ones suis locis restituis sunt. Alij non solum per Meridianam Solis aut Sideris altitudinem, sed per duplicem ejus observationem, cognito temporis intervallo aut Horizontali distantia inter duas observationes, id ipsuin. faccre pollicentur. Sed iis c praxis prolixa est & dubia, ors terquam quod ob crvationum multitudo multis erroribus,& dissicultatibus est obnoxia. In hoc tamen genere, faciliorcm aliquam methodum non novi, quam sit quae sequitur.
Cognito Solis aut IIclia loco, obstriata dupi ci ejus at
1itud uu cum temporis intervallo latituduneni
124쪽
P Rimum intercepto cruribus circini complemento altitudinis pri. oris observationis, ses autem complementum altitudinis disserentia qua observata altitudo minor est o grad. alte tum circini pedem figimus in eo cclipticae gradu, quem Sol co dic occupat: alterio lineamus arcum periphoris in sit perficie Globi, vcrgentem quo
dammodo in Occidentem,s.observatio sit an temeridiana,vel in Ortum, si fuerit pomeridiana. Facia aulcm sccunda oblei vatione,& intervallo temporis notato, Solis loco Meridiano applicato, volvatur Globus versus Ortum, donec tot gradus aequatoris Meridianum pertranseant, quot spatio temporis inter duas observationes elaplacongruent, numerando cuique horae gradus aequinoctiales is signatoque loco in Solaris declinationis parallelo, quem Meridianus post hanc conversionem intcrsecat: fixoque ibidem altero pede circini, ad complementum secundar observationis extensi describatur arcus
peripheriae priorem peripheriam intersecans. Communis inici sectio harum peripheriarum verticem loci, in quo sueris, indicabit: cujus ab aequatore distantia si num cres in Meridiano patebit loci latitudo. Idem efficies si ad eundum modum cum data & bis observata ali-cima stella operabere aut si ad complemenita duarum stellarium, quae eodem tempore obscrvantur, duas circumserentias sese intersecantes descripseris. .
Inventa beneficio Meridiani altitudine solis Meridiana facillimus erit modus loci latitudinctu seu poli elevationem in quacunque regione deprehenderc. Nam cum a vertice cujuslibet regionis ad horitontem interi sciatur quadras circuli. id est gradus o: Si ergo exiliente Sole in alterutro punctorum aequino alium altitudo meridiana ex grad. 9oauseratur, relinquetur dictantia inter Verticem a que aequinoctialem circuli quae erit loci tui latitutudo. Ratio hujus deductionis imanifesta est quia altitudo Solis aequinoctialis est ipsa elevatio Aequatoris, cujus complementum aequat elevationem poli. Exemplis hoc fiet m ni citius : Romae. quinoctialis Solis altitudo est grad. 48, qua ablata a quadrante circuli videlicet a grad. 9o relinquuntur grad. et, quae cst poli altitudo
ac loci latitudo Romae. Harder Vici deprehenditur Solis altitudo aequinoctialis graduum 38: Quibus subductis de gradibus nonaginta, seu qu*drante circuli, rcsidui erunt gradus 1a,quae est loci latitudo ac poli elevatio nobis iam clictae. Hoc idem quoque ex caelo deprehendi poterit per stellam aliquam si xam,
quae pol illa vicina erit ut in data regione nunquam occidat. Huius stellae obstru Musa cum maxima tum minima altitudo: quarum utraque in Mcridiano contes agit: Minima qui deni infra. maxima supia polum. Hoc facto, minimam
stellae altitudinem adde maximae, &collectae summae dimidium erit altitudo Pa poli
125쪽
poli. Exemplum: stella quae prima trium est in cauda ursae maloris, in mInima sui altitudine observatur hic Hardervici per globum caelestetri esse graduum circiter i r; eiusdem maxima altitudo supra polum posita deprehenditur seregraduum 91. Hi altitudinum gradus in unam summa collecti constituunt gr. io .quorum dimidium neπpe 32 grad. est eleratio seu latitudo civitatis; a 3
NIENDA AD DATAM QSA MLIBET LOCI
A usa solis vel stellae est gradus aequatoris, qui eum iisdem
supra Horizontem cinergit. Descensio est squaloris gradus, qui cum iisdem deprimitur infra HoriZontem. Vtraque vel est recta vel obliqua. Recta est gradus arquatoris, qui ascendit aut d scendit cum Sole aut Sidere in Sphaera recta.Obliqua. qui cum ijsdem oritur aut occidit in obliqua Sphera. Illa simplex: est enim unicus situs sphaerae sectae : haec multiplex ac varia, prout Sphaera varijs modis inclinatur Si ascensum rectum aut descensum cupis cognosere alicujus stellet ad dari in aliquod tempus & locum, adjunge Meridiano materialis Globi stellam datam: &arquatoris gradus, quem mei idianus in eo stu intersecat, indicabit ascensum& descensum tectum: idem oc cidit etiain & coelum mediat cum eadem. Ascensionem vel descensionem obliquam si velis cognoseere.'Clobum statuas ad latitudinem loci, stellamque Orientali Hori ZOntis parti applica : Horizon signabit in aequatore gradum ascensus obliqui. Occidenti itein adjunge candem stellam. Horizon in aequatore moristrabit descensum obliquum. Eodcin plane modo Solis aut alicujus grados ecliptior ascension m obliquam invenire oportet, cognito prius ex supra traditis loco Solis. Hinc reperiri poterit disserentia ascensionis rcct e & obliquae, unde diversi oritur dierum longitudo.
Exempli causa. Sol primum Capricorni gradum obtinet die il Decembris
126쪽
Decembris juxta stilum veterem. Hujus gradus cclipticae cognitam volo ascensionem rectam & obliquam in latitudine sagr. Primum igitui Capricorni gradum applica Meridiano : ubi Meridiani intersecabit gradum aequatoris iso,qui erit gradus ascensionis rectae. sed si Globo constituto ad latitudinem gr. sa cundem gradum Capricorni Horizonti adjeceris, invenies oriri cum eo grad. aequatoria 3οῖ. 3om. proxime, & differentia ascensionum et o gr.re' &3o3gr. so mi. obliquar) erit grad. 33.3o min.
Hic ascensis de desin alias vocatur Metus & occesta e pronomism,idque respectu arcuum de partium ecliptici vel stelis supra vel infra horizontem. Eii autem ecbptica seu Zodiaci arou dupliciter intelligendus, contimum nimirum aut .lis crus : mu continuin qui continua serie ab initio Arietis in consequentia signa numeratur in aequatore: ε rcm disi rem c si qui a quovis alio puncto ecij- pticae in eodem aequatore numeratur,sic dictus, quia aVulsus& distinctus est ab Arietis initio: ut si dicas,arcus a i gradu Tauri ad rq gradu usque Geminora. Porro in censis resta alias etiam major dicitur, quod in ea maior de aequatore quam de Zodiaco arcus surgat, supra nimirum horizontem. Dicitur vero re civi quia angulus,quem ecliptica & Horiron faciunt rectior est quam anguliani quem alia pars Eclipticae facit cum horizonte. Maior aequatoris arcus seu portio dicitur,qus , o gradus superat in ortu vel occasu minosiquae 3 o gradibus est brevior in ortu vel occasu,id est.ascensu vel descensu. In Sphaera recta quatuor tantum signa recte ascendunt: Gemini, Ducer, S, limrtio, o i rem: reliqua igitur octo oblique. In Sphaera obliqua sex signa oriuntur recte,sex oblique. Recte, ncer, Leo,Vῖ oo, Libra,scor ius, rarius: obliq ue reliqua. Ucensis obliqua est,in qua mirior de aquatore, quam de Zodiaco arcus mi itur,id est obliquus ortus signi est,cum quo minor squaloris portio supra horizontem ascendit. Occasus igitur live descensio signi obliqua est,cum minor a quatoris portio descendit. Exempli gratia, Romae cum arcu Librae,qui comprehendit grad. 3o ascendit arcus . Equinoctialis continens grad. 37.Vnde signum Librae dicetur in loci recte oriri. 1aior enim de aequatore quam de Zodiaco arcus surgit. At ibidem cum arcu arictis coascendunt gradus tantum r7 aequat ris : Vnde sequitur tignum arietis Romae oblique oriri. In nostra sphaera,quae hic Hardervici aut Aniste odami similiter est obliqua, quemadmodum illa stomae ascendit cum arca librae aeqtainoetialis arcus continens gradus circiter node unum : cum alietis arcu coascendunt eiusdem aequatoris gradus haud ultra a 3 . Est ergo in nostra sphaera ascensus sive ortus Librae rectas quoque, arietis v xo obliquus.
127쪽
RE n v t AE ortus Astronomici in recta sphaera sunt he. t Quadrantes rodia aci&aequinoctialis aequali tempore oriuntur & occidunt. et partes quadrantum inaequaliter. 3 Signa aequaliter ab uno punctorum distantia.xquales habret ascensiones, ut Gemini de Cancer. ascenso signi squalis semper est descensioni. 3 matuor signa scilicet Gemioi. n. r. suu*im & capricoram rccte oriuntur:reliqua octo oblique.
IN Sphaera obliqua a duae medietates conterminales a punctis quinoctialibus inchoatae simul peroriuntur. 2 partes medietatum in qualiter. 3 Signa recte ascendentia,oblique descendunt di contra. Ascensio signi alicuius tanta est.quanta descensio,oppositio& contra. s Ascensiones arcuum in Septentri natibus signis sunt ininores quam in recta sphqra in meridionalibuq maiores.s Ascensiones signorum oppo itorum in sphqra obliqua simul sumtae sunt aequolas astensio bus eorundem in sphaera recta. 7 signa ae allidi antra ab alterutro punctorum aequinoctialium, squalea habent ascensiones. quia ab cquatore aequaliter declinant.
Uti modo intentatur ad datum tempus es locum distferentia hori ontulis inter meridianam es circulum mertiea
lem Solis aut elia alicujus, quem vocant Admuth. OBservata altitudineSolis aut Stellae quacunque vis hora,Globum ad latitudinem loci compositum volvas, usquequo ob servata stella, aut Solis locus tantum ab hori Zonte eminear, quanta cst observata altitudo. Hoc autem invenies, si quadrantem altitudinis vertici dati loci allixum, una cum stella aut Solis loco hac illac commoveas, donec incidat in eum quem per observationem in instrumento notatum habes. in hoc situ quadrantis terminus ad hori Zontem inostrabit dist intiam circuli verticalis,in quo Solem aut stellam obsei vasti, a Meridiano. Exempli causa. In latitudine Boreali grad. si die Martij ii juxta stilum veterem quo tempore principium Arictis Sol occupat,observata sit ejus alti-.tudo ante meridiem gr. 3o supra horigontcm. Quaeritur Agim ulli sit,ve distantia solis a Meridiano. Globo primum ad latitud. Si grad. posito
128쪽
posito, 'quadrante altitudinis vertici Gxo, volvatur deinde Glo Dus donec principium Arietis graiicio supra horizontem attollatur. Quadrans altitudinis eidem Arietis initio applicatus, monstrabit in horizonte .seti mulli Solis,sive distantiam a Meridiano,gradum proxime CApur IX.
AMPLITUDINI E ORTUS ET OCCAS Vs
SOLIS ET STELLARUM, AD DA Tu Maliquod tempus & latitudinem alcujus loci.
Solem in divelsis Horizontis patribus, diversis anni tempestati
bus,orientcm & occidentem cernimus.Tres autem insigniores& maxime differentes habet ortus & occasus.AEquinoctialis dicitur locus ille, quo Sol oritur aut occidit, cum arquatorem percurrit. Solstitialis est ortus aut occasus Solis, cum aestivum Tro picum describit. Brumalis,ubi oritur aut occidit,cum hybernum Tropicum obtinet. Osrus &occasus aequinoctialis in omni Climate simplex cst& unicus. AEquator enim Horizontem in ijsidem semper punistis inatersccat, quae uogr. utrinque a Meridiano distant. Reliqui pro varia sphaerae inclination vari j sunt Ic mutabiles, horaeque diversae.
Amplitudo ortiva & occidua in sipecie est arcus Horizontis interceptus inter equatorem & Solem Orientem autoccidentem cum punctis Solstitialibus: Estque Septentrionalis & Meridionalis. Septentrionalis,cum citra aequatorem; Meridionalis,cum ultra aequatorem cadit. In aequatore Sol amplitudinem ortia vana & occiduam non habeticum vero in signis Solstitialibus,puta in principio Cancri autCapricorni existit, summa illi amplitudo, quod ad ortum de occasiunx competit; vocaturque haec amplitudo AH lmalis in initio Tropici Cancri;in principio vero Capricorni,Solpit ilis brumalis. Hic observandum, quod in omni climate amplitudo ortixa cujuslbet astri squalis sit amplitudini occidii eiusdem astri item quod duo astra squaliter ab
e Equatore remota,unum quidem in Boream .alterum vero in Austruna; et etiautrumque in Boream vel Austrum, habeant aequales amplitudines ortivas dioeciduas.
Horam autem & distantiam Ortus aut occcasus Solstitialis& Brumalis, aut alicujus intermedij, squam vocant amplitudincm ortivam
129쪽
aut occiduam) si cupis cognoscere ad datum aliquod tempus to latitudinem loci. sic operabere. Primo statuatur Globus j uxta latitudine loci. Quaesitum deinde Solis locum,ad tempus datum, scridiano adjunge, tacui fidem indicis horari j applica ia horae cycli horarij : &convelso Globo, usque dum Solis locus Horizontem ab Orientali
parte attingat, index in horario circulo ortus horam. Solis locus inhorieon te ortus amplitudinem indicabit,quam iit diximus numerare oportet ab ipso Orientis cardine, sive intersectione aequatoris&hori Zontis. Si vertatur Globus, donec idem Solis locus horigonti ab Occidente accedat,hora occasus, & amplitudo occidua eodem modo deprehenditur. Si ad idein tempus eandemque latitudinem, horam Scamplitudinem ortus aut occasus, itemque mediationem coeli alicujus stellis in Globo express e cognitam velis: Globus convertatur manente eadulatitudine,eodem indicis situ,quo prius) usque dum stella data hori. zonti accedat, vel ab O riente, vel Occidente, hora & latitudo ortus aut occasus,eodem plane modo quo in sole deprehenditur. Si eandestellam Meridiano applices, patebit hora transitus per Meridianum, quam mediationem coeli vocamus.Temporis autem itemque ampli tudinis ortus & occasus Solis hoc esto exemplum. sole occupante principium Tauri quod nostra aetate evenit circa
diem ii Aprilisjuxta stilum veterem cupio cognoscere horam &am plitudinem ortus Solis ad latitud. Dor. gr. 1 I. Hoc ut cognoscamus, statuatur Globus, ut polus Boreus emineat si grad. ab Horia orate.
Deinde primus gradus Tauri Meridiano adjungatur, & index horatius horae ia cycli horaiij. Postremo versato Globo versus Orientem donec principium Tauri horizontem attingat: inveniemus illud punctum contingere horizontem gr. 23 proxime ad Borea Cardinis Orientis: tantaque erit amplitudo ortus Solis eo die. Index autem ho
ram cum dimidia cycli horarij monstrabit, quo tcmpore solem e dic oriri dicimus.
130쪽
3ertinum sive Acronchum & Helia m vel Solarem.Oram matutin- scujus stellae est cum stella supra horigontem simul cum Sole attolli r r. Occasu matutini, cum siclia aliqua oriente Sole e regione occ dit Ort vespertini est cum occidente Sole stellae regione ab Hori Ponte emergit. Occasus est, cum occidente Sole stella una deprimitur. Ortus Hebaciis
quem emersum recte dixeris est,cum stella 'quς prius radijs Solaribus illustrata conspicino poterat,ab ijsdem emergit.Occasu quem. occultationem licet nominare est, cum Sol stellam aliquam motu proprio assequitur ut ob fulgorem radiorum ejus cerni non. possit, .
De oris de occas siderum qui fit respectu horizontis &aequatoris,supra dictum fuit: Quem Se bonomuum isse sam & a censimi appellari indicavi- mus : hic autem ortus de occasiar proprie te tantum Solis de Horizontis as cta iconsideratur,non vero inquatoris,ideoque de vulgo ac populariter errui &--. . si Poeticus appellari solet. 'Volunt plurimi,ste lita fixas primae magnitudinis oriri vel emerge re, si in supero maneant hemisphstio, cum Sol ia graci insta bor Tontem deprimitur: stellae autem secundae magnitudinis demersionem Solis ad M.grad. requirunt: tertiar magnitudinis, stat gr. quartae Is quintae Io: sex te, i ,nebulosa & obscurae i8 grad.deprcssionem Solis requirunt. Ptolemaeus in hac re nihil definivit. Dissici-
quotimanam itellarum emeruonem eccepressionem
ab Horironte ad mundi conversionem,triplicem carum ortum di occasum solent considerare. atutinum sive cis omine