Io. Baptistae Portae Neapolitani Elementorum curuilineorum libri tres. In quibus altera geometriae parte restituta, agitur de circuli quadratura. Ad illustrissimum ... Federicum Caesium ..

2쪽

, o Inoarissimum ac Doctissimum Virum

IO. BABUST. PORTAM NEAP. LYN.& in librum de Circuli Quadrato. Ioannis Demi ni Cephasentemsis D. Philos bi

3쪽

FRANCISCI STELLUTI

vidimus innumeras mutantem Protea formas, Credite, nam veri Nuncia Fama canit. Tortilis en Orbis species se vertit in omnes , Ei m AD RV Iris teretes serit arae ratas. Dicite Pierides quo Iandem munere factum Aut nosm,aut PORTAE.vit. laborq fares.

4쪽

1LL 'PRINCIPI AC D. D.

FEDERICO CAESIO

MARCHIONI II.

D. Eaptim Porta Neapolitanus. S. E RTA M V S inter nos, Illustris.

sime V iritu beneficiis, ego ossicijs; quibus ςquo animo vel vincar abs te, vel, si fieri posset, vincam te. Et sane grauis ista contentio nullum unquam finem habitura videtur. Summis me ornas laudibus. meos libellos plausu, nedum honore prosequeris , quod caput est, iacentes aliquando, ac mox improborum impetu proterendos, erigis & defendis; quae quidem merita ita in memoria insederunt mea, ut mei ipsus potius, quam illoru erga me magnitudinis obliuio capiat. Ego vero si titulos percensere velim,quibus tuuanimum virtus cohonestauit,splendorem domus, quamis Bellipotens illustrat Auus,Tu sulcis, & Ornas. aliaq. ornamenta, quibus te natura mirifice cumulauit;& vires , & vita me deficeret . quidὶ ipsam Inuidiam ad maxima quaeque, ac pulcherrima labefactanda natam, virtute superasti.

5쪽

- Est aliquod meriti spatium, quod nulla surentis

, inuiduena sura capit. Sed non est animus in praesentia laudes enumerare tuai maioris id molis est. leuiter, at amanter tetigisse satis; neque enim qui Coelestium Orbium ornatulo in parua deicribunt tabella, de illorum pulchritudine quicquam demunt; parua, ut ita dicam, sed concinna magnitudo. Quid igitur mirum si certos sines, terminosq. nula sua. uissimae concertationi non constituo Z Non patitur mea in te obseruantia Victoriam. Tu, quae tua est magnanimitas, cedere nescis. Esto lis sub te Iudice. Tu te vince,, Inq. animis hominum pompa meliore triumpha. meum certe quidem tibi devinxisti, ac deuicisti. Non

excitabo testes ex monumentis, quae in manus Peru nerunt Sapientum. Sit hic liber tuo inlagnitus nomisne, amoris, ac venerationis in te meae pignus sempiternum. Circulum quadrare conatur,rem scilicet aggresisus in eruditorum identidem commemoratam comi-rijs, in Philosophorum agitatam scholis, in Mathem licorum iactatam iudicijs. Multos in hoc Theoremate

me labores exantiasse, curas, & cogitationes euigilasse meas, ac pertinaci industria desudasse, non inficias tueriiD. An vero modum quadrandi Circuli inuenerim, silc q. praemium,& fructuum meorum coeperim laboru, non facile statuerim. Id saltem assecutus mihi videor Latissimum aperuisse campum ad meliora vel inuestiganda, vel inuenienda. Verecunde tamen dixerim, plurima nos excogitasse, multa in disquisitionem v

6쪽

casse, suisq. examinasse ponderibus, quae nemo usque in hodiernum diem odoratus quidem eth. Immo, ut

id quod senti aperiam, opus magnis Viris tentatum,ac tandem desperatum, aut inchoauimus, aut perfecimus. nihil tamen in tanto, ac tali negocio pro certo aflarmarim , te, non assentiente, tuae enim Π in πῖεροῖς

tuo iudicio, ac patrocinio fultus, non morabor Tenes, Opinor, memoria, incomparabilis vir, Ephesiorum tactum. illi dum hostili vexarentur bello, de rei eventu consuluerunt Ora culum . datum responsum si Rempublicam sartam tectam cuperent, ad Tutelaris Numinis Templum Vrbe alligarent; quo peracto, hostes in fugam verterunt, Ephesumq. obsidione, ac uic ιu liberarunt. Multi iam cogitant nostra obsidere inuenta machinas admouent, ac pene labefactant r sed meus Apollo dudum me commonefecit , ut me meaq. tui Genij vinculis obstricta, aduersariorum impetus reprimam, ac frangam . Tuere igitur, Heros, litterarum, ac litteratorum Censor, quae tibi dicata sunt, eo vultu, quo intuentium allicis animos. Habes a Philosophia non minora clementiae, quam iudicij praesidia, ut illa nouos hosce foueas conatus , hoc ut defendas. Vale, tecum q. crescat tuae Gentis spes, Patriae columen, litterarum decus, meae Nea-POleos amores, Italiae gloria. Kal. Iulij M. DC. X.

7쪽

PRAEFATIO.

O N immerito, Candide Lector, admirarἰ fatis non possumus de viris quibusdam -- ni doctrinae genere eumulatrs, qm, mmathematicas tractationes Abi assumpserint, 4tque in νs cur a laude versati , t , de illa parte, quae curuas complectitur lianeas, nihil se commentati, meditati ἔ. In quadrando quidem cene Circulo νe scilices aeque δε- cantata, atque ardua plerique ingeniossviri defudarunt, θ' elaborarunt recte ne, an secus, is viderint . qui noui aliquid moliri, alio=tim labores veluti fucus surripere su est, eandem quidem subiui aleam. Sed νι legitime ct -- peditius id praesarem , multa ex Euclideis elementis ad propositum argumentum transuli,ac plurimas confeci demonstrationes, ex quibus, aliquas, quae ad rem facere υidentur se logi , easq. vii curvilinearum figurarum elementa proposui . Hinc ad peri tale Theorema de quadrando Circula, progressus fum. quiὰ vero essecerim in re multis eiretinfusa tenebris, ct in qua fummorum virorum ingenta errare potius , quam haerere visa sunt, aliorum so iudicium. μ perfectionem nonium omnino assecutus, conatus certe , ct adumbratio tanti Theoremaιis laudandus. Io.

8쪽

NEAPOLITANIELEMENTORUM CURVILINEORVM Liber Primus.

DEFINITIO N E S.

PRIMA.

IN E A curua est, quae inter sua no aeque fluit puncta, sed facto sinu flectitur.

Angulus flexilineus est flexarum line rum retusio suo nutu sibi eoincidentium.. a II.

Angulus flexillaeus rectus, qui rindineo respondet. Exempli causa sit A.B.insidens linea iacens DC. utrobiq. sibi aequales constituens angulos ABF, ABC. sitq. AB. ipsiB. C. aequalis & ipsi AB.hemicyclium circumscribatur ADB.vel circuli portio, & ipsi BC. alter B. E C. vel aequalis circuli portio. clogoni ergo A. CBE. sunt aequales, & quanto angulus AD.B.F. maior est recto ipso contingentiae angulo DBF. tanto ME. superat ipsum ABC. altero contingentiae angulo ABHA totus

9쪽

α IO. B AP T. PORTAE

totus igitur AD Bd C. mii ABC recto aequalis, ut probauit Proesus in Euci. II in 'obtusus curvilineus, quLOb uso rectilineo fit quando a recto resupinata in mil6tem angulum abit.. is ut . s e i. O . l H IEodemq. modo antuli, ADB. FEuflexilineum,rectilineo ABE, esse aequale flexilineus angulus. i FBE .i est aequalis siexilini o DBG. nam aequales sunt circulorum portiones, si angulum DBG. abstuleris,&Meposueris supra M. erit rectilineus DBE. aequalis flexilineo DGBER i i ii i, Lia cias lo Sic etia ιcmicirculus ADB.aequalis est ACE, dematur portio communis ABC. remanet angulus CAD. aequa-

ci' i o Xystroides angulus siue eoncauus. ' δε- quando Vtrarumq. circumferentiarum caua extra fuerint,& intus se respiciens iuri convexitatibus suis . VI. . . I Contra con eXUS angulus quando circumse-. irentiarum convexa utrinq. extra fuerint, & inter t.' I lisessuis fuissima citerint . s. bir 'o i pta lor. mi. γ e a me intro: Angulus siue lunaris, qui ex caua irit, conuexata circumferentia fuerit, ut convexum .. . Uni alterius convexitatem aspiciat.

10쪽

ELEM. CURVIL- LIB. I. 3

- . Cystoides Angulus ex hederae solijs nomen indeptum. ex gibbosis , cavi'. lin is constat ad punctum unum conuenientihm, undatim contra se discurrentibus Neluti Vndulatus. i

. .Μlatnsangulus, qui ex rectis circulosi' lineis componitur. . '

. XIII. ua Sphaerois siue Ellipsis ex ambienti I nea in se, re urndes bitur unius duae timeti longitudiniamna Iongior, la- t ' iiiiiivirus alteta advectum in medio fh secantes . i

Vertex. siue corona est duorum cire lorum concentricorum circumcursiis. 1 si Angulosarum figurarum metriscus siue