장음표시 사용
31쪽
Ouamquam nihilominus discrimen flexionis in ex fita observatione adhuc satis sese proderet. et i elater non adeo aequaliter per regulam diu suusforet, eo ipso, quod tamen diversa diverssia locis applicata pondera in easdem regula partes inter marginem mensae, N ipsa pondera interceptas agerent, ac per tempus non lon- Eum, quo observationes istae continuata durabant , etiam elater hujusmodi regulae parum mutetur , dum praeterea a pluibus annis, quibus mihi ad alios quoque usus erat, satis quoque, ut supra innui, erat exflccata. Equidem etiam ista regula, dum a pondere libera erat, propria non nihil gravitate flexa a superiori bo-rigontali ad extremitatem A. paulum Hira dimidiam lineam distabat, in medio autem E. perexiguum erat intervallum; dum vero, postquam per aliquod tempus pondus M. ex eadem in a. erat pendulam. eandem a pondere liberavi , initio sese eousque restituit, ut intervallum A a. adhuc fuerit duarum fere linearum, E e. vero vix quarta partis uniustineat unde deinceps hunc ipsum defectum , e quia constans, nempe repetitis vicibus idem fuerit, in dimen e inter lorum dependenter a gravitate ponderum subduxi, qua comrectione facta intervalla, ubi pondus M a
juxta sequentem tabulam sese habebant. ἡ
32쪽
ut vero etiam intervallam Η h. , quod per se non magnum erat, adeoque V ipsum discrimen relate ad haec ροηdera Juis in locis successive applicata valde exiguum, exacte , quantum licuit, determinarem, immisi ibidem inter utramque regulam tenuem cuneum, cujus proin ope hoc ipsum discrimen satis, quantum ad rem praesentem requirebatur , sese prodidit. Quod porro etiam pars regula a X. σπυetur a pondere M in a. , ab ejusdem 'duplo appenso in e. pars es, id satis collu re licet ex eo, quod, si regula sexa ad a M x. applicetaer alia rectilinea, eadem pars a X. jam aliquantam convexa appareat, magisvero pars e f., si similiter ejus convexitas per restatim directam ad eta L applicatam emploretur, quod discrimen utrinque adhuc magis sese prodit,A resta tangat regula sera supersciem convexam in X., ae dein porro supersciem convexam in f, tune enim in primo casu inter tangentem, S supersciem sueri rem regula sera in a. jam se ibilias intem Mailum reliquitur, majus autem itidem in
33쪽
ε Sectio Lsi reputa dupla pondere urgeataer in e. , ac sic deinceps quoas reliquas partes g h. , hi., prout etiam quamlibet harum apondere maμ-ri ex. gr. iη g vel h. appenso magis sestine-cese est, quemadmodum laserius g. 7s. vide bimus. Quod si vero majores partes occipiantur, hoc Rum disirimen, ut par est, adhac maris seobile redditur, uti ex. E. pars a C. jam perquam notabiliter minus seditur a n-dere appenso in a, quam pars e g. a pondereti ius dupla appenso in e. I. f. 3. OBSERVATIO II. Regula a LI' per aliquod spatium incipiendo a termino I inversiis pondus magis flectitur a Pondere applicato in e , minus vero per reliquum spatium usque ad ipsum Pondus, quam ab alio applicato in a, licet id ad pondus in e. minorem habeat rationem , quam distantiarum ab I. reci- Procam , seu minorem , quam habeat ΕΙ. ad AI., quia nimirum in primo Casii, dependenter a pondere in e. intervallum eX. Sr. H h. majus erit, quam in secundo , 1eu dependenter a pondere in a. c modo id ad alterum pondus non Omnino proxime sit in ratione distantiarum . reciproca 2 quod fieri non posset, si re. gula per totum spatium h i. aequaliter, vel magis flecteretur a pondere applicato in quam a pondere in e. . secundo, autem,
34쪽
Observationes. γautem, si ex. gr. A I. habuerit ad EI.
rationem duplam, pondus in e vero ad pondus in a majorem, differentia interia
denter a Pondere in a, quam a pondere in e , mocio pondus in a respective non sit omnino exiguum, quod itidem fieri nequiret, si, dum ex. gr. intervallum HR est minus relate ad pondus in a, in nvicissim deinceps in 1patio intermedio ab h usque ad e regula magis flecteretura pondere in a, quam ab altero in αDein porro, si pondus in a successive lugeatur, regula at ipsa magis quidem sellitur, sed ita, ut, si hujusmodi pom dus non penitus sit in ratione distantia. rum reciproca cum pondere in e , sed adhuc in minori , eadem regula semper quidem per aliquod spatium incipiendo
a termino I i minus flectatur , quam a pondere in e , ita tamen , ut quo majusffuerit pondus in a , modo necdum accedat ad rationem distantiarum reci- Procam relate ad pondus in e , eo fere
Brevius illud regulae spatium, per quod minus flectitur, evadat, qfitenus nimi- Tum, dum intervallum H b, licet parsa egulae hi sit astin. proxime re*Οndet ponderibus in a applicatis nempe
minori minus, & majori majus cui inserim j. 186. n. s. id ex ipsa rei causa
35쪽
ostendemus id ipsiam tamentatervabium H b respectu ponderis in e majus est, quam retpectu cujuscunqRe illorum in a , modo unum istorum non jam valde propingue accedat ad rationem distantiarum ab I reciprocam cum Pondere e. ex γε proin necessario sequitur , quod , dum intervallum H h respectu Ponderis in e majus est, quam resipectu reliquorum in regula quidem per aliquam Partem incipiendo ab I i ab istis minus flectatur, quam a pondere in e , ita tamen, ut, cum idem intervallum H h majus sit dependenter a pondere majori in a, quam ab alio ibidem, pariter a graviori bondere regula per minor rem tractum minus curvetur , quam a leviori applicato in a relate ad pondus applicatum in e. g. 4. SCHOLION. In hoc experimento adhibui denuo in e pondus 48. unc., seu I. libr. I 6. unc., in a vero primo 24. unc. , dein autem ibidem primo pondus 23 l. uyc. secundo unc., tertio 2I l. unc. quarto denique I9 . unc. intervalla autem ipsa dependeater a a verys ponderibus mox mem ratis , S in Tapplicatis erant sequentia. 23l.uης. unc. 2I i. c. I9b uης. inter-Ηh o. 2L. li.o ruti.oA8. lira. 83. ιisi. valla. G π q. O9. Ff θ - 78.
36쪽
servationes. 9 Ut proinde, dum pondus mimimum in a,nem pe I9l unc. regulam ai ad eam primum ab horizontali A i distaηtiam detorquebat in e , ad quam ibidem eadem detorquetur dependenter a pondere 48. unc. in ipso e applicato, prout videre est . a. ad finem in tabula subjetta , ubi vicissim ab eodem minimo pondere,1 si intervallum H li tantum erat . 83. .
dem, ad quam a pondere in e , distantiam jam deprimebatur in f Uc., prout ipsa haec praesens, o praecedens tabula exhibet) perseperspicuum sit, regulam prope terminum I iminus flecti a pondere Ivl unc. in a , uti Ua pondere 2Iε unc., quam a p0ndere 48. unc. ine, o quidem a pondere I9llinc. per majorem tractum incipiendo a ditio termino I, quam a pondere et Is unc., ac similiter ab hoc rursus per maj0rem tractum, quam a pondere
unc., atque hoc ipso sultem per aliquod spatium eandem regulam prope ipsam terminum I minra quoque selli a pondere an unc.
tumvis haec duo pondera proxime sint in ratione reciproca suarum distantiarum ab I, idque etiam ex eo capite, qἁ0d, dum in a applicui pondus a3. unc., etiam ipsum interbaLiam H li dependenter ab hoc pondere adhuc . notabiliter minus fuerit, nempe O. 96, quam a p0πdere q8. unc. inie , dum nimirum vi
hujus ponderis illud ipsum intervallum Η ΛΔ s erat
37쪽
xo Sellio Lerat o. 98. cuibus in observationibus, et lforte alicubi unius eent ima partis linea detis excelsus, vel defectus, id profecto rea substantia obesse nequit, quippe quam ipsa πο- tabilis observationum varietas respectusond ram,.distantiarum per se satis cmyrmat.
Fig. a. s. s. OBSERVATIO Iu. Si eadem Iob. I. regula flexilis aciei prismatis C. imp sita sustineat pondera M, S N in a, Sce, ita , ut tam haec pondera, quam Pa res regulae ai, &ei quoad suam longitudinem sint uti in prima observatione g. I. & a. , Primo ambo pondera insequilibrio eonsistehi, & dein secundo, si tendatur filum A Ε, ita, ut Verticem Tegulae curvatae in i tangat, intervalla Aa,&Εe denuo erunt eadem, quae in Prima Ohservatione, uti & distantiae a, fulcro , nempe A i,& Ε i; ut itaque partes regulae ai, &e i, a ponderibus Μ, AEN umul integrae regulae in a, & e a plicatis seque tantum flectantur , quan-rum , dum eadem pondera seorsim sequa
libus regulae partibus at, & e i in prima observatione fuere applicata. m. a. . g. 6. OBSERUATIO N. Si in e Tab. L dem statu , in quoa egula est flexa a duobus ponderibus M & N. juxta observationem III. f., ea ipsa regula alter
38쪽
Observationes. tintro in Ioco, ubi pondera sunt applica.ta , eX. gr. in e Per oppositum obicem , ne ea pars sursum elevetur, sustineatur, ipsumque pondus N austeratur, regula in eodem situ, ut prius a duobus ponderibus , flexa perseverabit, etsi jam a solo pondere M in a urgeatur; ad quem
eundem situm redigeretur, si, dum regula retinetur in e , primo etiam pon-ous M. austerretur , ut ipse regula sese in statum naturalem restituat, & dein rursus applicato pondere M in a eadem flecteretur,
quae concipitur inflexibilis, & gravitatis expers unico sui puncto fulcro firmo, seu hypomochlio innixa , ac circa idem mobilis, ut nempe eo magis eXpedite , ct immediate vires gravitatis corporum, quae eidem vecti quasi in puncto appli Cata ponuntur, determinari possint. Distantiam vero ponderis ab hypo-mochlio dico intervallum, quod metitur linea ab hypomochlio normaliter ducta ad aliam , quae per ipcum, ubi Pondus vecti est applicatum, transiens cum ejusdem actionis, vel virium in brachium vectis directione congruit: sic Fig. s. Tab. I. in vecte angulari B Ca, ubi pon-
us M in a secundum directionem suae
39쪽
ra Sectio I. gravitati propriam A a agit in braehium a C, ejus distantia ab hypomochlio Cforet A c; si vero ex. gr. pondus D eidem brachio itidem in a esset applicatum , sed secundum directionem normalem ,- uti a E, ejus distantia ab hypomo,
chlio jam foret a C, seu ut ipsa longit do brachii. q. g. DEFINITIO. Dieitur autem
vectis primi generis, quando corpora eidem conjuncta adversus se mutuo agunt circa hypomochlion in intermedio Positum, qualis ex. gr. exhibetur in Fig. x. Tab. I. Vectis secundi generis vero, in quo pondera adversus se mutuo agunt circa hypomochlion extra ipsa po-1itum, qualem refert Fig. 6. Tab. I. ;Vectis angularis denique est, cujus duo brachia ex. gr. circa ipsum hypom chlyon angulum essiciunt , qui iterum
primi, & secundi generis esse potest auii videre est in Fig. s. Tab. I. ct Fig.
28. Tab. III. . 9. SCHOLIOV. Hyi quidem usu ipso hujusmodi vestis obtineri nequeat, qai nempe solummodo extenstonem in longum habeat, uti linea, fimatque gravitatis expers 1it, nihilominus , quomodo omnia ad hanc simplicem
vestem re cenda sint, at ratio aqvilibrii
40쪽
Observationes. Igpοηderum statuatur, inferius f. I92. dabituri quamquam si Tirga aliqua ex. R. ad ponde ra 1ibi connexa exiguam gravitatis rationem, habeat, ita tamen , ut par sit ponderibus f stinendis, eadem etiam instar veris smplicis
citra sensibile dispendium haberi possit.
De casero, res vectis hujusmodi solidus notabili etiam gravitate Πάditus sit , peraeque tamen non secus, ac in veste simplici , loquendo de vecte primi generis proprietas aequia librii corporum in applicatorum determinari poterit; s nempe antequam pondera eidem jungantaer, eius brachia, vel partes hinc, es inde κltra hypomochlion prominentes jam perseeirca idem in equilibrio sint, vel in hujus δε- festa alterutra pars levior eo pondere augeatur , per quod ambae dein ad ipsum aequilibrium
reducantur; tunc enim, cum gravitas vectis
viribas aliorum corporum ipsi oppersorum, Neo mediante circa hypomochlion adversas se malvo agentium nil addat, aut rimat, eadem se non aliter habebunt, aes vecti s lici e ssent conjuilla. Si vero ejuscemodi vectissolidus 6set secundi generis , tunc utique ejusdem quoque Pravitas computari debet, idouod, licet de susscienti aequilibrii principio
hastenus non constaret, nihilominus rite fati observatum. . Ut proinsequentes observationes circa aequilibrium corporum vecti applicatorum extra dubium flint posita.