장음표시 사용
221쪽
Qgottuplex est1 bara Duplex:Recta dc Obliqua Quid est Rectas
In qua uterm polus in horizonte eonspici tur,& aequator supra caput apparet. Is enim cum horizonte rectum angulum sphaericum constituit. Hanc sph aeram rectam soli illi habent, qui sub Aequino ctiali habitantiatq; illis horizon omnes circulos ab ortu in occasum aequales abscindit,supra ait insta. Quid est obliqua' -
In qua alter polus ab horizote eleuatur,auterinisa horizontem deprimitur: 8c aequator cum horizonte angulos efficit obliquos: Ob- tusum eum qui polum eleuatum respicit, acurum qui ad oppositum vergit. Talem sphaeram habent, qui ultra citra in aequatorem dogunt: eius in sphaerae non est eadem ubi has hiludomec eadem ratio propter ros
eleuatio polis Firmis rationibus per Astronom bs demonstratum est, ubicun locorum homo fueri medium coeli illi semper apparere: quia per-
222쪽
LIBER X. 223petud videmus sex signa Zodiaci apparere
supra horizontem. Ergo tumor terrae ac tota eius quantitas est ad coelum uelut punctum.
Deinde in singulis regionibus, singuli sunt horizontes: quia ut Zenith cedit, ita etiam horizon. Est enim Zenith horizontis polus. Deni 3 si homo sub aequatore fuerit, illi apparet uter. polus in horizonte: sin ab aequatore cesserit polos uersus,alterum polum ele uari, alterum deprimi,abscondio necesse est. Caede enim ab aequatore septentrionem uersus uno gradu, polus arcticus uno gradu leuabitur,antarcticus deprimetur, uerticis punctum, pedum y itidem uno gradu cedet. Item si ab aequatore ad tropicum usin Cancri tutaris,leuatus est polus arcticus 24. gradibus fermei: totidem antarcticus gradibus depressi is tote iam cessit punctum oppositum uerticali puncto: ac sic deinceps,donec sub ipsum pollico cesseris. Quatuor ita. haec puncta,ma gnam Astronomiae&Geographis lucem a Lferunt, quare diligenter consideranda sunt. CollIgitur ex his idem esse si dicas: polus noster so gratibu* leuatur nobis: sive, polus noster ab horizonte so. gradibus distat:siue, Ze-nith nostrum ab aequatore ςo.gradibus abest.
Nam haec 4. idem sunt: distantia Zenith absqualore,distantia pun cti oppositi ab eodem AEquatore, eleuatio poli, 8c depressio alterius
223쪽
poli. Hinc Geographorum aXioma: tanta es.se poli ab horizonte eleuationem, quantum punctum uerticis quod Arahes Zenilb uo, cant ab aequatore dister. Atin haec de decimasphsra seu primo mobili: ex cuius fundamentis meteoroscopice orta est.
tur sublimia. Vtitur enim instrv. metis quibusdam Astronomicis,.quib. superiora corpora, eorum passectiones perspicit& inuestigati in quibus omnibus consideranda est fabrica dc usus.
syartieulariterrut Quadrans. R s Planum, ut planisphaeriai Inregie, j seu Astrolabium.
224쪽
Est instrumentum ad captandas umbras rectas seu uersas: 8c ad obseruandum celsitu dinis uel longitudinis, siue profunditatis spacsum. Solet autem etiani in dorso Astrolabii describi.
Latera quadrati duo ad angulum eo tigua singula in partes aequales diuide: 3 in opposito angulo filum cum perpendiculo appII cat in dextro autem reliquorum laterum ta- hellas cum foraminibus singulis oppone. Vt umbram rectam seu uersam aut altitu dinis cuiuspiam , longitudinisue spacium cognoscas: inspice apicem uel extremum mensurandi spacri r tum enim perpendiculum lia herer pendens indicabit in uno diuisorum laterum , numerum partium siue punctorum. Cum igitur per foramina dextri lateris Qua drati, inspicitur cacumen altitudinis uel te minus longitudinis plani: si filum perpendiculi, cadit super diametrum Quadrati: facit umbram tam rectam,quam uersam aequalem suo gnomoni. Sin autem filum abscenditia. P tuS
225쪽
ars BE ME TE Roseo c Αἰtus dextrum, terminat in eo punista umbrae rectae. Si ueta secat sinistrum,quod foraminia hus opponitur: ahscindit in eo pucta umbrauersaeullius enim umbrae puncta indicat, sminor est suo gnomone. Iram si ponatur Gnomoneta.'artium uel puni torsi: tum quadra ius duo Enarq i44. per numerum punctoruumbrae cognitae diuisus,exhibet in quoto numerum punctorum umbrae ignotae. itaque si recta umbra fuerit trium partiumrumbrauersa habebit partes 43. Η c enim umbra qua drupla est ad gnomonem : ihi gnomon qu druplus ad umbram. Idem euenit in caeteris proportionibus. Vnde manifestum est quod gnomon semper est medius proportionalis
Si solaris altitudinis angulus fit recti dimidium: id est,graduum 4s. tunc tam recta quauersa, aequalis est suo gnomoni. Si autem autitudo maior sit quam dimidiu recti, umbra recta minor est suo gnomone uersa uerόm ior. Si altitudo minor sit dimidio recti x recta togies est suo gnomonemersa breuior. Si altis tudo nulla sit cu scilicet Sol est in horizote recta.infinitar aruersa, nulla est. Si altitudo maxima est,scilicet so graduum,cum Sol in ue eice loci est:recta nulla est,uersa infinita. Quam autem rationem habet umbra recta
ad suum gnomonem,eandem habet longit do
226쪽
do plani ad altitudinem plano perpendicu.
larem. Item sicut est gnomon ad umbram uersam,sic longitudo plani ad altitudinem.Itam se est differentia duarum umbrarum rect ara ad gnomonem, ut dissierentiam longitudinuad altitudinem. Quae quidem proportiones oriuntur a similitudine triangulorum &pro
portione larerum correlatorum. Nam in altitudinis obseruatione, filum perpendiculi abscindit de quadrato triangulum orthogo nium simileilli triangulo,quod facit altitudo perpendicularis in planu cum ipsa plani Iongitudine & radio uisitati. Hinc ex regula quatuor proporrionalium magnitudinu, in qua ex tribus notis quaeritur quartum ignotum, sequuntur hae regulae: x. Posito gnomone cexempti causaὶpartiuxa. si longitudo plani multiplicetur perax. dcfactus diuidatur per numerum re fis umbriatum ex diuisione prodibit altitudo. a. Si longitudo multiplicetur per puncta umbrae uer i& tactus diuidatur per xx. quo
tus ostendet ltitudinem. 3. Si altitudo nota multiplIeetur per puncta umbrae rei hae, 8c factus diuidatur per it, quotus ostendet longitudinem plani. . Si altitudo mustiplicetur per ta. &factus diuidatur per numerum punctorum uer
227쪽
Posito enim gnomone partium ii. si umbra recta sit partium 6.uersa erit α .cum gnomon sit medius proportionalis inter umbras.Quo casu,si longitudo plani sit pedum so. altitudo erit ioci. Item si umbra recta erit partium 4. Dersa erit partium 36. ideo ch altitudo erit tri pia longitudinisis. Quando uero altitudo mensurada pro pter uallem,rupem,paludem de intermediam inaccessa est: tum talis altitudo recedendo aut accedendo ex duobus locis observetur: &u trobili; rectae umbrae partes cum eorum differentia notentur. Deinde locorum interuallum ultiplicetur peris.& factus diuidatur in diactam disserentiam : quotus enim ostendetat titudinem quaesitam in perpendiculo. Altitudo terminatur ad oculum inspectoris: longitudo autem plani ad pedem ob
Quando putei profunditas quaeritur: tum consideratur amplitudo eius quasi longitudo plani, & profunditas calculatur quasi altitudo.
Est quarta circuli pars r in cuius dextra se midiametro, hina, ut in quadrato, foramina sung
228쪽
sunt addita: per quae dum tr3nsmittitur laris radius aut lunaris, siue astrum aliquod inspicitur, filum cum perpendiculo a centro inastrumenti quod est concursus diametrorum libere dimissum indicat ipsius luminaris aut astri celsitudinem : quantus scilicet est arcus peripheriae in limbo instrumenti, in s o. gra dus distincto , quae filo ac reliquae diametro interiacet. Sic cognita Solis uel astri altitudine cfiue diurna siue nocturna sit obseruatio innotescet hora: & cum hora simul Zodiaci stylus ac planetarum loci. Ita nec Astrolabo, nec Torquato, nec Armillari, aut alio difficili instrumento nobis opus erit.
Diui de circulum in partes quatuor, ita ut dimetientes duae se in centro ad angulos rectos intersecent. Deinde semidiametro alteri pinnulas appone,per quas & poli stella uel aliud astrum uideri queat: aut per quas radu solares possint demitti . Limbum autem quadrantis diuide in s o. partes. Oeniq; fige in centrum quadrantis perpendiculum. Ex his seu quitur,si per pinnulas uideas polum, eam di
metiente significare axem mundualteram uero pinnulis caretem,squalorem Quod si perforamina pinnularum radios Solis accipias
quod commodissime fiet cum Sol sub equa- P a tore
229쪽
tore decurrit illa dimetiens tunc signigere
aequatorem taltera uerό axem mundi.
sadrantis, uel quomodo est applicandas
Generaliter obseruandum est quὀd cum Samne circulare instrumentum repraesen ret citaculum aliquem in ςoncaua primi mobilis superficie descriptum ae mundo concenti icu: dc omnis peripheria instrumenti referat dicti circuli sibi similem arcum: propterea necessarium est in omni obseruatione , instrumenti centrum locari aut locatum intelligi in mundi centro. Sed cum in terrae superficie,per temrestria semidiametri sp cium remoti ab uniuersali centro simus,obseruatio nonihil a Uero discrepat. Verum cum haec terrae semidiameter d cycli solaris aut firmamenti distantiam collata sit insensibilis quando terra, respectu tantae inagnitudinis sit quasi pudium talis discrepantia non affert notabilem in his
orbibus errorem: excepta Luna: nam inter
Merum, uisum 4 Lunae locum differentia ad gradus excrescituri sole ad s. quasiiminuta perueniti in Marte &superioribus, stellis ν,nohener percipitur. Rectὸ igitur Ptolemaeus, csterii, Astronomi ad capiadas m ridianas Solis &astrorum altitudines: maxi mam Solis declinationem, poli eleuationem
230쪽
seu quod idem est regionis latstudinem:
Quadrante utuntur. Sed in tali obseruatione planum Quadrantis sistendum est in plana saperfici e meridiani,qus super lineam meridia. nam locatur, super planum horizontis perispendieulariter. Quare inuenienda est in priamis linea meridiana,ad caeterorum quom instrumentorum locationem necessaria. Nam super eam,plana superficies Astrolabi ponenda emin Armillis autem dc sphaera,axis munudi,eIeuatus secundu potarem loci altitudine.
multiplex est. Valet enim ad maxima Toodiaci declinationem ab aequatore: ad aequia noctialis altitudinem t ad poli eleuationem seu Io ei latitudinem:ad Solis uel astri declina
tionem Cape duas solstitiales Solis in meridie altitudines 3c earum differentiam:ea enim est tropicorum distantia: dimidium autem eius erit maxima eclipticae declinatio. Verum si talis obseruatio fiat ab habitantibus intra tropicos,aggregarum solstitialium altitudinu subducendum esti semicirculo, ut relictum haheatur pro tropicorum distanria.eius in dimidium pro maxima Zodiaci declinatione.