장음표시 사용
201쪽
quaevis ex his sneis debi ι transire mi punctum distinctum ei reu liinterio tis , qui est vicinior centro : ergo in eo circulo sunt tot puniseia , quot sunt in peripheria tota i ergo ille circulus intcrior tan insest ; quanta tota peripheria , quod aperte est salium : alias ipsius puncta larent invicem penetrata , clim occupent minus spatium .
quam peripheria. & tot sint, quot sunt puncta hujus, ct inter
l6. 3. Sequetur , lineam naturalem criusvis figurae quadratae sere aequalem lineae diametrali, id est transversim currenti ab uno angulo ad alium argutum , quod est salsum : quoniam haec major est , qu m quaevis lateralis. Prohatur. A quovis puncto lineae lateralis A potest duci alia linea ad lateralem B, quae est e regione opposita; sed hae lineae transibunt per pundia diversa lineae diametralis transversae, & quidem per omnia . quia nullum est punctum in transversa , per quod non possit duci linea distincta ab una laterali ad aliam: ergo tot sunt pundia in quavis laterali, quot in diametrali transversa : ergo tanta est quaevis lateralis, quanta diametralis. 4. Sequeretur, dictam lineam diametralem sore duplo majorem quavis laterali. quod salsum esse monstrat Euclides lib. 3. proposit. ultima. Probatur. Esto quadratum , cujus quodlibet latus constet duodecim pundiis, quae nos dicimus indivisibili i: certum est, quod a quovis pune to lateris potest dii ei linea ad punctum si hi respondens in latere opposuo B; & a quovis puncto hujus ad punStum sibi respondins in latere opposito; sed unaquaeque ex utrisque lineis distinctis debet transite per punctum distinctum lineae transeveris ab uno angulo ad alterum t ergo in hae transversa linea tot soni puncta , quot sunt in latere A. & in latere B: ergo haec trannversa tanta est, quantum latus utrumque : ergo est duplo major , quam quodvis latus. s. Esto figura pyramidalis , quae non eX primat triangulum persedium aequilineum , sed inaequalem , ita ut la- tera ascendentia a has ad apicem , seu cuspidem sint majora , quam basis ipsa. Sequetur ex nostra sententia , aliquam lineam transeuntem per crassitiem, seu interiora pyramidis ab uno latere ad alterum
sibi oppositum majorem esse ipsa basi, quod est impossibile . ii . Nam in pyramide. scut transversa linea omnium altissima est omnium minima. utpote immediata apici. sive cuspidi indivisibilii ita transversa linea omnium infima, id est basis. est omisnium maxima, utpote magis distans ab illo puncto indivisibili cu Dpidis. Plobatur sequela. Esto unumquodque latus praedictae figurae
202쪽
habere duodecim puncta altitudinis, non computatis primo, a quo incipit pyramis; nam illud ad hasim spectat: neque , in quo desinit; nam illud est apex communis. 1 .sto etiam balim non habere nisi sex puncta , quia argumentum sormatur supcr Pyrami de , cuius latera sint majora , sive lolisior; . quam est latitudo ip
sius basis . A quovis puncto lateris A potest diici linea per interiora pyramidis ad punctiim sibi respondens in im re opposito; sed pum Ua lateris A sunt duodecim : ergo possunt duci duodecim lineae. Sed unaquaeque ex his descendendo i cuspide ad basim debet esse duobus punctis maior, sicut ascendendo a hasi ad cuspidem una. quaeque est duobus punctis minor; siquidem dicta figura pyramidalis sormatur incipiendo coarctare. ae uni re utrinque lineas a basii. donec coeant in unam cuspidem . & consequenter adimendo singulis lineis transversis unum punctum ex uno latere, & aliud ex abiero : ergo si ultima , & omnium altissima linea transversa habebat
duo puncta si unum sollim haberet, iam non esset linea, sed apex pyramidisὶ necesse est. quod secunda versiis basim habeat quatuor:& tertia habeat sex et & quarta habeat octo; eece jam excedit basim , quam supponimus constare solis sex punctis; & quinta haheat decem puncta ἔ S sexta habeat duodecim &e. ergo multae luneae pyramidis transversae ex latere ad latus essent majores. & multo majores, quὲm basis, si est verum, qubd pyramis constet punctis indivisibilibus et sed aperth est impossibile , qu bd ulla ex illis
lineis sit major , quam basis; nam latera formantia pyramidem ha hent suam maximam distantiam in basi, sie ut minimam in loco immediato cuspidi; unde necesse est, quod linea . quae est basis . sit omnium maxima , sicut linea vicina cuspidi est omnium minima et ergo non est verum , quod pyramis constet punctis indivisi-hilibus. Propter haec argumenta aegris isti haee puncta indivisibilia serὶ tota Gens Mathematica . Sed propter hoc ipsum initio monui, me non disputare Continuum, prout est objectum Mathematicae , neque mathematicam divisibilitatem; sed solam physicam. II 8. Ad primum negamus minorem, si sermo sit i ut esse debet in praesenti. de divisibilitate physica in partes physicδ entitati vh distinctas . quidquid sit de divisibilitate Mathematica coincidente
cum mentali, ut supra adverti ex P. Igquierdo , ct multoties sa-cienda per eamdem , aut easdem partes physi eas . Nego item pro
bationem ς Lineam quippe dividi est destrui aliquod punctu trua unitivum partium illius: Ergo si linea est septem punctorum . Sceivi.
203쪽
dividitur, hoe est destruitur unum , restabunt tria hine. E. tria indet Ergo dividetur in duas lineas aequales , quin necesse sit re- eurrere ad medietates istas: Quod si in illis septem punctis non includas puncta unitiva . sed illa sola . quae sunt entitates absolu.
tar distinctae ab unionibus, linea erit absoluit , ac simpliciter tre..decim punctorum : quia, ut supra diximus, in continuo non sol im dantur pundia indivisibilia, quae invicem uniuntur; sed etiam puncta alia realiter distinω , quibus illa invicem uniuntur. Atqui ut continuo tonore uniantur septem puncta absoluta, opus et it sex punctis modalibus , se ii unitivis, ut rem consideranti pa . tebit : Ergo in illa linea , quam vocas septem punctorum , dantur absolute ; ae simpliciter tredecim ; Sed si linea tredecim punctorii individatur, est necessarium , quod destruatur unum punctum unitivum , quia si omnia penitus unitiva perseverant, est impossi-hile . quod linea dividatur: Ergo, si praedicta linea per medium dividatur. restabunt sex hinc, S sex indet Ergo restabunt duae
lineae aequales . Igitur omnis linea extensionis finita constat punis Sis numero imparibus , ut bene advertit Oviedo . Vel enim pun. Ha , quae uniuntur sunt paria v. g. odio, vel imparia v. g. septem P primum : cum pundia unitiva debeant esse uno minus , erunt impatia : Si secunddm; propter eamdem rationem erunt paria. At omnis numerus resultans ex pari, ct impari, necessarid est i m. Par v. g. ex duobus, ct uno, ex quatuor, & tribus, ex octo. &septem &c. Ergo omnis linea extensionis finitae constat absolute, ac simpliciter punctis numero imparibus , computando scilicet utraque puncta , quae uniuntur ,& quibus uniuntur. At per me. dium exacth scindi lineam est unum praecis punctum unitivuma destrui: Ergo tune restabunt numeri pares hinc, &inde: Ergo
tametsi linea constet punctis indivisibilibus, subsistit, quod omnis
linea possit dividi in alias duas aequales. Il9. Ad secundlim: permissa majore . nego minorem . Vel enim quaevis ex istis lineis tangit punctum distinctum in centro
ipso, quod dicis divis bile in infinitum: Vel noni Si primum;
ergo tot puncta sunt physic , ac realiter in centro, quot in periispheria et quandoquidem ais a singulis punctis illius descendere lu'neam ad punctum distinctum in centro. Sed istud videtur manifeste falsum; nam licti sint infinita puncta in centro, non est dubium , quin plura infinita essent in peripheria r Ergo dicendum est
secundum, nempe non singulas lineas descendentes a peripheria
204쪽
offendere ad puncta diversa in centro, sed unum , R idem terminate omnes illas lineas. Idem dicimus, proportione servata , de circulo breviore , qui vicinus est centro. Quaevis linea descendens ex peripheria transit per hunc circulum, sed non per punctunt diis stinctum et nam unum. &idem est terminus multarum ex eis lineis ob rationem datam supra num. I la. Cum enim hae, quo magis accedunt centro , eo magis coeant inter se , & ab exordio suo ,
nempe a punctis A, & B peripheriae non nisi per unicum indivisibile distent inter se, inde fit, quod citd coeunt in unicum punctum , a quo incipit alia linea . quae cith etiam coit cum collateis rati in aliud punctum , vicinius centro; ct rursus ab illo incipitalia, quae similiter coit cum colla terati in aliud punctum, & se usque ad centrum : Ergo quodvis punctum circuli vicinioris centro respondet multis lineis incipientibus a circulo majore, quae lineae non distinguuntur adaequa te inter se, sed tantlim in adaequater Ergo salsum est . quamlibet ex eis lineis transire per punctum distinctum circuli illius . Dicitur autem a quovis puncto peripheriae posse duci lineam ad centrum , non quia tota linea ducta a puncto A sit distincta a tota linea ducta a puncto B sibi immediato: sed quia a quovis puncto incipit linea diversa, quae tota inspecta nomest diversa adaequath, sed tantum inadaequata , id est prima puncta exordii sunt adaequat E distincta , sed deinceps , una sola linea est a
Considera ramos ex parsos arboris , ct in unum truncum coeuntes radicem verssis , S rem praesentem considerasti.
Iao. Ad tertium negamus sequelam , cuius probatio si litet urget, tametsi ambae lineae sint physice divisibiles in infinitum , ;qnoniam , hoc non obstante, infinitum partium lineae transuersae ab angulo in angulum est physich, ac materialiter maius infinito partium linea lateratis: Et tamen per omnes partes in in sinit uim divisibiles lineae transversae possunt duci lineae a partibus ini infiniis tum divisibilibus unius lineae latera lis ad alteram . Igitur concessa maiore, distinguo minorem : transibant per puncta diversa , ita ..tamen , ut aliquae transeant per duo, aut plura puncta illius trania versae; concedo: ita ut nulla transeat per duo puncta illius lineaei transversae; nego minorem , ct consequentias ambas . Litat Iat irales quadrati persecti sint parallelae. & inter utramque sit totae li-,nea transversa ab uno angulo ad oppositum ; Ver unitamen clim' hoe neutri laterali sit parallela , sed valde obliqua, & divaricata . respectu utriusque, jam accedens uni, ct recedens ab altera, iam
205쪽
aecedens huic , & reeedens ab illa , inde est, quod aliquae lineae ad una laterali ad alteram debent transire per duo . vel plura puncta illius transversae; Quoniam ipsa obliquitas . seri transversio sermat aliquorum punctorum rectitudinem ab uno latere in alterum . Sie circulus 1 Deo saltem iactibilis implens quadratum illud laret etiam totus inter duas parallelas : & nullum esset punctum in eo circulo . per quod non posset duci linea recta ab uno utere in alterum : Nihilominas multo plura essent puncta in eo circulo . quam in singulis lateribus. Neque quia multoties contingeret, quod una, eadem. que linea transiret per duo. ae plura puncta illius circuli. Si eue ergo hujus rotunditas est in causa , ut lineae 1 latere in latus opposi. tum ductae transirent per duo, ac etiam plura puncta saltem in parte superiore , ac inferiore illius circuli; unde subsisteret . quod huius essent longὶ plura , qu m puncta cujusvis lineae lateralis. Ita obliquitas, ae divaricatio istius lineae transversae formans aliquam Iieet levissimam rectitudinem inter ambas lineas laterales quadrati est in causa , ut aliquae saltem lineae ab uno latere ductae in alterum transeant per duo, aut tria puncta transversae: Ergo salsum est . quod singula puncta hrius respondeant singulis illius . clim alicubioni puncto lateralis respondeant duo puncta transversa : Ergo subsistit. quod puncta hujus sint plura: Ergo subsistit, quod haec sit
major. Iai. Ad quartum negamus sequelam, & minorem probationis . Clim enim linea a puncto A latetis A ad punctum B lateris Bsit eadem, t vel saltem transeat per idem punctuin loci, elim linea , puncto B lateris B ad punctum A lateris A, ut per se patet inde est, quod prima linea non transiret per punctum diversum
lineae transversae ab eo. per quod transiret secunda, quia re vera non esset prima, & secunda, sed una, eademque .s saltem quoad locum , per quem transeunt. Ad quintum respondeo, rationem
istam non posse formari super pyramide periecta, quoniam hujus hasis debet esse longior. quam singula latera . Unde suppositio illa, videlieet Quod latera astendentia , basi ad apicem sint majora,quimhasis, est salsa, si loquamur de pyramde persecti, cujus apex, inquam desin uni latera, respondet medietati illius lineae, quae basis est. Sin loquamur de figura impersecth pyramidali, admittimus suppositionem, quod latera sint majora bas ; sed non debetur uti proportione illa, quae propria est, ac characteristica figurae perseis pyramidalis, nempe; quod singulN transversae lineae a latere
206쪽
ad latus oppositum crescant duo puncta vetolis basim . & decrescant duo veritis apicem : QEoniam sic elicies contradictorium tuae opinionis. Supponis namque, basim non habere nisi sex puncta,& ex calculatione ipsa sequetur, habere multo plura , ut constat: Ergo argumentum est contrarium suppositioni. quae praemittitur. Quid ergo mirum , quod ex argumento isto, & suppositione illa sequatur chimaera Ziza. Quod si propterea detorqueas argumentum ad trianguinium, cujus duae lineae sint multb majores, quam tertia , quae erit basis , in quo triangulo contingit deorsum idem incrementum linearum . sicut decrementum sursum verssis apicem . Respondeo: Propter istam eamdem rationem non potest esse inter hasim . & lineas late tales ista proportio , ut basis sit sex punctorum . & lineae sint duodecim; quoniam nulla proportio, i X qua sequitur, ha-
sim habere tantum sex puncta , ct simul habere plura est possibi. iis . At talis est ista ; nam in primis haberet praecise sex puncta ,
ut tu ipse supponis : Deinde haberet multd plura, ut tu ipse pro-has ; siquidem ais , quod altissima omnium linearum haberet duo puncta , secunda haberet quatuor, tertia haberet sex , Si juxta hanc proportionem necesse est, quod duodecima , id est hass habe.ret multo plura puncta , quim sex et Ergo etiam in dicto triangulo discursus iste est contrarius suppositioni , quam praemittis . Quid ergo mirum , quod in obiectione pugnante cum eo, quod supponit , ebulliant aequivocationes Z Fatemur igitur . basim posse esse minorem lineis lateralibus, non tamen specie ista, seu proportione ista minoritatis pugnente cum argumento ipso; s Unde si De us formaret is ham figuram ex tribus lineis , quarum duae essent duodecim punctorum , ct tertia haberet sola sex, fgura ista non foret triangularis , sed anomala, in sed minoritate stante in eo, quia . . multiplicentur quidem puncta lateralia supra puncta basis, non ita
tamen, ut singulae lineae crescant deorsum per duo puncta unum ex uno latere, & alterum ex altero; quotiescumque enim ita crescant. necessarid fiet, quod ultima omnium, idest basis, evadat majors n.
gulis lateralibus ut contingit in figura perfecte Pyramidati . Ubi
semper memineris haec omnia procedere de Continuo Mathemati.co, & prout est objectum scientiae illius: cum nos in praesentiarum loquamur de solo Continuo Physico . de divis bilitate phγstea in i, partes physice actu distinctas, physichque actu finitas. Finis Secundae Disputationis .
207쪽
DE MUNDI SYSTEMATE QUOAD MATERIALEM AECONOMIAM:
Et primum DE HIS QUAE SUNT A CENTRO TERRAE USQUE AD PERIGAEUM LUNAE. Neque evidentias ei similes, bis tria sunt sex , tibi polliceor . Neque novitates venustate sua decipientes Juvenilem animum. Non evidentias; quoniam si hae adeo vulgares forent, & obviae, ut aliqui putant, non percontaretur Iob quasi de non responsione securus. Sapientispero ubi invenitur: ει quis es locus intelligentiae 8 Passim, & ubilibet cresponderet quispiam , o si passim , &ubilibet regnarent evidentiae, quibus nonnulli existimant nobilitari opiniones suas. iso circa in praesentibus, quae scribam , intelligam meram probabilitatem, tametsi non . repetam illam signate. Non item novitates, quia sicut probare nequeo vastas illas, agrestes, inculias, & quasi montanas mentes, quae rem novam aversantur eo toto titulo, quia nova est, &quia non bene assuitur priscis illis centonibus, in quibus natae, atque adultae sunt ; Ita neque illas alteras levissimas prorsus , & pueriles, quae rem novam amplectuntur, ea sola ratione, quia nodaes . Atheniensibus relinquo, & illis, quibus pruriginem suam commmicarunt, quod ad nil aliud vacent, nisi aut dicere, aut audire aliquid novi. Igitur . Medio tuti si mus ibis: & rursus, Medium tenuere destit. Et . hominum Magister assimiliavit scribam doctum et , qui ' profert de thesauro βο nops , G vetera. Quocirca neque te velim ita vetustaus tenacem, ut a novitate tam
208쪽
quam a vivis carbonibus manum temperes: neque ita novitatum amantem , ut solum vetustatis nomen tibi nau
Mundi ergo Systema probabilitate magna , & ferme evidentia morali erutum partim ex fide dignis historiis, partim ex non semel, aut iterum ; sed crebro factis experientiis per doctos, attentos, & invicem consentientes homines in variis Mundi Regionibus , de in saeculis diversis: partim ex quotidianis effectibus : partim demum ex lumine naturali dabo divisum in has duodecim partes, quidus constabunt duae sequentes Disputa
Prima aperiet utcumque quae latent a Centro Terrae, usque
ad superficiem incisisve hujus Globi . Secunda Mare ipsum . Tertia quae sunt inter Globi terraquei superficiem , & infimam regionem Lunae , in qua distantia nullum est elementum ita purum , ut alii non sit admixtum . Si enim terra nullam haberet humiditatem redigeretur in pulverem ; aqua plena est corpusculis, quae rapit ex locis , per quae transit ; Aer, quem respiramus , est atmosphaera plena halitibus, & exhalationibus ; Ignis est in corporibus extraneis.) Quarta, quae sunt inter infimam, & supremam Lunae regionem , idest inter Perigaeum, de Apogaeum ejusdem. Quinta quae sunt inter
supremam regionem Lunarem, de supremam' quoque solarem, in quo amplissimo spatio comprehenduntur circuli , & mirabiles prorsus choreae, quas formant Mercurius , de Venus semper Solem circumeuntia. Sexta quae sunt ii suprema regione Solis, usque ad supremam Martis , ubi errores, obliquitatesque etherogeneae hujus Planetae . Septima explicabit spatia, per quae ambulat Juppiter Satellitio suo stipatus, de zonis praecinctus suis. octava immensas illas regiones per quas Saturnus Lateronibus suis semper horridus vagatur . Nova Caelum istud
209쪽
iga istud visibile stellatum, quod vulgo Firmamentum vocamus . Decima Caelum aqueum, seu Crystallinum, quod isti incubat. Undecima Caelum Caeli, seu Caelum Empyreum , idest Civitatem , quam futuram in 'irimus ,
Patriam, in quam tendimus Hierusalem Caelestem. Duodecima tandem spatium imaginarium . Ubi adverte. Singulae ex his duodecim partibus integros libros complent . Hos ne expectes a me, qui falcem mittere in messem alienam nolo, quamobrem brevi calamo perstringam haec, ut quasi digito ostendam solum fontem ,& plerumque loquar ex aliena sententia maxime circa distantias, & dimensiones syderum . Et tuum erit, si plura velis , adire Authores ex professo, haec traetantes.
Caput I. De decem circulis, seu Regionibus Mundi sub
terranei. anum. I. usque ad 8 .
Caput II. De Mari , Infulis , Habitatoribus, Molibus. anum. 87. usque ad I S.Caput Id. De Atmosphaera, ubi de Nubibus, Ventis, Cometis , est Reliquis Meteoris Elementari-
De his quae sunt a Centro Terrae, urique ad ejus superficiem in decem qq. divisuin .
lNtegrum hac super re volumen eruditus scripsit P.Rira cheius . Ego brevitatis memor perstringam quae s si quuntur. Considerare oportet in vasto hoe spatio: I quod , iuxta mox dicenda. constat milliaribus 3436. decem circulos seu regiones. Non enim est terra, ct terra, de nil aliud quidquid est ab hac superficie, quam calcamus,usque adpositam
210쪽
positam superficiem, quam nostri Antipodes calcant : I. Cerurum ipsum. 2. Carcer damnatorum . 3. Carcer mortuorum cum solo Peccato originali. 4. Carcer animarum justarum, quae in hac vita non satis secerunt divinae iustitiae pro noxis commissis. s. Ca eer antiquorum Patriarcharum. 6. Fornaces ingentes subterranei igniS per tota viscera terrae sparis. . A quae subterraneae hac illae erumpentes per terrae superficiem. 8. Fodinae metallorum. 9. Superficies ipsa terrae, herbis, alboribus, montibus , rupibus, mar. moribus etherogeneis ornata . Denique globi totius terraquei moles, Vastitas, crassities. cireumferentia. Illa omnia verὰ sunt , par. te rei intra viscera hujus globi, una in unis partibus , alia in aliis, quorum una sponte se se hominibus aperuerunt, alia per humanam industriam sunt detecta, plurima adhue latent, pauca nota sunt ex principiis Catholicae rellionis. Quoei rea considerare has regimnes intra viscera terrae . seu hos cireulos, aut semicirculos , fundique enim itur ii superficie ad centrum . non est idaea Platonica . aut vana , & otiosa consideratio; sed est considerare veritatem , Sc& firmare vagabundam imaginationem , ut mens ista omnia pro
modulo suo possideat ad majorem supremi Artificis gloriam . a. Centrum Mundi est punctum illud physich indivisibile ,s juxta compositionem Continui, quam dedi ex Zenone, ) sive sit
terreum , siue aqueum . v e igneum . sive aereum . sive quod cnmque aliud nobis hactenus ignotum , notum verb Angelis, Vel
saltem Deo, quod aequὶ distat a quouis puncto ultimi circuli, ut tali, Caeli stellati. t de hoe eerti lis nobis constat esse sph ricuuia squ1m de Crystallino, seu aqueo, quod ipsi ininibat, ut postea dicemus, ct quim de Empyreo. quia , iuxta Apocalypsim , si 'Qitas is quadro positae est, & serte habet quadratam figuram :) in lihac aequali distantia a quovis puncto peripheriae stat primarie essentia centri sphaerae cujusvis . Hoc centrum sumptum. pro m terialis hoc est pro puncto illo terrae v. g. aequidistante a toto ambitu prM sentis Mundi contingenter, ac per accidens est centrum. Sicut
enim ibi posuit Deus illud punctum A terrae, potuit ponere unum punctum huius chartae. S punctum illud ponere alibi ς non enim apparet ratio , ob quam illud prae omnibus aliis habeat ex suamet essentia, esse ibi, & non alibi. elim sint homogeneae omnes par tes terrestria elementi. Rursus suinptum pro sermali. hoc est pro illa praesentia individua , seu pio spatio. locoque intrinseco illius Oi, quacumque sit , neque habet per suammee essentiam esse ab