장음표시 사용
191쪽
eum moveri; si hoe unicum percipimus, cur non innumera illa is
quibus quiescit Respondeo . Verum est . quod a puncto A loeiusque ad n non movetur primum indivisibile cuspidis sagittae , t&s militer philosophandum de caeteris cum proportione, in nisi perunteum indivisibile punctum temporis; At si alium non haberet
sagitta motum . non perciperemus ipsam moveri , quia hebetudine sensitum . & mentis laborantes, nequimus percipere ratione
directa puncta indivisibilia temporis, loci, motus , quantitatis &c. Quia minimum. quod utrovis modo percipimus, potest Deus diuidere subdividere, & rursus subdividere in milIe, & millevarticulas priusquIm ad puncta indivisibilia perveniatur. Percipiis
mus autem motum sagittae , & non percipimus morulas ejusdem , seudaspicientes Montes distantes, percipimus illos , non verb planities intermedias , unde solent apparere vicini inter se , cum valis de distantes esse soleant. Et sicut intuentes rotam velociter ciriscumactam , ct homogeneis maculis conspersam percipimus maculas . & non vacuitates unde solet apparere circulus coloratus conistinuus, olim tamen soleat esse discretus. io 2. Nempe montes, & colores sunt magis visibiles, qu misplanities, ac carentia colorum, & hebetudo oculorum non assequitur minilis viisibile ad praesentiam illius, quod longe visibilius Similiter inpraesentiarum ; Motus est magis visibilis , quam
carentia ipsius, quia magis alterat potentiam uisivam ob crebram diversitatem specierum . quae inde resultant, cum tamen , quan-
, do corpus quiescit in puntio eodem, non detur haec specierum diversitas, &successo. Deinde quando motus est velocissimus perlongum tramitem , pluribus instantibus movetur sagitta , qui msunt illa, quibus quiescit in singulis punctis loci, quia movetur per tot instantia , quot respondent singulis punctis illius tractus. quae omnia percurrit . Praeterea instantia. quibus haeret in singulis
punctis , non assurgunt ad eum numerum, quando motus est valis de velox, qui erat necessarius ad formandum quantitatem temporis perceptibilem. Quid ergo mirum, quod hebes noster sensus Percipiat motum totum, non verb unum indivisibile punctum quietis: & non percipiat morulas . scut neque percipit coloremtdiscretum in rota dicta , idest non pereipit ejusdem discretionem , aut discontinuationem, etiamsi non occupet minu1 spatium, quam
3 os . t Instabi; secvndb si homo spatio unius horae pereurreret
192쪽
centum leueas, ita velociter moveretur, ut esset res incredibilis ;Et tamen juxta nostram sententiam per milliones , ct milliones instantium haereret, ac quiesceret ς quandoquidem tota illa velo. citas foret tardissima respectu motus, quo rapitur Stella Arietis , quae tamen singulis instantibus non acquirit, nisi unicum indivis. hi te punctum loci. Totum istud est verum , & non continet ab . surdum ullum , juxta reflexam rationem supra datam ἔ Quoties enim corpus movetur . ct non acquirit in singulis instantibus nova puncta loci, necesse est, quod multa instantia quiescat, otietur, & haereat. Sed quoties movetur . sed non motu omnium naturalium velocissimo . non acquirit in singulis instantibus nova pundia loci , quia hic esset omnium velocissimus, juxta illum discursum: ergo necesse est, quod plurima instantia quiescat. At motus hominis istius , quam vis respective ad ipsum sit ita mirabilis, ut non videatur naturalis. verumtamen absolute , ac simpliciter non est omnium naturalium velocissimus , ut in argilia lento
ipso adducente motum AEquatoris ponitur: Ergo neeesse est , juxta reflexam rationem . lateri, hominem illum plurima instantia qui e scere . Shaerere. Idem ob eamdem rationem dicimus de fluvio ex altissima rupe praecipitato, ct de quocumque alio, quod non m O
veatur motu omnium naturalium velocissimo .
io . Instabis tertii, . Quaenam est causa istarum morularum maximδ in fulmine scindente aciem : in globo excusso h tormenta hellico: in Saturno omnium Planetarum velocissimo Occidentem vers lis : in aliis Stellis fixis, quae sunt extra AEquatorem , quarum velocitatem, nec mente assequi possumus Quae tamen omnia si uxta nostram sententiam , sistunt, haerent, quiescunt multa Instantia in velocibus suis motibus et si quidem non sunt hi omnium naturalium velocissimi. Respondeo. Si quaeris causam , ob quam ista patiuntur simpliciter . vel aliquas morulas in suo motu, illam esse, quia nec ab intrinseco, nec ab extrinseco habent virtutem ad motum omnium naturalium velocissimum. Clim enim hic
consistat, juxta discursum supra datum . in eo, quod corpus sine ulla penitus mora , ct quiete in singulis indivisibilibus instantib sacquirat nova puncta loci, quidquid nec ab intrinseco, nec ab ex trinseco habet virtutem admotum omnium naturalium velocissimum, non habet virtutem ad hoc, ut in singulis instantibus acq ii rat nova puncta Ioel: Et ex de sed tu hujus capacitatis, leu virtutis,
necessε est, quod quiescat aliquod, vel aliqua instantia in singulis
193쪽
pundiis loci , sicut desedius capacitatis, ac virilitis ad alia e Ilicta naturalia est causa, ob quam res non faciant essecta illa alia , v. g. desectus virtutis in hae charta ad illuminandum , & calefaciendum est causa. ob quam haec charta specificati v d , ac secunddm se prae. cile inspecta nec illuminat , nec causa cit; sicut enim afrmatio escausa afrmationis; ita xegatio negationis. Hoc est, sicut vitius est causa eiicctus; ita carentia virtutis est causa suo modo carentiae es.sidius. At ista omnia quamvis velocissim h moveantur, nihilomi.
nus nec ab intrinseco, nec ab extrinseco habent virtutem ad motum omnium naturalium velocissimum; quandoquidem motus
Saturni , v. g. antrorsum est naturalis . ct long) velocior, quam motus fulminis . aut fluvii praecipitati ex rupe, & motus Stella. rum Equinoctialium est naturalis, &mul id magis velox, quam motus Saturni; Si quidem una , eademque die conficiunt circulum multoties includentem circulum illum, quem conficit Saturnus: Ergo quamquam ista omnia ita velocia sint, ut sensum . Sementem nostram directam praecurrant; nihilominus mens reflexa detegit in illis causam, ob quam non acquirant in singulis instantibus nova puncta loci. ct consequenter ob quam in singulis punctis loci quiescant, sistant, haereant, per aliquod, vel aliqua in .stantia indivisibilia, qnod sensu, & ratione directa, idest immediath regulata per solum sensum. nos percipere nequimus, tamet-s illa consusE percipiamus ratione reflexa , idest oriunda ex quid,
ditate velocitatis naturalis omnium maximae.
Ios. Sin verb quaeras causam . ob quam corpora habent modbplures , modb pauciores morulas in suis motibus localibus; Re.i pondeo. Interdum esse causam voluntatem, seu appetitum illius. qui se movet, sed non vult citilis se movere; unde vult in directε quiescere magis . aut minlis. Interdum malae dispositiones, quas patitur potentia loco motiva , sicut ob similes miniis videt unus homo, quὲm alius. Interdum resistentiam in medio illo , per quod moveri debet, s sicut ob similem resistentiam in aqua V. g. unus Ignis tardi is calefacit unam aquam , quam alius aliam,) Cum enim aer. per quem movetur Corpus. imb R AEther ipse, per quem rapiuntur globi Caelestes, non sint inanes vacuitates, quia non datur vacuum in natura, idest insta supremum Caelorum ; sed sint immensa spatia reserta halitibus , exhalationibus , vaporibus. corpusculis, atomis effluentibus , & globis omnibus componentibus hane machinam Mundi, ut insta dicam ; idcirco mobile quod
194쪽
quodeumque, sive ex illis supremis offendit ad milliones, ac mil.
lionum milliones corpusculorum aliquatenus retardantium impetus motus , cogentiumque corpus illud, ut tantisper haveat. In terdum desectum virtutis .capacitatis , seu virium ad transeundum ex uno puncto in aliud , quin prilis quiescat, nunc plura, nunc pauciora instantia in puncto priore : Interdum denique causa mo. rutatum est complexio ex his omnibus , vel ex aliquibus . Io6. Instantia 4. contra morulas praedi Etas est omnium gravissima , di quae multos cohibuit ab illis admittendis . Considera Rotam velocissim) motam circulariter. Considera in ea duos circulos formatos ex ipso saxo. ligno, aut serro, ex quo est rota , unum extimum . qui major est, ct alterum intimum, & nragis concentricum , qui minor erit. Considera lineam rectam a pundio A circuli majoris , qui est circumserentia rotae, ad punctum A circuli concentrici: tunc sic. Non sollim movetur velocilis totus circulus major, ut sensu i pso percipimus , s quandoquidem in eo sunt longe plures partes . quam in circulo minore , Se consequeri ter in eo adaequate , ae integrὰ sumpto datur intensio major motu & consequenter demum datur velocitas major , in verum etiam mO.
vetur velocii is punctum A illius litieae , quod est in circulo majore, quam punctum A , quod ipsi respondet in minore . At quod movetur velocilis stat juxta sententiam nostrana in eo, quod multi, plures morulas habeat punctum circuli minoris in suo motu, qua in punctum circuli majoris: Ergo illas habet: Ergo in aliquo instanti contingit , quod morante, seu immoto puncto A circuli minoris pergat ulterios , seu moveatur punctum sibi respondens in circulo majore, seu peripheria : Ergo linea ab uno ducta ad alterum, vel disrumpetur , vel saltem incurvabitur. quod est contra experientiam , & contra inflexibilem ipsam naturam saxi, ex quo ei rota, in licet enim fieri possit, quod immoto uno, moveatur alterum . quin destiuatur iitriusque unio. ut contingit quando motis aura ramis arboris stat immotus truncus, ct quando mota manu, non movetur brachiu m , aut saltem caput etro .' At fieri non potest, quod . immotis unis partibus lineae ,
moveantur aliae, cu in linea flectatur, & incurvetur saltem . Major discursὐs supponitur, ut prorsus evidens; nam quotieS unum in eodem penitus tempore conficit longius iter, quam alterum snecesse est, quod velocii is moveatur. De qua propositione nec
ambigere permittunt Adversarii. At punetum A per phetiae, si ο
195쪽
circuli maioris in eodem tempore conficit iter longius, quὲm puti,ctum sibi respondens in circulo minore : nam conficit circulum illum , qui respondet ipsi Peripheriae in aere . seu loco, ubi movetur rota , qui circulus est major , quam ille alter, quem describit in eodem loco , seu aere circulus minor rotae : Ergo punctum A peri. pheriae , seu circuli majoris velocilis movetur , quam alterum pun. Etum A circuli minoris .ao8. In .primis hoc argumentum nimis probat , quia multum prohat. Probat enim, rota in non posse moveri circulariter,sive ambo circuli conflent partibus divisibili hus in infinitam , sive indivisibi. libus . Ut olibet namque modo stat per vos evidentia illius propositionis, scilicet, omne , quod eodem penitus tempore conficit iter longius , velocitis movetur. At sive partes sint physicδ diuisibiles in infinitum, sive non sint, partes circuli majoris conficiunt longius iter eodem tempore et Ergo utrovis modo subsistit , quod pars A. circuli majoris velocitis movetur, quam pars A. circuli minoris rElgo ex utravis opinione, vel ex neutra debet sequi absurdum illud, quod frangatur . vel flectatur linea ducta ab una parte ad alteram. Neque prodest recursus ad saltus, vel replicationes partis ei reuli majoris ; nam ctim omnes penitus partes loci, in quo movetur Rota , sint occupatae per alias partes ejusdem , ct anteriores ad partem A , si haec in motu citculari saltaret, vel replicaretur, ne. cessarib debebat coire in eadem parte loci cum aliqua , vel aliquibus ex partibus anterioribus rotae. Sed hoc est formaliter penetrari cnin ipsis, nempe esse in aliquo eodem loco, licet non in omni, in quo sunt illae, sicut quaevis Creatura intim h penetratur cnm Deo , licet non sit in omni loco, in quo est Deus : Ergo fugientes a morulis territi fractione . vel incurvatione praedictae lineae, inciditis in idem, vel in penetrationem partium quantitatis: Ergo argumentum istud non est speciale contra morulas, sed urget omnes dissicultate illa e X tranea, & communi, explicandi motum circularem . Praetere, argumentum istud est simile sallaciae, qua illudi solet Tyronibus, ut concedant, omnes, quotquot circumjerunt huue globum terraqueum , fuisse gibbosos fidem respecti vh dieitur de arboribus illarum navium , in ita ut nullus homo saturae rectae hactenus gyrum consecerit Orbis terrarum, unde quotquot iter hoc consecerunt .suerunt gibbi. Formatur enim ad torquendum Tyrones idom discursus . Omne , quod in eodem tempore conficit circulum majorem , velocilis movetur ; sed capita illorum hominum, & arbo
196쪽
rum nivium illarum vertices eodem tempore . quo pedes, consectarunt majorem circulum ; nam circulus per hos formatus erat super- fiet ea ipsa globi terraquei: Et circulus, quem formabant capita , erat amplior . qua nilim eaput distat a pedibus : Ergo capita illorum hominum velocilis movebantur antrorsum , quam pedes et Ergo structura illorum corporum . vel frangebatur . vel antrorsum in. curvabatur . idest gibbum Brinabat. Atqui non frangebantur , siquidem redierunt vivi: Ergo in toto itinere habuerunt gibbosam
io9. Gitur ad instantiam concessa prima parte majoris ob ratio-I nem ibi datam negamus secundam . Verum est, quod in
circulo extimo, seu majore adaequath sumpto deprehendimus mois tum magis velocem, quam in circulo breviore intimo ; hoc autem non est, quia unumquodque indivisibile illius movetur velocitis
positi vh, qutim illud alterum indivisibile, quod sibi respondet ine ire ulo breviore ; sed quia in circulo majore sunt multb plures parotes , quam in minore , t si enim tot essent in hoc , quot in illo et
elim spatium sit mulah minus. & saxum non sit magis densum , . aut rarum in una parte, quam in altera, sequeretur partes circuli minoris esse compenetratas, aut partes circuli majoris esse invicem discretas .) At in unaquaque est gradus aliquis motus : Ergo mulisto plures sunt gradus motus in circulo majore, quὲm in minore e Ergo datur intenso motus in circulo majore integre. ac adaequathsumpto : Ergo datur major velocitas. Sic posito, quod in hoc cu-hiculo ardeant quinquaginta lucernae pares omnino. ct in cubiculo B ardeant tantiim decem , aequales similiter prioribus . non est dubium , quin detur major lux in hoc cubiculo, quam in illo altero; siquidem trahit secum multitudo, caeteris paribus , maioritatem a. Nulla tamen ex his quinquaginta lucernis collata curi alia allus cuis hieuli est major, aut splendet magis, ut ponimus. Similiter respeis Rivε in eam praesenti. Velocius movetur circulus ς at punctureia A ipsius collatum cum puncto altero is sibi respondente in circulo minore, non movetur velocius positi vh , sicut vertex hominis circumeuntis globum terraqueum non movetur velocitis positive. quam pedes .
IIo. Negamus item probationis malo rem: tum ob dicta
197쪽
exempla; nam certὶ vertices hominum . & arborum circumeun. tium globum terraqueum in eodem tempore conficerent iter, seu cireulum long ἡ majorem , qua in pedes , quantum caput est altius illis: & quam sentina navis , quantum vertex arboris altior est illa. & tamen non moverentur velocilis positi, e . quam pedeS, aut sentina; ali,s per vos frangeretur, aut incurvaretur figura a tErgo non est universi verum , quod quoties unum in eodem te mis re conficit longius iter, quam alterum . velocius positive deis heat moveri . Tum quia nil compossibile cum eo, quod unum non moveatur simpliciter , inseri per se praeeish. quod illud velo. cilis moveatur; At quod unum in eadem temporis mensura plura acquirat loca successive, quam alterum . est ex se compossibile cum
eo, quod illud non moveatur simpliciter: nam fieri pote si, quod illo firmo . & immoto in suo loco Deus illi det successive praesentias in pluribus locis, quam poterat alia I per suum motum acqui orere : Ergo quod unum in eadem tempor s mensura plura acquirat loca successi vh, quam alterum , non infert per se praecis) , ac ex sua essentia, quod velocilis moveatur, quam alterum . Non ergo
est firmum, & universale principium, cui insistit tota machina hujus dissieultatis, videlicet quoties unum in eodem tempore conis seit longius iter, qu m alterum, necesse est, quod velocilis mo-yeatur.
iii. Sed quia in aliquo sensu hoc principium est verum ἔ Scquia illud pauid ante insinuavimus , probandi ergo, Saturnum
velociorem esse antrorsum , quam caeteros Planetas , distingue ,s placet, illam majorem . isties unum in eodem penitus tempore conficit longius iter, quam alterum, necesse est, quod vel cilis moveatur velocitate positiva; negamus ob supra dicta, quia hoc traheret secum , quod illud vel saltaret de loco in loeum , quin transiret per medium, vel in eodem puncto temporis replicaretur
in variis punctis loci, & ambo sunt naturaliter impossibilia . Velocitate negativa; concedimust quia hoe stat in eo, quod illud alte. rum haereat in singulis punctis loei post Instantia r Et hoc ita evenit . Si enim punctum A circuli brevioris tot, Sc non plura instantia moraretur in quovis puncto loci, per quem movetur , quot moratur punctum A circuli majoris; cum puncta illius loci simimul id pauciora, qu m puncta loci, per quem movetur punctum circuli majoris . sequeretur, punctum Acirculi minoris et tilis
absolvere suum iter, qu m punctum is circuli majoris . Igitur
198쪽
plura instantia moratur in quovis put. Elo loci: & Inlice solo lenis
ac respective ad eum velocitis movetur punctu 'circuli majoris, nec non caput hominis circumeuntis orbem Terrarum , nempe in circulo , quem pedes illius describunt, plura morantur instantia , , quam caput in illo circulo , quem suo motu describit. II 2. Sed non propterea stangitur . cut si Stitur linea ah uno puncto ad alterum punctum , seu a planta pedis Hc ministi. lius usque ad vertieem capitis. Non frargitur, quia, ut supra dicebatur exemplo trunci immoti, quando leniter moventur rami. fieri potest . qu bd , uno immoto , moveatur alterum , quin utriui. que unio tum patur. Non , quia scut a centro ipso ducun.
tur mul tae lineae rectae ad obliqua , ct colla ter alia pundia periphe.riae; ita a puncto A circuli minoris concentrici tendunt multae lineae rectae ad obliqua , & collater alia puncta illius loci, per quem movetur circulus major peripheriae; quia punctum illud potest esse centrum circuli alius , qui in rota describi potest. Quando ergo punctum periphetiae est in puncto A sui loci extrin. laci. & punctiim A cireuli minoris est in puncto A sui etiam loci extrinseci: linea ab uno ad alterum est recta. Quando tut- sux transeunte illo ad piandi una B loci, per quem gyrat, illud alterum punctum A, haeret , & moratur in puncto A sui loci ,
linea etiam est recta , sed versus colla teralem partem loci, in quo movetur tota rota ἔ quando rursus transeunte illo puncto Aperipheriae ad punctum C loci, per quem gyrat, haeret adhuc, Scmoratur punctum alterum A in pundio A sui loci; adhuc etiam est recta linea: sed versiis colla te ratem aliam partem loci, in quo movetur rota ; ct sic sii ccessi vh , donec punctum A peripheriae perveniat ad tale punctum spatii circulatis, per quod movetur, ut jam non possit esse linea recta inter ipsum . ct punctum A circuli minoris, ct tunc vel linea rumpetur, vel fleetetur, vel punctum hoc A rumpet moras, ct movebitur ad punctum B spatii, per quod movetur. Cuius ratio est jam insinuata; nimirum a quovis puncto circulorum centro vicinorum posse duci, si non tot , quot a centro ipso , saltem multas , ct multas lineas rectas ad diversa , ct inter se collateralia puncta peripheriae; quia quodvis illorum punctorum potest esse centrum circuli formabilis , cujus aliqua puncta coinciderent cum punctis prioris peripheriae ἔ ergo quod punctum circuli vicinioris centro haereat, quando punctum sibi respondens in Perispheria vagatur per multa puncta illius loci. in quo movetur Y a rota
199쪽
rota sed non per omnia . quia alias punctum illud esset centrum , ct non esset punctum circuli vicinioris centro J non inseri flecti,
aut curvati lineam ab uno ductam ad alterum .ii 3. Demum praedictae morulae non impugnantur ex eo, quod
in eodem instanti , in quo Sol oboritur per Haridontem . producat lucem directam in nostris parietibus, quasi lux illa individua , quae assicit hunc parietem . in uno instanti pertransierit motu locali lineam spatii, quod est inter Solem ,& parietem instar fluuii egredientis a sente . & per campos currentis. Tantam quippe veloci. tatem , ut in uno indivisibili instanti percurratur tantum spatium , quantum est inter Solem horizontalem , ct hunc parietem; nec Equatoris stellae habent; imb neu naturaliter possunt habere juxta explicationem supra datam velocitatis naturalis omnium maximae. Contingit ergo illuminatio haec , quia Sol utpote agens naturale in unico instanti operatur uniformiter difformiter in tota sphaera suae activitatis quantum potest, sive solus. sive concurrentibus etiam portionibus lucis productis in tota illa linea , quae luces sunt quo. que agentia naturalia. At paries hic supponitur esse intra sphaeram , ad quam extenditur am vitas illuminatrix solaris : ergo in ipso momento horigontali producit Sol, sive solus, sive simul cum lucibus productis a se in medio individuam illam lucem in pariete , ct quidem prim b, atqua illico in pariete . quin illi pertransierit localiter totam lineam inter Solem, & parietem. Idem de calore .& similiis rus qualitatibus . idem de motu, seu impulsu longae trahi s . Idem de sono, qui statim auditur * nempe quando in parce distante experrimur haec effecta in eodem momento, in quo fiunt ab agente, non est . quia ille individuus motus, impulsus . alit sonus , qui sentitur In sine lineae, transierit locali motu per priores omnes paties illius ineae . sicut fluvius priusquam veniat ad nos . transit per loca viis ciniora suo sonti; sed quia agens in ipso primo, ae indiυisibili instanti operatur tali intensione, ut intra sphaeram ipsius sit haec existremitas lineae: quamobrem in ipso primo iiii atrii operatur etiam In hac extremitate lineae motum . impulsit in , aut sonum , quem percipimus . Quando verb intensio non est tanta . aut distantia est maior; tunc successivὸ producitur effectus in unis partibus lineae. donec perveniatur ad extremitatem . sicut successivὰ sormantur circuli in stagno, quando projicitur saxum ἔ & tunc non expetimur effectum in una extremitate lineae in eodem indivisibili instanti , in
quo prod*cityr in altera: Ridebnon semimus tonitru nubium ,
200쪽
aut selopi in eodem in stanti in quo editur ἔ nempe ob maiorem di. stantiam ait 4. Quod si i luce directa , quam nobis offundit sol , dum est in Horizonte, confugias ad restatiam illam , in qua stat sor maliter Aurora, quamque eXperimur. quando adhuc Sol latet sub Hori zonte, & quani vocamus . Respoudeo. Ea lux non producitur immediat g a Sole , inter quem , ct oculos nostros adhue est magna pars Terrae ; sed a luce, quam Sol producit in superiori. hus vaporibus atmospherae, qui clim elevati sint supra nos se thso. milliar Ia , ut postea exponam disp. g. illuminantur ab illo serὶ una hola ante quina su in Horizonte , ct illuminet nos ς chmqup . altissimi illi vapores non sint diaphani, sicut est aer , sed habeane aliquam crassitiem , ac soliditatem , ac insuper sint agentia nata. ralia, quae subitb operantur quantum possunt in sua sphaera : & de . nique nostri oculi, & noster hic aer sint in ira sphaeram activitatis lucis productae in eis vaporibus, hac de causa suhith producitur in hoc nostro aere tepida illa , ac subobscura lux , quae vocatur Auro. ra , seu crepusculum matutinum . Nunquam ergo evenit, quod effectus, quem experimur in ultimis partibus passi in primo in. stanti praesentiae agentis, transeat ex vi motus localis successivi per omnes priores partes illius passi, sicut transit lapis projectus , aut aqua fluens .
r i s. 'icies tertit, contra indivisibilitatem partium componen tium Continuum quinque argumenta eruta eX Mathe. mattea . i. Euclides demonstrasse dicitur propositionem sci. pro-hlem. s. videlicet, omnem lineam posse dividi in alias duas aequa-- les, sed hoc est salsum , juxta nostram sententiarii; quoniam lineaeonstans septem punctis indivisibilibus t& idem de quavis alia constante numero impare ) non posset dividi in dnas aequales, nisi di . videretur in duas, quarum lina quaeque constaret tribus punctis. Scdimidio, quod dimidium juxta nos est penitus impossibile, cum puncta illa sint physice indivisibilia adhuc diviniths: ergo falsa est nostra sententia , ex qua sequitur falsum esse . quod demonstratum dicitur, tametsi talis demonstratio non in oeniatur . nisi sadia dependenter a variis hypothesibus, unis salsis. & aliis ambiguis.
a. A quolibet puncto puri pheriae potest duci linea ad centrum; sed