Archimedis Opera non nulla à Federico Commandino Vrbinate nuper in Latinum conuersa, et commentariis illustrata. ..

251쪽

quae a graecis myriades appellantur; sextus denariorum oriatam ect; scptimus centenariorum;

octauus, O ultimus millenariorum. Femper enim qui sequitur numerus, praecedentis sui relativi decuplus est .secundae octassis primus, qui numerus dicitur unitatum secundorum num rorum, donum milicrariorum myriadum numerus est; secundus denarroram ianum millenariorum maria dum; tertius cerueniariorum; quartus milenariorum; quintus Sriadum, qui brevitatis causa δε-citur myriadum secundorum numerarum; sextus denariorum myriadum ; septimus centenariorum; octauus, O ultimus millenariorum tui millenariorum ricitur myriadum secvndorum numerorum. Tertiae octaris primas numerus est denum millenariorum myriadum, denum mallenariorum myrta dum, qui dicitur numerus denum millenariorum myriadum fecundorum numerorum . quintus eiusdem inadis numerus, qui myriadum dicitur tertiorum numeroram, myriadum est donum moliena riorum myriadum, denum mi mariorum moriadum: ultimus, quι millenariorum dicitur myriadum tertiorum numerorum, millenariorum est myriadum de num millenariorum Ῥriadum enum millenariorum myriadam . quartae autem octassis primus denum millenariorum est myriadum, d n m millenariorum myriadum, denum millenariorum Ῥriadum; diciturq; denum Ilanariorum myriadum tertiorum numerorum: O eodem modo in ceteris. His ita dis setis continet prima peristas numeros, qui sunt ab unitatibus primorum numerorum usque ad unitates fecundorum: secumda periodus eos, qui ab mutatibus secundorum numerorum sunt usque ad unitates tertiorum: te

tia ab unitatibus tertiorum ad unitates quartorum; ita ut nonus ab unitate numerus, finis sit primae periodi, er principium secundae septimus decimus Avis fecundae, principium tertiae; cuius irsius finis est vigesimus quintus, qua idem est principium quartae periodi, O ita deinceps. Quod βsnt numeri ab unitate proportionales in decvla proportione, ut scilicet primus sit umias, secumdus decem, tertius centum, quartus mille, est sic in ceteris; erunt primi κω eorum, qui primi d

cuntur numerorum: octo insequentes eorum, qui fecunt id cuntur; itemq; alii aliorum: prirnae u ro Gadis quintus numerus, myrras erit; octauus o ut imus mille myriades: secundae inadis primus , qui est unitas fecundorum numerorum, decies mille myriades; quintus, myrias denum mi

lium oriatam,qui myrias tritur secta lorum numerorum; Vltimus nulla myriades dentim millium myriadum ; hoc est mille myriades secundorum numerorum . Tertiae octassis primus, qui decies Ie myriades dicitur fecisorum numerorum . decies mille myriades est denum mellium myriadum . Huius ipsius octassis ultimus,mille oriades dicitur tertista numeram: s autem mille myriades denum. illium myriadum, lanum molium myriadum. quartae Gadis primus decies mille myriades denum millium myriadum, denum millia myriadum; diciturq; decies mille myriades tertiorum numerorum: O eodem modo in reliquis procedemus Erit igitur horum prima periodus decies mille myriades primorum numerorum, secunda decies mille myriades secundorum, tertia item tertiorum , quarta quartorum: similiter aliae aliorum, quisequuntur. Haec sunt, nisi me fallit animus, in quibus

Actorum Archimedis summa consistit, sed adeo sunt deprauata , ut merito ignoscendum ,si non

omnia restituantur.

His igitur hoc modo denominatis, si sint numeri ab unitate proportionales. J XHaec praemisit Archimedes, quoniam in eiusmodi ratione hispoti simum numeris utitur, ut ad rem ipsam facile breuiterq; demonstrandam opportuniis s. Est autem d secundum se ipsum multiplex ipsius a.J Sequitur hoc etiam ex decima nona Υseptimi elemensorum. nam cum d ad unitatem eandem habeat proportionem,quam l habet ad ipsum h : qui ex doe hst, aequalis erit ei, qui fit ex unitate , Ol. ergo q ipsi l erit aequalis. Cum ostensum sit sphaeras ad inuicem proportionem habere triplam eius, quae Zest suarum diametrorum. J Osenitur id proportione ultima duodecimi elementorum . quare cum diameter papaueris ad diametrum sphaerae digito aequalem eam proportionem habeat, quam unum ad quadraginta: uno autem ad quadraginta habeat eum,quam quadraginta ad mille siexata; et quam mille sexcenta ad sexaginta quatuor millia: sequitur sphaera, cuius diameter digito es aequalis, habere ad sphaeram papaueris proportionem eandem, quam siexaginta quatuor millia ad unum.

Minor est igitur, quam unitates decem secundorum numerorum.JA sex unitatι ωbus fecundorum numerorum ad decem idcirco transitum fecit Archimederint ad numeros deueniret

in proportione decuplos , in quibus facilis est propositi demonstratio, uisuperim dictum es.

254쪽

D V s