장음표시 사용
423쪽
demonstratur, ex falsat erite deduci merum
N thesibus Μathematicis, quas L vanii sesqui abhine anno Illustrisis. D'Imersesse Comes de Bouchove & S. Imperii magna εα - - - ingenii commendatione , & audit rum plausu publicὰ propugnavit, inter caeteras proposui assertionem hujusmodi: ex falsi posse directe etici novis exemplis Geometricis Hanc assertionem sibi oppugnan-
confirmamusdam suscepit vir Clarissimus Daniel Lipstorpius in appendice, quam operi suo pererudito, quod Specimina Philosophiae Cartesianae inscripsit , hae de causa adjunxit. Id vero ea modestia, dc humanitate praestitit, ut facile appareat, hoc illi unum fuisse propositum, ut veritatem assequeretur. Ne autem videar doctissimi viri judicium parvi facere, hὶc illi breviter respondebo, dc
appendici appendicem reponam. Conclusionem igitur oppugnatam sic demon-nro. Datur assertio, quae' directu ex sua contradictoria inseratur. Talis in prop. I a. lib. 9. Euel. est haec: Numerus E meritur nnmerum A, quae demonstratione assirmativa insertur ex sua contradictoria : E non metitur numerum A. Quod quidem est aeque certum , ae demonstratimnem illam esse legitimam λ Talis in Elementis hisce nostris prop. 4. lib. II. est haec : Resta Bonon
424쪽
est perpendicularis plano C , quae assirmative ducitur ex sua contradictoria : Recta Bperpendicularis plano C AF .s Talis in propositione nostra 33. lib. s. est haec: Men ad B , ut E ad Z, quae directe insertur ex sua contradictoria : A non Hi ad B, ut E ad Z . Tales denique reperiuntur apud Cardanum lib. 3. de proport. p. zo I : apud Theodositim commentanta Clavio) l. 3. sph. p. I a. & nos plures similes possi
mus exhibere tum Geometricas, tum alias. Ecce tibi cosmographicam unam , quam in .
iisdem thesibus disputandam proposui. Maris , omni que adeo bimidi superscies eo ipso concludiatur esse sphaerica , qΗo id negas. Ponatur vera esse ejus contradichoria: Mamis superficies sphae rica non est. Quoitiam igitur maris stiperficies
sphaerica non est, ergo omnes superficiei maritimae partes non distant aequaliter a centro. EOgo ima est altior altera altiorem enim esse non aliud est, quam longius a centro recedere. Ergo eae, quae altiores sunt, defluunt versus minlis altas, seu decliviores, hanc enim esse hisemidi naturam experientia constat. Ex tali autem defluxu necessario oritur omnium partium sit perficiei maritimae aequalis altitudo, seu distaniatia 4 centro. AEqualis vel b omnium partium
superficiei maritimae a centro distantia inferisphaericitatem ejus perfectam. Ergo maris superficies 'baerica est. Habemus igitur hanc: Maris superficies θλ rica et directd , dc assirmative deductam ex sua contradictoria: Maris superficies obaerita non est .
Maneat igitur extra omnem controversam
esse, dari assertiones, quae directe ex suis contradia toriis inserantur . Atqui asse tio, quae ex iis a
425쪽
o,ntra lictoria directὰ insertur, necessarib vera est, cum sit axioma per se clarissimum, id noeeffarib verum esse, quod situm contradictorium destruit: destruit autem situm contradictorium, quod ex suo contradictorio directὸ sequitur. ENgo & assertionis contradictoria, ex qua videlicet deducta est assertio, falsa est. Ergo ex falso directe,& affirmati τὸ deductum est verum. Demonstrata igitur est conclusio in thesibus proposita..hd verb ejusmodi demonstratio, qua asse tio ex sita contradictoria falsa directe infertur , vere scientiam pariat, sic ut absque ulteriori uula deductione ad impossibile de astertionis veritate securi esse debeamus, ex jam dictis manifestum est, cum lumine naturae notissimum sit, id necessario verum esse, quod situm contradictorium destruit, hoc est, quod ex suo contradictorios
quela legitima, & necessaria infertur . inbd sverum deducatur ex falso quopiam sibi non comtradictorio, nequaquam talis ratiocinatio sciemtiam pariet, neque enim de veritate assertionisse deductae securi esse possiimus, cum in ea ramtio jam allata defietat, proprium falso si iamus
csse, ut ex eo falsa deducantur.
. His rite perceptis facile eruditus Lector perspiciet, nihil opus esse , ut singulis Clarissimi Viari objectionibus, dc argumentis refellendis immoremur, quae vel contra me nihil faciant, vel ex jam dictis soluta intelligantur. Quia tamen non omnibus ad manum erit opus clarissimi viri, vi-siim est singula breviter attingere.
Primum stipponit ex Dialectica quaedam dc consequentia directa, &directo sui vocant)dα
omni, & de nullo. Tum sententiam exponit sitam nostrae oppositam. Subjungit deindo: hanc Iem
426쪽
tentiam meam stabilio eversione omnium illorum, Φαa in contrarium afferri pose videmur .
Primum inquit quod ex falsis Umum concludere videatur, constituis hujusmodi θllo semus: Omnis ko eit lapis. Omnis adamas enlio. Ergo omnis adamas est lapis ' In quo sc. Tali syllogismo ad probandam assertionem meam
ego non utor, in quo videlicet verum deducis tur ex falso non contradictorio , qui proind e 4am, ut ostendi supra, scientiam non parit. Primum istud igitur me non tangit.
Secundum genus objeelionum linquit conniatuunt bpotheses Astronomicae o c. Quae licet titia tanιum sint, s fessae; tamen λιxta eas calculum ecbipsibus , s aliis observationibus caelestibus convenientem Apronomi exhibent. Deinde posmquam multis contendit, hinc non probari verum ex falso directὸ elici, Progredior inquit ad te aiam instantiam, quam ex regula false depromere licet ere. contenditque rurslim hic non elici ex falso verum. Quo quidem in utroque , cum illi ergo plane astentiar, neque ullum inde pro
assertione mea argumentum petam, non momagis illa tangunt, quam primum.
Ultimas deatque objectiones sinquit) nobis facessunt, modi demonstrandi ab Enclide 9. Elem. p. I 2. Cardano lib. F. de proport. p. 2CI. T Theodosio lib. I. Db. p. I a. aubibiti . quo me digitum intendisse putat, & verE. Ex his siquidem demonstrandi modis evidenter jam demonstravi supra , ex falso elici directo
Verum, neque affertur quidquam a Claris simo Viro, quot demonstrationem nostram infirmet. Verbis Clavii ad p. Iz. lib. s. ret citatis subjungit ex eodem Clavio demonstratio
427쪽
cionem p. r. sph. Theodosi: Tum inquit, tit verum fatear , nescio sane qAM Clavio in me rem venerit , uti o Cardano , qMare insolitum hune, o miratilem argumentandi mo tum esse pi laverint , qui tamen Logicis vestri familiaris est, Cy duobus principiis omnium eo identissimis , ct natura notissmis nititur, hisce nempe: quod ι-dem non pessi simul esse , o non esse ue item, quo
tirit uut sit , aut non sit. Qiiid Clavio, Cardano.& cum istis, aliisque etiam mihi , in hac argumentandi forma sit visum mirabile, dicere in prompsu est; hoc nimirum, quod assertio probam da G 'est centrum sphaerae, directὰ ex contradictoria G non est centrum sphaes, co sequentiis legitimis, ac necessariis deducatur. Qu'd quidem,quotiescunque evenit, admirati ne dignum est. Tantum vero abest, ut hςc ratio demonstrandi Logicis valdὰ familiaris sit, ut etiam non defuerint doctissimi viri, quibus ea impos sibilis videretur. Ut deinde ostendat vir Clarisse. hoc discursu, verum ex falso non deduci, repetit demonstrationem propositionis Theodosianae, sed forma pland diversa Claviana illa, quam
prius recitaverat, in qua vis argumentationis inter nos controversae clarissimὰ cernitur . Su
jungit denique: neque ego tam θnceus Ium , ut exinde videre quem , quo pacto ex falso verum directd sequatur . Illud tamen video , quod si Gdmonstretur non esse centrum sphaerae, vult, cre
do dicere, ponatur, cum demonstrari nequeat,
quod falsum est neces Iario sit admittenda comtradictoria ejus ormativa , quod G sit centrum
sphaerae . Ad haec verba repetam compendio domonstrationem superitis datam , qua, opinor , set, ut V. C. tametsi, quod est maximὰ lym
428쪽
heus non esset , clard pedispiciat elici directὰ ebe
Quoniam admittit id, quod etiam eo non daniate evinceret Claviana demonstratio) si G pon
tur non esse centrum , sequi necessitate absoluta, & formali G esse centrum , manifestum est, G esse centrum , direm sequi ex sua contradictoria, G non est centrum. Ergo ex vi deductionis constat, verum esse, quod G sit centrum, cum lumine naturali notum sit, id esse necessario verum , quod suum contradictorium destruit, hoc est, quod ex suo contradictorio directe sequitur . Habemus igitur, quod ex hac: G non est centrum directe deducta si haec vera: Gest centrum. Atqui haec : G non est centrum falsa est, cum jam ostenderim veram esse hanc: G est centrum. . Ergo verum directe deductum est ex falso. Haec sunt, Erudite Lector , quae sciper hae quaestione breviter hic putavi apponenda . Camterum nihil dubito, quin Clarissimus Lipstorpius eadem animi aequitate responsionem hanc noe stram sit accepturus, qua dedit oppugnationem suam, dc ego illam accepi.