Compendiaria matheseos institutio: quam in usum auditorum philosophiae

381쪽

Rasolvet. 1 Si data parametro inueniatur alter axis, praecedens descriptio poterit adhiberi ab Inuento altero axe 63o,quaerantur foci is radi hoc modo. Sit axis maior AB, a para meter eiusdem amra, et ponatur esse focus in

3 Inuentis focis centro sintervallo m

AB ducatur arcus, et facta H - AB, interuallo reliquo se centro F intersecetur idem arcus in puncto, ac simili modo determinentur quamplurima puncta Μ ex utraque axis AB parte, erunt eadem in Hyperbola. DamoNsTR. Erit enim semper ex constr.

--FΜ-fΗ- AB, adeoque puncta, iacebunt in Hyperbola 646).4 Inuentis focis F et Pari maiori AB ium Fg a 8.gatur sub quouis angulo acuto recta indefinita Ν, ac radiis j P vltra punctum A pertinentibus ducantur arcus concentrici PN, factaque Him AB residuis in tanquam radiis e cem A s

382쪽

set BL Bri BI TAtro rinis contur priores arcus in punctis Μ, quod ipsum fiat etiam ex altera axis ΑΒ partererunt punctam in Hyperbola. Da morusTR. Est enim ex constr semperfN---ΑΒ, et in semper FΜ, ae a m cum sint radii eiusdem circuli equare '---Fκ- AB; unde puncta, iacent in Hyperbola 646).

Fig. Ia9 aoo. PROBLEMA Data afmptoto- BCD positione, aer latum 1 Misum in perboiam mira easdem demisere. RasopVT. Per datum punctum Q ducantur rectae N et Q asymptotis parallelae ob datum punctum , et asymptotorum positionem notae erunt rectae QR et α GR. Sumantur ergo in asymptoto CD quamplurimae abscissae P. tum ad recta CP, CR, Q quaerantur quartae proportionales Μ, transferendae e punctis P in rectas ad QR parallelas erunt puncta, in Hyperbola. DEHONSTR. Cum mim ex constr. CP CR- RQ ΡΜ erit RκR - ΡκPΜ, seu factum ex abscissa in semiordinarum erit conqstans ergo puncta, sunt in Hyperbola

7o L. COROLL. Si tar apymptotos positione datas describenda sit Hyperbola rectanguli dati, cui nempe aequari debeat factum ex abscissa in Gordinatam, fiat, aequalis unilatori rectanguli dati, RQ alteri cetera fiant Ut supra. Si describenda sit hyperbola dati quadrati, C et RQ aequales fieri debent.

383쪽

tione data, et dato focos describi potest se hctio conica 6ra . DamoNsTR. Demissis enim perpendiculis

AG, BI, et cmsimilia erunt triangula AEGet BEI; unde AG BI - AE BE - A FB item similis Munt triangula BKVet CKΗ; unde I, CH - BK. CK- FB o C sunt adeo hae perpendiculares G, BI, C Hrectae A, B, C, et hinc recta D est directrix sectionis conicae per puncta A, B, C transeuntis 6o8)

SCHOLION. Pauca haec, quae de sectionibus conicis delibauimus suffciant tironibus. Siqui eorum ultra elementa eniti voluerint, in

promtu habebunt Hospitalium, Bostouichium, Lechium, Scherfferum , et alios , qui haec copiose pertractant adire etiam poterunt l, brum nostrum de calculo Differentiali, et ait rum de Resolutionibus Aequationum, ubi non pauca reperient ad sectiones conicas

pertinentia.

Finis Elementorum sectiorum Conicarum.

384쪽

INDEX CAPITUM.

ALGEBRAR

--mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm-------

De primis quantitatum integrarum, e --ctarum Calculis. CAP. I. De Additi e et Ahirasione quantia

ta- integrarum. - - - - 14

CAP. II. De Milti iratisne et Diuisione quaa

titatum integrarum. - - - - 25 CAP. III. De natura et variis transformation bus Fractionum. - - - - 48

385쪽

De Compositione, et Resolutione Potemuarum. CAP. I. De natara et genesi Potentiarum OsCAP. II. De extractisse Radisum e potentiis algis aicis 8. CAP. III. De extractione Radisinis numeris sar CAP. IV De eiaculo uantitatis Radicat . 1ao

De Problematis, et Aequationibus.

CAP. natura Problimatum, et quasio-

De variis quantitatum Relationibus. CAR I De Raetisvibus. 16a

386쪽

GEOMETRIAE.

De Lineis et Anguli

ris superficiebus.

387쪽

CAP. III. De maris is, et emensus Pla.

CON ICARUM

Extra Conum Spectatarum. CAP. I sectionibus matris ad axes relatis fas CAP. II De sectionibus emisi ad tangentes