Geometriae magnae in minimis pars prima...

21쪽

η Geometria Magnam misimu

mentosunt. ET POSITIO. Fig. I.

recta CF. diaita aequaliter in G. & in-- aequaliter in H. Dico quaslibet figuras similes supra inaequales partes CH. H F. esse duplas earum quaeci dimidia rectaCG. Sex intersegmento HG. similes fiunt.

DEMONSTRATIO.

O diata ex partibus inaequalibus m. sunt duplicia quadratorum ex dimidia

.&intersegmento HG. 3. I. Sed omnes figurae similes sunt in ratione quadratorum, nempe in duplicata ratione laterum homologorum l. 6.) Ergo omnesfigurae similes supra H HRsant duplae earum. quae ex CG HG fieri possunt i l. s. scilicet UCA-CHF.aequantur a P Θ, G. Quod erat demonstrandum. Haec propositio est s. . . Ei . ad omnes figuras Milesextensa. PRO-

24쪽

circae gonsumi cribantur saliud atmin eripi basium erentia inum. FD-ctum pta senti criptorum. E Sidatum,stactum duplici sunt inscripi torum actum erit eae, miserentia.

Qidatum rectilineum OADF.&circa diago-l nium ΑF. inscriptassivilia,nempe o P.&OPIF cum inscriptione omnia latera sint parallela 9.l.6 erunt Ps. BD. aequales rectae

. . t si ergo sumatur BE aequalis ipsit . vel l Ps. erit AE aifferentia basiuni AB.&PD. vel

25쪽

aeqnaliam aequantur x CBD. vel PIF-ΘΣ Ο ABP nempe ex dimidia,&inteisegmento sa. p. Quod erat, . Conuersa patet Sit S AD ra aequale App. QPΥF.Dicora esse dister etiam i tes AB.&ΡΥ.vel BD. Sit enim disserentiaAEErgo CADF - Ο ΑΕ aequanturus ABD rutari F. vi demonstratumest:sedetiam ex hypotheia OADF - -κ.aequatur inscriptis C AB P. CPIRE M CZZ inquatur CAE Ergo est figurae sint aequales,& similes congruent i p. 6 basisti erit aequalis AE.scilicet differentiae basium . PI. Quoderat demonstrandae

26쪽

PROPOSITIO VI SDe Iastiis quaslibet assigi assisse,hm

bentes a quinia complementia cum aquasiM- sumeris: smeabeet contam risu surquodsii et aliudp-ctum 2 fgina aeatissimiles,q a exassumpto ad terminos recti collocantur

juperans datas totidem simiumsex interseme

27쪽

1o G metria Magnam nimis Insuper in recta AC licci continuata sumatur quodlibet punctum E quod in case l. est intra terminos AC &in casis Σ.extra Tandem supra AE fiat OAEQ&supra m M. Dico CA CEM. superare figuras aequalium coupernentoetum, nempe DABO BCL daabu figurissimilibus ex inter segnie

diagonium s. p. sed complementa Dp . - ΡGI sunt aequalia Complementis ER RLaex hypothesi Ergo AE FER H RX. aequalia

28쪽

Pisopi . propositis VI. 1 i

Eci nuello. Si A GEM. superant ABO CBR. duabus similibus ex EB. nempe CEB ED.dico ABO&m BR habere aequalia

Complementa ER B X. aequantur compla

29쪽

ii Geometrἱa Magna in minimis.

PROPOSITIO VII

SI ex eo im recta Puncto utrinque sint const aqualia habetico sementa: Mesfigura ex Atabet aliore 's .ctosiverabunt datas totidem gans μmilibusis intersegmento: 'econtra.

SItrecta GC di in ea pulictum B.&ad unam partem p aBA. BG sint constitutae figurae,&aliae supra M.BC. ita ut summa comple- metorum figurarum BA.BG aequalis sit summae complementorum figuraruaa BK. BC.&assumatur in recta quodlibet aliud punishum E Dicofiguras datissimiles supraEA EG ET EC. superare datas supra BA BG. BL BC icia iidem figuris ijsdem similibus exintersegna toBE. Claritatis gratia dividantur figurae,&sint supra BA semicirculus: upra BG. triangulum aequi laterum: supra BK semiellipsis:&supra BCtri ulum rectangulum. Et similiter supra EA EG - EC.prout ita figura apparet DEMONSTRATIO OVonianis1Lcum com en ento Raequa-tuit, di I circadiagonium s p.)&Τ-FR.aequatur SH P)sed complententa

30쪽

Ergo si utrique parti addantur communia M- r P U. erant etiam Lin N Q M

figuris I. V. sed L T L. O. sunt figurae da tis sit nai es ex m. ΕΚ. EA. m. & figuraeH. MSp.sunt ex BC.BR. B BGri figurael. Υ.L.v. sunt omnes ex intersegmento BD.vel BE. Et go figurat expuncto assuta pro E. stuperant da ta, ex B totidemfigurissimilibusex interseg mento EB. Quo de idemonstrandinii Eadem e emonstratio licet pluressint in V a parte.quam in alia Conues etiam ordine retrogrado demon stratu siecit in praeced*nti,&ne actum agete videar de inonstrationem omianitio.