장음표시 사용
161쪽
d IG, eandem proportionem inter te' Pi,
duae DKQHI. Et consequenter sit, o Hyn
figuram vitro dederimus: cu)us refractiones
p r proportionem, quae inter lineas DK iis a
vitrum; nam si concavum, alios alio dii Squam si veniret ex hoc puncto inex' Otiosum haec est demonstrat rian
sun aequales, ut Ba ad N I. Deinde si s
NI, quemadmodum O IadHI, obsim' noesorum B aes O HI Postremo, duodEBH EB ex constructione aequalib.
mrallela LG, secante ad angulos rectos
H,basi unius,aequali existente Botali alieriW
dum DK adHI. Unde sequitur, observata iς ηr cas
162쪽
C A P. PII. I r D Kvi H I proportione, quae apta est dimetien- refractioniblis vitri, aut similis materiae, qua uti ani- ' Ost i sicut in describenda Ellipsi feci natis hoc tan- 'ς cepto, quod DK non possit hic esse nisi brevis
ide Ellipsi agebatur, uerit esse longi sit si describamus Par- 'Hyperboles Uan-
figuram vitri delin iras, quae omneS qios illud permean parallelos agi in
pla : ζ, a parte superficieid' BD in qua nul- , ' ςfractionem pati- 'r colliget ab altera parte , in puncto I. facta Hyperbole d b, quae similis sit praecedenti Η 'm ris ubicunque libuerit ducamus; sic tamen ut, p*rbola non secta , ad perpendiculum in axem illius perbolui l ' id t, Quo puncta bac o per aliam rectam paral
- i parallelos a parte superficiei planae , huc illuc
pui, dispergentem, tanquam si venirent CX uidηtiat
ph i*ri sumpta linea H I ad describendam Hy-Vitri robd quam erat ad describendam alte consan
hi 'J y DI disponamus haec duo vitra tali ration C, ς illorum D Q Hi in eadem recta jaceant,d duo
163쪽
foci in eodem loco I adversis duabui Vpς is
Hyperbolicis, omnes radios aX ante Occuxi V . . hic Ielos, post transitum itidem parallelo N si ii ctum coactos a parte vitri obd quam a P rxus, reddent. . sed na
gnitudine inaequalia, ita disponamus, diuo D etiam in eadem recta Porrig*J V bilibus foci in eodem loco I concurrant, a dy a. osi superficiebus Hyperbolicis idem agζ0x μ' pD me praecedentes radios scilicet aX ub φη ' hiuliarallelos etiam ab altera parallelos reddent, arctius spatium cogent a parte minoris Vitri iis a Et si plana superficies duorum vitrorun lu- db jungamus aut disiungamus interV ii ' ιbet, obversis tantum supersciebus plani 'μ' bbi,o rum axes in eandem rectam non coincidant, ii tuo
164쪽
D Iopae 1 cs. CAP. VIII 'sint paralleli vel potius ii 'mponamus aliquod vi - r, duorum italii 'y in repraesentans il- 0pe efficiemus , ut radii, 'iqntes ex uno punctorum ltero ab opposita Par
si tib ricemur, aliquod ' , quod habeat figui duorum DBQ dc ro
sit ' Venientes e uno Pun- dirent ex altero.
6, postremo sit vitrum, 'p*danuis ejusdem figu- 'δd reddunt duoro ι , sit in Psorum duae planaees Uunctae sunt, oh. 'ς Rus ut omnes radii 'vergentes in hoc vi illi illi illi illi ζnthi , tanquam si essent ultra ipsum coituriga i postquam illud pertransverint , diverax 'aquam si venirente altero puncto I. cui 'ς haec Omnia mea quidem sententiatam perspitiis sola contemplatio Durarum, ad rei copi nixissicere possit.
virili, sdem mutationes radiorum quas X plica xlv. , .. p ' Dier duo vitra elliptita deinde per totidem ti U Va,ec duo alia, producere Polliunt,' Ordinos ista, i iiiii p*ybolicum illud Ellipticum. Et praeterea in qua εο ὶ ille . R pQ Tu nausima inari, idem omnino aetentia
Umae radii venientes exuno Pnncto, aut teno uetini, dente S
166쪽
pto ad unum, aut paralleli, e aliis in alios horum ' mutentur. Sed hoc loco de iis verba facere super 2 Vm arbitror, quoniam commodius in Geometria ad conspi-: in explicari, atque ea quarjam descripsimus, sunt ' piis ima ad nostrum institutum, quemadmo ' i' Ostendere conabo' Meadem opera, eX ponens py Lipuas omnes differentias,quae inter ipsa esse pos- quaenam prae caeteris sint eligenda, demonstrabo. Rrum disthrentiarum prima consistit in eo quod si , n
ii '' m Ellipsi aut Hyperbola simpliciorem dari,ut m am iis, IJ Inquirent liquebit adeo quidem ut quum linea Qtineatu facilior sit, quam circulari Hyperi dissicilior quam Ellipsis,uitra quorum figurae citi mpQrbolis Sc rectis lineis componuntur, facillimet i Jμη ς poliri posse videntur. Huac secundum locum ii ' 'Vae circulis QEllipsibus constant reliquae o- qui ''dis explicati, majoris sunt operae. Saltem po 'it m X motuum quibus describuntur simplicitate hi j ldicari. Nam si qui forsa artifices vitra sphaericaacei R e XPOliant quam plana, hoc contingit ex aetii. ς'xi,' ad hujus scientiae theoriam, quam solam I JςRndam suscepi, non spectat. 6. 'da dis ierentia in eo est, quod inter plura vitra XVI.
hui, nodo radios immutantia, qui relarunt Ur adi hiiiii Qd Punctum, aut paralleli ab altera parteve I siti is dbi, quorum superficies sunt minus aut minus in non po idy ite e Rcurvatae, ita ut refractiones minus inaequa ' IL part . radios ad alia puncta relatos, vel ab alia radia i di ii iii yς'iqntes, semper aliquanto accurati iis quam re I ' cbs mutent. Sed ad perfectam hujUs cognitionem vitinui, intus hi ' Vnecessarium est, solam inaequalitatem curva totidem
Vpitare, quo minus dispositio radiorum qui re grae niuri
167쪽
que illa radiorumqVg tantum punctum ij
parte paralleli. Si emm Ibad radios venientes X A colligendos in puncto P uperficies vitri interpositi IK, omnino planae elle rent, ita scilicet, ut i 'ς GH, quae nan nsentat, vim haberet effciendi ut omne ii ''l' i io, entes a puncto A fierent paralleli dum essen m .ie
N eadem ratione altera linea recta I eficer
entes a puncto A fierent parallelidum essentiΠS eadem ratione altera linea rectasin, sic et et 'egredientes ex vitro tenderent Versu B emneae G H 8 KI, sicerent etiam ut radii Omης sistientes a puncto C, tenderent versus D, g Cut omnes ii qui ex aliquo punctorum lin pyς tuu quam suppono parallelam ipsi GH uille aliquod ex punctis rectae BD quam Vi munilam ipsi IK, tanti idem ab ea distantemqV- si, C distat GH o flecterentur. Cum enim hinianeae G H 6 IK, nullo modo incurvatae ' o puncta aliarum AC c referuntur ad p
Simili ratione si es et vitrum quale jus suppono superficies LMN LON
qualia sphaerae segmenta quod in etes ciendi ut radii omnes egressi ex puncto diu tu in puncto B haberet eodem modo φ lites i mnes eXputacto C cogerentur in D Ἐφ' storii Ut Omnes, qui procederent e uno aliquoi μ' blios isuperficiei CA, quam suppono esse segment. ' riui issidem centrum habentis quod L MN, conig ab sup uno aliquo expunctis superficiei DB, qu Mi pορρ
168쪽
F DR dens centrum quod id ab isto centro aeque
quoniam OmneS L se rum superlicierum
. yyy tae, respectu omni punctorum quae sunt in ' i sciebusCA,&BDii quia nulla lineae sunt. λtura praeter rectam δύ ii rem, quarum omnes partes eodem modo se haomnia puncta alicujus alterius lineae, neutra id δὴ sussicit ad componendam figuram Vitri, qu*O nem. i 'δr dios, venientes ex aliquo puncto, accurate in f 'lligere positi; satis liquet,nullam earum quae huice δ' serviunt omnes radios ex aliquot punctis elapsos, ' Rie in aliis punctis coacturam. Et ad eligendas illis' in radios minus dispergunt circa locum quo ill*ψlligere volumus, minus curvatae, Ninu Sinae- 'φ' , Caeteris praeferendae crunt, ut, quantum possint, iiii ' ularem aut ad rectam proXime accedant; csO-hus ' Rctam, quam ad circularem, propterea'UOdpi '' pδrtes habent tantum eundem respectum ad illa a quae aequaliter ab ejus centro distant, nec ullum
fidi '' ςm modo respiciunt quo illud centrum. Unde phi '.''dcluditur Ellipsim ab Hyperbola hac in re su-6 ζ' nullam excogitari posse vitri figuram, quae alii, yydios, ex diversiis punctis venientes, in totidem pii quζ remotis a vitro ac priora tam accurate colli-hcli ' uilla qui constat ex duabus aequalibus Hyperderi qItidem etiamsi hic accuratae totius hujus rei' rationi supersedeam iacile tamen est applicaretes ir)ym dixi ad alios modos inflectendi radios, qui /Vdt diversa puncta,vel paralleli veniunt eXdiVer sis
169쪽
sis partibus atque ita cognoscere,vitra Hypor ad hoc esse omnium aptissima, Vel certon ' rehoni, ut iis idcirco debeant p0 Η,
XVIII. Parios adiυersis p mctis
nus illud trajiciendo dispergi.
illis aliis i inli niter minus apta, ut iis idcirco ae ζδ' in fidi
quibus jam diximus esse praeferenda, ex eoqispoliantur. . . onsistit νTertia horum vitrorum differenti m Olius poliantur Tertia horum vitrorum differentia m , quod una efficiant ut radii, qui ea pς '' ab incussantur, paulo magis post iliam decuss)t 0'ς . r. vicem removeantur malia pallio in V 'st , iis radii GG veniant ex centro Solis, Is imcircumferentiae parte &Glce dextra; postq' b ,- transiverint vitrum Hyperbolicum ut Vicem removebuntur quam prius; bos , SMI L , major erit angulo F K, Ascontra
magitra , postquam pertransiverint Ellipti b, II lagis ad invicem accedent x hoc est in pus
minor erit angulo GK b Adeo ut hoc En p u pes cta L H M sibi invicem propiora reddat, qμ' ibolicum Et quidem tanto magis propUqki quanto crassius est rius sed quantam demum crassitiem illi do