Philippi Lansbergii, astronomi celeberrimi Opera omnia Philippi Lansbergii Horologiographia plana in qua omne genus sciotericorum horologiorum, quae plano cuilibet inscribi possunt, certis evidentibusque demonstrationibus pragmatikos ostenditur. Opus

11쪽

Philippi Lansbergit Horologiographia Plana.

Altera vitietas est eum stilaris & substilaris oblique se intersecant, in punctis vir. Κ,sT, Ζ, & L, α, V, Y. Quod ubi sit, constructio Horologii hoc modo procedit. In charta aliquanto latiore quam longiore describitur recta Horizonti parallela, quam potest longissima a β. secaturq; circa medium in puncto ν , perpendiculari o Recta autem δ ι in hoe genere Horologiorum, bstilaris simul, & Meridiana est; rectaq; α β sectionum linea. Estque nobis quidem,sictimum si a squam alii Cretii gemia lineam appellans quae sectionibus horariis recipiendis destinatur; ducitur autem per communem soli, & AEquin ctialis plani sectionem, semperque substitari normalis est. Iam si stilaris sursum tendat, quod ex praemissa stilatis ae sub stilaris descriptione colligitur, centrum Horol Mii suscipitur in i ,

sin deotiam in trajiciturq;. vel δ normali ζ ε. Adnaee ex eodem Horologii centro . scit. vel ducitur recta st ε. vel ι ν , in sectionum lineam α eo artificio, ut eundem angulum δ ε eum δου, aut ε ε cum v consormet, quem stilaris linea cum substitui in figura praemissa, quod facile fit per 2 primi Euclidis. Recta igitur λ , vel . . est ipsa stilaris linea, cui expuncto γnormalis suscitata τι, supersiciem & semidiametrum AEquinoctialis repraesentat. Porro si centrum Horologii sit in δ, transfertur intervallum rectae ν ι in lineam δ s a v versus ε, vel si in asit, a v versusὸν proditq; νη. Ducta autem per is recta λ--.s .e M ipsi δι, deseribitur super centro κ, intervallo ν κ semicirculus AEquinoctialis λ ν quo in partes duodecim aequales diviso, rectisque ex centro A in sectionum lineam α β per singula interpuncta emissis, afficitur sectionum linea decem notis, quae eentro Horologii δ aut ν junctae horarias suppeditant, quarum vel ε ν Meridianam, ζ η utramque sextam matutinam & vespertinam, ac reliquae reliquas exhibent. Caeterit m eum sola alia duodeeim tantum horas, verticalia scit. Meridionalia ε, alia plures, Horizontalia vir. & quaedam reclinata, nonnulla pauciores, verticalia scit. Septentrionalia, ac pleraque inclinata recipiante tenendum est eas horas quarum nullus apud nos usus est quales sunt quae quartam matutinam praecedunt, vel octavam vespertinam sequuntur item quae propter soli situm a solaribus radiis non illustrantuc omittendas esse: Quae vero apud nos usum habent, quarta scit. & quinta matutina, item septima&octava vespertina, eae hoc artificio caeteris addendae sunt, prolongando scit. lineas septimae &octavae matutinae, quartae etiam & quintae vespertinae, per centrum Horologii in partem oppositam. ' Licet etiam in hoe genere Horologiorum describendo compendio uti, eliciendo scit . ex alterutrius tantum AEquinoctialis quadrantis sectionibus horaria spatia, eo quod his altera sex

semper aequentur.

Ad semisses quoque horarum vel quadrantes discernendos, AEquinoctialis segmenta horaria, in binas aut quatuor partes dividuntur, cum quibus divisionibus eodem modo procedendum est quo in designationibus horatum . mod ipse in quoque in omnibus Horologiis

12쪽

philippi Lansbergit Horologiographia Plana.

Stilus tandem centro Horologii infigitur, tanto angulo substitari imminens, quantus est v, vel ε a s , in neutram partem ab illa deflectens. Sequuntur nunc horum omnium exempla, & primum Horologii Hotirontalis, cujus stilus sumum tendit; stilaris autem eum substitari angulum T Κ Λ in superiore diagrammate constituit, eui aequalis est in sequenti figura angulus . . v.

Horimale Horobrum, in quo a ginu ε, , aeriau est angulo

13쪽

8 Philippi Lansbergit Horologiographia Plana.

Uret ab Septentrismis dire iam, in quo Grubu es aequatu angulo Α V L. cineri nale directum xx grad. Reclinatum, in quo angEM

14쪽

Philippi Lanmergit Horologiographia Plana. '

Septentrionale direm x x gradibus T clinatum, in quo anguluιε v aequalu est anulo Α - L. Diuitia Orale eridionale directum x x gradibus Inclinatum , in quo angulus ι δ, aequatu est angulo KI A.

15쪽

Tertia varietas est, eum Stilatis linea Substitia parallela est, in exempla stilatis Κ inlib-mlari Α item stilaria L R substitati Α κ. Quod ipsum perpetuo in polati selo evenit. Estque polare solum, euius superficies mundano axi parallela, vel AEquinoctiali normalis est; ademque tum reclinationem tum inclinationem habet complemento elevationis poli aequalem. Duplex enim potare solum est, reclinatum Ze inclinatum, illudque Meridies, hoe Se tentrioni obversum est, sicuti etiam ex diagrammate nostro praemisso colligere promptum est. Utriusque conformandi ratio haee est. In ipso medio solo snon in charta, quδd amplificati inde spacia horaria nequeant) linea quam potest longissima Horironti parallela ducitur, superque ejus medio circulus deseribitur cujus diametrum quadrantem proxime esse oportet totius lineae) idem*, duabus lineis, etiam longissimis, stringitur, hine fle illine priori aequo

distantibus, quae lineae sectionum sunt. Ad haec priori diametro alter Otti .e M suscitatur, horae duodecimae index; divisisque quatuor quadrantibus in senas partes aequales, rectae excentro occultae per interpuncta in lineas sectionum emittuntur, quarum binis quibusque sectionibus, aequaliter ab hora duodecima in eandem partem distantibus, rectis lineis connexis, prodeunt horariae quot possunt. Sextas enim horas habere non licet propter radiorum solia ad solum Horologicum aequedistantiam. Stilus tandem in centro circuli normaliter figitur, tam longus quam ipse semidiameterest, apice solummodΛ horas monstrans: vel duobus fulcris nititur, eodem intervallo & angulo

16쪽

Philippi Lansbergit Horologiographia plana. li

gulo supra; Meridianam elevatus ae tum totus gnomon , qui vice axis est, horarias lineas obumbrat. Subjicimus nunc utriusque delineationem , & primum reclinati. Solare reci ratum. Polare inclinatum a reclinato nihiI differt, nisi quod in nostro elimate quatuor tantum horas indicet, duas primas & duas postremas diei, idque circa aestivale Solstitium. illas solum expressisse sus it.

tire inclinatum.

Atque hoc quidem modo Meridionalia ac Septentrionalia directa Horologia conformantur. Sequuntur verticalia declinata.

Erectorum decumintium eo urandorum modus.

HOROLOGIA ERECTA, sive verticalia, declinantia duobus modis consormantur , quorum prior, ae generalior hic est. Centro A atque intervallo quocunque A B, describatur circulus Horirontem reserens B C

17쪽

i, Philippi Lansbergit Horologiographia Plana.

D E, dividaturque in quadrantes quatuor, B C, C D , D E, & E B, duetis scit. diamettis D E & B C , secantibus se mutuo .et 3 e M in centro Α ; sitque diameter B C Horietonti parallelus, adeoque D E eidem normalis. Quin & singuli quadrantes in 9o aequales partes distinguantur, numereturque soli Declinatio in quadrante E C ab E versus C , quando planum a meridie in occasum declinat, vel in quadrante E B ab E in B, quando in ortum. Item in quadrante D B a D in B quando a borea in occasum vergit, vel in quadrante D C a D in C,quando in ortum: ac per terminum numerationis ex A centro emittatur recta AF,declinationis linea. Suscipiatur deinceps punctum quodvis H, in semidiametro quidem Α C, quando solum in occasum deflectit, vel in Α B, cum versus ortum; super quo, ut centro, & intervallo Λ H describatur semicirculus occultus, secans declinationis lineam in F, & Α C Vel A B in G. Quantitas Α F transieratur ab A versus B vel C in I, ex quo pro ratione semidia

Horologium Meridionali erectum, grad. x x x mersu ortum declinarum.

18쪽

philippi Lanmergit Horologiographia Plana. IJ

metri IΑ , ducatur quadrans circuli Κ L Α, divisoque eo in partes so aequales recenseatur poli elevatio ab A versus Κ, & per recensionis finem L, ducatur linea mundani axis I L M .seeans D A E diametrum in 11 Horologii centro, supra quidem si solum Austrum respiciat, inta si boream. Huic recta linea connexum G , praebet horam sextam Horologii. Excae praeterea ex I puncto normaliter IN , occurens diametro D E in N ; agaturque per N & G puncta sessionum , linea N G. Lisecetur insuper N G , & super bisectionis puncto O , & i tervallo O N , item seper signo N, de intervallo I N, occulti circuli describantur, secantes sese in puncto P; quod pumaum recta linea M eonjunctum subministrat M labstitatem lineam , quae nisi alibi error admissis sit) dispesce sectionum lineam me. -in ch. Estque PEquin alis centrum, & P Q ejusdem circuli semidiameter. Descripto igitur seper hoc centro , atque intervallo P in circulo AEquinoctiali mi S cti si ex P recta emittatur in N,

19쪽

i Philippi Lansbergit Horologiographia Plana.

dividens AEquinoctialis peti pheriain in R , vel si ex eodem P signo recta in G punctum agatur scindens .Equinoctialis ambitum in S; & ab R vel Spunctis, Equinoctialis circulus in a aequales partes distinguatur, perque interpuncta rectat in lineam sectionum ex P centro eduia cantur, prodibunt in linea sectionum notae, quae M centro Horologii rectis lineis junctae praebebunt horarias: quarum D E, perpendicularis in muro, semper duodecimam notat, eamq; Meridianam in Meridionalibus seiotericis, nocturnam in Borealibus. Stili tandem linea hoc modo obtinetur: bisecta in T, ducatur ex T, pro ratione semidiametri T Q occulta peripheria, itemque ex Q pro ratione semidiametri S , secantes sese in U puncto; hoc recta linea connexum centro Horologii M, productumq; in sectionum lineam, exhibet M V X stilarem lineam quaesitam.

Septentrionale erectum, xxx gradibiti mersis occasim declinatum.

DSequitur alter modus, isque specialior, huic videlicet Horologiorum generi proprius.

-Di lirco by Corale

20쪽

Philippi Lansbergit Horologiographia Plana. 1 s

Descripto circulo B C D E, eodeinq; diametris B C & D E in quatuor quadrantes divi- sitem declinationis linea Α F ducta ; & ex centro H, occulto semicirculo , qui lineam de-elinationis in F, & B C in G secet, exarator adhaec quadrante circuli super I centro circinato , perque ipsius peripheriam linea I L M mundani axis deducta, omnino ut supra demonstrat uni est; emittatur ex F recta F N , secans D E in puncto N; sumptoque intervallo F transferatur F N ab A versus B vel C in o. Punctum O eentro Horologii M conjunctum exhibebit M o substilarem lineam, eontinuandam in U, & trajiciendam me s-lineae sectio- nuin P Q in signo O; quae ubi D E lineam transit , sit R punctum. Quantitas o F inser tur Iineae sectionum ab O in S, & ex M in S ducatur stilatis linea M S; rursusq; liuic normalis ΟT ex O in T, quae est AEquinoctialis circuli semidiameter. Hujus itaque intercapedo transieratur in substilarem lineam MU,abo in Vi&ex V centro describatur Equinoctialis