장음표시 사용
251쪽
j fere dispositum, pe EF, BC, cumum adiuncto ponetalitet ed, cum ap-
fili , ea, cohaereta. tectis velut ἡ pro rio siue mathema strabar, proiectio- nulachra proiectio- mul superficiebus, ulachrum in plano , cuius optica prinod oblique conspi- intendit in planum a pyramidis opticae
uter imagine, perfi-icantur virgaeu edat intra limites; applicetur deinde intendis; certe in il- sacomatis fili per-rtur, prout superio-tigeris; sed & debi- mologum ei quem rest nisi ut ex pun- lobuli locum deduoue regularis sit siue Diqitigod by Corale
252쪽
irregularis, locum de torminabis designandae imaginis puti obtu xium,&dum per singulas datae imaginis partes similiter feceris, hebis integram&perfectam obiecti dati proiectionem in pi no obli, quo, quae via puncto Z, per filum visualis radii vicarium ea; ne 4 bneata est, sic ab iisdem radiis visualibus ex eodem punct. vetuiti e pro
portionata&rite adumbrata comprehendetur,&per omniis c ni M,
mis & optice similis prototypo L M N O , ex quo desumpt/ est. Simili prorsus ratione procedendum in alio exemploqu0d tibi pro ponitur in GHI Κ, ubi idem simulachrum distenditur in subjς hoplano vi per indicem .s, singulae illius partes successi dehorphrux, tiper globulums, rite constitutuni, bpneficio fili ZK ορε in vut 4 sit, perficies etiam inclinatas Blidigbi , illarum pictura profund xur, sed ista ex ipso schemate intelliguntur, in quo mihi videtv praecipv
quae ad praxim attinent satis exprimere; unde Muberiori declargilongopus este non arbitror; nam quae spectant d dcmonstrationem, comvenienter possunt repeti ex iis quae diximus ad primam propositionς mlibri secundi, quam ti releg , ad huius organi cpgmtις in usum
OVamuis multa ali circa huius instrumenti constructionem &vsium quae hic praetermittimus. possim ui studiosi hectinis
mentem incurrere, Ut monebamus ,
senti tractationi fincm imponimus, in Lymnum granam pocula quae dam esse aduertenta censemus. Et primo quidem in utraque propo, sitione planum delineationis, ubi in prinia eban in mundam c , camus , in secunda vero prototypum eg quo proiectio instituenda est,
non necessario assignari inter ipsas virgulas D E, F G diagrammati LXXIV,&EF, BC diagr mmatis LXXV: sed rectὸ posse assumi
etiam citra virgulas F G, B C,prout res exiget &artificis inanis commodum requiret; ad hoc enim, si modo latis longa fucrit subiecta ta bula, sussiciet filum perpendiculare, judici alligatum longius ossice. re, & cφteris in eodem statu permanentibus, similis prorsus ex eadem operatione effectus consequetur; unde & magna huius organi precaeteris commoditas agnoscitur, quod quaecunquie per oppositum planum aerium siue mathematicum a filo perpendi pului descriptum potest visus e determinato puncto comprehendem, ea Dinnia, quae- icunque tandim illa sint siue inli zontali plano imentia, siue invitis sublintia&eminentia, in subjectum artificismanui&oculis plinum, adamussim facillima operatione transcribat; &simi luer dati protooepi At in subiecto sibi plano debite collocati, pictus in in expositas me perficies directas &obliquas, erectas & inclinatas exa fgnμνωομ-nienter oculari puncto proiiciat. Secundo notandumest quoiudiximus,cum de org j ius,
253쪽
ca&constructione ageremus virgulas nempe duas mobiles simul ita esse coniunctas &sibi inuicem in altero extremo commissas ut possint ad libitum artificis quemlibet angulum simul efficcre ; unde & variae eiusdem imaginis figurae possent delineari, & cx directis obliquae, ex venuste proportionatis deformes & improportionatae concinnari,&etiam istaeaci primigeniam& perfectam formam reuocari, quod patet
etiam posse fieri per huius problematis constructionem; sed haec ad praxim parum utilia, curioso lectori speculanda relinquimus. Aduertendum etiam est unionem siue globulum quem mobilem esse diximus, propterea quod in plano scenae diuersa obiectorum apparentium loca designat, non debere moueri in filo perpendiculari,
quandoquidem, ut satis apparet ex iis quae diximus, cum ipso mouetur; debet nempe incaepta semel operatione quamcunque in filo stationem obtinuit hanc non deserere, si ex scenographiae praescripto, regularem velis proiectionem instituere , mobilis tamen absblute etiam in filo constituitur, ut possit ad libitum artificis & pro rei exigentia, secundum diuersam chartae vel prototypi in plano delineatorio collocatione,dum ipsa operatio incipitur, in filo statui &confirmari; unde& foramen cui filum ipsum immittitur eius debet esse capacitatis,quae unionem moueri qui clem permittat, sed sponte defluerenon patiatur.
Neque vero lectorem monendum esse arbitror, oculi stationein
deligere ex qua obiectiim commmode& aliquo modo distincte possit intemoscere; alioquin rei non bene viis locum vix poterit index insebiecta tabuia deceminare. Ita superuacaneum existimo animaduertere semel assumptam in principio delineationis ad artificis placitum di intra proportionatos distantiarum ab obiecto & instrumento terminos nequaquam debere mutari, sed ad absolutamusque & Perfectani delineationem constanter teneri; non sunt inquam naec ad nostrum propositum aduertenda, quae lector ingeniosus ex appositis tabulis, ipsaque adeo instrumenti fabrica & constitutione, & ex traditis etiam regulis & praeceptis satis coniiciet ; cum alias ex ipsis etiam Scenographiae principiis quae in duobus libris antecedentibus explicata sunt, amplius intelligantur: ista igitur & similia prudens & libens omitto
quaestiudiosis facile erunt obvia; alia etiam quamplurima in huius o gani usi commoda, utilia, & singularia tradere singillatim praetermitto, ut duabus solis propositionibus occasionem dederim sedulo artisci ut plura sponte, eruat, nouaque si possit adinveniat, cum ex dictis propositionibus, caeterisque a nobis traditis & explicatis velut e faecundissima origine multa possint hae iri & scitu dignissima & in praxi
maxime utilia&iucunda: quod ut ita sit, sussiciat verum esse quod diximus, nihil esse in scenographia ordinaria, quae proposita obiecta in tabulis venuste repraesentare docet; nihil in proiectionibus obliqui pectus quae datas imagines ut plurimum deformant, quod mediante hoc instrumento siue Scenographo Catholico non possis facile consis qui: tu interim candide lector nostris utere dc fruere. Diuiti by Corale
254쪽
M PERTE crus videbatur At ex parte mutilus noster hie de Perspectiva tractatus, nisi, quod instituti nostri ratio postulat, de lumine&mbrarum Scenographicis proiecturis etiam ageremus. Et certe multi qui de Scenogra phia scripserunt authores, de lumine & umbris tractavitionem haud omisere ; sed trisa via fere omnes incesserunt, hamque luminis & umbrarum proiectiones Scenographice delineandi meth dum tradidere, quae a picturae instituto minis aliena mihi videtur cum . tamen in nobilillimae artis obsequium ipsa Scerint ma, rumltuque Mumbrarum descriptiones inuentae sint; imb & ipsa picturae perfectio, indebita luminis&umbrarum expressione tota consistat. Quod vero ipsi authores praximineant pictoriae artis legibus & instituto non satis congruam exinde patet, quod umbras corporum velut ab uno pune oluminose profusas & in progressu ampliatas aisngant, quamuis ut plu rimum&Jfere semperquio Diecta in tabulis exhibenda suscipiunt, inluminis expressione,&umbrarum descriptione, vel aperto coeli lumiani, vel magnae alicui aperturae aut senestrae obedire debeant. Quoeiraca operae pretium cst in pictiarae usum umbrarum proiectiones inae tuere & quorsum & quousque in subiecto plano a datis corporibus vel selis, vel fenestrae lumini obiectis earum progressus protendantur determinare. Praemittemus tamen imprimis nonnulla de pros sis a puncto luminoso velut a candela aut racula umbris; tum quia & data occasione praxis illa necessaria esse potest; tum etiam quod faciliorem& pleniorem sequentium intelligentiam efficiet : unde & pergemus agere de iis quae a solis lumine proiiciuntur, methodumque trademus uniuersalem qua possis obiecti cuiuscunque, causatam assile umbram in plano describere;& denique quomodo ex dato fenestrae aut apertum lumine idem queas esscere docebimus ; breuiter autem haec omnia
propter temporis angustias quibus coaristamur, & negotiorum m menta quibus premimur; ita ut dum ex Superiorum mandato ad ob-
255쪽
eundam ordinis nostri in Gallia visitationem Generalem in oscium Collegae vocamur & velut e Musarum sinu abripimur, vix haec scribere nedum componere nobis liceat. Prius tamen quam ulterius progredimur pauculas definitiones & sippositiones in gratiam tyronum, hic apponimus.
DEFINITIONES ET SUPPOSITIONES.SCholastica mihi videtur de ad nostrum propositum sere inutilis
lucis, luminisque differentia, quam assignant Philo hi, dum de illis disputant; qui ta n de eorum natura, causis & esectibus, de quibus inter doctos nondum satis constat, plura nosse desiderat, eum libenter ad speciales de istis diuersorum authorum tractatus amandamus, qualis est Isinaelis Bullialdi Astro mi excellentissimi, de natura lucis, nec non aliorum. Nos interim qui de sola luminis & umbrarum proiectione dicere instituimus quae ad eius essentiam & proprietates attinent Philosephis tractanda relinquimus,& ne nimis scrupuloseve sari videamur in hoc cractatu, quem ad praxim praecipue dirigitimus, lucis & luminis vocabulis indit crete utimur, & idem utraque voee intelligi volumus ; etsi alias ex specialibus definitionibus, quas subiicimus, quid inter utramque discriminis Muercedat, sat1s intelli- Corpus diaphanum est per quod lumini transitus patet, seu quod Visui est pomi lamia alia Hubili conspicienda, qualia suam aer , aqua, vitrum, crystallus, M. Adiopton siue opacum est per quod lumini t situs non patet, seu quod est visui imperuium, qualia sunt Ut plurimum corpora inferiora,
terra, saxa, lignum, merella,&c. -
Luae potest dici qualitas fulgenti corpori congenita : lumen vero pectabilis qualitas a luce prognata ac per diaphanum medium lon ge , lateque diffusi, ita ut concipiatur lux esic in lucido, & lumen in
Luae prima dicitur quae incit secundam, sicut lux istis intrans per fenestram& illuminans conclave, in loco cui incidit, dicitur prima, in angulis vero quos vclut pςr repercussionem illuminat, dieitur se eunda: vel tamen primum dicitur quod immediate a corpore lucido proficiscitur; lumen secundum quod a primo, temum quod a secun
Luminosum corpus dicitur quod sui luminis est diffusium. Lumen integrum seu perfectum diciturquod ab omnibus lumino. si partibus procedit: imperfectum Vero quod ab aliqua tantum illius
Radius luminosus est recta luminis profluentia, ut in b. 39. schemate LX XVI. linea recta AE , est radius luminosus a lucido Α, pro ueniens ; rectis enim lineis lumen evibratur; unde di is locus umbro- Diqitigod by Cooste
256쪽
sis relinquitur ad quem rectae luminis productiones non pertingunt tale repraesentatur in schemate LXXVIII. totum spatium LMG ad quod nullus rectus radius Hucido Α, potest pertingere. Pyramis illuminationis est figuraeuibrati luminis, quod a puncto eorporis luminosi ad superficiem corporis illustrati diffunditur, qualis est lehemate L X XIX, pyramis A DE C, quae subiectum etiam planum attingit in I Κ, . Vmbra est imminutio lucis interposito opaco i tenebrae vero , int
gra priuatio; vel umbra est lumen imminutum, mxioris quod citclini-
Vmbra plena seu perfecta illa diciturad quam nullus radius corporis luminosi pertingit. Vmbra diminuta seu impersecta est in quam aliqui dumtam radii a corpore luminose recidunt; quod ex )iagrammate Tab. x. m.
Vmbra proiicitur in partem luci oppositam, quod patet in schemate LXXVI. Tab3s, ubi umbra D E, baculi C D,proiicitur ad partem dextram DE, cum ipsum luminosiam Α, stet ad partem sinistram eiusdem baculi C D. Umbra terminatur lucis radiis, quod satis agnoscitur ex iconismoL X X VIII. in quo radii luminosi A M, A G, Α N, cum aliis quae possent inter istos auci, terminant umbram LMGNR Hispositis, quae ad explicandam proiectionem umbrarium Scenographicam p mi tenda fuere, operi manum admovemus, di quae ad pHimr eae mma de expeditissima nouimus,ex Tabulis sequentibus 39, o, i,& x, tibi
DMO lumiae, dati si liter nodiseu virga umbram in sibi υ μαν inuenire. IN hae propositione& sequentibus, ubi de umbrarum presectione tractabitur, statuendum est primo, lumen expositum debere sibiecto plano, corporis sibi obiecti distantia longius abesse, ne subiectiim planum propter umbram ipsius corporis alioqui infinitam, imminiςillustratione pin ciueat; ithun praefere disposition. leonis muς LXXVI. ubi lumen ta mi mim luthinosum Α, longid, abest quam C, quodest extremum cati baculi CD, ab ipsa linea AE, quae subiectium planum repraesentat. Deinde & supponi debet, planum quod corpori subiicitur, cius esse extensionis quae terminatam 1 radiis
Iuminosis umbram excipiat. εNotandum praeterea nos in prioribus hisce propos tionibus adriabulas 3', & o, agere de Vmgris quae a lucemae liue candelae lumine determinantur; unde&ipsumtuminosum, quod etiam aliquando luminis vocabulo significauimus, considerabitur ut punctiim ὲ quo illuminationis pyramis verticem accipiens, in obiems eo obibus ba- Dissiliam by Corale
258쪽
DE LUMINE ET UMBRIS. 1 cyautem CP, umbram lat is super punctum C, existentis perpendiculariter altitudinc CL, exinde patet qubdsi intelligatur conuerti triangu luni G El', super immotam lineam E P, donec E G, C L fiant subiecto plano erectae, tunc & lumen & parallelepipedi latus erunt suis locis
collocata, manebitque eadem proiectio umbrae terminatae in P, per radium G L P, quae bene inuenta esse demonstrabitur, ut in praecedemti propositione. Pro latere vero super punctum A, perpendiculariter constituto cadem penitus & praxis 8c demonstratio est. li uenta autem singula puncta NO P, laterum umbras terminantia
rectis iungentur lineis, ita ut umbra ex parallelepipedo in subiectum planum proflisa tota circumscribatur terminis A N O P C quae quiisdem poterit una cum ipse parallelepipedo ad prospectum diminui Ad ex Scenographiae legibus, quas priori libro satis explicuimus, in tabula repraesentari.
Verum,fortasse nimis longum & quasi superuacaneum videbitur, sic quaesitas umbrarum proiectiones ex ipsa icnographia & erectis lineis adinvenire, elim possint alias ad ipsa solida seu corpora optice adumbrata rite definiri & vnica operatione scenographice circumscribi, quod ut facile & conuenienter assequaris; methodum accipe exsequentibus propositionibus& subiectis iconismis.
Ex grata lumine , dat parallelepipessi scenographice de ne Pumbram in p.b ι- fio plano adinvenire coenog aphice determinare. On male in umbrarum proiectionibus, set et a quibusdam lu- 'minosum eorpus instar oculi considerari,& quod ab eo profunditur lumen, velut opticus radius aestimari ; ita ut corpus opacum vices teneat obiecti quod perspicitur, in eoque pars illuminata distinguatur ab obscura seu umbrosa, tanquam ea quae videtur ab illa quae sub aspectum non cadit: lumen enim cum incurrit in opacum, transitu prohibetur &umbram a tergo facit ceu quamdam intuitus priuationen equae ad planum usque diffusa locum quemdam obscurum circumscribit, & ab apposito circumcirca filigore discernit. Hoc aduerte in sche
mette LXX VIII. ubi lumen A est velut oculus, parallelepipedum C H D F conspiciens, & velut opticos radios A H M, A C G, A l N, emittens qui tres superficies CH DI, HLED, FIDE, illuminatas ab obscuris CHLO, CIFO, LOFE, distingunt,dc ad planuniusque producti locum umbrosum L M G N F, qui ditasse circumcirca fialgore cingitur, definiunt. Verum quomodo ista practice determinentur operae pretium est explicare.
Datum igitur sit lumen A, & punctum B, ubi ab eo perpendicularis in subiectum planum demittitur: datum quoque sit parallelepipedum CD F L scenographice delineatum, cuius umbram in subiecto planq
259쪽
ex lumine A, profusam simul &scenograpiti re diminutam vis obtinere. Ducantur primum a puncto B, lineae rectar indefinitae BM, B G, BN, per puncta ELO F, quibus nimirum perpendiculariter incumbunt latera expositi parali clepipcdi: deinde a puncto Α, rectae quoque ducantur lineae, per puncta sublimia eorumdem laterum D H CI,&ubi linea BF secabitur ab ΑΙ , scilicet in N, habebis punctum umbrideterminatum; similiter ubi BO, secabitur ab AC, nimirum in G, habebis aliud,&ita de caeteris, quae suis conuenienter iuncta lineis, umbram in plano vndcquaque definient, ctiam sccnographice thoiectam in L M G N F, quoJ facile ostenditur. Sunt recti nempe anguli
J F O, I P E ; quia sunt rectangula parallelogramma Cl F O , DI F E;
erit ergo I F, subiecto plano erecta per quartam undecimi Euclid. ted A B est eidem se biecto plano perpendicularis; ergo sunt parallelae per 6. undecimi Elcm. si igitur iungas AB, I F, erunt AL, BF, in codem plano in quo sunt A B, I F: at vero quoniam maior ei h AB, quam l F, productae AI, B F, conuenient ad partes minoris I F, ut in N, critque F N umbra lateris i F, quod erit tanquam gnomon quae demonstratio Valet & in eaeteris, potestque etiam proportionaliter adhiberi sequentibus propositionibus, in quibus propterea contenti crimus varia paradigmata quae ad praxim diuersimode conducant, exhibere.
Ex dato lumine , propositi Tetrae super uno suorum angulorum solidorum perpendiculariter constituti profusam in uectoplano umbram Icenographicam dotare.
Esto in schemare LXXl XTA. 39. expositum Tetraedrum CDEL, scenographice delineatum &eductum ab icnographia di
minuta F H G,ita ut ab angulis illius solidis sublimibus C D E, perpetiadi lares sint subiecto plano C F, D H, E G , datum quoque sit lumen
A, ex quo perpendicularis cadit in punctum B. si proiectionem sceno v graphicam umbrae Tetraedri vis exhibere, duc a puncto B, lineas rectas indefinitas per singula puncta FGH, ubi ab angulis in subiectum planum perpendiculares cadunt, & similiter a puncto luminoso Α, educ radios per puncta C D E, tres nimirum angulos selidos sublimes pyramidis, donec in subiectum planum impingentes, sibi correspondentes lineas seccm, nempe A E secet B G, in Κ ; & Α D secet B H, in I, G. sicque in sua intersectione puncta notabunt, per quae ductae
conuenienter lineae, umbram quaesitam suis undique terminis cla dent, ut apparet in stheinate, quod erat faciendum & sufficienter de monstratur ex superioribus.
260쪽
IN eadem Tala 3 s. exhibet tibi diagramma LXXX, cylindrum obliquum datum C D E F, & lumen A constitutum in sua perpendiculari A B; ut igitur in subiecto plano umbram illius Scenograpnicam obtineas, fac via superiori circulo D GEH, per duas diametros se ad rectos intersecantes, in quatuor partes distributo perpendiculares in planti demittatur DM,GL,EN,HI,ita ut per curuas lineas apte conexis punctis LMIN circulus scenographice delineatus appareat in LMIN; quo facto operare circa perpediculares DM,GL,EN, HI, per deductas 1n plano lineas B L, BN, BI,& profit sos radios AG, ΑΕ, ΑΗ, utimuenias puncta P N, quibus inuentis a punctis P&O, duc lineas cylindri obliqui basim contingentes,&istae cum ductae circumferentiae parte P QM, petitam cylindri umbram in subiecto plano circum scribent; quod erat faciendum.
Ex dura lumine, pyramidis in aere pendentis umbram mρῶ recto p - rissem Scenographice proiicere.
H Abes in diagrammate LXXXI. Tab. 3s, figurariapyramidis in
aere pendentis Scenographicam; sed &umbram ilIius in subie cho plano prosillam requiris. Primo igitur, quia tota pyramis in subibmi posita, nulla sui parte iubiectum planum attingit,ab omnibus illius angulis solidis in dictum planum demitte perpendiculares CI, D H, G, &in plano per puncta I, H,G, quibus insistunt, duc lineas indefi nitas a puncto B, scilicet BI, B H, BG ,& per sublimes angulos C, D, F, ductae lineae AC, AD, AF, inaefinitas prius in plano lineas respective secabunt ad puncta Κ , L, M; quae deinde rectis connectens ibneis quaesitam pyramidis umbram rite descriptam habebis in triangu, Io KLM: umbram vero anguli E, praetermittimus, quia cadit in ob scurum, nec specialem extra spatii umbrosi KL M, terminos, sibi lo