Elementa sectionum conicarum conscripta ad usum Faustinae Pignatelli ... auctore Nicolao De Martino ... tom. 1. 2.

351쪽

3 8 SECTIONUM CONICA 11M qualibus quadratis AD, CH , erit rectangiis tum L aequale rectangulo Κα. Unde

erit, ut BL ad ΒΚ, ita C ad AL sed si est ad ΒΚ, ut AB ad CΚ,st ut A ad BC Et igitur ex aequali erit, ut AB ad in , ita

τι. oporteat secundo , secare trifariam arώ cum A , sumptum in circumferentia circuli ABD, cujus centrum est punctum C. Extendatur diameter AD versus D Sc intra anguis

tum mixtilineum ED aptetur recta M. qualis radio CA, quae convergat ad punctum R. Agatur postea per centrum C recta CG, ipsi EF parallela in erit AG tertia pars aracus AB. Nam ob aequales CB CF EF, i stella erunt triangula BCF,CFE;adeoqtie erit, angulus ACB triplus anguli AEB, sive ACG. ρ--.4 Non ergo dubitari potest , quin facia. π, negotio resolvatur , tam problema de dua a se inediis proportionalibus; quam problea c...ti ἡ ma de aliguli tri sectione , ubi aptari possit in.

p. at ngulum , sive rectilineum, sive

tu sisti. mixtilineum reo: datae longitudinis, quae conversat ad punctum datum . Praestabat id

autem Ichomedes sua concibotae . Si enim super recta positione data AB feratur cen-FIG. ruit ei ieuli EF interea, ac recta Cin tran-Ias silens per centrum illud , revolvitur circa C; continua rectae huius , c circuli intersectione

describetur conchois Nichomedis X .dam curvae hujus illud est accidens praecipuum ut ducta ad eam ex puncto C recta quavis CM,st aequalis radio circuli DEF portio eius Mo,quae ςcta AB, curva ipsa con .

352쪽

M E M A. 3 stilletur . Unde, si AB s Q iis rectilineum anguli dati, C punitum , ad quod convergero debet recta , intra angulum applicanda Rradius circuli DEF longitudo ejiisdem rectae; solvetur problenia, faciendo, ut recta convergat quoque ad punctum illud , si quo aliud anguli cru*a conchoide seςatur. Obiter autem notetur hic velim , quod

sicuti curva M conchois appella uri sic dicitur polus ejus punctum C , reguli recta AB, R intervulium radius circuli DEF quo

mediante descristitur. Regula porro est etiam asymptotus curvae. Nam si super ea ex quolibet curvae puncto M perpendicularis demit. tatur N;fiet ista eo minor, quo magis a polo receditur , nec tamen unquam evanescet.

Unde , cur v ipsa accedet quidem continuo ad re iam, , ei tamen numquani occurret Coeiarum conqhois est curva tertii generis. Nam, demisso super AB perpendiculo CA , positisque CA - , Ο AN x Scim I invenietur aequatia quarti gradus xxv ly O soa saalbo i aabb - . Unde , etsi problema de applicanda intra datum angulum recta da- longitudinis esu; convergat ad punctum datuit , sit solidum natura sua , est tamen Ggitima constructio ejus , quo conchulde per dicitur, quum sit dructam imi iter , qui cum conchoide conjungit9r.

353쪽

INDEX

LIBRORUM, ET CAPITUM, Qtia in hoc Secundo rimo

continentur.

De Tangentibus,re Secantibus Sectionum Conicarum.

runtur. 4 Ρ.VI. Proprietates , quae paraboia auis gentibus, se cantibus compe

354쪽

Delocis, uumbilicis Secti

num Conicarum.

De Locis Geometricis Coni Sectionibus terminatis.

guantur. 14 CAP.II divisione sicorum ad lineam,

355쪽

De G fructione nobismatum Solidorum.