장음표시 사용
201쪽
Ius T. Z. O arcui primi, &posuimus quod aequales essent exuperantiae. Iam postquam trianguli O. Qi Z. angulus O. Z. in duas aequales partes diuiditur, per lineam L. P. erit ex capite tertio et menti sexti Euclidis affecta linea L. ad Z. O. quo modo P. in ad O. P. Quoniam autem Tin maior est quam L. O. quippe quae sit ex aduerso
anguli Z. O. P. qui obtusus est, L. O. vero contra angulum Z. O. qui est acutus : aut etiam quod quadratum ex ea factum valeat quadratum ex Z. E.&E. Q. cum quadratum ex L.O. possit duntaxat quadratum ex eadem Z. E. cum quadrato ex E.O. quae pars ost lincar F. Angulus enim Z. E. est rectus. Erit ideo P. maior
quam O. P. ac ex supra demonstratis arcus H. h. maior erit, quam F. C. similiterque I. L. maior
quam G. I. Quoniam autem hi arcus sunt, quibus augetur idem dies artificialis in diuersis sublimitatibus verticis septentrionalis,hinc probatum habemus, quod si concipias tres regiones in septentrionali hemisphaerio, altitudoque poli tertiae superet tot partibus secundae altitudinem,quot altitudo secunde vincit altitudinem primar,eiusdem illius dici inaequalia erunt incrementa, diesque tertiae magis superabit diem secundς, quam eiusdem regionis
Hinc sequitur,quod si sumpseris horizontem aliquem, qui positum parallelum secet inter I. Staac inter H.&k. veluti in linea V. X. ea ratione ut arcus I. X. sit par arcui G. I. quo scilicet die incrementa aequalia sint r& conci piamus eam communem sectionem cum parallelo esse lineam illam rectam,que lineam E.C. in puncto T.inter P.&Q.
202쪽
enim par sinui declinationis paralleli A.B.C.D.quais ab aequinoctiali discedit) cognoscetur ideo & lateris E.O. ijside partibus magnitudo: quod sic siet.
Sinus angulis E.Z.O. per E.Z. multiplicator: summa per s;gnum anguli E.O.Z. diuiditor: producet ea diuisio lineam E. O. quando ratio sinuum a cuum,qui angulos valent, est laterum ratio,quae exaduerso corum angulorum sunt. At postquam c pertam habemus magnitudinem lineae E. O. ex comparatione ad diametrum sphaerae,& eadem ratione cognoscitur B. C. propterea quod est sinus eius quod restat ex C.O. declinatione detracta,ci rum est quod si mente conceperimus lineam E. C sinum totum esse, ut re vera est in suo circulo, eamque plurium partium secerimus,in ijs ipsis partibus cognoscetur E.O.dicemusque hoc modo per numeromm proportionalium re3ulam . Quando linea E.C. est tot partium sic micliametri sphaerae, quae semidiametrus est sinus totus, linea E.O. est tot earum partium . si eadem E. C. sucrit snus totus,id est, partium Io Coo.seu plurium, seu pamciorum pro ratione tabulae sinuum, qua utaris, quot partes harum continebit E. 9 l multiplicabimus secundum numerum in tertium. & summa diuisa per primum. prodibunt partes lineae E. O. adhibitaque sinuum tabula, sciemus quot gradus habet arcus D.G. qui in horas conuersas addetur ad sex horas, quo sciamus, quantus sit arcus dimidiatae diei: quo arcu ex duodecim detracto, relinquetur arcus dimidiatae noctis: exempli gratia,volumus scire quot horarii sit dies, cu Sol est in principio Cancri , quae est maxima totius anni, idque in ea regione, in qua polus supra horizon ic in q ua -
203쪽
draginta gradibus eleuatus conspicitur, sic facie mus. Postquam sinus quinquaginta graduum est.. 66o . hic numerus primo loco ponitur, sinus autem anguli. E.Z.O. quem posuimus quadraginta graduum altitudinis poli est. 642 8. qui numerus fecundo loco scribitur at linea recta Z.E. sinus d
clinationis principij Cancri, que est partiti 398 4.
ea tertium locum occupato.ducuntur itaq; 642 8.
in 398 4. & fient 2 6292o972: quae summa per primum numerum diuiditur, & fient triginta tria milia quadringenta & quinquaginta septem,qugsunt partes semidiametri circuli sphqrs maximi, quas habebit linea E.O. Pergendum porro dein-ccps hoc pacto, linea E.C. quq sinus est 663. gr
duum,quando ea est ' i O6.partium,linea E.O. valet 3 3- . si cadem E.C. esset centum milium partium , quod earum caperet eadem E.O' 3 34 7. in Iooooo.ducito, fient 3 34 TOOOOO. Hanc summam per 017O6. partitor ; inuenies triginta sex milia quadringenta &octoginta duo, quot partes valet linea E. O. sinus arcus D.G. cui sinui respondent viginti unus gradus cum viginti quatuor prope primis minutis,quas partes continebit arcus D.G.quoniam autem gradus unus valet quatuor hors minuta prima, fient hi 2I. gradus & 2q. minuta prima gradus; hora una cum viginti quinque miniuis primis & triginta sex minutis secundis hors. Itaque arcus dimidiatς diei, cum Sol fuerit in principio Cancri,apud eas gentes,ubi polus quadraginta gradibus attollitur . erit septem horarum & vigintifex
fere scrupulorum horae :quq fiunt in totam diem quatuordecim horae cum quinquaginta duobus scrupulis, & reliquum tempus ex viginti quatuor
204쪽
horis erit nobis longitudo ad eundem diem , seu diei magnitudo quando Sol in principio Caprico ni conuertitur. Postquam autem idem graduum numerus, quem habet dimidiati diei arcus supra 9o.ea disterentia est, que est inter ascensionem rectam & obliquam eiusdem puncti Zodiaci, quo describitur is parallelus , t in sphaera lapparet. e dem via poterunt ascensiones oblique deprehendi, ubi primum rectas cognoueris , addendo scilicet detrahendoque has ascensionum differentias,uti cus postulabit, quemadmodum ait hic auctor in capite tertio ,&c.
Vernaculo sermonescripsit hoc Metius, iden, Hispano Portus algico.
205쪽
, Epitomes Ioannis de Regio Monte in
causa inaequales esse. IE S naturalis dicitur tempus res uolutionis Solis per motum prii mi mobilis ab horiZonte aut mei ridiano, donec ad ipsum redeat. Sic quantum temporis est a puncto meridiei in punctum meri- diei , tanta est dics naturalis. Et hoc est tempus, in quo reuoluitur totus aequinoctialis , & vltra hoc tanta portio aequinoctialis, quanta respondet ei arcui eclipticie quom in illo tempore Sol perambulat. Hoc autem additamentum duabus de causis di uersificatur. Vna quidem, quod Sol in temporibus inaequalibus aequales arcus de orbe signorum abscindit. Alia, quod arcus aequales eclipticae inaequales habent ascensiones tam rectas, quam Obliquas. Oportet igitur propter additamenta haec
206쪽
duplici causa diuersificat ,dies maturales inaequales esse, quod est propositum. - ὸ Ex hoc patet hol dies naturales, qui differentes dicuntur, non esse mensuram motuum aliorum , cum inaequales sint. Oportuit igitur in mensuram huiusmocii alios dies, qui aequales essent, assumi. Hac ratione unu anus Solis .est tam pi m quo toties reuoluitur aequinoctiasis, quoties cst unitas innumero dierum anni Sepcrti iuxta doctrina scrudshuius,addita reuolutione una,quae reuoluitur cum, motu Solis vero, peracto in uno anno a Sole.Diuiso itaque hoc numero reuolutionum per numerum dierum anni, egredietur quantitas diei mediocris scilicet reuolutio una aequinoctialis cum addit mento 39. minutorum, octo secundorum squin ctialis,iuxta quantitatem medij motus Solis in die. Haec vero addit menta sunt inter se aequalia. Hinc constat mediocres inter se esse aequales. Palam est, igitur dies naturales differentes unum ab alio atque E mediocribus differre. Et licet unus dies differens parum a die uno mediocri disserat & insenubiliater,in pluribus tamen diebus: haec diuersitas coIl
cta quantitatem, de qua curandum est, efficit vapatebit insta.
207쪽
occultationibus eorum ub radsidolis. Disser. xxiiij.
N hoc loco demonstremus o tum planetarum,& occasum e . rum , & occultationem eorum sub radijs Solis. Dicamusque PSaturnus, Iuppiter & Mars sunt cursu tardiores Sole. cumque fuerit unus eorum ante Solem , oppropinquat et Sol, & videtur eius appa atus in occidente in vespere: nominaturque occidentalis, donec occultetur sub radijs Solis. Cumque transi rit eum Sol, per cursum suum,& exierit de sub ra- dijs,apparebit in oriente mane,& nominatur orientalis: eritque unicuique eorum occasus in vespere, ortus in mane. Ius autem & Mercurius, eo quod sunt cursu velociores Sole , cumq; fuerit unus eorum coniun- iis Soli, fueritque cursu directus, vincit eum &ntiens egreditur de sub radijs eritque ortus eius in occasu vespere,donec veniat ad maximam suam Iongitudinemia Sole in circulo breui.Post hoc munuitur
208쪽
nuitur cursus eius,& reuertitur ad radios eius: erit. que occultatio eius in vespere occi lcnte. Cumque
separatus fuerit a sole, & cxierit de sub radi js, orietur in oriente mane, donec perueniat ad longitudinem sua' maiorem a Sole. Postilioc fincursus vclocior, & attingit Solem, eritq; eius occasus in oriete mane, Luna vero est velocior Sole cursu,& non cshei retrogadatio: ideo attingit,Sole & occidit in oriete mane, transitq; eu: & oritur in occidete vespere. De esse quoque stellarum fixarum iam narrauiumus in initio libri, quod quicquid ex cis fuerit prope axem septentrionalem, non sit ei occasus in climatibus septentrionalibus. Et quanto plus aucta fuerit longitudo climatis in septerrione, tanto plus augetur altitudo axis ab hemisphaerio, & eo magis non erit eis occasus in ipso climate, & sunt hae Alugeth,& Alpharcadam, & Henethai,quae sunt sicliae vrsae maioris atque minoris, in quarto Climate. Ecsimiliter quicquid opponitur nis stellis ex parte axis meridiani, non erit ei ortus meridianus in e dem climate. Quicquid etiam fuerit ex eis magis elongatum ab axe, fueritque occasus in his partibu , quae excedunt quinque climata: fueritque eius longitudo maxima a circulo signorum, non est ei occultatio sub radijs Solis propter prolixitate in rae eius super terram : ex quo cum Sol fuerit in gradu longitudinis stelae, erit ortus eius ante ipsum Solem, & eius occasus post ipsum. Quod si tuerit stella ante initium Cancri vel sinitium Capricornierit tempus, quo praecedit eum per Ortum, aequale rempori,quo succedit ei per occasum.
Quicquid autem fuerit cx stellis fixis in cingulo circuli signorum vel Prope, ves inter utrasque par
209쪽
tes, erit occasus eius sub radijs Solis vespere, & o tus in oriente mane secundum Ῥ diximus de Saturno,Ioue,& Marte. E t erunt tempora occultationis eius secundum quantitatem siue corporis magnitudinem, & diuersitas eius longitudinis a Sole. Sed si fuerit latitudo septentrionalis, abbreviatur lepus occultationis: & si fuerit in meridie,augmentatur. Muid vexo fuerit ex eis in latitudine signo-as meridiem, abbreviatur tem8u, morae eius, super terram. Cumque fuerit Sol in gradu eius, erit ortus eius post ipsum Solem, & eius occasus ante eum Eritque ortus eius & occasus in die,&non videbitur: & quanto plus fuerit longitudo eius a circulo signorum, vel a Sole versus meridiem,tanto prolixius erit spatium eius occultationis, ut sidus, quod est in initio quarti climatis. Occultaturque a sole quinque mensibus anni: critque o casus eius & ortus & non videbitur. Cumque suerit stella prope initium Cancri vel Capricorni, erit tempus,quo succedit Soli in ortu, aequale tempori, quo praecedit eum per occasum, ut sidus Sithesis, quod est in fine Geminorum. Mansionibus quoque Lunae apud occasum Solis lunt ortus & occasus: ortus scilicet ut exeat stella de sub radijs Solis, & oriatur mane in oriente ante ortum Solis. Occasus vero, ut stella in Nadir hac oriente vel orta mane occidit in occidente cadem hora.Prirna itaque mansio,quae est Ascarchan,oru tur Io.diebus remanentibus de mense Aprili, & c dit eius Nadisiquae est Nehar vel Algaphar. Deinde post omncs 3 1.dies oriuntur una mansio, & cadit eis Nadir usque in finem anni.
210쪽
Et ad studio serum utilitatem diligenter
Ognitionis ortuum & occastium . stellarum fixam pcipua utilitas& suit quondam & nunc esset,si calendaria no haberemus, unde sumerentur discrimina temporum anni.Nunc quoque certissima tempestatum indicia inde accipiuntur. Ac mihi saepe cogitati seriem anni, videtur Deus mirabili consilio ita distribuisse omnes ortus & Occasus, ut rerum nascentium utilitati serviant.Ιd declarari multis exemplis posset . Solis iii Ariete cursus sua natura aliquantulum desiccat terram & aura ea tempestas apta est sationi.Sed seminibus aliquanto eost opus est humore et ideo cumventum est ad Pleiades & Hyadas,ordo naturae adfert pluuias. Haec quondam studiose animaduersa& descripta sint, estque utilis consideratio ut opificium mundi sciamus non extitisse casu. Deinde prodest haec de ortu&occasu doctrina ad enarrationem multorum script*rum: quorum Sphae.Sac.Bost. G quia