장음표시 사용
111쪽
, o DE RE NETALLI e Alagrat A. Iugi pertis B. Puteus c. Primm ullisaia D. Primi faniculi pondas E. Secunias finiculas F. Itim in terramissos G. taput primi funiculi H. Os meati I. Tertivis niculas Κ. Tertii funiculi pondus L. Hobura prima M. Hensiura secrati N. Μensera tertia P. Triangulus P.
112쪽
L 'TR dVINTV s. s 1 ut uero haec dimetiendi ratio explicatior 8c illustHor stati eam secundum singulas trianguli species persequar. Cum puteus fuerit rei ius uel obliquus
qui in eadem defodiatur uena, in qua agitur cuniculus, oritur, ut dixi, trianis gulus cui angulus est rectus. Is autem si duo latera habuerit aequalia, quae ut mensores numerant, secundum & tertium sunt, mensura secunda 8c tertia erunt aequales: itaque etiam interuallum quod est inter os cuniculi et solum putei atque quod est inter os putei & solum cuniculi, erunt aequalia: uerbi causa. Si prima mensura fuerit longa pedes septem secunda,itemo tertia pes des quinque, funiculus uero secundus centies &semel pedes septem, id est passus centum decem & septem,ac pedes quinque interuallum certe utrunsque seu iam totum persessum fuerit, sed uix dum fodi coeptum centies quinque pedes colliget, qui ei sciunt passus tres & octio gliua atque pedes duos.
Licebit autem cui mensuras ex quibus constat paruus triangulus constio tuere minores uel maiores, si iugu uel trabs hoc postulauerit,quam a me constitutae sunt. Puteus certe quum fuerit re stus,omnino fit triangulus creetias: cum obliquus, qui in eadem uena defodiatur in qua cuniculus agitur,in alterum latus inclinatus.
Si igitur cuniculus in montem aetas fuerit longus passus sexaginta, res stat spacium montis perfodiendum longum tres& uiginti passus ac duos pedes: nam quinque pedes secundae mensurae, quae supra os putei est, quae que primae mensurae respondet, adnumerari non debent. Quod si puteus ille in medio capitis fodinarum defossus fuerit, cunici ius longus passus sesxaginta, ubi mons tantummodo adhuc longitudine duorum passuum 8c totidem pedum excavatus fuerit, ad areae subterraneae principium pertineo
bit: sin in medio alicuius simplicis fodinae loco ubi longitudine noueni passuum & duorum pedum. Quoniam uerd quisque cuniculus passus cens um longus passum unum assurgit, aut saltem assurgere debet, quod ad pustes altitudinem attinet, palIus praeterea unus semper de ea est adimendus: quod ad cuniculi longitudinem, adinciendus unus : pari proportione,quia cuniculus longus passus quinquaginta, passu dimidio fit altior, passus diis nudius de putei altitudine est detrahendus & ad cuniculi longitudinem addendus : similiter si cuniculus centum uel quinquaginta palsibus breo uior aut longior fuerit, ea quocp portio de alterius altitudine est subtrahenoda,adaltcrius Iogitudinem apponenda. Qua de causa hic ad longitudinem
113쪽
L&uiginti passus, quinque pedes, duo Palmi, digitus unus & dimidiua,
tanta digiti unius pars: si etiam minutulae mensurae persequendae sin*quas mensores n5 sine causa praetermittui. Simili modo si puteus est altus passus se tuaginta,ut ad solum cuniculi pertingasideprimendus adhuc est institudinem passuli tredecim S pedum duorum, siue potius passivum duodecim
titudine passus dimidius adimendus est, palmi duo, digitus unus& dimisdius, quinta digiti dimidii pars. Quod si cuniculus in eum locum aetiis Horiti ut ad eius uerticem puteus pertineat, deprimendus adhuc est in altitudianem passuum undecim, pedum duorum & dimidη, palmi unius,digitorum duorum,quatuor quintarum digiti dimidii partium. Si uero Et talis mangu
a me interualla eteo ualia elle non Doliunt: eo
cedam, centies & semel octo pedes, hoc est passas centum traginta quatuor& pedes quatuor, interuallum quidem, quod est inter os cuniculi α lolum putei longitudine implebit centies sex pedes, id est passus centum: interuialum uero, quod est inter os putei Sc solum cuniculi, centies quinque pedes, hoc est passius tres & octoginta atq3 pedes duos. Trianguli,era angulus est rems,
Ita si cuniculus fuerit Iogus pinus quin & octoginta, reliqua est pars
montis perfodienda longa passus quindecim. Atq; hic etia iusta menturane putei altitudine detrahi 8c ad cuniculi longitudine adiici debet: de qu3, quiRquisin in arithmeticis paulu exercitatus id facere potest, posthac non mon bo.Sed si puteus fuerit altus passus septem et sexaginta,ut solu cuniculi attinga effodieda est montis pars alta passus sedecim re pedes duos.Atq; inGOreiusmodi rationem in demetiendo monte habet si uel una eadem uem putei & cuniculi fuerit siue recta siue obliqua uel utra id est tam putat prino Palis quam cuniculi trasuersa descenderit recta in prosiindu terrae: & haec ' Parte qua seditur secuerit illa. Si uero uena principalis descenderit oblique, trasueria aut recta, tunc oritur magulus citi uel angulus est obtusus, uel O nes tres inguli sunt acuti, si magulus habuerit unum angulu obtusum, δx p
114쪽
eunda 8c tertia erunt aequales: interuallu igitur utrun erit aequale, ut si prisma mensura fuerit longa pedes nouem, secunda itemin tertia quin , funiculus uero secudus centies oc semel pedes nouem hoc est passus centum quinaquaginta unum S dimidium, interuallu utrun centies pedes quin collis get id est passiis tres 8c octoginta ais pedes duos. Cum autem primus pusteus fuerit obliquus,plerun non est altus: sed plures solent esse,& quidem omnes obliqui,ac alter semper alteri succedere.
. in rnego si cuniculus sileritiongus passus septem et septuaginta, sex passuum& duorum pedum logitudine persessa ad medium putei solum pertinebit.
Verum si omnes tales putei obliqui fuerint alti passus sex&septuaginta, ut ultimus solum cuniculi attingat septem passuum & duorum pedum altituodo defodienda restat. Si uero fit triangulus qui angulum habet obtusum, sed tria latera inaequalia, tunc iterum interualla paria esse non possunt, uerbintia. Si prima mensura fuerit longa pedes sex, secunda tres,tertia quatuor, niculus autem secundus centies resemel sex pedes, hoc est passus centum&unum,interuaIlum quidem, quod est inter os cuniculi & solum postremi putei logitudine implebit centies pedes tres, siue passus quinquaginta. Sed ei, quod est inter os primi putei & solum cuniculi erit altitudo centies quas tuor pedum siue sex & sexaginta passuum & quatuor pedum.
S igitur euriculus fuerit longus passus quatuor &quadraginta, reliqua est montis pars quae perfodieda sit longa sex passus. Si uero putei fuerint alo octo &quinquaginta, octo passuum & quatuor pedum altitudine euolla nouissimus solu cuniculi cocinget. At si ortus fuerit triagulus,qui ha uet Omes angulos acutos & tria latera squalia, tuc necessario mesura iecud. di tertia Diuitigod by Cooste
115쪽
s4 DE RE METALLIt A& tertia erut aequaIes, it in interealia iam saepius dicta:uduti si quodi mensura fuerit toga sex pedes funiculus aut secundus ceries & semel sex pede, id est passiis centum & unum,interuallu certe utrunq3 colliget centu passus.
Ita si cuniculus fuerit longus nonaginta passu decem passuum longitudine persessa medium ultimi putei solum tanget.Sed si putei fuerint alti pas. sus quin &nonaginta, scrobe in quin palsiuu altitudine defossa, postreismus ad solum cuniculi pertinebit. Si ured fit triangulus qui omnes angulas habet acutos, sed duo tantum latera aequalia, quae siunt primum & tertium. unc mensura secunda & tertia, no sunt aequeses: quare nec interualla aequas Ita esse possimi: exempli mus Ia: Si prima mesura fuerit longa pedes sex,secunda quatuor, tertia iterum smi, funiculus autem secundus centies & semes smpedes hoc est passiis centum & unum, interuallu quidem quod est inter os cuniculi 3c solum nouissimi putes, logitudine implebit sex & sexaginta pas sus ato quatuor pedes. At interuallu, quod est inter os primi putes 8c solum cuniculi erit altum passus centum.
Ergo si cuniculus fuerit longus passiis sexaginta, restat montis pars quae periodi debet longa pasius sex L pedes quatuor. Verum si putes fiterint aluPallus leptem & nonaginta trium passuum altitudine emossa ultimus solum maniculi attinget. Sin orius Herit triangulus qui omnes angulos habet acu 22.4 tr. δxς iii quali Junc rursus interualla paria ecn5 possunt:uers
116쪽
Si igitur euritulus fuerit longus passus quinquaginta, sedecim passau 8c
quatuor pedu longitudine pertossa mediu nouissimi putei solum c5tinget. ed si putei tune alti fuerint passus duos & nonaginta, octo passuu altitudisne defossa ultimus puteus ad solu cuniculi pertinebit. Atq; mensor quidem
hanc ratione in dimetiendo monte habet, si uena principalis obliqua descenderit in profundu teres,transuersa uero recta. Quod si utram fuerit obliqua, mensor eadem dimetiendi ratione utituri uel monte decliuem seorsum a pus reo devexo metitur.Porrd si uena transuersa in qua agitur cuniculus,ea parate qua seditur puteus principale non secuerit,tuc in altero puteo,in quo uc
na transuersa diuidit principale dimetiendi initium ordiri oportet. Quod si nullus ibi fuerit puteus, ubi crudaria transuersa crudaria principalem secat, deinde dimetienda est terra subdialis, quae est inter utruno puteum, uel inster puteum Sc locum, ubi crudaria crudaria diuiditi At quidam mesores etsi
tribus funiculis utuntur, tamen solam cunicul longitudine ex ea dimetiens di ratione discunt: putei uero altitudine ex alter : cum scilicet funiculis in inquata motis, uel uallis uel campi planicie extentis denuo metiutur. Sed quia dam ista ratione no dimetiuntur profunditate putri & longitudine cunicus si uerum utuntur tantum odo duobus iuniculis & hemicyclio atque pertica passum dimidiu longa. Unum quidem sunt culu a pertica superiore religatu, pondere grauatu, ut alst,demittunt in puteum: alteru uero ab illius capite religatu per montem deuexum usq; ad solum oris cuniculi tendunt,&in terram infigunt. Deinde ad superiorem alterius huius seniculi partem inferius applicant latam hemicyclii partem rid constat ex semicirculo cera oppleto et sex lineis semicircularibus a semicirciuo autem cerato per primam lineam semicircularem usque ad secundam procedunt Iineae rectae, quae medium ii teruallum inter reliquas lineas recitas interiectu significant. Sed omnes quaescunque ab eodem semicirculo cerato usque ad quarta lineam, siue ultra caniprocedant siue non respondent perticae lineis, quae minori 'acio intersecustant: quae ultra eam progrediuntur his 'quae maiori. Atque antecedentes diar rursus medium interuallum inter has interietium designant. Quae uero a quinta etiam ad sextam comeant, nihil praeterea indicant: ut nee dimidia di, metiens quicqua cum iam a sexta linea redia ad integram dimeticratem proscedit: itaq; hemicyclici ad funiculum applicato, si ligula eius sextam linean rectam, quae est inter secundam & tertiam lineam semicircularem indicaucori mensor numerat sex perticae lineas minori spacio inter se distan tes: cuius perticae partis si tot niensium de altero ianiculo ademptae fuerint, quot dimidios pastus ipse longus est,relinquitur mensura,qus longitudinem cuniculi
117쪽
DE . ΕΒ nETALMeA . sub puteum agendi ostendit: sin ligula significare acceperit eandem lineam sextam sed quae ita processit ut inter quartam Sc quintam lineam semicire larem media sit, numerat sex perticae lineas maiori spacio inter se distantes: cuius particae partis si tot mensurae item de altero funiculo detracta fuerint. quot integros passus ipse longus est,reliqua est mensura qus nobis similiter longitudinem cuniculi,sub puteum agendi,declarat.
120쪽
LIBER QSINT Ps. Pertica linea minoristaeis inter s. Astantes A. Pertia a lιnea traiori stacto inter se distantes B.
Tam autem hi mensores quam proximi prius funiculis eanabinis utunutur: mox eos alteris, ex philyris tiliae factis, quod hi nihil, illi muItum remita tant,metiuntur. At* hos in aequatam planiciem extendunt. Primo quidem alterum per devexam montis partem descendentem oblique. Deinde sunt, culum secundum cui longitudo est cuniculi, sub puteum agendi,recta collocant, ut altero capite primi funiculi caput inferius attingat: tum teritu sunt culum item recita locant: & quide sic ut superiori suo capite superius primi funiculi caput contingat inseriori alterum secundi funiculi, fiatq; triangulus. Huius autein tertii funiculi altitudinem ad instrumeti,cui index est,partem,tans quam ad perpendiculum respondentem, exigunt: cuius funisuli longitudo putes altitudinem demonstrat.
Finieuli extenti Primus fixe alter funiculas A. Seemias B. Tertius c. Triangalas D.