장음표시 사용
71쪽
Iet Ioc dant IO quot dabunt 3 o nempe distantia C. F. Quodsi perpen diculum dum aspicimus terminum A. abjiciliis rei partes fecundi cente. nari, dum Ure aspicimus ter num B abscinderet partes primi centeis naris, Ut pro A. 33. pro p. 37. primum sic procedes FS, lant ICO qiιοι dabunt 3o scilicet C. p. produnttim erit 3 l. fere, tunc iterum dices IOO dam 37. quot dabunt 3 o produntum erit . fcre, ubtrahas oesecundum productum d priora reliquum crit fere quare dices dι- stantiam A. g. esse pedum ἡῖ .
Verum enimuero si liceret quidem Usq; ad terminum B. cedere, noua tem esset possibile sonu tuere lineam perpendicularem ad ipsum p. sed propter loci angustiam necessum det ersus D procedere , tunc firmato iustrumento tu puncto . ita νιν recta etiam respiciat punὀtum D p rbrachium instrumenti B. c. respiciendo punctum A. 0cruabis partes
abscissas a perpendiculo, quae sint .g.rio progrcssus vero ad punctum
D. per brachium D. E. iterum a1-piciendo terminum A. denuo
notabis partes abscissas, quae sint et o sit vero distantia D. B. pedum i S uuoniam hac ops- ratio per numeros est satis labo
riosa, primus enim numerus rufe ipsum ducendus esset, pro .ctum esse 16oo cui addendum esset quadratum ipsius B D. DDlicet 2 et x summa esset I 8a .huius numeri indaganda esset radix
quadrata nempe r. hac ducenda esset per II productum erit 63O. quod diuidendumforet per disserentiam scilieet acceptarum partium productumq; ostenderet distantiam . p. auod cum ut dixi Mus tuus exercitatis laboriosum videri post , de hoe
totAmper lineas linearum pra. sare non miocundum erit. U. ponantur itaque hae linea ad angulos rectos hac ratione scilicet, circino aliquo ex scala immbi. I accipias quantitatem UO partium, firmatoq, uno circini 'edein 8o. puncto tandi aperiatur cirumentum donec alius praecise abscindat His O.puu
72쪽
6o. punctum, sic Τ: linea erusit accomodata, tune ex immoto instrumento excipias distantiam inter puncta . D. A. hoc est inter Is σψO. hac constricto frumento aptetur punctis et O. abo hoc est diseferentiae . A. m. . quodsi commode hoc numero non possit aptari ac' commodetur duplo et triplo maiori numero, H in hoc casu punctis clo. o. mox ex immoto iustrumento excipiatur distantia tuter puncta D. B. boc est y .is. quae supra scalam immobilem mensurata abscindet II. quare dicendum isautiam . p. esse pedum 3 I. I. Insupersi necessum esset obseruare distantium A. p. ne esset possibile per rectam lineam uos duos terminos A. p. aspicere, ut apparet in exe plo, nec enim ex loco C. nec ex loco .idfieri potest ideo sit proceden dum erit, constitui inflatione . ita ut per lineam rectam videamus Termiηum .' per aliam quodcunq; signum c. per brachium instru Menti t. s. aspicienter terminum p. notabimus partes abscissas diser, pendiculo, sint autem p. g. 88. tunc progres ad stationem C. ita Ut linea
C. D. sit ad angulos rectos cum linea D. A. per brachium rumenti C. F. aDicientes terminum A. notabimus partes
abscissasta perpendiculo quaesint 38.
vlterius etiam mensiurabimus dictantiam C. D. quae sit pedamio. - ita.
que supponamus partes abscissas esse
secundi centenari , ideo ex scala immobili semper accipies liantitatem ICO. partium hanc per transuersum aptabis punctis maioris numeri, ut bos loco punctis. 88 excipiesq; interuat tum inter puncta distantia C. D. hoc essso. o. quod aptabis punctis minoris numeri partium abscissarum ut hic 38.
38. quod si non potest duplo vel triplo
maiori numero debet accomodi r Σιhic punctis 76, 76 ex immoto instrv. mento excipiatur diantia interpuncta nurieri disserentia partium abscissarum quae in hoc casu est o vel inter duplum, vel triplum, prout prima Vice fecimux, ut in hoc exemplo Inter IOC.
1 eo, qua dictantia mensuratasuprascalam
73쪽
ium immobilem abscindet Oo .punctum fere, quem numerum servabis tum dispones bas lineas ad angulos rectos , Ut supra monuimus ex immotoq; instrumento excipimus distantiam inter punctum seruati numeri, interpunctum distantiae C. D. hoe est inters oeco quae supra scalam immobilem menjurata abscindet Io8. partes, quare dices diJantiam . B. esse pedum io8. fere Vubd si dum volumus praedictam Mamiavi A. B. metiri obloci penuriam minus commodum esset stationes ita Ut dictum Di disponere, tamen illud idem perficietur hac alia ratione. Existentes in puncto D inueniemus dictantiam . . quaesii 2 o. distantit D. p. quae sit 323.νt mox dictum fuit aspicientes terminum . notabimus partes abscissas, quae sint 8o. Tnnc disponemus lineas linearum ad angulos rectos, excipiemusq; distantiam inter punctum Ioo. inter punctum pauis abscissae, hoc est inter ioo. Io have distantiam mensorabimus supra scalam immobilem, O abscindet Ia 8. fere , quem numerum forvabimus, ex scala immobili iterum accipiemus quan 'titatem partium abscissarum , hoc est o hunc aptabimus punctis numeri ICO, O 28. proxim fer ati, ω ex immoto instrumento excipiemus interuallum interpuncta numerorum distantia D. A. D. B. hoe est inter 2 o. Ias hoc mensuratum supra scalam immobilem abscindet I 6ῖ. partem quamproxiini quare dicendum erit dista κtiam A. p. esse pedum I Q.
Distantiam diametrolem signi scilicet it plano positi aluinitate , vel alio quopiam aedifici signo ad perpendiculum illi plano erecti s cum ad signum plani, ad basim edifici,accedi potest dimetiri.
SI Ouisscalam fuscientis magnitudinis ad turrimo C. eonscenden, dam parare vellet, sine dubio iste debet prascire diametralem di. sanetiam alicuius signi t puta A. ad ipsum B. hoc es debet praescire di. stantiam alicui spuncti in planitie positi a se Mitate turris quod huius
instrumenti auxilio indagare poterit . Trogressus ad punctum A. per per brachium A. D. respiciet punctum p. interim obseruabit ubi cadat perpendicuum vel enim intersecabit primum centenaritim, vel se acundum, vel tandem cadet inter prim lim fecundum Trimum au tem si perpendiculum ceciderit inter duos centenarios, Mensurabis di-
74쪽
ctum erit Oo bo duplicabis proueniet 8oo cuius per tradita .ap. I inuenies radicem quadratam scilicet 27. Iere , qualis esset diametr
iis distantia A. B. Si eris secuerit primum ceu tenarium , Ut ' g. 7O. tunc sic proceo deuilum erit, primum debes elicere radicem quadra am ex quadrato per. pendiculi E. D. dispones itaq; liveas aritbmeticas ad angulos rectos, ut insuperiori cap. diximus, tusscsemper firmato Uno pede circini in puncto ioo notat alium exlevitemus ad punctum numeri partium abscissorum, Ut in hoc exemplo ad o banc distantiam mensurabimus supraseulam immobilem. iuueniemus abscindere Iaa punctumfere uncq;pοJea semper dicendum sit OO. dant Iaa quot dabit illantia A. c. veputa O. pedum, quare facta operatione per tradita cap. 7. prouenient pedes et q. fere, dictantia A. B. quaesita.
Tertio,. vltimo si perpendiculum abscindet secundum centenaν, .m vi 28. tune aptatis lineis linearum ut diximus exeipies distantiam intcrpuncta Ioo. 28. tot enim supponimus abscindi partes secundi
75쪽
Cancru PROPORTIO Nis . 63ientenerari , hanc mensurabis supra scalam immobilem in inueniesro I. I fere quare inquies si partes abscisi r8. scilicet dant ro .
quo dabit distantia A. C. O facta opevatione offendetur quartus nume rus distautiam quaesitam exhibens. Si non liceret accedere ad basim,sed tantum adsignum plani, gemia natis obseruationibus obferuare possumus praedictam distantiam. Pri .mum itaq; in superiori schemate fa I a prima obseruatione in statione. F. ut diximus, retrocedemus ire visa recto semper tramite pro libitu, tis A, ibiquὶ iterum per latus A. D. obseruabimus terminum . notando
partes abscissas a perpendiculo, quae Uel in utraque satioue sunt primi.
velfecundi centenaris, vel in via et primi, in altera secundi. Trimo autem ponamus quod tu traq; statione perpendiculum intersecet secus.
dum centenarium , in F quidem9ῖ. in A. Verb*8. Subducas minorem
ex maiori diserentia erit'; deinde mensurabis distantiam . . quaesitIS. pedum, bis peractis dispones lineas linearum ad angulos rectos Ut multoties dictum est, excipies interuallum interpunctum IOO. suu ctum numeri partium in prima statione ab cissarum, hoc est, 3 hoc meu furabis supra scalam immobilem abscindet II 6. quam proxime , tunc dices disserentia partium abscisi arum hoc e ct . dat II 6. quo dabant I. S. pedes distantiam scilicet. ΑΑ. facta itaque operatione iuueniesqI. fere, quare dices distantiam F. B. esse pedum I. Secundo supponamus perpendiculum in utraq; statione abscinderet partes primi centenarij, ut in p. 7o in Α,36. harum differentia est 2 tunc sic dicendum partes abscisi insecuuda statione 6. scilicet dant Ioo quod dabit disserentia praedictarum partium 23. facta itaque operatione si lubet per lineas linearum inuenies Ia . quem numerum feruabis, tum denuo dispositis lineis ad angulos retios excipies interuallum inter IOO CP punctum numeri partium primasationis, hoc est o quod me furatumsuprascalam immobilem abscindet Iaa fere, tunc dicendum β 2 qua proxime dant 122 quot dabit distantia F. A. scilicet I s. faritia operatione inuenies 33.fere pro quarto numero proportionali.
Tertio supponamus in prima statione filum abscindere partes aliquas secundi centenarij, ut puta . iu secunda vero statione partes primicentenari Ut 8. accipias ex scala immobiliquantitatem ΙOO.partium, hanc pertransuersum punctis 38.38. hoc est partium abscissarum in se.
cunda statione aptabis , immotoque instrumento excipies interuallum interpuncta IC o. ioo quod mensuratum supra Dalam immobilem ab . scindeta 7 ex bo numero demantur partes abscisse in primastatio, ne , residuum nempe I 29 I seruabis, tunc elicias radicem quadratam
ex fumma quadratorum integri lateris boees Ioco. partium abscis grum in secunda flatione, prout superius per exempla multot ι es de
76쪽
mo Urauimus , hae autem sit fere III. Tune ex scala immobiliaeeipia quotitatem Is partium, banc aptabis punctis az I excipiesi
teruallum interpuncta numeri distantiae. F. A. hoc est Is I s. quod taen
suratum supra dictam scalam immobilem abscindet IDI. fere ex quo nu, mero habebis distantiam quaesitam F. B. Vuod si radix turris propter aliquod impedimentum minus videri posset, in traque latione perpendiculum abscindit secundum cente. narium, dicendum erit si di ferentia parium abscissarum in primi infecunda statione dat partes abscissas in prima , quot dabit distantia p. g. si vero abscindit primum centenarium dicendum si disserentia partium, abscissarum dat partes abscissas in secunda statione, quo dabit dictantia
F. A. Tertio. vltimo si tu prima flatione interfecat secundum n secunω da Uero primum centenarium accipias ex scala immobili quantitatem, IOO. partium , hanc aptabis per transuersum punctis , numeri abscissa. rum partium in secunda statioue excipies interuallum inter punct. I Oo. Io quod mensuratum supra scalam immobilem dabit quartum, numerum, ex quo si subdoxeris partes abscissas tu prima flatione habebis primum numerum ponendum in regula proportiouum, quare dices si hic uumerus proxime iuuentus dat parte ab scissas in prima statione, quot
dabit distantia F. A. sic qisemper optatum habebis
Conspecta inlisici tantum summitate inter uallum hori Zon tale inter disium sed
sicium c terminum in plano positum indagare.
NI forsan cogamur metiri orinontalem di stantid mi p. ex intuitu signi C. ob impeditam retrocessionem termini aliamsationem eli, gere impossibile esset. Constituti in loco D i mili scilicet, per latus D.A.
Upicientes terminum p. notabimus partes a GJas a perpendiculo, tuu ascendemus adpuntium . Cum videlicet eo loci est turris vel quodvis aliud aedificium, per brachium A. F. iterum aspicientcs terminum B. notabimus partes abscissas, quae in traq; statione sunt primi, vel secun-dι centenaru , vel in ira sunt ri ni tu altera secundi. Secet aut uia, primum partes primi cente uari , sic in litae ratiocinium a disserentiata partium abscissarum prim. Iccutida sationis dat 1 oo quot dabit drassantia D. E. quae per meusisration Gra nota esse debet, quartus autem ut
meras distantiam quaesitam indicabit. Secun-
77쪽
C1nc INI AER OPORTIONI s. sseeundo intersecet in utraq; statiove secundum centenarium, uti ,siviaio in secunda 75 disserentia barum partium est Is ex scala tm mobili excipias qua utitatem IOO artium hanc aptabis punctis partium abscissarum infecunda statione hoc G 77. excerpes interuillum inter puncta differentiae partium abscissarum hoc est Ι 3. quod mensuratum fu-pra scalam immobilem abscindet et o quem numerum eruabis , mox ex scala immobili accipies qi antitatem 6o. partium, funt absci ci
prima statione, banc aptabis punctis O. 2o hoc est nuper iuvento numero, excipies interuallum inter puncta distantia D.s qua in hoc exemplo sit pedum Io quod mensiuratum supra scalam immobilem abscinderso quare dicendum distantiam quaesitam esse pedum 3 o. Teνtii ultimo interseeet in prima statis ne secundum centenarium
infecunda autem primum, ut imprimario in secunda O. Operatio essomnino eadem ac in proximo superiori casu, quare ab exemplo supras dendum credo. I Data
78쪽
Data longitudine alicuius torris vel aedifici perpendic
5 It exploranda dissantia bori ontalis balis P a termino C.ex loco em
nentiore turris A. r. Consitu es instrumentum in statione . ita dipe brachium A. D. aspicia terminum C. perpendiculum enim interseca bit primum ceu tenarium quando distantia . .es maior quam altitudo .MUel secundum cent narium quando
scilicet distantia proposita minor
fecundum cenis tenarium quando distantia B. Coclitatu dini . Pisa quabitur Son. dat autem primo secundum centrinarium, quare dices mi O dant partes a cassas quod dabit altitudo . A quartusq; numerus ostendet distantiam B. C. secundosi abscindit primum centenarium, tunc dicendum si partes abscisis dant ico quot dabit altithdo A. p. ct ex quarto numero colles diuautiam B. C.
79쪽
C1 RcIMI TROPORTION1 s. et uentum in statione B ita ut centrum illius sit ad perpendiculum turris,
tune per brachium B. D. seorsim a picies termiatos A. Q. notando par. tessectas in viri q termini obseruatione, in qua triplex tibi casus ac .cidere potest, vel enim in ob seruatione Utriusq; termini perpendiculum absciudit primum , vel secundum centenarium, vel in remotiore primum in viciniore secundum . Supponamus primo in utraq; obseruatio. ne intersecare secundum centenarium, itaq; dices si Ioo. dant differen,
tiam partium abscissarum, quot dabit altitudo . sartus numera ostendet distantiam A. G. Secundo supponamus abs indere primum centenarium tunc Lepro e edes ita fere utia partium abscissarun dat ICO quot dabunt partes a MIDissaean viciniori distantia A. habebis quartEm numerum, cum quo sic dues, si partcs abscissae iure motiora iliantia B. dant quartum hunc numerum proX e repeNum, quot dabit alιitudo C. B. ex qua operatione ba
80쪽
Tertio Ovltimo abstindat in remotiori distantia primum entena. rium, in viciniori autem fecundum, primo itaques ratiocinaberis,par res abscissὰ, in remotiori distantia G. dant Loo quot dabit altitudo C. E. quartusque numerus ostendet distantiam C. G. iterumque dices, si ioci. dantpartes abscissas in viciniori dissantia A quo dabit altitudo C. B. babebisique in quotiente distantiam C. A. quid priori C. G. sublata, relin quit distantiam A. G. quaesitam .
Nulli dubium quodpe bactenus dicta nota turris vel aedifici altitu. dine distantiam hori ontalem basis ab aliquo signo huius inurument beneficio inuenire possumus, verum si propter Myq cImpedimentam tum eis altitudo minus nota esset, pateant tamen duo loca Α σχ. .n quibus geminata obseruatio institui phsit, non minus illud idem praestabimus Suemm/ndaganda distantia basis C. pnnflari ex utraq;flatione a