장음표시 사용
131쪽
Data sit refractio, exempli eaussa, duorum graduum. Amplitudo orti minuenta in horizonte A B sit N ν. Age per terminum ν, de Zenith C, atque N dir D, arcum verticalem Cν D, qui secet parallelum horiranti YZ. duobus gradibus, secundum datam reseactionem infra horizontem depressum, in punctoe, eritque arcus ν Refractio duorum graduum, & punctum e loeus Solis verus, tempore ortus aut occasus; Circulus ergo οξ π. AEquatori parallelus ductus, seeabit Eclipticam K I in puncto e. quod ostendet signum, una cum gradu in quo Sol versatur; si tamen paralleli aequatoris G H, Zodiaco ILΚM utrinque, more solito, suerint inscripti, aut saltem in Eclipticam I K puncti na:inctu.
EX REFRACTIONE ET VERO SOLIS LOCO,
in Lodiaco cognitis, Amplitudinem ortivam aut occiduam indagar .
Sit refractio data plenaria duorum graduum i numera in resumpto schemate ex N, Veri ortus puncto, versus D, in linea Verticalis veri ND ada vDque, sinum duorum graduum Refractionis date,& age parallelum YZ horizonti ΑΒ; locus solis in Ecliptica cognitus sit a , per quem actus AEquatori parallelus οπ. seeabit parallelum horizontis YZ in iam Verti eatis a reus per actus, seeabit horizontem in ν, eritque recta Nν Amplitudo ortiva, vel potius arcus, cuius ipsa est si aus, quem areum s C, vel Κ D, habebis, si per ν agas parallelam rectam Κ σ ad verticalem primarium C D ; vel perpendicula tem puncto ν ad horia ontem A B.
EX AMPLITUDINE ORTIUA AUT OCCIDUA
visa, & loco Solis vero in Zodiaco cognitis, Refractionem plenariam elicer .
Sit Amplitudo visa N ν, graduum exempli eaussa a 3; describe per punctu ν, Vetticalem arcum Cν D, locus Solis verus in Lodiaco cognitus su ρ; demit. te per ipsum lineam rectam προ , aequinoctiali H G parallelam, haec linea erit parallelus Solis, illo die ab eodem descriptus vel describendus, qui secabit Verticalem a reum C ν D, in puncto ξ; igitur , ξ . st Reseactionis quantitas, quam determinabit tibi in numeris,a: sus A V, vel B L abscissus a paralicta holia onii linea YZ, per ξ traducta.
132쪽
COELESTES. MyHorum autem trium, duo quaelibet praenosci possunt; ex Ephemeridia1us. Astrolabio, Quadrante, & similibus; locus Solis; ex Armillis, Amplitudo, orti ira aut occidua visa; ex Ellipsi s ue defectu Solis Refracti nil dicam daaliis modis, iam ante passi in in sinuatis. 'CORO LLARIUM IV.
EX AMPLITUDINE ORTIUA VISA SIVE '
apparente, & tempore anticipato cognitis, Refractionem venari. Rasumptis prioribus. Sit Amplitudo ortiva apparens Nν; age per pu vium ν, & ambos polos E &F,areum circuli horarij Eν F, qui secabit AEquinoctialem H G in x, ab hoc puncto versus H, numera tempus anticipatum iam ante aliunde cognitum ves in gradibus eorumque minutis, vel in horarum partibus,& earum scrupulissexagesimis,&c. tempus sit in praesentia r o in AEquatore, graduu duoru, id est, scrupulor si horariora octo,qui dant - horae eum' Per'polos E atque F ducatur arcus horarius Εὐ F, qui secabit Uertim-lem eirculum C, D per terminum ν apparentis amplitudinis ortivae traductu, in eritque ξ ν, id est, arcus Α Y refractio quaesita.
COR OLLARIUM REX LOCO SOLIS IN ZODIACO ET TEMPO-
re anticipato cognitis, Amplitudinem ortivam veram de apparentem,earumq; differentiam, necnon locum Solis verum in suo parallelo atque Refractionem cognoscer . Tem pus antiei patum hoc loco nihil est aliud, qua illa mora temporis, qua
sol citius in horizontem emicat mane, aut serius descendit vesperi, quam deberet, baee autem mora se eognoscitur; ex calculo vel instrumento aliquo idoneo, scitur qua hora Sol boriZontem vere subeat, & ex parallelis diurnis idem etiam constat, ex eorum cum hortZonte sectionibus: quia velo propter Refractionein id debito citius quotidie sit, & in punctis alienis; idcirco oportet hune contactum in circulo borario, qui sit hors 6. vicinior, & ab hora D. remotior comparere, quam sit ex parte rei. Hoc autem cognosci potest isto molo. Sumatur locus Solis verus in Lodiaco, qui sit exempli caussa, hi,&per ipsum ducatur parallelus AEquatori deinde per punctum apparens Solis orien-R 3 iis , o by Cooste
133쪽
E, F & EξF, intercipient in parallelo πο Anticipationem temporis ξφ; eum ergo ex umbris horologiorum solarium ,ostendatur euius hora: eir Ius sit EνF, itur etiam per arcum ξφ, id est, υτ, suo χ qui per parallelas h betur cognitum ,&ablatum, qualis sit EξF. vel sie; per iustum horologium Mechanicum, aut clepsydram, ad Solis irrefracti motum diurnum iustissime accommodata, scio tempore orientis Solis in ' ipsum adhue vorsari in Eevius horarium circulum EξF in quo Sol vere existit, indicat& nominat mihi meis chanicum horologium, sicut horarium E νε per ν, locum Solis apparentem traductum, ostendit mihi umbra stili horologiarij, &e. Sit ergo Solis loeus verus e due per ipsum parallelum diurnum, qui secet
horarium ortus apparentis in puncto φ, ab hoc, numera tempus Anticipatum in e usque, qui est locus verus Solis tempore apparentis ortus, per horam a M ehanim horologio, eum Soleambulante, indicatam cognito Lenam Verticalis circulus Cξ D,.dabit Amplitudinem ortivam apparen m Nν, at parallelus oro, ubi hori Eontem secat in veram N ai, differentiam vitiusque horizon, in segmento νω, refractio erit ξν.
apparentis dato . tempus Anticipatum a
cognoster P. Sit refractio data νε,& punctum ortus apparens ν; ner qiiod agatur Iam rarius eireulus E, F, & per e, similiter Ei F, & parallelus οξur, euius portio ξφ est anticipatum tempus, quo Sol a vero loco ξ. in apparentem ν, citius prosilit. cui si addas tempus φω, inter horarium E νψ F apparenti ortui debitum, & EωF ortui vero destinatum, intercedens, habebis totum tempus ξιν, intra duo vera Solis loca e& ω conclusum , e quidem , quando horizonistem Sol apparenter occupat in ν sub horario Eν F, veres in e sub horaria EξF; ω autem, quando hori Eontem vere tenet in ω, sub horatio ΕωF, apparenter autem supra ipsum in ilio Refractionis puncto. Et hinc etiam patet, eum horarium, qui per apparentem S tis in horizonte locum traiicitur, semper inter duos versari, qui per vera Solis loca ξ, &
134쪽
EX HORA SEU HORARIO ORTUS OCCA-
lusue apparentis, itemque loco Solis in Ecliptica seu parallelo diurno cognitisi Locum Solis verum, quem in illo parallelo occupat, itemque 'horam veram, nec non Refractionem eruer . Sittam lacus apparens ν, quam circulus horarius Eν F, per umbram a stia Io Sciotherico proiectam , &c. cognitus, sciatur etiam in Ecliptica lΚ, locus Solis e , & parallelus diurnus πο . quia ergo totum hune parallelum uno die Sol describit, id ecque alio atque alio tempore in alio atque alio eius puncto ver satur,lubet apparentis Ortus aut oecasus tempore,locum verum Solis inuestigare , quem sic assequeris. Intra Verticalem Cs D, per apparentem Solis ortum aut occasum ν traductum, ubi is parallelum rea infra hotirontem inciderit ad
illie Sol verὸ residebit,&borarius E EF perillum locum traductus. horam v xam indicabit: arcus autem νξ id est, A Y Vertiolis eirculi inter verum ν,&α apparentem locum ξ interceptus, est Refractio. Quae porro de loeo Solis in Hotironte dicta sunt, applieari possunt ad quem uis alium circulum horietonti parallelum; nam si apparentem in eo locu Solis praenoscas per umbram stili,&c. Verticalis arcus per ipsum transiens in i cum verum,uel in Parallelum Solia, &c. ostendet caetera quaesita, &c.
EX APPARENTE ET VERA HORA COGNITA,
Refractionem, locum Solis, &litudinem veram,
tempusque anticipatum, elicer Quaere in A nalemmate horae apparentis circulum, exempli caussa, Eν F. di horae verae E EF, inde per communem sectionein circuli hora iij, apparentis temporis Eν F, quam eum horaeonte facit in ν, age Verticalem C. D, ubi isseeat horarium verum E ξF in ξ ibi est locus vi rus Solis, S νξ RefractD, & per educta parallela ad AEquatorem GH linea οπ, est par afletus Solis; cuius communis eum Ecliptiea sectio in ρ, est locus Solis in Zodiaco; sectio vero eius.
dem eum hori Zonte in ω, nat veram ortus aut oesa sus horam; at v NAmplitudinem apparentem. ω N veram ἔνω utriusque di ste- gentiam ἔξω, totum inter haec vera loca
135쪽
Refractionem tempore quocunque indagare.
Horologium sciotheri eum umbras rectas non versas proiiciens, qualia sunt vertiealia, &c. osten di t horam Solis Refractionibus eiusdem imbutam; ut ergo scias an cum hora Refractio eoneurrat, nota eandem, deinde Solis supra horizon tem aecipe eleuationem Quadrante Astronomico, &e. Hanc numera in areu Meridiani A E C Hex A versus C, & a sine numerationis, qui sit v. g. 5 tradu e lineam occultam horironti AB parallelam, quae circulum datae horae apparentis, qui sit EωF,secabit in aliquo punctoa; ia si parallelus a Sole descriptus, in idem punctum a concurrat, verus & apparens Solis locus, vera & apparens Solis hora, verus de apparens circulus horamus omnino conueniunt, neque Re mctio ulla adhue sensibilis in coelo existit. Vt si Sol in puncto at sub altitudine Α ζ&horario Ea F, decurrat parallelum Cancri IL, nulla R fractio inueni tur; quia tam horarius Ea F, quam parallelus I L. conueniunt in eodem puncto a
Si vero non conuenἰant, erit Refractio,quam patefaciet Ui ritealis C a Dex C in D per a descriptus, is enim ubi parallelum Solis attigerit, ibidem locum&horam veram solis, atque Refractionem inter apparentem verumque Solis loeum interceptam, necnon veram eius supra horizontem eleuationem monstrabit. Porro etiam Horologium Mechanicum ad motum Solis regulatum, si 1 Solaribus probe constructis discrepat, horam veram in se,. apparintem in Seiothericis prodit. Et sie via Geometrica ope Analem malis , dictorum plerorumque veritatem ad trutinae examen reuocare facillime poteris do tem humana alioquin industria paene superiorem, .negotio non adeo laborioso subiges. Dummodo, Analemma exactum & magnum sit. Ellipsis autem pertubum intromissa, omnium optime atque esarissime, . cinctum Solis quantumuis minimum, statim di fidelissime ob oeulos ponit r. unde mox admonearis,. Refractionem in coelo, di Solem in Re fractione degere. Cuius proinde rationem se in per habebis, in operatio, nibus practieis, nisi errare& decipere vclis. .
136쪽
SOL ETIAMSI IN PUNCTO AEQVINOCTIALI
vno integro die perstaret, tamen data Refractione, ex a pice gnomonis umbram describeret in subiecto plano nequaquam rectam sed curuam.
Sli planum hori zontale Α BCD,seu vet v, seu vero parallelu in terret super sciepositum,perinde enim est ad sensum &rem praesentem,&e Vetticalia deinde cireul' Α E C, Equinoctialis BF D, punctuarquinoctij, adeoque veri ortus B, veri occasus D, ad planum horizontale gnomonerectus G H, apex eius H qui licet reipsa a centro uniuersi distet, effictum tamen eudem producit, quoad sensum, dummodo in plano horizontali non iaceat: umbram igitur in illud proiretet secundum linea rectam BD, quae est AEquatoris cum hori. Σonte communis sectio, id quod Gnomo. nici passim demonstrant ,.& in Sphaera recta per se patet. . . Posito ergo quod Sol totum AEquatoris semicirculum BF D, absoluat, .eonsissens in eodem Ecliptici puncto; nihilominus umbra ab apice H proiecta in subiectum planum A B C D , erit linea eurua: in ortu enim B. Sol amplitu
dinem ortivam boretiem acquiret, adeoque accedet versu Spolum I. orieturia
que R Refractionis qualitate in Κ, de umbram finiet in ructo diametraliter opposito L: se in M, occidet, ob eandem caussam, non in D, proiiciens umbram serotinam in N; & se ubique faciet umbram Australiorem, donec restactionem euaserit, fietque umbrae linea N G L, punctis intercisa curua. non tecta: oui rei etiam experientia sensibilis adstipulatur, ut sat pe cxpertus sum, dum diebus aequinoctiorum huius lineae inquisitione, meridianam in ut stigaui. Sed dices; etiam sublata Rc fractione, nihilominus tamen, in Sphaera ol liqua, a stilo rccto lineam non rectam, sed curuam a summitate stili recti designatum iri, posita eadem Solis in vero AEquinoctij puncto itatione, .donec in-υ gri diei curriculum exegerit. Quod sic ostenditur. Sit in resumpto priore schemate, stilus rectus G H, in plano horirontali ABED, igitur sublata Refractione, Sol mane exorietur in veri ortus puncto B,
137쪽
&quia ingex GH plano veri Uertiealis inest, proiicIetur totius stili umbram
veri occasus punctum Dr Iam quando Sol paulatim supra bori Zontem erigitur, extremitas umbrae ab acumine H proiecta,extra umbram G D primo promissam omnino cadit, planumque PEquatoris B F D,& eius communem cum horigonte sectionem B D exeedit, & Sole F Meridiani punctum lustrante v m- bra ab H pertingit versus boream in G aut ultra, pro Sphaerae inclinatione,&e. Primum autem punctum matutinum, es vltimum vespertim , Solis centro in vero HoriZonte locato ab apiee H proiectum, incidit in lineam B, in infinitum protractam, propterea quod Sol maior, ideoque eleuati orsit quam punctum H, depressor est ergo umbra ipsius , quam ut sit lineae B D, parallela. quia hus positis, sic ulterius urgetur intentumr illa linea non est recta, cuius media extremis non respondent, aut extrema non obumbram media, &c. Atqui haec eueniunt vestigio umbrae a puncto H profectat; igitur ipsum non est linea tecta. Maior est enidens; mitior probata manete Coues asio ergo ligata E quo porro insertur, si linea AEquinoctialis recta haberi non potest, quando Solis centrum a plano AEquinoctialis cireuli neque hilum quidem declinat; quanto minus acquiretur aecedente motu proprio super Eclipticam, qui Solem ab aEquatoris circulo mox ausiit 2 Superueniente insuper tanta Refractionum malignitate λ addita praeterea terrenae semidiametri in geoti portione λ Vnde tota tam huius, quam Meridianae lineae ex hae inuentio, noa tantum difficilis,sed lubrica valde &par ut fidei reperitur. Respondea primo , hoe totum argumentum speciem & vim aliquam prae se laturum suisse , si Sol & paruus & valde vicinus terrae existeret. aut terra ad Solis Sphaeram sensibiliter magna. Nunc autem , quandoquidem Sol distantiam a terra nactus est, cuius ad terrenam semidiametrum proportio omnem sensum paruitate sua effugi at, Solis vicissim magnitudo terrae magnitudinem longe excedit: hine fit, ut istae stilorum in rebus Gnomonicis eminentiae, plane insensibiles existant. Respondeo igitur seeundo, hane disserenuam, qua linea umbrosa a re ἀitudine destistat, non sensu sed sola ratione perceptibilem esse. Quod ut melius innotescat. Respondeo tertio; planum . Equatoris dupliciter sumi apud Mathematicos . Geometrice & Astronom iee siue Gnomon iee. Priore modo est
omnis latitudinis expers, & sic sumitur in argumento, sed perperam; posteriore
138쪽
steriore modo, Ban earet latitudine aliqua, sed tantam minimum adipisciatur, quanta est terrae diameter, neque id sine ratione: cum enim Sol qua titatem terrae longe excedat, & a puncto quolibet conum illuminationis emittat, hine fit ut coni radios solatis axis censeri possit non tantum radius is, quem sol a centro suo in acumen H dirigit, sed etiam is qui ab alio Solis puncto in apieem H affulget, & radio a centro Solis per centrum terra traducto, parallelus existit; ει sic acquirimus superficiem 2Equatoris planam Gnoaeonicam, ex multis planis geometricis sibi aequi distantibus conis gestam, intra latitudinem diametri terrenae conclusam; quam proinde, dum eintrum Solis non excesserit, semper stili GH vertex H, centrum mundi referens, in aliquo horum planorum insidens, oecupabit r unde umbra talis stili, semper toto die in communem horizontis N plani sectio . nem, in rigore etiam summo ea de . neque enim stili recti tota umbra, sed solus ape B lineam AEquatoris designati unde totius argumenti obiecti neruus suceidituro Etenim tam eis geometricum AEquinoctii planum BFD, v ram a uinoctij lineam per centrum terrae G traductam, faciat communem cum horironte sectionem BD, nihilominus tamen reliqua plana hute tanquam principali parallela, traducuntur per stilorum extra centrum mundi positorum vertices , & faciunt lineas AEouinoctiales priori paralleis Ias i &e. Quod autem vertex H mane aut vespere, extremitatem umbrae in
infinitum extendat, nihil obest; Ee aecidit ho e quia Sol adhue in horirente iacet; quam primum autem eundem ascensu tantum proportionaliter suis
perauerit, quanta est stili longitudo, εἰ e. mox umbra subiectum horizontis planum in eurrit, & posita statione Solis in vero AEquinoctij puncto, recti Lmnam desi*nat lineam, a radio super planum AEquinoctiale Gnonomice non
Geometrice sumptum, eurrente effcctam,&c.
Vnde torrae magnitudo obiecta, pugnat contra planum Geometricὰaeeeptum non Astronomice , di motus Solis proprius super Eclipticam L. uno die centrum Solis extra planum AEquinoctiale Gnomonice sumptu vix euehit. Re fractionibus autem cauetur, si linea AEquinoctij non tota abi Ortu in occasum assumatur, sed a nona aut decima ante meridiana, in secundam aut tertiam pomeridianam descripta. Tametsi hi, soli modi non sint, lineat meridianae indagandae, sed, alii etiam nee pauci, nes infidi suppe
139쪽
IN EODEM HEMIS PHARIO APPARENTE.
Sol & umbra terrae a Sole proiecta. simul comparenta.
SIt terra A, quam respectu eoeli Solaris & Firmamenti insensibilem nune supponor hemispherium apparens BCD, B A D horizon, infra eundem consistens Sol in puncto E, euius radius E A, proiiciat umbram AC;&quia E A est in fa, ACsupra boriEontem; in C ergo statuatur Luna, Soli E dia metraliter eontraria; igitur oculus in A, videbit umbram terrae in C, occultat enim Lunam, & si e vide
Iterum, E B sit tantillus arcus, qui refractionis ruantitatem non excedat, utPote dimidij, unius, aut suorum graduum; igitur Sol in E existens, refra- IL'ctione ascendet ad punctum B, oculus ergo in A, ipsum conspicabitur: Simul ergo & Sol E, & umbra a Sole facta H, comparebunt supra illustratum ha mi spherium. Ex his,
Concludo t. umbram a Sole directo proiectam, qualis est A C, secari 1 radiis refractis; qualis radius est cis A, B Α; trans A, AFrex Aenim ille radius pergit versus D, & siquidem vaporum superficies aeque affecta supponatur ubique, quod fieri quandoque potest, Concludo 1. Ipsum cadere in ca D in punctum F, tanto interuallo a D, remotum, quanto discedit D a C. Q iis punctum in
ei dentiae siue R - fractionis in vaporibus eandem obliquitatem terminat,& sicut radius EA refringitur ad perpendicularem , se radius A intra vapores eodem puncto A notatos refractus, postquam eosdem egredi incipit, restingitur a perpendiculari usque in F, quae ad oculum patent in adiecta figura ABEG; in quaν AF terra; B C vapores circa terram uniformes; DSola DB radius a Sole incidens in vapores ;B punctum incidentiae &Refractionis;. E B F in centrum terrae F protracta perpendicularis; & quia et vapores BC, sunt densiores superiore ae e BEG C, idcirco κs radius B A, in oculum A refractus, accedit ad perpendicula rem BFr cumque vaporum temperies eadem Ponatur,id cir
140쪽
COELESTES. ATIT .eo radius Refractionis.B A, directo pergit ex Α in C, adeonuexam vaporum superfietem, post quam exit in subtiliorem aerem, unde fit ut a perpendiculariCG, discedat & non pergat idirecto in I, sed infra illud in H usque, ita ut angulus HCI Restactionis posterioris, aequet angulo DRΚ, Refractionis prioris, facts in puncto B, ob aqualitatem mediorum, qui sunt vapores & angulorum incidentiae ad B & C, qui itidem aequales existunt.
Concludo 3. Dum Sol in puncto E, figurae primae existit, iis quorum hori Zon in oppo fila plaga depressus esset linea GH, Solem post occasum verum, appariturum in puncto G, Vmbram vero terrae interpositu directo factam, visum iri in C, ra-' .dium autem rφfractum G A, casurum in I. Si itaq; , quod fieri potest,&factum est seeundum historias, EBRefractionis arcus ponatur duorum graduum , quia EG in contrariam partem illi aequatur,'erit totus arcus B Ggraduum q. Areus verototus IF Refractionis diametraliter oppositae, illus ratus a radiis Solis per Refractionem procedentibus , erit graduum i8.
coneludo . Plerumque mbm terrenImotum Conum sciu- . di & per uadi a radiis solaribus refractis, o quo Concludo s. Nullam Lunae Eclipsinaesse;in qua modo refractio aliqua existat Luna non aliquo saltem radioru refractorum Iumine tota imbuatur, quod utiqi ad varios aius miores no
Parum facio. Cum enim oppositus arcus quem radij refracti oecupant, Jit duplus eius arcus, quem locus Solis 'isi determinat, patet id quod
Concludo s. Tetros Lunae colores ab horum Tadiorum in Lunam accursu, haud parum iuuari. Quanquam eosdem etiam ab ipsis vaporumcoloribus tingi, non abnuamus,sed libenter conledamus. Concludo 7. Vanam eme eorum opinionem , qui Lunae illos a Tngunt e circum i ecto aere aut corpore quodam Vapido ipsi Lunae. Et multo inaniorem eorum , qui Lunae lumen pr prium
Concludo g. Id, quod in Sole Elliptim attuli, ex his vehementer confirmari, Chasmata nimirum & Κaumata esse radios refractos, in exhalationes & vapores a Solo impingen