장음표시 사용
101쪽
horum asserculorum foramina rotunda, Q.& R, impones tubum sv debite apertum; ita ut lineae FR& LR inter se aequales terminentur in diametrum tubi S T, centra vitrorum S, concaui, di T conuexi; tubo ad rectos inditorum
Tum iugum bipes VXYZ parabitur, euius pedes VX&YZ infra aeuti, sepralati,&transuersario X Yfirmacompage immissi. altitudinem-vel miateri ι-, eui anterior instrumenti pars incumbit, aut aequabunt, aut alia quantisper superabunt. Transtillam X Y, supra terminabitur se perflate eon uexa cylindracea, quae In aequalem sbi concauam apte immitti, di nulls negotio in eadem valeat cireumas . Tum in assereulum A B C D assigatur charta munda, si a se, sed minime pellucens, alias color subiecti a merculi ea nisdori chartae commixtus, speciem Solis 3c maculas atque faculas in charta mali pias hebetat. Posthaec fabre fit fuleium quadrupes νι supra quod statuitur tota reliqua machina hoc modo, ut T caput tubi, b eprima dorsi pars, sub dium exponantur contra Solem, cui per tubum liberrimus fidad papyrumaccessus. I
TAbvla A C chartam sustinet tigillum Et totius quasi instrumenti dor magit, illudque eontinet i duo asserculi GI, & M o, & plures etiam si longitudo tubi exigat, fieti possunt tubum ST, foraminibus Me R. receptum,
ad chatiam 4s orthogonos sustinent, eandemque amplitudine sua obum brant. Iugum VXYZ,toti maehinae eleuandae aut deprimendae seruit; Quam do enim X versus inclinatur, tune volvolup XV, adeoque tubi portici ne eessario deprimitur, contraque eleuatur T. Cum enim rectae Vo, Va, e dant infra tangentem Xι, per 2. 3. necesse est ut X in ar aut e perueniens humiliet tubi initium ad S, exaltet finem ad T. propterea quod M&SΤ sint neae parallelae, di moueantur parallelos. Mamnum me λειν fulcit postremam
dorsi partem L Valuulae duae tubo STimponendoti eximendo destinatae sunti abωc, est species Solis 'gllipticata, per tubum in chartam
102쪽
SVbstantiam Luteri attuli, minutis cimissis, & alio dilatus usum satilem qui tahae maehina potissimum quaeritur, aperio. Con sistit autem is in duobusr ut tubus Solem semper reeipiat; ut eundemm ehartam normaliter effundat. Prius summa facilitate praestat patibulam
UxYZ; posterius tabula ABCD. Etenim quia ipsa ad angulos rectos insistit tigillo Eξ; fit ut eharta an seeus ad tubum ST erecta sit, atque tabula AC ad tigillum S ξ; eo quod charta tabulae; Stubus tigillo aequi-
.istet: qui quidem tubus, vi omnia rectὸ fiant, debite est aperiendus, & ansereulis GI & M o recte inserendus. Dinita tubi apertura isne erit, quando Sol in chartam elarus & undique munditer praecisus radiaverit: quod utrum recte se habeat an secus, oeulus fidelis discernet. Nam duo extrema sunt hie eauenda; nimia tubi laxatio, nimia eo nrtactior nimium diductus, speciem Solis eonfundit, maeulas & faculas suffocat di nubem quandam ea
didam rotundam refert, Solemque & maeulas ferruginea luadam aerugine colorat: eadem praestat nimis contractus; & caerulo omnia tingit colore.: unde medium, oeulo iudice tenendum est. Neque hoc reticendum, eundem tubum hyeme amplius laxandum esse, quam aestate: equo euidens fit Solis ad terram appropinquatio hyberna. Tubus sie apertus recte inseretur foraminibus R&R . si diameter ST aeque distabit a media asserculi linea E L ξ; si idem papyrum A coormaliter aspiciet. Inter S vero & chartam si ζ intererit libera intereapedo, tanta stillere, quanta susscit eiret ni manuumque usui, vel quanta figurae Solis ampliandae
sali,est. Nam speetes Solis tubi reeesse crescit in charta, minuitur Meeta, c teris omnibus in uariatis. His omnibus constitutis, totum laterum Soli recta obiicitur, praesertim circa orius&occasus tempus: tum et rcino aperto traiecti&euersi eo ni solaris basis in e harta signatur, primum secundum longitudinem ωa; deinde seeundum altitudinem be. quo eodem punctationis tempore eleuatio Solis supra h ti Zontem, aut certe, quod magis oportet, hora diei, nisi utrumque rectius malis una eum scrupusis diligentissime est annotanda. Quod si in notandis pundctis cardinalibus ω,οι, b, e, inuenis eandem distantiam inter b&e, quae est interia cris Solem non ellipticum, sed circularem esse illo tempore.
103쪽
ribus maximὸ modis aceidere potest, ut Sol, cum non est, Elliptiens tamen appareatis Alter cum charta obiecta conum Solis radiosum non recta sed oblique abscindit: id quod mani sesse eernitur. qua-do Sol per rotunda foramina, in pauimenta templorum aut domBru desce dit, in illorum enim superflate oblongus apparet, in quod vitium procliue est labi,si vel charta sine tubo. vel tubus absque charta sit mobilis ; ut niI dicam, difficillimum esse hisce viis Solem in eodem loco chartae retinere, aut ad certam stabilemque longitudinis diametrum reuocarer cui vicissim errori di dissicubisti occurritur facillime, quando asserculus Λ C ad diamerum tubi ST rectus erigitur. . .
. , ' Alter cum vitrorum uel utrumque S & T, vel alterutrum Saul T. diametro tubi S T, non ad rectos sed obliquos inditur a gulos; aut cum ST,non per centra vitrorum quae vitra alioquin iusta supponuntur sed per latera incedit: Sol enim in eiusmodi eas bus o
dinarie in ellipsin declinati unde hisce fallaetis est occurrendum, recta vitrorum impositione, quae fit si per vitrorum centra diameter tubi ad rectos transeat. Hoc autem an sit necne, ipsa diligens expetientia & sedula artificis industria docebit. His ipsismet modis in eontrarium peceatur, ut Sol Elliptiens in circulum deducatur; si nimirum ut ante, charta certa aliqua obliquitate Solem
excipit, eo usque dum diameter altitudinis diametrum longitudinis exaequet et aut dum vitra silanditer, uti prius, vel ad latera S Iem exeipiunt, ve I per centra quidem, sed obliquum
hauriunt. Qui errores,ut ante arcentur,si tam charta quam vitra ad diametrum tubi sintperpndiculariter erecta.
104쪽
quiratur, in Minutis x, II , II i .
OBiter praemoneo, excessum &desectum esse sub nomine duplici rem unam, portionem nimirum diametri solaris; quς dicitur excessus, quia longitudo Solis, superat hac patie altitudinem eiusdem; dicitur defectus, quia altitudo hac particula deficit a longitudine.
Geometrice ergo, sic reuoeatur iste excessus vel defeetias ad mensi
Postquam per accurata obseruationem longitudinem Solarem eiusq: e cessumes nactus, quaere mensuram utrisque communem, ad sensum saltem, alterna quadam detractione, per 3. l. Io. quod opera circini cito fit. Hate inuenta mensura metietur tam omnes & sngulas priores partes, quam ipsam totam longitudinem solarem, adeoque & excesium, di quotientem primum, di quotientis, si quod suit reliduum, per pro nunc. Σ. l. Io. Igitur si hac mensura execessum diuidas,& quantitatem in quotientem primum ducas,& residui primi quantitatem addas producto; habebis totam Solis longitudinem in partibus, mensurae comani aequalibus: atq; sic constabit tam excellus, quam diametri solaris ad hanc mensuram ratio;quae diligenter a consignanda numeris. In exemplo res manifesta fiet. Anno 16 I 4. 3. Mart. postmerid. cu 2----- E iI Sol altus csset gradu unum, longitudo eius suit AB, altitudo C B, exccisus idem atque defectus Ata. cuius propol tionem ad A B in mensura utrique communi sic indago. Extendo Hreinum ad intervalisi, AC, illud in AB abscindo quoties possum,tendedo ve sus B; si nil remanet iuxta B,ipse excessus est mensura communis: nam se ipsum semel, longitudinem AB aliquoties sumptus mensurat, ut in dato exemplos Hes, estq; proportio Α B ad AC, ut 6. ad I. R AC ad ΑΒ vi I. ad 6. Λt vero eodem etiam vespere Sol in eleuati Oae duorum graduum, minutorum triginta, longitudine sua A B, exccssu sua minet altituum em D B, linea A D, quae totam A L non atque metitur, sed in Epcrvcniens undeci csrcplicatur, mane te re sidua E B; quoti ente ergo II, notato; per residuum primurn EB, mensurabisexcctam Λ Cia Fusque, non habita quoti numeri ratione: per residuum
105쪽
F D mensurabis priorem A F, in G usq; , & pet residuum AG, mensurabis GR &sie in infinitum per Nin F usque, quod quia recto Fatq; exhaurit ; ipsum
est mensura com munis, &mensurat tam excessum A D. quim rectam D E atque residuum EB. Igitur eum mensura communis AG inexeessu A D reperiatur quin quies, meessus vero AD in ΛEvndeetes, erit ex copositione rationis per de M. l. s. Eus. AG in ΑΕ 33.ia residuo aut EB, istest,in recta AF, reperietur
. quae addita ad AE, efficient totam A B partium s s. qualiu AG est una, qualiuΛDest 3.qualiu AE est sue. qualium EB est . Et sic constat proportio defectus AD ad totam Longitudinem AB, hoc modo, -- Quibus habitis sacillimum est reliqua absoluere, & totam rem in minuta deducere. Arithmetice sic: Assumatur diametrus Solis scrupulorum . iam per regulam proportionum, AB tota longitudo c. meedit latitudine mi; quanto excedit longitudo 3 t prodibunt 3 - ΛΒ tota longitudo sy. excedit altitudinem partibus 1; quot ex cedit longitudo I 'λ prodibunt id est , 2, 31 . Et si e operaberis in omni casu. Fractionem primis serupulis adla aerentem, in seeunda si e rediges. Numeratorem semper duces in fio. productum per denominatorem diuides. Vt in I. minutia. 6. . 6M productam 24o. diuides per 6. dc acquires 4o . In I. minutia 39. I 2. εο ὶ productam siro. per sv diuisum exhibebit sc . cum adiuncta minutia '. ex quasi voles s . elicies, eo modo, quo secunda. Sed vix est
Dixi mensuram communem sensibilem esse eliciendam, quae sessi elimam fieri potest, ut altitudo Se longitudo Solis sint in commensurabiles; fieri potest.
ν etiamu commensurabiles sint, tamen ex parte rei, difficulter ipsum punctu tangatur. Ad praesens autena negotiam, satis est, reperisse mensuram communem, quae sensibiliter non aberrct. Sed & hunc, mensurae eommunis eruendae modum Clauianum, haud m,nus expeditum quam certum adiungo. Σ3-F
106쪽
Sit i; ne a recta quaecunque Α Β, diuisa in partes aequales, sed valde tuas
quotcunque, ut puta Ioci. IIo. Sc.
Deinde longitudo Solis inuenta sit C D, desectus latitudinis sit alias E F, . aEas G H; applica longitudinem super rectam AB, & inuenies praecise partes 6s. has nota. Applica di E F, vel G H; di inuenies is, plus minus in EF, bn GH, quibus habitis, peruenies, ut ante, beneficio Regulae proportionum in cognitione minutor v. in , dat Im quid 3 'λ 63, dat 7 2 quid 3 &e.
SIT HOC PHAENOMENON. CAPUT XLIII.
OVi verum & minime dubium huius experientiae sensum adire desiderat, Issi fieti potest, radium Solis dum horizontem stringit aut vicinus adhue
vel satur, excipiat: durat enim desectus iste ad si xtum, ad dicimum usq; gradu di amplius; sensi in postea evanescendo, ita tamen imminuitur, ut neque cum Solis ascensu neque eum eiusdem descensu proportionaliter crestat, sed quando Sol unum aut alterum gradum eleuaticinas ves minus etiam obtinet, notabiliter augeatur descensu, minuatur ascensu. Vnde qui post io. exaltationis S laris gradum ad obseruandum aeeesserit, exilia admodum decrementa reperier, . in tantum, ut si rei huius omnino ignarus existeret, fidem fortasse non ha
Aliud etiam aliudque anni tempus alio est aceommodatiust cum enim tropici aequatore sint mu Ito minores, eodem tamen tempor
1n iisdemque in quibus & ille polis suam periodum absoluantse fit ut Sol in illis tardius moueatur, qua circa aequinoctia; ideo necesse est, ut plus morae insumat dum suum globum supra ho
rizontem euehat in tropicis, quam inaequatore: ex quo fit, ut animaduersor omnia exactius hie pota absoluere, qua illic. Nam festinatae obseris uationes saepe sunt immaturae, neq; immerito suspictae. Adiuuatur haec ascen- sonis tarditas etiam ex inclinatione obliquitate Sphaerat, haec enim alicubi facit , ut Sol etiam totos dies, aliquibus parallelis immoretur, di tamen vix grada supra hori Eontem promoueat, non obstante magnitudine parallelorum, nee quidquam iuuante paruitate. In Sphaera nam q; parallela, aequator cum hor χω te totus concurru,&Sol ellipsin patitur, tropicus cancri totussam uirinet,&Sol parum patitur. Obliquitas igitur una cum inaequalitate parallelorum ad hanc.i ctia maxime valet, unum absqυe alicro non semper. &c.
107쪽
AD eundem diem eadem Solis longitudo venit facile, si neque tubi apertio.
neque ciusdem ab obiecta charta intercedat alia rem citio: ad eundem vero annum, quod ego facere ferme soleo, o si & diductio tu bi. &distantia a charta variatio subinde accedat. Rurid ut melius intelligatur; sciendum est, obiecta eadem tubo notabiliter viciniora maiorem dc clariorem . remotior minorem di obscuriorem sui speciem committere; item illa longiorem . haec breuiorem eiusdem requirere diductionem; id quod & quotidiana experientia testatur, de rationes dioptricae conuincunt: unde fit, siue tubo ad obiectum accedas, siue obiectum ad hune, aliter ipsum alit eique esse aperiendum, si inter-u alli mutatio tanta fiat, quantam tubi vitra immota non sustinent. Cum igitur constanti plurium nunc annorum experimento didicerim, eandem tubi μperturam, caeteris paribus, Solem cadem magnitudine non referre tam hyrme quam aestate, sed hyeme maiorem conspici, aestate minorem; inde fit discessio. nem notabilem esse faetam, adeoqie Solem byeme terris propinqu; orem, qst te remotiorem ess q. E quo necessario fit, ut ii longitudinem Solis eandem v lis in charta retinere, id compenses, tubo diducendo vel contrahendo, distantia inter ipsum ci chartam amplianda vel coarctanda, donec Solis schema ad eandem longitudinem in chartam incidat, quam pia sci ipta diameter circino examinata exigi r.
Signum autem vel inaequalitatis diametrorum, vel dispro portionis quam tubi diductio ad cibi ecti distantiam adipiscitur, tunc mam festum est, quando Sol aliudue obiectum confusum& male secundum margines proitum in cbar tam transit; in hoe
enim casu, distantia vitrorum in tubo, adductu vel diductu, vel obiecti tubiq; itercapedo est varianda accessu aut recessu, prout res postulabit: atqui in praesenti negotio ad obiectum neque appropinquare, neque ab eodem recedere licet sentibiliter; quis enim ad Solem ascendet, aut ab eodem descendet Soli ergo tubi variatio restat. ex his consequitur, ea obiecta, quibus unicat ubi apertura, & distantia eadem ita sufficit, ut munde nihilominus clare que oculis aut chartae obiiciantur ; non ita inter sese esse dissica, ut illorum quantacunque d: stantia, amplitudineri
108쪽
COETE ST EI. π& potentiam illius aperturae excedat, aut excessus longinquioris obiecti valde magnus sit reputandus I exteris paribus. alias enim, quae nimis distarent praecisa te distincta non apparerent. Unde non absurde deduci videtur, eorum siderum quae figuram suam munditer praecisiam in chartam proiiciunt, eadem existentet ubi diduction , diametros visuales diametrorumque ad sese proportiones exacte cognosci posi , id quod ego in Venere, Ioue&Sole tentaui saepius, de quo alias latius; secus autem si tubi apertio, ad exactam alicuius astri figurationem consequendam esset variandata. Neque illorum siderum a terra distantiae sensibiliter differre videbuntur, quae distincte eadem tubi apertura repraesentabuntur.
Sed ex hae eadem etiam veritate conuincetur, Solem hyeme maiorem ap-Parere, quam aestate. Item, homocentricorum tam motuum quam circulorum machinationes omnes corruere; contra vero stabiliri reuolutiones tam excentricas quam Epicyclas.
Ex alia autem aliaque tubi vel diductione vel contractione, argumentum naud obscurum deducetur caeteris paribus J quae sidera sint vehementer alta, quae valde humilia; quaenamque tubi oculo appliciti extensionem ampliorem sustine tu, & distincte nihilominus munditerque comparent, illa viciniora terrae existunt; at quae tubum contractum exigunt, ut sese per illum clare atq; praecise conspici sinant, illa utique multum distant: neque nullum forsitan ex hae proteris atque eontracti tubi differentia, fundamentum eruatur. illorum distatias proportione quadam, inuestigandi. Verosimile insuperfit, de excentricitate Solis nonnihil sciri posse ex differentia eadem quae inter tubi diductionem hyemalem & aestualem intercedit, item ex ea qua et rcur solaris hyemalis aestitialem anteeedit, si eadem apertio tu-bi utrobique seruetur, eademque tubi a charta remotio.Vnde haber, quo impigra seduli Astronomi excurrat industria.
CVm Refractio Solaris, de qua agimus, aliud nihil sit, quam Angulus rectilineus, quem radius solaris incidentiq in directum protractur, una cum radio Refractionis ad punctum incidentiae, in
109쪽
- REFRACTIONE Iplano Refractionis facit ; ideireo huius anguli magnitudinem in gradi
bus ti minutis exprimere, est Refractionis quantitatem in ecria & nota me sura patefacere. Quod ut faciam, aliquot vias in medium afferam. Unus modus es . si quis tabulis Refractionum ab Auctoribus eonstructis utatur, in quibus datis Solis supra horizontem eleuationibus, exploratae iam a pinponuntur Refractiones. Vitellio quidem I. Io. pro p. 8.euulgauit Tabulas Refractionum Aeris ad Aquam, ad Vitrum, & horum vicissim ad sedi illum , dic. sed nullas proposuit m heris ad Aerem aut Vapores; unde ex illis ad nostram tem subsidij nihil sumitur. Tycho ergo Brahe, videns huius scientiae ad res Astronomicas necessit ais Progymn. pag. 79. ex multorum annorum elaboratis obseruationibus concinnatam xe fractionum Solarium Tabulam, per singulos eleuationum supra horizontem gradus, ad gradum Α . usque protensam, in lucem edidit. Sed cum neque ipsam probata diu experientia pro qualibet loci cuiusuis lis titudine admittat: Suecessit Ioannes Keplerus in Paralip. e. q. pro p. 9. probi. 2. pag. IIT. &s quentibus, magnoque labore, M studio, ut apparet, Tabulas Tychonicas sub incudem reuocauit. At neque has ubique Gentium & locorum, cum Refractionibus concinere, testantur crebra experimenta. Ingolstadianae enim Refractiones, ut exem pli caussa, aliquid certi afferam, Tabulas istas ordinarie excedunt. Cuius rei evidentiam sume hanc. Tycho Brahe uti Refractionem ii rimatalem semper eandem & minutorum μ. statuit, ita etiam, Ellipsin illi re spondentem habet s. qualium Solis diameter est 3o': atqui euidens est Ellipsin horizontalem maxima variabilem esse, per obseruationes in Sole Elliptico, &hie allatas; evidens ergo est,& Refractionem hori Eontalem mutari, nam Eulipsis eam sequitur, ut umbra corpus, & augeriircum ea aucta, cumque ea imminuta, decrescit. Quod idem de aliis Refractionibus supra horixontem est sentiendum, &c. Quid ergo faciendum p Damnandae tabulae non aio. im probandus istorum Viroru conatus multo minus. erroris ipsi arguendi phauia quaquam. Neq; enim mihi persuadeo, industriam Tychonicam, inobserua dis Refractionibus tanto deviasse. Sed hoc totum, ut ipsi met etiam monent, adscribendum diu cisitati vaporum,aliter aliterque sese habentium in aliis atque aliis climatis. Q ii d ergo agendam λ negligenda Refractionis cura λ haud iudico. Sed aut utendum istis tabulis, aut nouae proloeo quouis condendar, aut Refractionis quantitas modis aliis eluenda. quorum aliquos nunc, expromam
Tycho Brahe, Progymn. p g 93 S sq. duos aff.rt mωdos. Rimus, inquit, erit per Quadrantem magnum AZ inuthalem, qui singula minuta, cum suis aliis quotis partibus exhibeat, SVna commode in verticali plano vadiq; coauolutus Aa muthasi ut minimc uubia ostin dat, dic.. Λlteo
110쪽
Alter modus, inquit idem, ita administretur: Per Instrumentum Armilis Iare maximum quale nobis in promptu, ubi Armilla conuolubilis, quae declinationes mensurat, est Io. pedum in diametro ) cuius axis utrinque Polos munν di exactissime respicit, firmato in eius meditullio Cylindro, & in circumserentia eircumductis correspondentibus Pinnacidiis, obseruetur Solis Declinatio iuxta Solstitium aestiuum, idque etiam ab ortu eius usque in Meridiem, & dein de usque inoeeasum, in certa Altitudine, quae ubique una benefic: o alterius4 strumenti, utpote Quadrantis vel eiuscemodi, quod Solis eleuationem dis genter metiatur, annotanda venit. Hinc per coguitam in nota sublimitate apparentem Deelinationem, Re fractio in Circulo vertieali una constahit. Haee i te, qui & modos deinde fuse persequitur, quibus obseruanda ealculis subigantur. Sed hi modi, penuria instrumentorum, usus incomm ditate, temporis iactura, ealculi ignorantia, difficiliores cant, quam ut Tyronem vel etiam rebus Astronomicis mediocriter tinctum, iuuent. Quare alij faciliores exquirendi.
Keplerus ex data supersei et Atmosphaericae altitudine, & Radiorum in eandem inclinatione rem aggressus est; sed ex dictis palam est, neque Altitudinem superficiei illius aut stabilem aut cognitam, neque inclinationem vi- Iam in ea datam vel notam esse. Alia igitur excutienda quercus.
REFRACTIONEM SOLIS HORIZONTALEM PER ECLIPSIN LUNAE CEN.
. tralem Horizontalem, iuueni r .
QVando Sol & Luna centra sua in eadem circuli coelestis maximi diametro
collocant, tunc certum est, ab umbrae terrenae cono ita obnubi Lunaris orbis faelem, ut umbrosi illius coni axis centrum Lunae feriat, ideoque talis erit psis plane centralis existat. Et quia in medio mundi globus terrestris constituitur, omnes illi populi, qui eireulo ex Sole &Luna tanquam polis descripto subsunt, habent illo tempore utrumq; Luminare data terra insensibili respectu eoeli) in suis horitontiabus sensibilibus, abstrahedo ab ulla Refractione;iaeet enim utrumq; in horizo- te vero: quia utruq; versatur in eius diametro. Si ergo tali tempore exaltatur supra hori Eonte,illud totu adscribendum erit Res actioni; facile aut est tam Solis si Luns eleuatione supra horizonte accipereQuadrante aliquo magno exacte inminui distributo; eui si adieceris Parallaxin ta ante ex tabula Parallaxiu eognita pud