Trigonometria hispana : resolutio triangulorum plani, & sphaerici, constructio sinuum, tangentium, secantium & logarithmorum, eorumque vsus

131쪽

aeto

E. 3. q. s.ch Quando eattes alietnae Anguli sint , redigi pos

iunt ad latera,& e contra iumendosemper complemen tum unius, quae neque quaesita, neque notae alteri oppo natur: veluti in Fig. i. in Triangulo RoZ. Cognitis Anguli, R ZO. ah . ai. Rog. s. so. RZ. ar. Aquaeritur Zo. nisi Hilanio Aetienti modo.

Et in Telatavio ABC. invenietur Angulus B AC. q. m. per s. g. qui aequalis est lateri Eo. per I. i s. v iee etia in Titanauso Y R M. coguitis Y R. R M. RMY quaelitui YRM. sat reductio ut antea.

per is facesque Angulus YRM. per I. as. Idem dicta de Problemaistas a. s. q. & s. itaque binas solutiones simula habent.

132쪽

et Rico No METRIAE SPH. ERICAE. m

. set C Elebris est Neperi tegula peti pectu hau lia

Sphaericis , quae in hoc opere ommittenda non sust sit Tisangulum sphaericum Rectangulum EB H. in Fig. r. te spondens nostici Triangulo EB H. Fig. i. delati hatur quodlibet pentagonum;& in parte supeliori collo-eetur Hypothenula . s. deinde anguli .. b. tandem latera. d. hs.sed partium superio tum, nempe Hypothenula,cta naulotum sumuntur complementa, quae signantur haenota L .ut in Figura apparet. pro Angulo Recto sumi tur semper in proportione Sinus totus, ct ideo nulla spistius fit mentio is Fig. .s3 elibet pars duas allas habet vicinas,& duas

remotas i ii enim stimator Angulus d. partes vicinae erunt Hypothenusa. s. ct latus . h. te molae vero b. S M. Si autem assumatur e vieinae sunt .. h. remotae . h. M. di se dereliquis. Quibus positis. sp Aetiua Nepe L

133쪽

NDA N TRA AEG LA A Atia,Omnis, uitis rari partis meapsoni late Tanina Da taliuam t. Sintii 1 amisaram. Et ne intet si num 1.& Tangentem aequivocatio subtepat: hoc catta ne contineatur. Tangem Asa, amota Sinus esto secundus.

in Titumulo EBH.data sit Hypothemti E R. sineto latus B H. go. Es.quaeritur latus Esi. Quoniam eb.media est inter remotasM. G.etunt Radius,ia sinus ob nempe eomplementi Hypothenuta medis inter Sinum et s. o..

134쪽

Eadem omnino est pravis inommbus, unde patet pii-mumterminum proportionis esse Radium,quoties quaeri tui media, ei esse extremam, si quaeratur aliae trema. a os Demonstratio is D. Neperus regulam tuam adduxit abique demonstratio ne, ae tamen ex nostia Fig. i. acile demonstrati potetit. Quoile, ealmquaelitui extrema,vel media inter remotas, eadem est proportio Nepeti,di nostra, vi patet in exemplis i.& s. unde nulla alia indiget demonstiatione prae ter adductam in superioribug.

Constat et o Nepeti proportio,eademque est in ali s demonstratio.

sos ventur etiam ex tegula Nepers,sptius convertati tur latera in Angulos,& Anauis in latera, prout dictum suit .dig. od specialemdissicultatem non habet, ideo,

que exemptum ommittitur. D. P.LZara ea

135쪽

LI AER HI. CAPUT X. PROELEMA IL

tios I. DΛTA SUMMA. Fig. i. In Telanaulo RAH.data sit Baiis EH.ss. Edi.&him ma EB. An .s s. o. quaeruntur determinatae R R. BH. oportet autem partes esse si agillatim ad tante minores, ex s.

Quibus cognitis reliquainnotescent ex cap. Laor II. DITA DIFFERENTIA. Is Nin eodem Triangulo EBH.datast Bass RH. s s. di

136쪽

Ex duabus alternis,o media.

veniri segmenta media.

Os I. SEGMEATA BASIS. Fig.a. In Tisanaulo ABC datae sui partes altereae Anguli

137쪽

ri AE R ita. CAPUT X. PROBLEMA iv.

138쪽

Dhea modis, gementi . & disserenisa alternatum.

Invenire a ternas

utraque ratio imus Problematis inversa est praecedentis, ta in utraqueaeiblutione partes quaesitae eius respeciei debent eum ne P.L Zarae ea. 3RO-

139쪽

Datis alternis, di distentia Sementorum mediae.

Ino viri mediam.

iis in Triangulo ABC data gestatera AB. AC.

140쪽

ri s r Ieet in hae Trigonomettia nullus si abso

tuem proportionis, nempe ita. E. . t. t s. o. vi in I. 61.

Eadem est omainoptaxis in omnibus. R. sis Nodi Ins mam Ioram. ras Quando Radius iis propellione secundum. vel tertium locum oecupat,ut evitetur divisio, teduratur ad primum & primus fiet heu dus, itertius hae arte.