Trigonometria hispana : resolutio triangulorum plani, & sphaerici, constructio sinuum, tangentium, secantium & logarithmorum, eorumque vsus

121쪽

dis PROBLEMA Uli. . De Ttiati gulis Quadrantalibus. Telangulum Quadrantale est, quod utium latus Qua.diantem habet'. so. neque Rectangulum est, tesolvitue tamen ut Rectangula commutatis lateribus in Anauso, ,& Angulis in lateta, eum enim in polis effieiatur aliud, euius Anguli complementa iunt laterum, atera veto Angulorum, . i s. plodioria usum unum Rectangulum N qusa complementa ad Semiei reugum eosdem sinus, ct Tahaeetes haberit 1iussi eit lateta in Aogii tot convertere.& Anaulos ivi Iarata. sit pio exemplo Triangulum EB A. sitque Eges . s . BAc vero rum I. g. & EA. Quadiana E AB. maiori lateti oppostus: pllimitati ius in Angulos ,suppono maius satus ex ouri, uti in operatione pice denti.

Ine Dematione Rechamulotum observetur, in Anauit, Aetitistitio simul maiores semper esseν. so. obtusos

veto iso. m. nores. v numquodque saeus Angulo Aetito

sibi uaposto minus; obtuso velo opposito maius. Eateis ea sequi speciem Angulorum oppositorum,H3pothenu- iam minorem Quadrante existete, si Anguli obliqui eiusdem speciei sint, maiorem tamens divetis. observentur edites,quae obtusae vel Acutae plodite debenti maximem in ad tantalibus,tacta commutat ne laterum in Anausos, ct Anaurorum in latera solvantur Quadrantalia per Problema ad quod petituent,velut Rectangula.CA-

122쪽

so Roblemata Obliquangula sunt sex, ad tres spe.

Ptima speete, unicum habet Problema, secunda duo, tertia vera illa, quae omnia sex eonficiunt. Paties alternas voco , quae v nam intermediam habem , ves uti latera, qua unum Angu Iure tabena intermedius di Anguli,qui- hus intermedium est unum latus: quare datae palles tetnae latera,vel Amuli esse possunt

sPECIES PRIMA

PROBLEMA I

Datis hi bus partibus astrinis. Inoo De quam si pare oppositam. I. Disti, i, b. I te ita . Reperirestitistiset An si M. . at Ia Ttiumulo ABC notis heibus lateribus, s Maatur AngulusB AC.pravis oritur ex I. s,dispositio ea dem quam lib. t. .set .a que optimum pridi pium est . Daepositi eo. Gra L . L. Mibmp.

123쪽

s, DΛTIS TRIA I ANIUM Iovinis Doch et Iaras Iri Tei aulo ABC notis tribus Anausis ad A. R. et inuestia ut satus BC. summatur eomplementum ad Se mi ei reulum quotumlibet duorum Angulo tum ineluden tium, in taeteris eodem modo operandum est in s. 8 i.

3 s. n. s. se

124쪽

Logarithmicat . di a. summa I. r. 3. q. s. minus duplo Radio, quia duoeomplemeta ad Radium sumptas uni, d hit L Mithreum sextum: cum emo in praxi praecedea ei duplus Radius, qui auferendus erat, ommissus si, ille. maquatuor priorum dat Logarithmui Quadiati quas remi&illiu dimidium etitL atithmusRadicia quadra

Tandem in Triangulo ABD. lnvenietur Ana. ABD. 3.3 3.ex g. 61.Haec praxis exigit ut se summa sitQuadrante minor ex demonstratis, .s .

SPECIES SECUNDA.

Datis duabus partibus alternis eum intermedia

as Problesta istud, ct insuperitia tequentia binas operationes deposeunt, prima pertinet ad Segmentum Eas .vel Atiausi Vetticalia. Tria naulon AC perpendicularis semper procidere debet ab uno latere noto AC.in alterum C R.itavi ambo Dotum AnauluincludantACB.quo in RemnauioAC DDe eLongota. 2 m

125쪽

pittet Angulum Rectum adD.hinae res innotescant ,Πypotheliosa AC.& Angulus A CD,

Ergo invenitur latus AB. II. operatis . , .

126쪽

si Anauli ad D. C. eiusdem speciei sint, cadet intra, si vel divetis extra,quia autem de pecie singuloru haud semper eonstat, has regulas servare opportet. Re Iis i. Si Angulus notus ad C. Acutus sit, latera veri P. O. minora, vel alterum pilus, alte tum minus , di de diittat ut perpendiculum in latus maius radet intra ; si tu men latet singulagmvo. maior ex icta ut, eadea in minuu

Rogati 1. Si Angulus notus adC. Obrosus sit,laterave roget- so. minora, vel altetum sui, alterum minus, eadet in maius extra: se autem maiorae 3 et intra. In Pg. i. re perientur Triangula omnium spee istum, cuius meditatio omnibus praeceptis erit praestantior.

In Teiangulo ABC cognitis Anausis CAR. BCA di laeteto A et an vestigat ut AB C. i. Reperietur Angulus

Ergo invenietur Angulus A C.

127쪽

PROBLEMA III.

Datis duabus pallibus alternis eum inte media Inv xire quamlibet oppos aram.1 D HS x. LΛTERIAPS, Eet Amrao NIDIO.ss noeni eati esset An Ioram. Perpendieulatis cadit ab Angulo ignoto,qui non quae-titue, C A. Cn.& RCA. datae sunt, investigatur Ane ius ABC. a.Repetietur segmentum CD.pei s.gs.&est

Eego repetieret Angulus ABC. vel AbC.

so Perpendicularis cadit in latus ignotum quod noquaelitui CAR. RCA AC. datae sunt investigaturi tus AB. i. Repetietur Angulus C AD.s.lls. DAboei

128쪽

SPECIES TERTIA.

Datia duabus partibus alternis, S una opposita

Issen die res quam partem te nam

I. DATIS DUOBUS LATERIA US, ET AZraso Angulo opposito

requirutiaeelam segmenti BD. I Ro

129쪽

Daiis duabus partibus altettis, &una opposta.

I. DATIS D ARS LATERIAD , Eet Angulo opposito.

130쪽

Diit, gustus partibus alternis,& una opposta.

Ino x re auream positam.