장음표시 사용
101쪽
dos . At quadrati latera omissunt aequatae de tione. AEqualis uero recte de aequata hus uel ijsdem circulis auferunt aequiae, Acus, maiorem quidem maior minorem minori per a 'tertis. Quartum igitur quadrati inre circulam descripti tui quartam absim.dι totius ambitus, ῆ partem.Quadrans est Citu C arcus de peripheria circuli ας γ, polo, atq; circulo ipsius Ε, interiacet Pollegitur m in circulorum a circulis ipsis perpetuo
102쪽
s DE DIMENSIONE perpetuo quadrantibos aliorum circulorumdfungunt. Ex hoc theoremate alterius demonstratio facilis B. Centro, describatur Meridiani pen
α uero sit puncto uerticale, quod lacori femoperuicenis poli horizontis praestat . Polo cdescribatur Fquinoctialis circulus γδ, Pori Dα uero horizon Per theorema igitur nunc demonstratum quadrantes uni circuli λαίθ,arct u Cr CU,e quidem unius ciraculi MYC4,quare aequales intersee. Si ergo excmatur ex amoveatur arcus utrisq; comunis cis, qui intercedit ambobus medim upererlint
103쪽
arem equales Zεισαδ. Sed get est droma polo mundis ad c horizontem seu arcM exinritationis poli:α δ uero est arcus a puncgo veratteali ad Aquinoctialam ρ,seu arcus latituridinis loci Latitudo loci igituro eleuatio poli
non magnitudine differunt sed solo tu, quod
At latitudines locorum bovctupra b
rizontem eminentiae Astrolabijs, quadrantiobm,chorobato,al sive obseruatae organis Astrea nomicta, uel interualla a SoIeioridiano ad Austriinum cardinem organis itidem mensiuraist , vel ex alijs obseruationibus beneficio Georimetria collecta uel Gnomonssim ad tam da Meridianas proportiones aequinoctiorum aut solstitiorum diebus, aliove quoMis tempore si scilicet gnomones in certas C aequales distinaee' partes, plano terrae ad rectis a norisma inferantumquaeue sunt alia plura ingenia istius modi notas faciunt.De posteriore ratione prioribus omisi qua daridicam, C aequinorictiali utar umbra. Ad caeteras enim transferri accommodari q-cunq; fine ullo ne otio potest. ΔVmbra Meridiana die AEquinocti Dei m a litui
104쪽
titudinem ostendit hoc modo Gnomon seu GL ετω certu Era quas diuisu partes plano horletontis quam exact me ad perpendιcuisivi exaequato er euigato:infigatur directis me agoe μοὶ sole aduersio, confidereturq; umbrae quam proj citcnomon Iongitudo, scili
cet an superet uel aeque Gnomonem, uel eo fit breuior. Post id ratio proportios exquiratur partium Gnomonis ad umbram in aequales dAvulsam portiones, quod Gnomonis partes brum metiuntur. Constιtuunt enim er absontiunt haec tria Gnomon Umbra craudius Solis perstringens uerticem 9 α ρτου seu perra pendiculi, indes ad umbraemem pertingens, trianguliam orthogonium in quo angulum reactum Gnomon Cr umbra includunt, eidem raesdim solis praetenditur. Eius trianguli atmvntim quod Gnomon constituit,notum est ex dia
tributione in certa partes ex eodem innotea
scit ex alterum,quod umbra accommodati ea gnomonis partibus mensuretur Tertium,quod angulo recto radius solis obtendit coniungens
extremos Gnomonis et umbris terminos, petinulti a primi Elcmentorum patefacit . Visi fit Gnomon αλ partium aequalium duodecm umbra ὁ γ earundem nouem: crit igitur,a mpothea
105쪽
ΥEAE R . rhoemthrausa talium is . Duo enim quadrata, sinomonis εμ partim,umbrae 4,coniuncta, quadratum ne mi mri efficiunt paratium Vas. Ergo πλεύρα τετραγ- habet partes T. At trianguli αί, scut angulas ad restondo perpetuo arcui eridiani ab Aequinoctiali ad Horizontem seu eleuationi Aequinoctialis, ita angulus adri perpetuo reα fert loci latitudinem seu complectitur Cy subritendit arcum Meridiani puncto uerticali erAequinoctiali inter positum. Conformetur enta triangulam ας γ, o centro quidem α,interuallo uerois C describariis circuliu , cuius diameter tranflues agam pero centrμα, ut aequabiliter distet ab Horizonte A, incumbit .n umbra planitisi horletontis linea uero R. producatur donec
fecet ambit- circuli in puncto S. Eodem modo timca γα extensa ambitum eundemimis tingat in unam i rura polus est hora,etontis uel uerticala punctum, quod Imraia
gnomonis uertice directe excurrens in caelademonstrat Uinea uero γακ rudivi est sop
106쪽
Cumq; δαε Horizontem referat, arcissis a eleuationem Aequinoctialis supra horizontem continet,augeturq; ue minuitur inflexo inclisitatos ipso ad Horizotem propivi uel remoto at abducto,pro ut uariatur amplitudo anguliu a ArcM, Iloci latitudinem comprehendit. seu puncti uerticalis ab Aequatore interuaLium, eodemque modo ad unguli Jα κ dilutatio,1iem diductionemve,Cr contractionem ac coarmctationem crescit ex decrescit. At huic ungula 3α aequalis est unguim γα peris primi, Sunt enim anguli κατακορuψxp.Anguim uero νια ε aequalis os angulo αγῶ exterior interio τ er ex aduerso peras primi Elementi Estiis citerium eos recta κγ indua rectas parassetos δαε et γ mcidens. Sequitur ergo quod uariato angulo α' e, quem cum umbra rudivi solis concludit varietur inclinatio Aequatoris ad Horietontem, seu arcM eleuationis Aequatoris 8 At angulo R. uariato arcM J, latitudianis mutetur.
crescente ambra cogitur in arctum e minor it anguIM αγῶ. coeuntibG propiore interuallo radio solis er umbra alter uero Lixa ceu di usi ac dehscens aperitμr,teruassa
107쪽
teruallo ampliore a loco eoneursu disiunctis gnomone Er solis radio. Decurtata cratteae mlata Mnbra contrarium accidit. Vis umbra BP crescens porrigatur in ducaturq; afutiacto p perra necta timea, quae desinat m, Perrasticum est in triangulo LP, angul- exteririorem Fg quift latere producto, mi iorem esse teriore G opposto αἶγperis primi Insuperiore item triangulo καε,anνα
108쪽
ss DE DIMENfION nlis est,etiam minorem esse angula, aer, scilicet
partem toto Protinus igitur er arcus eleuuationis polix minuitur, qui bis angulis obtenis ditur. Rursus angulas πως superior, qui reostondet latitudini soci, maior est angulo, α ς, totin parte.continuo igitur er arcus latitudianis qui ei obducitur, crescit auctus accestone
arcus m. Nam er id quem ad centrumis comα
plectitur angulum δακ maior est angulo Socκ, totus parte. At Jα angulus ae luest ingula 2ας per D prim Element Hinc
intelligi potest tanto plus inestinari adhortaetontem cir ceu depressumsubsidere Aequino.
ctialem, quanto meridiana umbra producitur longius Arcum latitudinis poci uero maiorem
feri, ex polum uelut cedente e submittente sese AEquatore altius affluetere. Contrarium scilicet latitudinis arc- minui, er uitolli Aeriquatorem altius umbra decrescentcieadem ramtione ostendi potest, ' intra puncta, C, umbra radio solis peris centrum a circuli ambitu derimiis praecidatur er terminetur uersus oec Rutenomone euadat preuior Anguli igitur duo, quos radius solis ceu accomodans sese extremis Gnomonis et umbrae reminis efformat, aut aequites sunt aut iumquakS.
109쪽
quales. Aequales fiunt,qudiit Mnbragno unem aequat.Τuc erim triangulum orthogonium
ἔλσκ tefit, cuius duo anguli ad basii fune inter se aequales pers prini Element Vis evmbra aequalisgnomoni iis, erit angulus εραγ aequalis angulo fri, curas in omni tria ungulam tres anguli potentia duobus rectis aequales per 3 a primi angulus ad . reαctus, sequitur reliquorum duorum aequaliam, utrumq; esse dmidium recti Aequales autem unguli subtendunt aequales arcus perari terti Go Elam n
110쪽
Element Arcus igitur κε eleuationis Aequia noctialis aequalis est arcui Q latitudinis loci. Sed per demonstratam stupra theorema, rectra angulas circuli quadrantem subtendit,seu 9o gradus. Aequalium ergo angulorum,quorum uter dimidius recti est, dimidium complecti tur quadrantem seu arcum vis graduum Amrabo coniuncti quadrantem complent ex UOLuunt integrum. Discrepant anguli ijdem,quonetes gnomon uel umbram excedit,uen eadem superatur.
Ex hae angulirum in triquetro .
MD λω, quod Gnomon, Umbra, Craudius Solis effingunt, conuenientia cum arcubus Meriridiani, quos punctum uerticale, Aequator erHorieon comprehendunt ac distinguunt, ades labitis Geometricis fontibus doctrisae trianguis lorum planorum,ostendemus nunc,qua ratione suo modo Gnomonis Cr umbrae adminiculo de ductu arcus coelestes pervestigentur. Sinem triangulo αβ γ latera. Merg, data Maeγ a,gnomon scilicet Cr umbra.Penultima ergo primi Elementorum exhibet latus tertium