장음표시 사용
121쪽
planis superficiebus inclasum ac circumiis tum ... Tale triquetrum duorum distinctorum iocorum Meridiani ut maximi circuli cium cocirculo, qui uertices transit Ioci utrius hoc
modo effingunt Pol mκdictunt poli AEquatoris.Ab his enim
AEquator abes undiquus quadrante maximi circuli, ut coluri uel Meridiani. Nos coluris exclusis oridianis utcmur. Secundo Meridiani sunt maximis hcerae mundi circuli inflexi per puncta uerticalia quorumlibet corum, Aequatori uero ut per cuius polos transeunt, obducti ad rectos anguαDs,Cr mutuam mundi polis sectione formanrites angulas quos ocus Aequatoris intra eosdem collocuti Meridianos metiuntur de quod quadrante circuli absunt ab illis Arevi isti dia ferentiam Iongitudinis continent, qua unus
meridianorum Iongiu morientem remouetur
aetero deos anguli ad polos intra meridianos recte anguli iuiferentia longitudinus dicuntur, Cr arcubus Aequatoris cognitis ipsi quos in
noticiam ueniunt, Muina enim angulorum arcuum, qui angulos mensiurant est interse, titis a
122쪽
ro DE DIMENSIONEIιuni punctorum ab Aequatore distantia colleacta in Meridiano Si ergo ab integris Meridianorom quadrantibus, qui AEquatorii polo mundi,quem uersus loca vergunt,arcus praecia dantur datis latitudinibus aequalessedes datoarum locorum seu puncta eorundem uerticulia invenientur. Reliqui quos arcus ab his punctis ad polos, qui ibidem mutua foctione angulum
complectuntar, G complamenta latitudinum uocantur innotescent, deduci. 96sradibus
Quarto cum rem connectens transiuerasm uerticalia puncta diserentium Iocorum, eadem proximo e uero interuallo disiungat: sit pars max mi circuli ducti per locorum uertices, descriptis circa polos proprios per mundi centrum, quos 3 propstione primi libri inuenire docet Theodosiim accommodautus ergo latitudinum complementis angulo
noto praeteris . Triangulum θhaericum absol
Datum ergo triangulum Phrericum,quod redigandisseruit locorum teritussis, constat femper duobus coplemetis latitudinu, quae sue orex reliqvi ex quadrantibi meridianorum latitudυλ
123쪽
Iatitudinibus amotis, ex tertio arcu coapturite ex proxiMo interstitio diuersa Ioca. Ids ut facilius o rectius intelligant studiosi, definia. tursuper, polo mundi peripheria AEquatorisa ,er polo ad Aequatorem ducuntur duorum
Meridianorum quadrantes αε, αἶ, ab his auferantur arcus latitudmis aequales,
Fber connectantur B, Triangulum ergo da λαγ π quidem Do κελερ, quod latituri α. m complementis, id est,arcubus aeg, α arcu dimit a includitur habet areus duos 4 vota
124쪽
notos, scilicet complementorum ασσαγα cognitis latitredinum arcubus δε eriri, habet C angulum αγ notum ex syarcu differenαι Jongitudiuis. Eruendum relinquitur ex his tertium latus B γ.EIae triquetris haerici, cuium distantiarum mensione usius est, compositio est. Post erutam vero ex longitudinibus utris di furentiam, quae auguli quantitatem in triqueαtro monstrat, postquam latitudinum norata
complametasuntiquae magnitudine indicat uriscuum angulum includentium: consideretur diαligenter Erlocorumstus Cy trianguli forma, id emarcuum comprehendentium angulum in anguli dati ratio. Aut enim data loca Aequatorari ambo subiecta sunt, Aut ulter Aequatori furabemalter inde distat in Boream uel Austrum,
Aut extra Aequatorem collocatus est uters.
Si Aequatori suppositus uteris est, angu lus differentia longitudinis aut rectus est, aut acutus,aut obtusius. Si rectus triangulum praeα dictis inclusium arcubus f θhaericum σόα πλεv quod tribus aequalibus definitur qua
125쪽
T EAE R AE. Os pratur dutem arcuum uariatio pro angularum uariatione in orthogonio triquetro quocumserudite in .sib Regismont propositi ue, 6, Aequatori altersubiacet,alter fidet,
arcus complementorum inaequalassunt manis gulus differentis longitudinis rursus aut reacius est,aut acutus, aut obtusus. Si rectus, tria angulum uti arcus ὁσκε e soγSyiopformant, quod duobus aequalibus maiorum ciracularam quadrantibus , uno meridiani a polo aduerticem loci sub Aequatore, altero circuli
uerticulis, qui angula differentiae longitudinis
recto obtensus verticalia puncto coniungit exαhibetq; distantium. Si acutμs,σκροκνορ fuγω-p.Si obtusius,σκελκνοὶ, 1 uγωνιορ ijdem arcus lingunt. Si sub Aequatore neuter propositorum iocorum reperitur, tunc uel uterque ab eo in eandem recedit partem, Borealem aut Memdianam, uel ad Arctoum alter declinat cardirinem, alter ad oppositum , ut Aequator intersit medius.Si uersus eundem deflectunt ambo cara dinem aut absunt ambo paribus ab Aequatore interuallu,aut distaribus.Si paribus rianguo
126쪽
Si distaribus. σκαλκνυ constituunt, quod opis γ' russus est si rectus est angulus differentiae longitudiisis ὀDγίviv,si acutus. αμασλύγωνιορ ι obtusus. Ais locorum alter Aracticum polum, alter Antarcticum eminentem
habeat, triangulam expriment ob inde oγ-op, s angulus diserentia longitudinis rectus fuerit σκαλκνυοDγcoriop,siacutus: eααλ Oii Cλογωνmp, btusus. Sed isti discrimina triquetrorum confiderent singuli
suad)onte,cum uertis er coaptatis circularum arcubus itus locorum adumbrant. Necessaria est, iis haec consideratio,quod uariat tum d monstrationis rationem, tum εψοδopculavi si patebit paula post. Prientifico explicatis his, que adsieriquentem doctrinam accommodata esse iudicari minusis necessaria, nunc rationem ipsam meis eiendi quorumlibet duorum locorum interuatila trademus ex fontibus Geometricis, σου diemur eam tractationem auocabularum de curatione quibat temAri
127쪽
enim recta subtendit mi angulum ad cenistrum,tum obductum isti circuli arcam uel stismispem subtense rectae hinee, uocabimus dimiaedium chordae uel Iineae rectae subtendentis dracum abscissum se interceptum, quae diametro
in stit ad angulas rectos Chorda enim uel subritensa,vel subtendes effrecta linea tota circuludiuidens in duo segmenta in aequalia, Crsubatendens segmentum utrums maius er minus. Si haec linea alia linea e centro educta siecetur in aequalia pera o primi Element ira ea beacans producatur ad ambitum circuli usque,see4bit eadem arcum interceptum quos aequalia ter,quod ex tertia terti Elament πη primi,
x terti declaratur Periis filius mi subtens dupli arcus dati. Vtimur autem Anudque chordis, quod per i s propost puleanient eandem habent inter se rationem quanatitates diuise,quam coniunctae. Sinum totum, seu dimetientis 1bherae seri respemseu eam quae ex cetro,vocabimus numtolim quadrantis, s dumidiam ametrumini enim terrae diametro ad angeli frem
128쪽
go DE DIMENSIONEctos cir subtendentem circuli quadrantem. complementum nominabinim arcum, qui Drudato arcu circuli quadrantem absoluit. Basin uero num complementi novitisabiam qui est recta hinea arcui complamenti subritensa, diametro ad angulos rectos insidens.
Si AEQUATOR subiecta sint hos, quoa
rin intercapedo queritur, arcus differenαtis longitudinis idem est cum arcu distantiae,nes ab AEquatore differt circulus uerticulis. complectitur enim tunc Aequato loci utrius uerticalia puncta,ut in triangula α γ. nau
et tiae longitudinis partes ducanturn miliaria geranianica, scrupula
129쪽
T EAE R . ros gradu scrupulis unum congruit miliare eris manicum conficietur istantia. Ptolemaeo sub AEquatore ita sunt. Promontorium a rorum in regione γὰnarum,cuius langitudo ars gradro scrupestiri titudo nulla. Frica Insula Aethiopiaesub Ae
guto uta lingitudo uegrad: Angulus differirentiriongitudinis trahor uocorum meαridianos rec8M est, ire quadrantem integrum
seu 9 gradus complectitur. Eidem posita punisub Aequatore. Iipoli ciuitas Indiae exta tra Gangem iam longitudis 16 gradesa oscrup G Efina Emporium Aethiopiaesiub eri Dpto uim longitudo, grad: scrup: Anoguli dinerentia longitudinis, quem horum Meridium ambiunt obtusaue est grad: q, scrurim Rursus idem acuit angvlvmqῖς α um complectuntur meridiani bardeia vitatu Taproban quae hodie a matrae lipoli Indiae extra Gangem. Distat enim is ι ab occasiu, a grad:a scrv. hici 6 4mi: totidemscrupulis. μSI DAm
130쪽
Primo angulus distierentiae longitudinis sit rectus his potitiS.
Si DATORVM locorum alter sub Aequatore collocaim fuerit, alter ab eodem dii liα terit quocmna versus, consederetur angulus differentis longitudinis. Nam issi fuerit reactus, rursus erit dii tantia loci utriun quaadrans maxim circuli. Vt in triangula, s γ