장음표시 사용
111쪽
duntur αγο non contra . Sed per ps Reo glomoni: de triangulis ii omni triangulo rectatarum timearum latera Cy sinus angulorum quos latera subtendunt, eandem habent rationem. Per 3 ergo opernici de planis triangulis quaest ratio lateris α,,ad latus B, ea est totius
sum seu ας anguli recti, ad num L, ex an,
guli Tria ex bis data fiunt alui αtotus nus anguli α ς γ. Per is igitur sexti datur nus B, α anguli, ex canone avgulusi e B, α arcinvia, qui ungulo Zγα, pondes Hi tuo deductus quadrante retina
qui angulum, αβ uelarcum kJ Quod sim,hra aequinoctialis est, qualis fit cum alterurieram punctorum equinoctialium Sol tenet, aracus, J praecise laci latitudinem continet, alteν- eleuationem Aequinoctialis. Si Sol titialis fuerit umbra, arcui JUax a Solis declinetaritio adiuncta latitudinem loci quesitam gignit Romae Gnomonis ad iumbram aequi ioctia lem,ut Plinius annotauit, est proportio sesquio octaua,qualis, ad 8. Ut si nero in sese Δα , quadratis coniunctis, licitur quadratum τους υποτεινόὐκ seu teri lateris recto ungura
112쪽
Iium gnomon nomen Indes eliciatur radix quadrata, qu quando numerin exacte quatadratus fuerit,simpliciter:ssurdus,in partibus queratur millesimis , erit a Fri id est duodeὰem millium, quadraginta millefmarum Crynius,uela 2 integrorum , Tandem collocentur hi numeri in Regulam proportio- m, Sicut se habent Dpothenus partes ra L ad Gnomonis partes,ita se habet totus
sinus anguli recti et C , quem facimus Io oo So,ad num anguli αγ C. Facta multiplicaritione e diuisone conficitur nus auguli α ως partium 74 44 talium, qualium totus situs ora o Ora in Ad eumfnum canon suppediatu angulum ipsum αγguel arcum a pari Α, scrupra o hic deductus a gradibus, o rea Linquit arcum latitudinis Ioci US part Aiscrup:qo fere Venet simbra par estgnomoni Anconae inistra Aiales habet, quales 3 Gnomon. Carthagini Gnomon I LMmbra, . Mitebergae ambra longior gnomone est paulo linquatuor
113쪽
quaei adi p. id est qκalium partit so
consideretur autem hoc in foco,quibus in partibus terrae orthogonia triquetra cumgnora mone ex umbris Solis componant radi . Neq; enm eadem ubivis locorum umbrarum ratio est,nes eodem modo in omnes tractu dinitriduntur feruntur radij. Es enm multo mari in insolare eorpus globo terreno tamen quod
iongo a terra interuallo in uno coeli ioco intra certos cir praestitutos Imites perpetuo uolaiatur, ' terra orbiculam est,nequit totam amisbitin perpendicularibus ferire eomplecti radi s sed in bisubdita partes pro citiora
males, declivibus fulget ex obliquo tantopbu , quanto magis istae a tumore medio inclia nantur in preceps auersas ne attingit quidem, tunc cum insese conuersa collustrat, quod ad ea soliditate terrae obstante dirigere radios nequit suos ues normali uel obliquo uibrum. Quanqua igitur in circumfluum acre quoquo uersus radios intendit et eiaculatur Sol libere- non tamen secundum eosdem ductus er lineas quastui omnes isti terrae partes delabuntur,
114쪽
s DE DIMENSIONE sed perpendiculi rectitudine, directione contiis nuata ex breuisma, in quasdam aliqui inci dunt, aliqui oblique feruntur er quasdam temva longior er obliquiore petunt tractu, aliis qui ne quidem impingunt in terram sed praeritervecti planum penetrant ad extremos coeli limites, . hinc radiorum Normalium, Obaliquorum, Morizonti parallelorum diuersiotas, quam e vestigio e umbrarum uarietas consequitur Normales superficiei terrae ins-stunt et Τορ' αe,Cr ex omni parte rectos ais aequites efficiunt ci superficie angulos, conα stants mea breuisma, cum gnomoniam apicibus loqv ειαρ congruant, umbram nutilum pariunt. Obliqui er horizonti parallelitimbrugignunt id diuersimode obliqui eniam
cum oblique in terrae planum incidant,angularicum eo constituunt obliquos,obtusum unum reαcto maiorem, qui in partem soli oppositam ceu
dehiscit Acutum,qui intra Solis radium uersus eam partem, qua Sol incedit, concluditur aer umbras pariunt finitas, quae gnomonibus ανααλογo sunt. At radi Horizont paralleli cum penesne fue excurrant, nec superficiei terrae illiduntur, ne in ea ullos conformant angulos scd ceu perstringentes erectoram gnomonum
115쪽
m apices aequabilia Horizonten posita procreant extensas in infinitum,
quae a motum Solis circa gnomones uelut cenitra in plano terrae orbiculatim circumagunαtur,ne uila gnomombia proportione restono
Hinc triplex nascitur diserentia umbrarim meridianarxm, a quibus I J cpi Goti usi mρωκ Oi, alij περ icio nominantur. Aμφισκtoi sunt , quibus iambrae meridianae mutrarus pro ciuntur plagam diuerso tempore australem or m mi terrae partem etοα torridae inclusum incolant, cures bis quoatennis rationesigniferi Sol ad ipsorum deferaαtur verticem, utina Theoremat 4 νομε demonstrat Euclides, bis umbrae Udem meris dianae desciunt at absummuntur, Sola uertia cibus imminente At eodem a punctis verti alibus digrediente, gnomonum umbrae modo in Austrum,modo in Septentrionem feruntur,prout Solue in Boream langius prouehitur , uel reflectit curs ad Meridiem.
m mi unt, quibi umbrae in planitia
terrae expanse, extenses in infinitum,Solec aestiuis circumacto signis, conuertuntur circa
116쪽
circa gnomones in orbem, quod accidit in haeis bitantibus loca intemperat boreali inclusa,
aut opposita . quando Sol hγberna permeatsis
gna odiaci. ετεροσω fiunt, quibus in alteram paratem perpetuo Meridianae decumbunt umbrae. Incolunt hi temperatas mundi onM.Nobis qui uersius Septentrionem degmus, umbra meria dianae perpetuo eundem petunt, intuentur cardinem Antaecis nostras eaedem ulmbrae porω riguntur in cardinem nostro oppositum. Ex hac commemorati oti e liquet , quae bκαctenus de Gnomonum a Gibrar- obseruaritionibis tradita sunt, locum habere apud ετεα
ροσκi omnes magna ex parte praeter extreαtnos prorsus, qui arcticosunt circulo pro c αμφι υου 'intra torridam quidemsed existra AEquatoris planum collocatos coeteros exta cludi omnes. Nihil enm ad hanc inquisitionem faciunt non determinata umbrae, frustra queritur latitudo,ubi uerticibus perpetuo παquator incumbens plano Horizontis utrumq;
Studiosi,qui uel poli altitudines obseruarirc organis, vel locorum ex umbris latitudineso in dia
117쪽
mutuentur eas interea, cum requirit usin, ex Geographicis tabulis quae extant. Nam metiri uolentem pacia diuersis intercedentia lac utras interualla ab AEquatore Fortunatis
Inseulis praenosse, costati utris disperentiam
exquirere oportet. Non enm idem fistis omnium Iocoram in terrae convexo,nes eadem
uel intersese, uel ad pr os Imites uersm occasum ex mediam mundi sedem habitudo: Sed Vsdem quaedam Meridianis, parallelis dia Us: quaedam parasielis ijsdem, Meridianis diuerses quaedam e Meridianis e parallela diuersis subiacent. Quorum uerticalia punctardem complectitur Meridiantu, sed non idem p rallelin quali ab occasu interuallo, inaequali ab AEquatore disident icunturq sola diserre Iatιtudine. Quorum contra uerticibus unMιdemsinsidet parallelus,non unm Meridian
sed cuis proprim ij parsem interuallis ab AEquatore , parot Fortunatis distant Inis suba dicunturi sola differre longitudine Viro differre dicuntur quo sum est pari
118쪽
tra duorum locorum parallelos ab AE quatore distantes comprehensus. Eius quarilitas rino, rescit, a medio AEquatore uersus eundem pori iam positis locis, propioris latitudo minor deriducatur a maiore latitudine remotioris si meidio AEquatore interseptis locis alter imaetaptentrionem vergat, alter in Austriam, latituad bus utrius' coniunctis, Aue uni ambosv snt cridianosue diuersis. Nci enim refert
in utrius Meridiano coniunctae numerentur uis
titudines, conpares rus haera Meridianisne
Differentia langitudinis arcum est παquinoctiali uel paralleli intra duorum Iomarum distulites a Fortunatis Infulis sister sese Meridianos conclusim, quo longitudo loci unius superat longitudinem alteram. Estea arcus Aquinoctialis, m AEquatori loca subiecta sunt Parallelorin utris' comunissim per utrorums inflexorum uertices cssim sola Ionagitudine discrepant loca Parallelor aequaα Ilum,cum uersu oppositos cardines, ab aequa αtore paralleli,ut loca quibus immisent,pariterdifident. Nes emim in 'haera plures duobus sunt aequales Cr parallelismul circuli pera secundi Theodo ij. Parasielor qui inter
119쪽
T EAE R s. 'satro' datorum locoru parasielos medij fiunt, quando longitudine e latitudine sinu laea
disserunt. In neutrius eurim parallela,cum risis smilitudo est utros interuallo longitudinem
numerare conuenit,quod alterin arcus mai
res iusto sut,alterius equo minore d medi assummendus est inter extrem mitruns proaportione Arithmetica,cuius ea sit ad mininium ratio, quae maioris ad ipsum. Praestat erimi is exacte quod requiritur, redundat eo, quo demeit minimus, destituitur rursus, quosvperat maior, efficiis medium quaIe Arithmetica
proportione aptum er conlieniens huic inuerustigationi obsieruent tamen hoc in locostudioris,quod cum interualla inuestigamus siem ibus subtensaram in circula linearum seu fiuibu
ex Geometrici fontibus, utimur pro differen tia longitudinis perpetuo arcu AEquatoris mcdiridianis datorum locorum intersito nunquam paralleli. Dimessurus igitur interuallum duora, quor libet locorum Geometrica Methodo e doctrina Triangulorum θhaericorum, primo quam exace me cognitas habeat utrinsis lanagitudines, latitudines mox latitudinibus utris detractis aso gradibin, querat cara H a r sem
120쪽
xo D DI MENSIONExundem complementa ad integrum quadra se te ninore uero longitudine deducta imaioridi serentiam colligat longitudinis. Complerimenta enim latitudinum cum eo arcu,qui uerraticos utri stransiens angulo Meridianis miselasi obtenditur, conformant inglorifupermcie triquetrumhphaericinm,cuivi duosunt arcus dati,nimirum latitudinum complementa, cum angulo quem meridiani continent Inde fertius arcus angulo obductus, qui distantiam Iocorum continet eliciendas est. Hoc ut clarius intelligatur, paulo altius repetitu principi s ostendemus trianguli istis; compositionem C formationem. Universulitereres quilibet maximorum circulorum ambitus, quorum ex duo quiculms iuncti superunt territium in nullus hemiocho maior sq,trigonum
in superficie globi componunt sphaericom.
Quod enim agundecimi Elcmentorum de anigulis demonstratorectis te ad circular in amobitus accommodatur, cum eadem stratio aningulorum ex peripheriarum. Tres enim quiliabet maxini circuli pers=haerae centrum ex riciatam eius soliditatem traiecti, ad idem centrum