Vitae Italorum doctrina excellentium qui saeculis 17. et 18. floruerunt. Volumen 1. 20 auctore Angelo Fabronio Academiae Pisanae curatore

221쪽

MANERE DIU sit illo exerceretur. Εjus igitur desiderio exa sit Gabriel, seque , atque alios ad Cartesi nam Algebram excitavit, in qua brevi tempore tantos progressus secit, ut potuerit cum doctissimis comparari; quodque mirabilius est, obseurissimos pervolvens libros infinitorum et- ν iam analysim , nullo duce , Sc perdiscere , Millustrare. Coeperat jam tum extra Italiam summo in honore esse haec analysis. Constat

tamen inter omnes, in operibus Cavalerii.

Galilaei, ac Torricellii quaedam veluti semiana hujus facultatis reperiri: sed multo plura tradiderunt Wallistus , Bullialdus, Barrouvius.

aliique ia Leibnitiuς Vero, A Ne tonus adeo rem perfecerunt, ut adhuc inter eruditos disceptetur, utri eorum adscribendae sit calculi differentialis inventio . Alterab autem hujuR scientiae pars , qua ex datiS quantitatum ele-

mentis horum summa , 8c illarum valor exin quiritur, tam praeclare a Ber ulliis pertractata . aucta, Sc illustrata suit, ut tamquam inventores merdo ab omnibus susipiciantur. Hanc , quam calculum integralem appellant, exponendam sibi Μansredius proposuit. Librum itaque consecit , cum ageret annum XX. edi

222쪽

aitque sexennio post de construchone ae atro. num disserentialium primi gradus, in quo ea inmnia, quae sua aetate a docti stimis math ruaticis inventa fuerant, & in Attis Acad mlae Lipsiensis, & Parisinae, aliisque libris

nullo ordine , nullaque methodo jacebant sparsa, non solum ad certa capita, Sc ad artem redegit, sed etiam exornavit, amplificavitque. Problematis enim analysim praemisit, unde facillimum sit agnoscere , qua via summi Geometrae ad solutionem pervenerint . quod ce te in eorum scriptis desiderabatur. Agit ita- . que primo de modiS , arte, atque solertia , qua opus est, ut ex nonnulli S Curvarum propriet tibiis erui possint aequationes disserentiales is Cum autem illarum ad finitam summam reinduistio , seu integratio semper haberi non posist, totum studium in eo posuit, ut regulas , quantum fieri potuit, traderet universales, ad quas tamquam ad exemplaria reserantur ae quationes , quarum elementa , sive unam, sive plures habeant dimensiones. Tradidit quoque satis concinnam methodum quam per ana. Iysim synthesim demonstravit quantitates logarithmicas cujuscumque dimensionis γε

223쪽

M ANFREDI Usa I 31nses tam terminorum seriem summandi, quae series non raro finita evadit. Et haec quidem omnia quando in aequatione unica ta

tum quantitas variabilis locum habeat, quod si duae reperiantur, sive separari possint, sive non, multa ab Auctore traduntur, quibus illarum constructio possit obtineri. Merito igitur opus tam eximium omnium admiratione

exceptum fuit, pluraque a Μansredio, Sc maiora incrementa sibi pollicebatur analysis. Neu frustra. Licet enim ab altissima contemplati ne publicis muneribus avocaretur nam an hi DCCVIII. adlectus fuit in numerum eorum,

qui Senatui, Populoque Bononiensi sunt a Secretis novam tamen rationem quantitatea variabiles in aequationibus primi gradus sep randi invenit, quae in volumine XV m. Ε-phemeridum Litteratorum Italiae edita fuit. Docuit enim hanc separationem obtineri sem Per posse, unica tantum adhibita substituti

ne , si unius , duabus vero substitutionibus , si

plurium dimensionum sint elementa, dummo do in utraque specie variabilium dimensiones simul sumptae aequales sint in singulis aequa-uonis terminis. Hujus inventi gloria Μa

224쪽

ar 4 SABRIELfredio a plerisque jure meritoque adjudicata

fuit; verum cum hanc laudem nonnulli Ioan

ni Bernoullio attribuerent, quam falso ab his judicatum suerit, satis ostendit chartae plagula ipsius Mai redii manu scripta , quae post mortem illius inventa est , cujusque exemplum hoc loco referre ad ejusdem, & Italiae gloriam plurimum interesse arbitramur ci .

a Ques mio Teorema per Ia separarione desse inderem minate , quando Ie dimensioni desse me sime sono Ie stesse iurani termine dest' equatione differenziale , da alcuni e attriabesto es Siguore Giovanni Bernuui . IIo sempre muto euis riosita di sapere eon quat mndamento a tui sia astritto, e non a me , che D pubblicai nes Gornali dI Veneata nes

peie dei detto Signore Berniali sampate in Losanna e in Ginena Tom. III. Pag. Io'. e II .. che esso diee d' averis Io comunieato fin GI tempo det nascente caleolo aI Mar these deli' Hospital o per lettere private, o neste Ieconῆ alte per serviEio des medesimo Signore . Questo testo dia Bernunt, ove esso sa questa sita diehiaracone, e che 4 i serito nes detio Tom. III. delle sue opere deua deita imis pressione , ὰ desiuato dat commentari delI' Aecademia di Pe terburgo Tom. I. p. 167 sian pato sistamente P an. I as. vel detto I. Tomo di Peterburgo. II medesimo Bernulla pila pag. I9 I. reser i lce ancora che io neI mio libretto da constructιone aequarιonum L c. confessis di non sapere it modo di separare Ie indeterminate aeae equartane nκκώ--ον

225쪽

M ANFODIUS a IsQuod autem Mansredius hoc scriptum , dum vixit, occultaverit, id magno argumento est

226쪽

ar 6 G A B R I E Lillum a gloriae cupiditate fuisse alienum ; 8e hoc ipsum ex eo etiam intelligi potest, quod

alia a se feliciter excogitata minime in lucem protulerit. Invenit quippe an. Μ DCCXX. m thodum solvendi per calculum differentialem ea problemata de marimis , O minimis, in quibus maximum vel minimum est quantitas data 8c constans. Neque multo post invenit e iam certam viam, atque rationem separandi quantitates indeterminatas, unica abhibita su stitutione , in omnibus aequationibus differe tialibus primi gradus, in quibus eaedem in determinatae primam dimensionem nullo in te mino excedunt. At quantum despiciebat propriam , tantum provehebat gloriam aliorum . ac praesertim auditorum suorum, quibus I, bentissime omnia, quae sciebat , impertiebatur ; maximaque assiciebatur laetitia , si quis eorum inventis suis aliquid adderet. Itaque cum Franciscus Maria Zanotius novam quam dam separandarum in determinatarum rationem invenit Iet, quae & illam. quam ipse , & Bem noullius VulgaVerant, contineret, & alia e iam quam plurima complecteretur, & man

rei latius, Zanotti inveutum probavit Man-

227쪽

ΜANFREDI Us arrsredius, commendavitque vehementer, discupulo gavisus suo. Post illa , quae narravimus , reperit Gabriel methodum formularum convertibilium, qua problema solvit, quod Geometris non Anglis proposuerat Taylorus ,reducendi videlicet ad quadraturam circuli . vel hyperbolae integrale celebris formulae

Cotesii. Haec autem edidit in II. volumine Supplem. Ephemeridum Litteratorum Italiae, ex iisque apparet Geometram Anglum dim,dio tantum problematis satisfecisse. Metho dum hanc suam formularum convertibilium fusius etiam explicavit in opusculo quodam,

quod relatum est in volumen I. rerum Academiae Bononiensis. In tertia Vero parte V Iuminis II. demonstravit eas omnes aequatio

nes plerumque per solos arcus circuli datae tangentis summari posse, M aliquando absolute algebraicas evadere, quarum membra

separatis indeterminatis sint fractiones rati nates , 9 in denominatore radices reales non habeant, sed tantummodo imaginarias. Ostendit quoque aequationem gradus quarti, cujus omnes radices sint imaginariae , semper dividi posse ia duas quautitates reales secundae

228쪽

dimensionis. Tandem in volumine III. tradit rationem inveniendi formulas reciprocas a quationum irrationalium , cujus usum praec, Pue exponit determinando valorem fractionis, in qua, constituto quodam variabilium valo-xe, denominator , numeratorque nihilo aequales evadant, quod problema proposuerat Hospitalius. Haec porro omnia satis declarant

Praestantem, ac prope singularem Mansredii doctrinam in sublimiori Analysi. Hanc intuens Senatus Bononiensis, illius disciplinae doce

dae in patrio Lyceo an. MDCCXX. eidem munus imposuit. Cui quidem muneri cumulatis. fime satisfecit; ejusque schola non solum a fi xe juventutis, sed etiam ab illustrioribus mathematicis frequentata fuit. Omnes autem cum exemplo . tum Voce hortabatur , ut quas laudes studio, Sc industria sua majores nostri pepererant, Sc quae alio translatae maxime viguerant, eas in illam urbem reserrent , quae semper est habita magnarum iacultatum ti artium mater Sc altrix. Neque m

nus Gabriel valebat Astronomia, quam ab adolescentia studiose coluit, duce Sc comite Eustachio fratre. Itaque ad. MDCCX. ei Seu

229쪽

tus mandavit, ut singulis annis conderet Κ lendarium Astrologicum; multumque fratrem adjuvit in iis , quae ad illustrandam, ampli. seandamque astrorum scientiam in vulgus e didit. Μortuo fratre, munus ei datum est , ait praeesset aquis Bononiensis agri, in eoque ejus opera magni fuit. Nam & prudens, si quis alius, erat Tei aquariae, tantaque cariatate serebatur in patriam , ut nihil aliud se gere Velle videretur , quam ut ei, quibus re-hus posset, esset praesidio. Id ex ipsis se mytis iudicari potest, quae multa reipublicae caussa consecit, quibusque utilissima, & d chrinae plena dedit monita ad removenda Mquarum pericula. Nee solum in hac aquarum procuratione , sed in aliis quoque publicis negotiis Senatus Bononiensis Gabrielem actorem, auctoremque habuit. Sic ille cum multis, magnisque meritis apud cives suos Valeret, prae cipuis ab iis , quoad vixit , honoribus assi ctus est. Neque vero minus apud absentea fama florebat; ex quo factum est, ut saepe a Principibus viris de dirigiendis, avertendi que aquis consuleretur, quibus sic satisfecit, ut nunquassi eos exquisitae a Mansredio sen-

230쪽

arci GiA B R I E Lientiae poenituerit. Novissimo tempore consul tus etiam fuit a Summo Romano Pontifice de exsiccanda Pontina paluda. Loca invisit Gabriel, reque mature perpensa, retulit PO

tifici non dubitare se illam perfici posse , ex

eaque magnas utilitates consecuturas. Quae autem ipse observaverat , & cogitaverat scripto exposuit , quod est in manibus hominum. Hactenus res gestas Mansredii ad publicae rei honum retulimus. Restat ut dicamus de moribus ejusdem, ingeniique facultatibus, & siqua alia digna memoria erunt. Fuit in eo summa humanitas, & mira comitas ; & quidquid rogabatur , si modo praestare posset , facile admittebat. In exequendo vero quod semel adinisisset, tanta erat diligentia , ut non mandatam , sed suam rem videretur agere. Veritatis diligens mendacium . ac simulati nem pati non poterat. In magna nominis fama semper absuit ab insolentia gloriae ; Sccum rem suam familiarem potuisset augere propter multa , quae habuit a Principibus, &Magistratibus mandata , ita tamen se gessit, ut

nullius rei cupidus, nisi publicae utilitatis esse. videretur. Eum semper se praestitit in reb