Via regia ad mathematicas per arithmeticam, algebram speciosam, planimetriam... a Petro Mengolo,..

21쪽

aa . Aiae G E. BIR AErgo compono summam exponentium, dc ante Litterulam scribo dexteriore loco.

Sed reliquarum exponentes non tollo, nec addo: Litterulamque penes , transfero quemque , suam.

Non licet, ad dextram, primum multiplicis; inter Litterulas, medium, non placet esse, locum. Ergo de multiplicibus produco plicatis i i .i Unum ; & laevorsum scribo priore loco. Signum, de signis, unum, quae multa dedisti, Scribo, signorum iura tenere memoris

Sie tot litterulis, totidem exponoribus, uno Signo, uno constat vocula multiplici. t DNempe characterem, quem produxere plicatae Syllabulae, Voeis, voce venire placet. Mix

De commatis.

DA mihi cum signo pluri, signoue minori, Subdere quas voses, addere quasque libet. Quas demit voces, quas colligit, eeeὰ character, Transcriptas, instar commatis, unus habet.

Est ratus, & voces inter, mos oldinis: ergo Scribo, quo scribi lexicae more solent. Maior vi, hoc saluo, se primns in orinne, laeuo; Sit minor exponens, dexteriore loco .

Addere iussisti, signa retenta lego.

22쪽

Scripta characterem cum vocula congregat Vnum: Vna, eademque semel, nec repetita placet. Ergo multiplices compenso, deleo, subdo , Addo, signotum iura tenere memor. Sie totidem voces, totidem quoque signa, sub uno Contextu, i n seriem digero et comma, lego Nempe characterem, qui multas colligit, & qui i M seiungit voces, Comma, vocare placet.

De interpunctionibus,qcontextu.

Commata dicendi placet interpungere pausis: I

Vt sit Grammaticis ΑIgebra plena notis. 2 ' ι 'LPingam igitur quaedam ratione legenda sub una: stigme interpungens, ad , rationis erit. Quaedam etiam, binis, distinguam aequalia, punctis Ο dEt quasi contextus cola, legenda dabo Κ . . Non secus aequales, quibus ex proportio constat, Pingam distinctos , ut duo cola, logos. Vnde characterem, qui cola aequalia confert, θContextum, aut vetium , nomen habere placet i

ontextus veris distinguimer ilIe soIuta Comparati hic eertis, eola ligata modis c . t OV Nulla sit alterius. vocalis litium colle ' i .. e lv. ' i Nulla sit alaerius, vocula tota sonans. 3 li Prima sinistrorsum sit vocula, lyllaba purEVocalis, pIOIou integra, sumpta semel. De

23쪽

De textibus nugaci, θ' saliari.

Colon idem eolo siquis contexit eidem ;Nugacem textum, nomen habere plaeet. Si cistam , cruce signatis cum vocibus, una Texit, Fallacem, nomen habere placet.

De argumentis contextuum.

DE textu , textus alios, versusque reponit, Utraque, diuersis, cola mouere modis . Addere communem , deducere, multiplicare Vocem, vel voces diuiduare pares. Rursum a communi, aut paribus deducere: rursum Per communem, aut per, diuidua re, pares. Susque potestates altas aequaliter. 6c de, Radices parilis, mittere utrimque, gradus.

Ergo per antithasim. Est etiam modus antithesis: eum Commata migrant Aduersas coli, dc signi, habitura vices. En binae voces, numeriue, aut commatas per quae singula, partiri singula cola duo Est modus, ut fiant, Proportio , quatuor: imis Μensor, de in mediis, cum quotiente, locis. 'Πτ Huc parium spectat rationum regula: tithmi Qua pariles media ,&commata summa plicant. Huc alii, quibus Ergo, licet concludere, spectant, Consimili gemina de rationc, modi.

24쪽

De Algebratica propositionum omn,.solutione.

ARtitis aliis quaedam supponere, quaedam h ,

Supposuis opus est arte probare sua. Cedimus illa quidem; nos haec supponimus vitro: Dicimus haec nostris, dicimus illa notis. Vsque uno tandem complectimur Vtraque textu ζUtraque nam refert supposuisse simul. iQuo nugas utinam textu dixisse liceret. . Nam talis vepum clausula thema probat. ὀ

Sed nisi nugacem ι nostrum est concludere, teXtum Ni . Si falsum logicispossumus. ergo, modis. Textum igitur falsum saltem dixisse liceret: a . Falsae aperit vitium clausiula falsa rei. Si neque lallacem; nostrum est concludere versum: Semper enim logicis possumus , et go , modis. Tunc de vocalis nobis vivenit; & quae . Cunquelibet reliquis NM tua datis . . . r r

De numerosa versuum secansone.

SI placet Algebricum, quia fas est, seandere versum: C'Si placςt Algebritos,& numerare pedes.

Saluetur scripto, vocalis littera verse. . ω Mutetur numeris consona quaeque datis. Purus erit numerus facti pars altera versus:

Altera vel nuIlus, vel male purus erit P Syllabicis igitur quot constat vocibus haec pars sDicetur toinium Fcisin rabere Pedea. i. i

25쪽

De speciosa versuum scansione.

S Candere sed numeris versum generalibus usque,

Ad genus, ad speciem . ad propria nosse facit. ViLitterulis igitur constantibus, altera, iuxta Primam, constanti scansi olege venit . b Semper erit, fatuis tamen exponentibus, alpha Littera, descriptis, una petita rithm s. - ὸ Semper erit quaedam, scripti vice, consona, rithmi. Littera sic puri, b, vice sempes erit' l . i. JSemper erit, parili tamen exponente terepto ,- i Laeuorsum primi quo venit alpha pedis . C, penes alterius ἰ d, terti,ssci Ilico quartI pn G Semper erunt, quinti, g, Penes alpha pedis r Semper erunt, sumptis tamen exponentibus , ut quos

Quaeque sui pariter suppleat alma pedis.

D Ie mihi, b, quoeum sonet exponente. sub inde /Quam multo scansus dic pede Versus eat. Dic etiam queis cum vocet exponintibus Ripha. Demum utra signorum die penes alpha legas.. summam distinguitur,

De metaphrasi versuum secundi gradus.

SI libet, intererit bipedes nam venere versus, In versum primi, quos H dus altos hδbςx- ,

26쪽

Sume quidem semel, a 3 e, vero semis: iiisdem Cum signis, quae pes primus , & alter habet. Ex quibus, ut quadrum ex radice binomine, supple , Contexens parili colon utrumque modo. Radices quoque texe , per antithesimque reuerte In versum, primi cui licet esse gradus.

De metaphrasi aliquot versuum ter ij gradus.

SVnt quidam versus, quorum , c , prima potestas; Inter , quos graduum tertius ordo capit. Quos poteris, nec forte nocet , si quando vicissim; Hac una salua vertere lege lubet. Fac, e, cum cruce: fac semel, a 3 C, Vero trientem, Cum signis , quae pes primus, & alter habent , Cola duo textus. ex, a, cedente , retextus Argue; Verte Per , et versus & alter erit.

De auctionibus A ebraticis

'U' Ertium ad usq; gradum, sermo de versibus unde I Uiginti, satis ad corpora nosse facit. Primus habet versum gradus unum, quatuor alter, Tertius at reliquos quatuor atque decem. De septem tribubus versus censentur , habentes Vocibus *ppositas pluris Vbique notas. Α, pretium D penh cifra, mox omnibus, usque Pene infinito , ponitur esse rithmis: B, pretium sic pene cicta, mox omnibus, Usque Pene infinito, redditur esse rithmiS. Quinque tribus censentur et ubi venit ultima versus Vox, cum lineolaue cum cruce, prima Venit.

27쪽

Hic pretii minimus reperitur ab usque lidendi .l

Finis. quo numero non minus alpha valet. .

A, pretium minimo si pluris, & omnibus, usquct a Penis infinito, ponitur esse rithmis: B , pretium sic pene citia, mox omnibus, Usque Pene infinito, redditur esse rithmis. Quinque tribus censentur, ubi vox ultima versuSPluris habet signum , prima minoris habet. 7 Maximus hic pretii reperitur ad usque licendi Finis: quo numero non magis alpha valet. Maximus & pretii reperitur ad usque licendi

Finis: quo numero nec mage beta valet. - . Et medius pretii reperitur utrimque licendi Terminus, inter eos , quos valet alpha rithmos: Ut si quando stat hinc va bor, a ι b, redditur inde et Congruat hinc medius , maximus inde Ualor. A, pretium si penEcista, mox omnibus, vs C si .' ωU Mox intermedio, ponitur eme rithmis: B, pretium sic pene cista, mox omnibus usque Mox nimium magno, redditur esse rithmis. Λ, rursus intei medio, mox omnibus, usque Tandem si magno, ponitur esse rithmis B, Pretium rursus magno, mox omnibus, usquaTandem iterum nullo, reddituremerithmis. ε Terminus, a, pretii medius; b, maximus, ecce Quo poni, reddi possit uterque modo. G, reputa nulli , vel prout confertur ad , a, b,

EX, a , g, summa fac textus colon; ut , a, Colon ha bes versus: utraque texe simul. Argue: verte per , a: tandem, g, Pende perinde . - .

Atque pilum, nequem dissimulare nocet. Scilicet hine isto polito mediante valore, Λ ; b, reddetur maximus inde valor. . - . Quod

28쪽

Quod si, b, pluris reputaueris esse valoris: Fallacem versum te reputasse patet . . Quod si, b, pretium reputaueris e me minoris: Vt libet, a, pretium bis reputare potes. scilicet an pluris , medione valore minoris, Ambiguum superest, a , reputare Veiis .

Una tribus censetur: ubi plus altera versus Uox, At habent signum tertia, prima minus. Maximus hinc inde, a, pretii, minimusque licendi Sunt fines, extra quos reputare nefas. Maximus & pretii reperitur ad usque licendi Finis: quo numero non mage beta valet. Et medius pretii reperitur utrimque licendi Terminus, inter eos, quos valet alpha rithmos: Vt si quando stat hinc valor, a ; b, redditur inder Congruat hinc medius, maximus inde valor. Α, pretium minimo si pluris . de omnibus, usque Mox inici medio, ponitur esse rithmis: B, pretium sic pene cicta, mox omnibus, Vsque Mox nimium magno, redditur esse rithmis. i , Α, rursus medio, si deinceps omnibus, usque Tandem praemagno, ponitur esse rissimis: B, pretium sic praemagno, sic Omnibus, usque Tandem iterum nullo, redditur esse rithmis . Una tribus censetur, ubi minus aItera versus Vox, & habet signum tertia, prima crucem. Maior ab usque, minor quoque finis ad usque licendi

Sunt; a, quos extra non reputare nefas.

Maximus & pretij reper. tur ad usque licendi Finis: quo primum non mage beta valet. Deinde tamen pretii nullos habet auctio fines: Bela licet cunctis nam reputare rithmis. γ

29쪽

Terminus est etiam, siub fine minore, licendi Inter eos, medius, quos valet a Ipha rithmos: Vt si quando stat hinc valor, a s b, redditur inde: Congruat hinc medius, maximus inde valor. Quod si , b, pretium tanti reputaueris esse: Ut libet, a, pretium bis reputare potes. Scilicet an medio, dubitabile , termino , an ultra Maiorem, superest, a, reputare velis. Sed si, b, pluris reputaueris esse valoris: Α, tantum restat fas reputare semel. At si, b, pretium reputaueris esse minoris: Ut libet, a, pretium ter reputare potes isAn bis enim pluris, medione valore minoris, Ambiguum superest, a , reputare velis. A, pretium si pene cista , mox omnibus, usque Mox intermedio, ponitui esse rithmis: B, pretium sic pene cista, mox omnibus, Vsque Deinceps praemagno, redditur esse rithmis. Α, rursus medio, si deinceps omnibus , usque Fine minore dein ponitur esse rithmis: B, pretium sic praemagno, sic omnibus, usque Deine iterum nullo, redditur esse rithmis. Maiori, a , pretium si fine , ac omnibus, sque Pene infinito, ponitur esse rithmis: B , pretium sic nullo iterum, mox omnibus , Vsque Pene infinito, redditur esse rillimis.

30쪽

De speciebus quantitatis cominua, s depuncto.

SIngula quanta sient, si quaeris, eorpora; Ionga

Dico mensuris, lata , profunda, tribus: Quanta superficies, a mensuris dico duabus: Una si quaeris, linea quanta sier. At si de punctis quaeris: capita extima quanti i Sunt; sed non possum dicere quanta sient. I 1 Quanta, superficiem prope, linea sit 3 prope eorpus , Quanta superficies, dicere nemo potest..An Lineae enim caput , est punctum; estque superficiei, Lineas corporis, est ιPsa superficies. . . . A

De linea recta, cs' superficie plana.

O V libet ex aequo, summa inter limina, parte, rPlana superficies, linea recta iacent.

ANgulus in plano est a ubi rectae lineae in unum

Collimant punctum, non prout una, duae. Suppositam ad rectam concurrit recta:superne ra GLta lEt fiunt deinceps anguli utrimqu duo. V i, Qui, si non sunt aequales, obtusus, acutus δ AEquales, dici rectus, uterque Volunt. De