Institutiones philosophicae ad studia theologica potissimum accomodatae. Auctore Francisco Jacquier ... Tomus primus sextus Quo elementa arithmeticæ, algebræ, & geometriæ continentur

181쪽

illas cin vis in rami sectione consideremin Sit ABC conus Fig. 3 eirculari basi insistensi, secetur plano quolibet ΙEM P natur lectio alia ΚΙLl, parallela basii, oecurrens priori sectioni in HI, intelligatu que sectio tertia priores duas in m o KL perpendiculariter bisecans , atque etiam comtu in triangulo ABC Jam producto EH, donee ipsit AK occurrat in D, auctisque EF ac DG. Vae KL arallelis. ω currentibus sectioni triangulari in F, &G, dicatur EF 4, G:- , E EH HI V, ob triangulorum EHL EDG similitu

ΗL - - . Simili ni lo ob triangulorum

sectionem ita se habere, ita non occurrat later AK sed sit ipsi parallela ; tunc erit H m EF mis idem ae HKm HI ata hoc est mo . Si aequationes illas seo sim consideremus, evidens est , figuram 37 Ellypsim referre, cum quadrata ordinatarum semper sint , ut productum ex segmentis abscissariim Figura 38 refert a vam, quae HV

182쪽

, bola dicitur in hac autem urba non te cusa in Ellypsi quadrat ordinatarum sunt, ut productuin ex segmentis,inissarum; sed probe notandum est discrimen Sectio conica est Ellypsis, si planum se nisectioni triangulari perpendiculare duobus misi lateribus occura. radi affectio conica fit Hyperbola , si planum secans neque sit coni lateribus parallelum n ue duo secet coni later, sed hi hoc casti seEtio ita se habet, ut planum secans produ ctiam cono ad verticem opposito occurrat in D, alteraque sectione generet Hyperbolani oppositam. Recta DE dicitur axis transver jus punctum hujus axis messium voςatur centrum Hyperbolarimi, perint orsi ducater hi inde recta perpendicularis ea proportione, ut productum ex segmentis abscissarum sit ad quadratum ordinatae, sicut est quadratum axis

transversi ad quartum terminum proportionalem habebitur quadratum axis, qui conju- gyratus, Vel secundus axis appellatur. Igitur in aequatione ad Hyperbolam imaum D sumitur in Hyperbola opposita, siproductum

ex segmentis abscissarum est DHWH Fig. 38 . Tertiam aequationem et esse

ad arabolam enim parameter ex antea

demonstratis evidens est. In hac autem cumva planum secans est alterutri lateri coni parallelum. Itaque cum ex coni sectione na- EI. tres illae curvae, patet cur illis factum iit fectio m conicarum nomen . Sed haec M viter dicta sint, ut Algebrae usus in Geom tria Tyrodibus o lendatur