Compendium Elementorum matheseos universae in usum studiosaejuventutis

451쪽

Cum radii ideo urant, quod multi per reflexionem in angustum spatium cogum rc f. a. mirum sane non est , specula ex ligno duriori, vel gypi,deaurat, pollio,ves etiam utamine obducto , parari posse COROLLARIUM VL D, Quod si lumen in foco F constitu tur, radii omnes post reflexionem , t inicum Xe, tum inter se paralleli tum Et enim tum FB radius incidens hinc Dreflexus f. I, OHic. o. Quod si ergo radii parallele reflexi, alio speculo denuo excipiantur, hi eodem

I. si radii sunt paralleli, vis luminis non immutaturi Proinde locus satis longinquus ex gr. tabula horaria cum indice ad tu rim, per fenestram elare illustrari potesF, lumen es lampadem in socum speculi comcavi constituendo.

a. Attanien hoc modo boum per plura urissiliaria fine decremento projici nequit nam PG're sentiam aeris continis debuitatur.

452쪽

33. Si objectum in foco fleculi concm vi fuerit collocatum objectum in eo via deri nequit. DEMONSTRATIO Quodlibet obiecti punctum videtur

in concursu radii reflexi, cum recta ad speculum perpendiculariter ducti 80, hoc est, in casu praesciate , cum Xe specilli, quoniam in ea est focus, in quo objectum collocatum est A. a J Jam objectum in foco conitituitur, radii post reflexionem sunt paralleli, A. aa. λ cum ea nuspiam concurrunt Gram ). Ergo in speculo objectum L deri nequit. Q. E.

34. Si objectum ab inter focum P0 Iecidum concavum fuerit con situluminiae s B posse lum apparet a b tu, bitu erecto, quidem tanto a jor , quunt objectum foco propi Wol Comp. Muis Tom L d

453쪽

DEMONSTRATIO. Siso axis speculi concavi, AM

NI ei parallelae, in P focus 'runt ac D radii extremi incidentes, e ΚΜ L reflexi myoniam vero re taex A ad speculum perpendiculariter ducta, per centrum speculi transit pun tum a in A in f g. 8 O , o sequenter imago A post speculum situ erecto, major quam a videtur. Quoniam vero eodem modo liquet, quod i it imago ipsius c d c vero major sit quam ab is CD in B; porro evidens est, imaginem ipsius ea propiorem post speculum ' minus ampliatam apparere. E. D.

s. Si objecti m es austerula fuerit

454쪽

DEMONSTRATIO. Liquet ut in demonstratione praeco dente, quod E sit imago ipsius es, Edram imago ipsusis consequenter quod magines o ectorum es Scis in libero aere videantur quidem speculo

tanto propiores Mnailiores . quo en O

455쪽

ELEMENTA

DI OPT RIC AE

DE FINIΤIOLIO TR ic est Scientia visibilium, quatenus Per radios refractos videntur.

a. D em refractismis , quam radii ex aere in vitrum, atque ex vitro in aerem transeuntes subeunt, per experiamenta definire, RESOLUTIO. I. aretur juxta exemplum Repleri Dibb L Dioptri p p. 3. cubus via Fig. a. ureus bene politus, aequatus BC

456쪽

titudo Am altitudinem cubi vi aequet, sed a studo I ipsius latitudinem aliqua tum excedati 3. Ponatur cubus juxta asserculum erectum B L A ac soli obvertaturi Quo facto, observari poterit, umbiam extra cubuna iram terminari,

latra illum autem in G, 4. Cum I sit radius incidens O rcf actus erit utique Η angulus inclinationis in Cri angulus reii a tus &AEC angulus refractionis g. Optic. . Datis itaque in triangulis C Η Κ CHL, lateribus Η, Κ, in L , quia accurate mensurari possunt; anguini C CH CL inveniuntur a. 26. Trion subtrahendo angulum H H CI , angulus DC Laelinquutur. 1 E. F. D. -

COROLLARI UM

3 Radius GL dum ex aere in Virrum Lumiit, versus perpendicii tum C H in CK refringitur ita quidem , ut si ius anguli in-

457쪽

clinationis Hae L ad sinum restata IIC Ghabeat ut 3 ad 2,- ad perpendiculum ieretriente anguli inclinationis, quoad hic gradibus minor exstiterit, refringatur.

COROLLARIO IL

Fie. Σ. 4. Contra radius Cc, dum ex uitro in aerem migrat, refruagitur a perpendiculo Is1n Ci, ita quidem utrinus anguli inclin tionis ad sinu refracti se habeat, in a ad a perpendiculo fere dimidio anguli inclin tionis, quoad hico gradibus nuno fuerit refringatur. In utroque casu radius perpendicularis irrefractus transit.

DEFINITIO ILs Lens convexa est cujus utraque, vel altera talitum superficies, est pars superficiei sphaericae, altera autem plana SCHOLIO N.

s. Hinc lentem trium pedum alain . emeti DperVisie shurica, cujus pars superjicies ientis eri in di metro res pedes habet.

DEFINITIO ILI. Lens concava dicitur, cujus ure que vel alteramn:um superficies, est pars

458쪽

Leus concava esitam trimumdum Acitur. sPhama , cullus interuae JΠper iciei concaυu- congruit , . Amuetra tres pedes habet.

s. iam radii per lentem tra/1seuntis in charta detineare. RESOLUTIO.

I. Radiis datis describantur arcus co cavitatumis convexitatum, sive di ea tur lineae rectae silentes sunt planae, ut crassi es lentis prodeat. a. Ducatur radius ad lentem eo mo-o , quo incidere debet. Per punctum incidentiae ducatur linea recta , ad lentem perpendicularis, ut habeatur angulus inclinationi Mic Dividatur trifariam quo facto, radius duci poterit, ut in ingressu re

459쪽

pari modo quaeratur angulus clinationis in egressiu ,-6. Dividatur bifariam quo facto Ndium ducere licet, ut in egressu s

Ex gr. Esto Lens altera parte convexa, altera plana, convexa ab objecto aversa, in planam incidant radii axi paralleli. 3 Ducatur recta A mineam demittatur perpendicularis I Di ex C radio lentis CK deseribatur arcus Aria prodibit crassites lentis. Quoniam radius Da ad rectam Aa perpendicularis est, transibit usque ME irrefractus f. . . Ducatur ex centro recta CG perae, erit GEM angulus inclinationis f. s. istic. . Hic divida

tur bifariam, atque Η ΕΚ a GEH; erit DF radius refra

IO Si delineati exacte rescitur deprehermaetur vitro exurente Uan, radiisnr frateium posse Utrum incidenti Drastriam fore; Radium si axi parabeius in lentem l . no-coHvexam incidat Ἀ- eodem axe posuem rem in utantia dametri conjunctum iri s GJ. cim distantia sen diametri,cum lens utrimque aequaliter conυexo comma eg sauria quartapartis diametri , cum citrum,stha'ra integra fuerit.

460쪽

Ia. Ex quocunque puncto in sentem vel plan convexam . Ne convexo-conus ream radii lacis incidant omnes rur sos' tem in uno puncto unientur, qua in quam divergentes radii aliquanto rem

trus Q lantem, quam paralleli:

quidem tanto propius, aut remotius, quam

to Grecta magis oesminus a lente distant DEMONSTRATIO. Objecti in camera obscura mi leta tem appatent 4. o. Optic b opportet igitur ut hiariete, in qua pinguntur, eodem modo esse tantur , quo ab ipso