Ioan. Baptistae Portae neap. De refractione optices parte, libri nouem

21쪽

DE REFRACT. LIBER I. Is I, & videbitur brachium B I summa peti in N, & paulo amplius

deprimendo B, semper Ι eleuari videbitur , & tandem I ad Operueniet, sic deprimendo, subleuandoque, voti demum com- Satis tibimet ipsi vere facies, si astrolabium ex pelui extrahes, & regulam aliquam intra vas perpendiculariter erectam costitues,& in imo repones obiectum valda relucen S,inde oculos deprimendo,Videbis coloratum per virgulam ascendentem perpendiculariter, sic sustollendo deprimi. Clarioris doctrinae gratia eXemplum appona. Sit vas CD E FG, regula ad rectum constituta ABI O,visus primo M,&punctus A videbitur in B,

m X e longetur a Vase oculus, deprimaturque, Veniat in N, huc

punctum I in O videbitur loco sublimiori, & sensibiliter ascendere conspicietur. Imago refracta rei ridebitur in concusu catheti, τ lineae refractionis extensa. Prop. VII SI ergo res formam in summo aquae perpendiculariter enatantem remittit,eademq, ad oculos peruenien S,refracta a densiori aere elemento per rectam lineam sui infracti speciem oculis ingerit, eamque oculus videt in linea infracta, &in rectum

22쪽

16 ΙΟ: BAPTISTAE PORTAEctum producta, necesse est eo loco videri, ubi utriusque lineae mutuus fiet concursu S. Sit vas aqua plenum C D E F G Η, res visa in aqua Ι, peruenit ad summum per ΙΒ, refrangitur a pucto B, veniet ad oculoSper B Ain rectumque producta,quousque occurrerit lineae a re ipsa I perpendiculariter surgenti IL, in puncto L, ibi ergo necessario videbitur imago rei I. ut in fundo steterit. 'ssub aquis refracte visa, qud magis ab oculo distat,eo sublimior videbitur. Prop. VIII. NV N C visus fallacias aggrediemur, quae ex refractione contingunt, & primum quod ea, quae remotiora sunt in plano iacentia sublimiora videtur,& quae propinquiora humi liora, cuius rei demostratione a prioribus adducta, afferemus. Esto visus A, puncta sub aquis visa aequi distantia BCDE, quae superficiei K F, perpendicularis a visu A F B, dico quod maior refractio puncti Ε, quam D,& maior refractio puncti D, quam Ct & ob id punctu E sublimius videri, quam D,& D quam C, forma enim B non refrangitur, quia est in perpendiculari, sed puncta C D E refranguntur ex varijs superficiei partibus,&quo remotior punctu S, a remotiori superficiei parte refrangItur. Refragatur ergo forma E a puncto Ι, &D a puncto T,&CAG,

23쪽

C a G.& protrahantur perpendiculares a punctis refract1onuvi LG,M T, N I. Et ab Α linea refractionis A G, Α T, ΑΙ, & a punctis visis catheti extendantur C H, DT, E S. Et proinahatulineae refractionis ad cathetos AGH, A TR, AIS, Et quoniatrigoni A GI, exterior angulus A GF, maior est angulo A T F,& A T F maior A1 F. Et quoniam anguli L G T, M TI, & NI Κsunt recti & aequales, relinquitur angulus A I N maior angulo A T M,& angulus ATM maior A G L: detrahatur ab hi S aequales anguli OG L, PTM, &QΙ N, quia ad inuicem sunt aequales ab inferioribus angulis contrapositis: relinquuntur ergo OG A minor AT P, &AT P minor A Ι Cocludimus quod remotiores anguli refractionis maiores sunt, ut in septima definitione. Quod si extendantur refractionum lineo, ut A G in Η,& AT in R, & AI in S, erit Spunctus sublimior R,&Ripso H. SSed Vitellio in hoc falsus est, quod & si aequaliter interse distent

in fundo iacentia colorata C D E, non ob id aequaliter distant in aquae summo puncta refractionum G TI, & ob id anguli N I Inaior P T O , & P T O maior L G O : neque ob id falsa demonstratio mam non tam maior est NI ipso MTP, quin QIA, non sit maior ipso PTA, ut quis facile poterit experiri Vase aqua pleno, notando in aquae superficie puncta refractionum.

Stellae

24쪽

Stellae ascendentes ab Hori onte, citius videnrur , quam veresint. Prop. VIIII. QVI A horizon semper densi aeris ascendentium vaporu& nebularum profundo mergitur, erigentia se astra citiuS nobis conspicua sunt, quam vere adsint super horigonia. Exemplo rem reddemus clariorem. Non dum oriens astrum sit M, sub horizonte B ΑΗ, transiens eius imago per densitatem Sphaerae vaporum F G L, in puncto G refrangitur, de ad oculum tendit existentem in A terrae globi superficie D AC, & venit fracta, quae extendatur in rectum, quousque cum catheto erecta ex C M,occurrit in N. Vnde stella quae adhuc sub horizonte latet M, erit nobi S conspicua in N, ut de nummo diximus petui aquae proiecto. Obid apud eos, qui tempestates praenoscunt, quando Sol citius solito super horizonta apparuerit, signum est futurae pluuiae,quia tuc inter Oc tum & stellam non pauci, & crassi vapores interhciuntur. Plano rotundo perpendiculariter intipecto, concauus videtur, o maior.

Prop. X.

DI S C V S magnus sub aquis iacens, & perpendiculariter

25쪽

DE REFRACT. LIBER I. rν

Sit vas B C D IE, discus in fundo iacens D H I L M N E, oculus in perpendiculari respiciensa, aquae superficies BGTQ LX P C, linea perpendicularis A L. PunctuS D venit ad G, refrangitur ad A oculum, extenditur A G in F. ibi OccurrenS perpendiculari DF B, punctus D videbitur in F. Sic punctuS H prope D venit ad T,refrangitur ad A,extenditur A TIn R,ibiq, occurrit perpendiculari ex Η erectae Η R Κ: sic H videbitur in R. Eodem modo punctus I per Qcin A, extenditur in S, lior. Idem eueniet ex alia parte; n m pVR'Rδ β P ' kA,extendatur A P in O,& E punctus in o videbitur. Et N per X ad A venit,extenditur A X,peruenit in V, & N videbitur in Y.Sic M per L venit ad A,extenditur A L in i ,& punctus M erit Extensis lineis per puncta F R S L, & L t Y Ο videbitur planus discus D HI L M N E, obliquus F R S L t Y O,& quia maior iisnea FLipsa D L,& Ο L ipsa L E, videbitur maior & concauuS.εν refractione 'b aquila omnis maiora sua forma viseri. Prop. XI ALTERA erit refractionis fallacia, quod omnia,qux suaquiS videntur, maiora videntur. Sed quia maior HO

26쪽

stri multipliciter falsi sunt, priusqua veritatem aggrediamur,

eorum opiniones ad stateram expendemus. A ristoteles in Problematis, Euro spirante omnia maiora videri dixit, quod eo flatu aer obscurior, & caliginosissimus reddatur. Ideniq; in Meteoris dixit. Sed ratio reddenda erat, cur in aere obscuro,& caliginoso omnia maiora viderentur. Ptolemaeus in Alin agesto, sic Alfraganus Solem & Lunam caeterosq; errones in Oriente, Occidenteq; maiores videri ex vaporibus,& humiditatibus:

ut post pluuias in diebus hyemalibus inter visum & 1ydera intercedentibus, immo quanto clarior, & profundior, ubi mersa sunt, maiora cospici. Aphrodisiensis pomum sub aqua maius videri dicit, quoniam aqua submerso adheterens corpori, eadem afficitur qualitate & colore, quo oculia fallit qua si corpus amplius sit, quum undique aqua contineatur. Et hac eadem ratione Solem, Ita unam, caeterosq; errone S, quum Vel e XOriuntur, Vel occidunt, ampliores videri. Sed si ex accesSione aquae pomum Videtur maius, peto cur non videtur quantum vas illud capitὸ

Seneca ait omnia per aquam videri longe maiora, sic & poma Per vitrum aspicientibus . Literas quamuis minutas, & obscuras per vitream pilam aqua plenam maiores, clarioreSq; cerni,& poma formosiora vino innatantia , sydera ampliora per nubem. Rationem addit. Quia acies nostra in humido labitur, nec apprehendere multo fideliter potest, quod manifestum fiet, si poculum adimpleueris aqua, & in id conieceri S annulum, nam quu in ipso fundo iacet annulus, facies eius summo aquae redditur, quicquid videtur per humore, longe amplius vero est, quid mirum videri maiorem Solis imaginem,quae in nube humida visitur)quod duabus de causis id accidat, quia in nube est aliquid vitro simile,quod potest pellucere, & est aliquid aquae, quam si

non dum habet, tamen iam apparet eius natura, in quam extra vertatur. Sed Seneca mathematicam artem ignorans, quid dicat, no capit. Dicit quod acies nostra labitur in aquis, nec rena certam comprehendere potest, cur igitur si veritatem comprehendere nequit, omnia minora non videt Θ Sed cur sub vitro,& aquis maiora videantur, aliam quoque habet rationem, ex rotunda vasis serma, quam reddemus, quum de vitrea pila loquemur. Macrobius hanc opinionem dilucidius aperit.In aqua

simul achra maiora videri, quod genus apud propinatores plexaque

27쪽

raq; scitametorum cernimus proposita ampliora specie, quam corpore. Quippe videmus in doliolis vitreis aqua plenis,& oua globis maioribus, & iecuscula fibris tumidioribus , & beluas

spiris ingentibus. Et omnino ipsum videre , qua nobis ratione constet, quia solent de hoc nonnulli nec vera , nec verisimilia sentire. Aqua est densior aeris tenuitate, & ideo eam cunctatior visus penetrat, cuius offensa percussa videndi acies scinditur, & in se recurrit. Scissa dum redit, iam non directo ictu, sed undique versum incurrit lineamenta simulachri, & sic fit, ut videatur imago archetypo suo grandior. Nam & Solis orbis matutinus solito nobis maior apparet, quia interiacet inter nos& ipsum aer, adhuc de nocte roscidus, & grandescit imago eius tanquam in aquae speculo visatur. Sed haec magis erronea sunt. Inquit enim, quod quum aquae densius aere corpus sit, ab eius densitate nostra acies refringitur, & in nos denuo recurrit, &dum reddit in se, non directo ictu, sed undique ad nos refert simulachru . Errat quod visum per extramissionem fieri putat, &radios a corporibus diaphanis reflecti, quod non nisi a politis, desisq; corporibus euenit. Ptolemaeus in suis Opticis rationem huius rei assignat, quam Theon in commentarijs Almagesti, Allia genus, Vitellio, &caeteri sequutur. Assumit enim pro principio. Quae sub maioribus anguli S videntur, maiora videntur. Et si hoc in simplici visione minus verum, ut videbimuS , multo minus in refractione verum apparet. Est ergo sua ratio. Sit vasculum aqua plenum D E B C, sit oculus perpendicularis

28쪽

11 ΙΟ: BAPTISTAE PORTAEris in A,res visa in fundo vasis B C, aer in loco A D P Η E. P-ctus B peruenit ad oculum A, refrangitur ab aquae superficie per puctum P. Sic punctus C per Η peruenit ad A, extenditur AP usq; ad L in rectum,& Α Η in Κ, trahaturq; L Κ, igitur L Κ est forma rei visae B C. Videtur vere, & non fracte B C per lineas A B, A C, per refractas vero AL, ΑΚ, quia maior est angulus

L Α Κ, ipso B A C, igitur maior videbitur ipsa L Κ ipse B C. Sed hoc falsum est. Quia B, ut diximus, videtur in puncto L, & C in puncto Κ, & Κ L non est maior ipsa B E , quia D B, & C E, perpendiculares sunt,& LΚ, BC aequi distantes. Et contra eius rationem adest experientia, quia res in fundo perpendiculariter inspecta modica maior non videtur. Et si aliquanto maior videtur, non sua ratione, sed longe subtiliori in rebus magnis, ut diximus. Sed falsam quoque eius rationem alia demonstratione confutabimus.

sit semicirculus F A G M N, diuidatur bifariam per A Q,&quartae eius F QG diuidatur, rursusque per medium in R,& Ι , & erit angulus I A R rectus. Dividantur denuo partes Ι& QR bifariam in M, & N, erit angulus M A N semirectus. EX

29쪽

DE REFRACT. LIBER I.

Ex puncto Q extendatur linea D E aequidistans F G, extendatur ; linea AI, usque ad P, & A R usque ad H, mox extendantur ineae A M, AN in profundum infra, quousque pertranseant

L Κ linea L K, & apumeto Pi& H extendantur rectae B P, H C. Dico son hoc casu linea visa erit B C, in vasis fundo iacens, vas B D E C, & per lineas B P, & C H refrangerentur ad oculum H A, & P A, extendanturq; A P, in L & A H in Κ,videri deberet L Κ duplo maior ipsis

monstrationem ad id indicandum concinnavimus, sed qudocunque eueniet,nunqua ad refractum angulum respondebit anguli directae vissionis proportio. Sed cur res obl1que in aqu1Siniecta per refractionem maior videatur, demonstrationem

meam afferam, qua satis mihi ipsi facio: Quia rem in fundo la'

Cente rectam ex uno capite eleuatam cospicimus ex retractione,obliqua diameter maior est recta, cu1 si orbis circumducatur multo maior erit. Exemplum.

Insundatur in pelvim CDEFGH aqua, proiectus nummus, vel pomum in fundo vasis iaces sit I L, cuius diameter I L, perueniat L ad aquae superficiem mi P R &, ex P refrangatur ad oculum, extendatur A P in rectum, & ascendat cathetus ex L, coincidet cum A P extensa in puncto N , & punctus L videbitur

30쪽

bitur in L. Eodem modo I veniet ad aquae superficiem in B, refrangatur in A , extendatur in rectini cathetuS ex I, quousque occurrerit cum linea A B, & coibunt in M, copulentur puncta M N,per lineam M N,& eiusmodi diametro circumducatur circulus, qui maior erit circulo I L. Cuius ratio est . Quia inter

duas aequi distantes MI, N L diameter I L recte iacet, M N vero oblique,siit aequi distans ipsi I L ipsa O N,& ex M trahatur M O, angulus MO N rectus est, quia in semicirculo, potentia ergo

ON,& O M aequalis est ipsi M N, O N aequalis est ipsi I L, ergo potentia M N superabit potentiam ipsius O N per ipsam M O. Igitur M N ipsa IL maior erit.

Ddera maiora in Oriente, o Occidente videri quam ctai medio.

Prop. XII.

ARISTOTELES, ut diximus, dicebat, quod astra orie

tia, & occumbentia, magis quam in medio coeli existentia maiora videbantur. Rogerius Bacchon ex Ptolemaeo dicit, ideo maiora videri orientia occidetiaq; sydera, quia orientia longiori interuallo videre putantur: nam quum vi QS per terrae superficiem feratur, 3c videat montes, turres, & ciuitates intercedentes , distati a maior iudicatur, secus autem in coeli medio, nam quum nullum adsit impedimentum, propinquiora putantur.Iudicant enim Philosophi distantias ex intersitis rebus, sed quae longiora putantur ,& maiora videntur multo maiora sunt re ipsa . Hanc eande causam Cardanus usurpat in suis subtilitatibus, sed nescio quibus principijs haec innitantur, homo

putat plus distare, ergo maiora ei videntur. Nos autem quae aequalia sunt, & alia alijs plus distare videmus, remotiora minora & videmus & existimamus. Alij sint qui dicant, aciem nostram in visione fatigari per densius medium illabentem, Scquemadmodum qui titubant plus occupant spatij, 1ic titubans acies videt maiora. Alij vero. Sicut aqua diffunditur solidi corporis obiectione, ita species exiens, atq; in actum deducta perlucem, ubi in tenui aere nihil occurrit, aequalis sibi prodit, ubi vero quid sese opponit crassius, quasi retunditur, atq; propterea dilatatur, veluti fit in aqua, a cuius deinde superficie pingitur