장음표시 사용
41쪽
E refractione iam mi sum est in praecedente libro , sebnectam Jeculationes quasidam de crystallinapila, ilicet quomodo solares radij in extimam eius si perficiem
proruentes μιoflatis locis refrangantur: ab antiquis enim praecise neqs loca , neq; rationes memoratae seunt. Haec enim pila oculi npecimen refert, nec Nera a nobis loca visionum in oculis decerniposunt , nisi de ea paucula quaedam praestrinxerimus, sic de visione sermonem absiluemus. Sed quia pilae r actio reciprocatione , ' conuenientiam quandam cum cocam seculi resiexione habet , ideo de eim refiexione nonnihil attingemus , mox ad ea, quae folliciti sumus, reuertemur: perpulchra etiam ad ignis accensionem offensuri. Sed aliqua sunt nobis flubroganda ab omnibus Fer pectivae aut horibus accepta . Solis radios aliquos ab eo emergentessibi inuice aratulos esse. Praeterea radios veluti rectas lineas
42쪽
3s IO: BAPTISTAE PORTAE se babere , in geometricis demorirationibus eam vim,
quam mathematicae lineae habent retinere. Et Lam lares rados in conuexam , concauam, aut planam θeculorum Aperficie incidet es , semper incidet DC angulos restexionis aequales efficere. I sqs acceptu iam negotis au picemur.
Vera loca reflexionum solaris radii in Jeculo concavo lybarico vestigare. Prop. I. E F R A C TI O N V M loca in crystallina sphaera explo-μ raturis , c sultius visum est, vera loca in concavo speculo sphaerico determinare. Vnde de ijs ordine reseremus. Solis radius in speculo concavo sphaerico tangens latus exagoni, resectitur ad diametri calcem. Sit concauum speculum, D A B C, & linea A B exprimat so- Iis radium B punctum tangentem,circuli sextantem a diametri fine D C, dico reflecti ad circuli Mametri calcem C Porrigatur linea ex E ad B,&ex Bad C. Quoniam triangulus E BC , parium est lateru Merea, quae in s. Euclidis libro ostensa sunt, angulus C E B par erit angulo E B C, sed angulus C E B par est ei, qui sub E B A, quia subauernus nam incidentes solares radij cum speculi diametro in pari distantia mutuo supponuntur ergo CB E angulo EB A aequalis erit, & linea B C erit linea reflexionis, quia pares stat anguli incidentiae & reflexionis. s
43쪽
Iu reflexionibusθeculorum concavorum si haericorum radius reflexus semper est aequalis diametri parti interceptae a circuli
F sto Sphaericum concauum speculum CFBA, rad1us Solis incidens A B, feriat punctum B, resectatur ad diametri punctum E, dico lineam reflexionis E B, semper esse aequalem lineae DE, scilicet interceptae inter centrum D circuli, &E contactum lineae reflexionis. Quoniam in reflexionibus speculorum semper incidetice angulus A B D reflexionibus angulo aequaliSest, & angulus A B D, aequalis E D B,quia subalternus, ergo angulus E D B,aequalis est: seper angulo D B E,& aequalibus angulis aequales bases oppositae sunt, igitur semper reflexionis linea B E par erit semidiametri parti a cetro ad utriusq; cotactum E. In resexionibuslyeeulorum concavorum , radius Solis incidens super latηs octogoni, resexus cadit super Aametrum perpendiculariter ,
44쪽
Esto Sol 1s radius AB, tangens punctu B speculi concaui, distantem a diametri fine F per octauam circuli partem, dico radium B E reflexum super semidiametrum D F esse perpendicu-I rem . A centro D extendito lineas ad puncta A B, & a puncto B, fiat angulus D B E aequalis angulo D B A,& extendatur B F, quousq; coeat cum semidiametro in E . Quonia in angulus B DA rectus est quia quadrati diametri in centro ad rectos angulos decussantur & D A, D B aequales sunt, ergo anguli ad A, &B,aequales sunt, & semirecti, & D B E aequalis est D B A,quia reflexionis, ergo semirectus, & semirectus quoq; h D B, quia sub alternus D B A; remanet ergo D E B rectus per ea, quae constituunt ternos trianguli angulos binis rectis aequales, ergo B E, perpendiculariS. an resexionibus speculorum concavorum sphaericorum Solis radiat quanto sub latere exagoni inferius inciderit, tanto
supra ὀ diametri sine resectitur. Quanto enim radius Solis incidens sub latere exagoni inserius tetigerit, tanto reflexus radius a diametri sine supra ascederit: cuiuS ratio est, quod incidens radius quanto magi S diametro haerebit, semidiameter ex centro tangens punctum incidentiae, & diuidens utrinq; angulum incidentiar, & reflexionis, tanto magis anguli angustabuntur,& reflexus radius supra ascendit. Esto incidens radius A B, tangens punctum B , latus
videlicet duodecagoni, trahatur diameter D B, & a puncto B,
45쪽
at angulus DBE, aequali DBA, dico lineam B E ascendere supra latus octogoni, quod erat perpendiculare supra D F. Angudes semper angustabuntur . In resexionibus speculorum concavorum reflexionis linea non ascendet ultra quartam diametri.
A CEsto speculum C AB, incidens radius Solis A B, resectatur
in E, dico E esse infra quartam partem diametri, nec Vnquam posse citra quartam diametri partem ascendere. Cuius ratio ex superioribus patet.Diximus enim quod reflexionis linea EB semper est aequalis diametri parti a centro ad utriusq; concursum, si reflexionis linea ultra quartam diametri partem ascenderet, nunquam esse posset aequalis illi diametri parti a centro ad utriusq; concursiim, no igitur ultra ascendet. Hinc est quod in concauis rotundis speculis incensiones non fiunt ultra diametri quartam, nam puncta incidentiae infra exagoni latus a circuli axe circumuoluta, circulos describent in speculi superficie, a quibus lineae reflexae in diametri quarta concurrunt, quarum concursu incensiones fiunt. Hinc patet multorum, &Εu cidi S error, qui in se a catoptrica in circuli centro incensiones fieri pronunciauerit, quod est falsum, &impossibile.
46쪽
In resexionibus speculorum concavorum Solis radio feriente supra latus exagoni , linea resexionis inferius ultradiametri snem cadet.
Esto speculum concauum C E B, radius Solis A B, feriens Bpunctum, quod ab E per pentagoni latus distat, & est supra latus exagoni, dico lineam reflexionis BF cadere extra finem diametri C D E, vltra E, inferius in puncto F. Quoniam pentagoni angulus maior est exagoni angulo per ea, quae probata sunt a Campano supra I a. primi Euclidis . latior igitur angulus ultra diametri finem reflexionis lineam iaculabitur. Hinc specula, quae ex ea semicirculi parte parantur, quae supra e Xagonum est, ultra speculi fundum incensionis punctum habent, ut libro naturalis Magiae demonstrauimuS. Dato incidentiae puncto in speculis 1 baericis concauis, punctum resexionii in diametro reperire.
47쪽
Esto speculum concauum EB AC, punctus in circunserentia speculi B, volo reperire punctum reflexionis in diametro CE. Porrigatur ex centro circuli D, ad punctum incidentiae B, linea DB, diuidatur per medium in puncto F,&ex F excitato Perpendicularem F Ε, & producito diametrum D E quousque coeat cum linea F E, dico in E esse punctu reflexionis, quia ibi
F E diametrum decussabit. Quia duorum triangulorum anguli D F E, & E F B , a quales sunt, quia recti, & linea F D , F Baequales, & anguli F D E, F B E, aequales, ergo D E, E B, aequales, & ubi duae hae lineae concurrunt, ibi punctus reflexioni S. Vera loca refractionis solaris radis in Sphaera c Ilallina reperire .
AD Solis refractiones in crystallina pila radiorum vestiganda S, Organico experimento utemur,unde Oportet primo eius structuram explicare. Crystallina, vel vitrea tabella paretur nitidae perspicuitatis, pedalis longitudinis, latitudinisq, , & digitalis crassitudinis, quae tota ex utraq; parte rota quam exquisite expoliatur , laeuigeturq; , mox circini ope rΟ- tundetur , atque exaequetur torno, marginibus rectis, integris aequaliter seruatis: eius extims superficiei ministerio ad explorandas Solis radiorum refractiones utemur. Supra tabulam ferrei S anconibus firmetur, mox tabellula superponatur incisuri S , vel foraminulis peruia, solarium radiorum suscipiendorum gratia, cius circuli quarta una figurarum latera notentur , notulisq; insigniantur, e cuius regione tabellulae foramina respotadeant, & sic paratum erit instrumentum, quod Solis oppositum refractiones ostendet.
48쪽
IO: BAPTISTAE PORTAE Esto sphaerica crystallina pila GHIL MN, aut cylindri
pars plana explanata, supra locata tabellula A F, exiguis fora-1ninulis peruia A B C D E F, quae radios Solis transmittat A G, B H, CI, DL, E M, F V. Exploraturus igitur Solis refractiones in crystallina pila, Soli tabula eleuet, opponatq; don ec radius Solis per A, transiens &per V centrum firmus, & irrefractus perme et in infinitum, & diametri vicem obtinebit. Mox Solis radiu per E foramen pertranseuntem scrupulosius obseruabit, nam Μ punctum sphaericae superficiei crystallina feriet, & erit G M latus exagoni, refrangetur igitur radiusE M ad diametri s nem in puncto P E T, erit M P. Deinde obseruabit radium C Ι, & erit punctus I, latus duodec agoni, scilicet latus GI, dimidium lateris exagoni, & re
49쪽
frangetur eius radius infra latus exagoni, scilicet extra diametrum in puncto R, nam quantum in concavo speculo supra diametri calcem feriebat in semidiametro, latum hic infra extra diametrum descendet. Deinde obseruabimus DL,tangente L. a puncto G latus octogoni, re frangetur eius radius ad Q punctum, scilicet L Q &descendet infra punctum P, quantum diximuS. Mox radium obseruabimus B H, latus scilicet sexdec agoni, dimidium octogoni, & refrangetur ad punctum S, extra diametrum inferius, & quanto diametro propiuS haerebit, tanto in- aerius descendet, secundum quantitatem, quam diximus . Postea obseruabimus radiu F N, qui tanget pentagoni latus
G N,& quia infra latus exagoni est, ideo supra finem diametri
ascendet, contra quam obseruauimus in concaui speculi reflexionibus : ibi enim descendebat,hic vero ascendit, tantumq; supra , quantum ibi descendebat, nisi vitri crassities vetuerit, nam aegrius obseruabitur. Sed haec irregularitas hanc habet regulam, ut contraria sint ijs, quae de speculo sphaerico diximus concavo, nam ubi in concavo ascendebant, hic descendunt,& ubi ibi descendabant, hic ascendui,solum in utroq; latus exagoni meta habet, nam vir unque diametri finem ferit, cuius rationem assignat Aristoteles
libro Mechanicorum concauum esse conuexo contrarium.
Vera loca determinare refractionum Solaris radii in concauakbarali superfidie. Prop. III.
AD haec vestiganda prius crystallinum instrumentum comminiscar parare, in hunc nempe modum. Tabella crystallina paretur tantae longitudinis , quanta opus erit, scilicet pedalis longitudinis, & per transuersum latitudinis fere semipedalis , crassitudinis digitalis , totaque exactissime e X- Planetur , ut parallelis sit superficiebus . In media longitudinis extremi marginis linea pes firmus circini statuatur, VaguS circumducatur , donec in eius superficie designetur semicirculuS, Vndiq; relinquatur solidum digitalis magnitudinis, ut firmum, integrumq; permaneat instrumentum, inde rotis ex