Ioan. Baptistae Portae neap. De refractione optices parte, libri nouem

51쪽

DE ΡILAE CRYST. REF. LIB. II. s

cauetur semicirculus,ut latera ad rectum angulum e Xcidantur, illaesis, & illibatis marginibus. Mox tabellam cupream, Vel ligneam supra firmabis, ut crystallino incumbat, modicae crastitudinis, sed tantae longitudinis, quantae instrumenti: modiceq; ab eo distet, &in tot exigua foramina persoraueri S , quot VO-lueris , ut solaribus radijs peruiu, expeditumq; iter praebeat. Hactenus parato instrumento extollatur Soli, qui per foramina illabens, tangat latera figuraru . Exemplum infra descripsi. Esto instrumentum vitreum excavatum V X Y Z, tabellula

raminibus lacessita A B C DF.l ad ij Solis refrangiatur in corrariam partem eorum, qui in circulo conuexo divaricabantur . diximus enim conuexo contrarium concauum, radi US ergo E L per centrum transiens circuli LΙH G F, penetrat irrefractus E L. Radius A F , illabens per A soramen tabellae tangit circuli concaui punctum F, latus exagoni a puncto L, refrangitur ad finem diametri, ut diximus : ideo circulum appinximus MN, cuius diametri finem N, refractus radius ex F attingit. Sic quoque radius C H, tangens punctum H latus duode ca-goni, refrangitur ad punctum R extra diametrum, ut videtur in eius circulo QR. Sic radius B G , latus octogoni tangens G, restangitur ad

punctum P, ut suo circulo apparet.

Eodemq; modo DI, latus sedec agoni ad putactum P. Solus radius E L, transiens per circuli centrum, transit irrefractus in infinitum, ut diximuS . Vera loca determinare refractionum Solaris radii egredientis ex concauassbar alis perficie . Prop. IIII. SI praefatum instrumentum Soli obvertes , voti compoS fies, nam refractiones Solis ex superiori parte in concauam superficiem incidentes & exeuntes experieris: ijsdem enim anguli quibus ingrediuntur,egrediuntur, ut eiusmodi schemate videre est.

Esto instrumentum obuersum V X V Z Soli oppositum, & ex tabellae foraminibus radij Solares ingrediantur, refrangantur. Primus

52쪽

Primus ex E soramine ingredies,per L R G irrefractus labitur.

Mox radius A F, ingrediens, tangit latus exagoni, quia ingrediens prius ad diametri calcem perrectabat, nunc in contrariam partem labitur, ijsdem angulis, ex F enim in C labitur, & angulis T F S, aequalis sit angulo S F R. Deinde obseruabis radium C H tangentem latus duodec agoni, & in contrariam partem pergit FIN. Sic angulus N FIM, aequalis erit N H L. Moxobseruabis B G radium etiam tangentem latus octogOni, labiturq; in angulus Q A P, aequalis erit P G O. Postremo radium Solis D I, latus sexdec agoni, labiturq; in Η. Sic angulus H ΙΚ, aequalis erit ΚΙ O . Animaduertendo

quod radij D I, CH, BG, A F , irrefracti permeant, usq; ad I HS F, quia perpendiculareS.

Vera

53쪽

Vera loca determinare Solaris radii refractionis egredientis ex conuexas haeralibi perficie . Prop. V. HI anguli sunt aequales illis, qui ingrediebantur in super

ficiem vitream conuexam, attamen contrarij, nam ra-

dij, illi Solares in contrariam partem labuntur, ut videbimus in subiecto exemplo .

Esto tabella Soli opposita, & per rata Α Β C D E, semicirculus vitreus Soli oppositus F G HI L, cuius recta diameter Soli obuersa, circumferentia aduersa. Pergat radius E L , transiens per semicirculi centrum, penetrat irrefractu S. Deinde A F tangens F punctum, latus exagoni a puncto L, non ab A ad F penetrat perpendiculariter,& irrefractu S, deinde foras egrediens ex F, in contrariam partem labitur in R, quado enim superficiem tangebat connexam,veniebat per F ectus radius F M, nunc labitur in R,& angulus Q F M, erit aequalis MFR. Sic radius C H, tangit latus duodecagoni, in superficie convexa veniebat per H T, nunc per H Y, & angulus D H O, aequalis est angulo O HY.Sic radius B G tangit latus octogoni, labitur in X, veniebat G S,& DI,latus sexdec agoni labitur in Z, veniebat enim per IV.

54쪽

Dato Solis radio circulum, vel pilam costastinam tangente, punctum, vel lineam refractionis reperire. Prop. VI.

DATO Solis radio, vel re quapiam pilam crystassinam inuadente, quo pacto refractionis linea reperienda sit, in hunc modum indicamuS. sit circulus A B F,cadat radius A B tangens cireulli in B,volo scire ubi refrangatur. Sit circuli centrum E, & dato puncto E,& linea A B, ducatur linea, quae te qui distans sit radio cadetiA B per 3α primi Euclidis , & erit E D F. Inuenta igitur diametro aequid istanti ipsi A B, metiatur, ut diximus quota parserit circuli, & si erit sextans , cadet in F, videlicet diametri fine, sic & reliquos metiemur. cathetus secans lineam deferentis formam inter punctum fractionis, σγψum videbitur simulachrum nter visum mpunctum in

aere pendulum. Prop. VII.

MULTIS modis variatur visus in pila crystallina, idest

multis varijs in locis simulachrum rei videtur, idq; euenit ex varietate concursus lineae deferentis imaginem cum catheto . Exemplum afferemuS. Sit reS

55쪽

DE pILAE CRYST. REF. LIB. II. Psit res visa C, cadat super pilam in B, refrangitur in F per

secundam huius, eggreditur per E A per quinta huius, ubi firmetur Oculus , ducatur cathetus ex C per D circuli centrum, occurret lineae refractionis in K, ibi igitur videbitur simulachrum luminis, vel alterius rei C, per 7. nostri libri primi,videbitur igitur inter oculum A, Npunctum refractionis Ε, non sine admiratione. Sed Allia genus & Vitellio dicunt, quod clarum non videbitur, quia non suo loco. Sed hoc falsum est, nam clarius videtur, quam suo loco .catheto secante lineam deferentem formam insuperficiem piis, ibi νidebitur simulachrum. Prop. VIII.

56쪽

Io: BAPTISTAE PORTAE

ESTO res visa C, tangat B pilae superficiem , resean E, & ex E occurret oculo existenti in Α , ducatust PCr C,& D circuli centrum, occurrit in E in oe se si di ' qui est in pilae superficie, ibi videbitur simulachfum . Pμ' ' Caieto secante sive am formam deferentem in centrum vibus. ibi vide bitur simulachrum. Prop. VIIII. Es To res visa C, accedit ad punctum B, transit per punctu E,venit ad oculum A, ducatur cathetus per C punctum , dc D centrum, occurret ii neae E A in puncto A , ubi oculus, ibi igitur videbitur simulachrum. Cathet o aequid ante lineae deferenti formam, simulachrum nusquam videbitur. Prop. X.

57쪽

Dp pILAE CRYs T. REF. LIB. II.

QV V M cathetus non concurrit cum refractionis linea, imago nusqua videtur, diximuS enim ubi earum concursus, ibi S limulachrum. Exemplum erit. Esto res vis a punctum C, accedit ad punctum B,refrangitur ad punctum Ε, inde relabitur ad F, ducatur ex puncto rei C cathetus, & per centrum D, erit C D A, quia C D A aequi distat E F, nunquam concursus fiet, nusquam ergo videbitur Imago. Linea refractionis occurrens visui ante concursum cum catheto,an rebit imago post vijum, nec videbitur, nili caput reuocedat. Prop. XI.

ESTO res visa C, venit ad B, refrangitur ad E, & denuo re

frangitur, venit ad A Oculum ducta catheto per rem vis arn& centrum pile D, nunquam occurret linee E A,quia prius a Visu A intercipitur, non videbitur ergo imago: at retrocedente

capite in concursu illarum in puncto F,videbitur in oculo .

58쪽

Ioi BAPTISTAE PORTAE

Superpositapila c Radina oculo , maior se ipse videtur .

Prop. XII.

ESTO crystallina pila ACII OI, opponatur oculo existenti in EN,perpendicularis radius M EB AH irrefractus penetrabit. Mox ex parte D veniat visio ad O exeundo veniet ad Niuxta egredientem angulum ad oculum N, &refrangendo producetur ad F, ducta catheto ex B pilae centro per D, occurret N F in puncto F. Eodem modo punctus C veniet ad I, exeundo veniet ad E oculum, rcfrangetur ad G, ductaque catheto ex B C , occurret G ,&punctus C videbitur in G. Idem ex alia parte facie dO,multo maior erit circuitus HGF, quam A C D. Magni-

59쪽

Magnitudine tangente finem diametri, parum vel longe imago videbituν inpiis superficie quemadmodum annularis. Prop. XIII. HAE C est praecedentis conuersa, ubi primum erat oculus

E N, hic magnitudo A B. Diximus enim quando radius incidebat in sextam partem. quod in diametri fine frageretur, nunc autem contra, quando diametri finem tangat, ad sextam circuli partem refrangi. Maenitudo ABCD, loco posita ubi Omne S ra iij intra F M concidunt,sic ex ea procidentes radij ad oculum I, tota pilae pars FALM obscuro colore tingetur.

signum quod lineae moueantur ex D ad Ε, & ex E ad F, & ex F ad

60쪽

F ad I oculum, quod tangendo partem D, magnitudinis tango F punctum & tangendo B ipsum H. Ex altera parte A, veniet ad F, & refrangetur ad I. Et quia undique aequali S pila, uniformis erit refractio, imaginetur erΚo diametro fixa manente, eo pilam circumduci, quousque ad locum suum redeat,

unde discesserit, silc pqnctus F describit in pilae superficie circulum in MF,& punctus H circulu HL. Vnde circulus videbitur iasphaerae circuinferentis quantitatis magnitudinis rei oppositae. Cathetus ex N ducta non potest alibi occurrere nisi in punctis refractionis, sic veniet ad oculum magnitudo, A B in formam an nuli, vel armillae: videbitur quoq; directe eadem magnitudo sine refractione suo loco.